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文檔簡介

1、精選課件122.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二次函數(shù)R九年級上冊精選課件2導(dǎo)入課題導(dǎo)入課題問題:如圖,從噴頭噴出的水珠,在空中走過一條曲線后問題:如圖,從噴頭噴出的水珠,在空中走過一條曲線后落落到池中央到池中央,在這條曲線的各個位置上,水珠的豎直高度,在這條曲線的各個位置上,水珠的豎直高度h與它距離噴頭的水平距離與它距離噴頭的水平距離x之間有什么關(guān)系?之間有什么關(guān)系?精選課件3(1)會列二次函數(shù)表示實際問題中兩個變量)會列二次函數(shù)表示實際問題中兩個變量的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系.(2)能判斷所給函數(shù)是否是二次函數(shù),)能判斷所給函數(shù)是否是二次函數(shù),能說出二次函數(shù)的項和各項系數(shù)能說出二次函數(shù)的

2、項和各項系數(shù).二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念學習難點學習難點學習重點學習重點學習目標學習目標精選課件4 正方體的表面積正方體的表面積y與棱長與棱長x的關(guān)系式為的關(guān)系式為 ,y是是x的函數(shù)嗎?的函數(shù)嗎?知識點1y=6x2是是 顯然,對于顯然,對于x的每一個值,的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即都有一個對應(yīng)值,即y是是x的函數(shù)的函數(shù),它們,它們的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y=6x2 . .精選課件5我們再來看幾個問題。我們再來看幾個問題。問題問題1 n個球隊參加比賽,個球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽。比每兩隊之間進行一場比賽。比賽的場次數(shù)賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)與球隊數(shù)n有什么關(guān)系?有什么關(guān)系?11

3、2mn n()211-22mnn 即,即,m是是n的函數(shù)嗎?的函數(shù)嗎?精選課件6 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t,計劃今后兩年增加,計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計劃所定的將隨計劃所定的x值而確定,值而確定,y與與x之間之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?問題問題2 產(chǎn)品原產(chǎn)量是產(chǎn)品原產(chǎn)量是20t,一年后的產(chǎn)量是,一年后的產(chǎn)量是原產(chǎn)量的原產(chǎn)量的 倍;再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量倍;再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是一年后的產(chǎn)量的是一年后的產(chǎn)量的 倍倍.于是兩年后的于是兩年后

4、的產(chǎn)量產(chǎn)量y與增加的倍數(shù)與增加的倍數(shù)x的關(guān)系式的關(guān)系式為為 .(1+x)(1+x)y=20(1+x)2精選課件7y是是x的函數(shù)嗎?的函數(shù)嗎?y=20(1+x)2y=20 x2+40 x+20 表示兩年后的產(chǎn)量表示兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x的關(guān)系,的關(guān)系,對于對于x的每一個值,的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即都有一個對應(yīng)值,即y是是x的函數(shù)的函數(shù).y=20 x2+40 x+20精選課件8 上述三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。一般地,形如上述三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù),為常數(shù),a0)的函數(shù),叫做的函數(shù),叫做二次函數(shù)

5、二次函數(shù)。其中。其中x是自變量,是自變量,a,b,c分別是函數(shù)解分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。二次項二次項一次項一次項常數(shù)項常數(shù)項 函數(shù)函數(shù)y=6x2 , , y=20 x2+40 x+20 , 有什么共同點有什么共同點?21122mnn思考思考精選課件9y=6x2 , 21122mnn,y=20 x2+40 x+20 . 分別指出下列二次函數(shù)解析式的自變量、各項分別指出下列二次函數(shù)解析式的自變量、各項及各項系數(shù)。及各項系數(shù)。精選課件102222224222221 211111()()= ()yxyxxxyxxyxxxxy x xyx

6、= =下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有 。 二次函數(shù):二次函數(shù):y=ax+bx+c (a,b,c為常數(shù),為常數(shù),a0)a=0最高次數(shù)是最高次數(shù)是4精選課件11精選課件12222123()()mmymm xmxmx 已已知知是是于于 的的二二次次函函數(shù)數(shù),求求出出它它的的解解析析式式。解:解:根據(jù)二次函數(shù)的定義可得根據(jù)二次函數(shù)的定義可得222120mmmm 解得解得m=3或或m=-1.當當m=3時,時,y=6x2+9;當當m=-1時,時,y=2x2-4x+1.綜上所述,該二次函數(shù)的解析式為:綜上所述,該二次函數(shù)的解析式為:y=6x2+9或或y=2x2-4x+1.精選課件13練習練

7、習11()ayaxa是是二二次次函函數(shù)數(shù),求求常常數(shù)數(shù) 的的值值。解:依題意,得解:依題意,得1210aa解得解得a=-1.精選課件142232213- .( )-yxxxx已已知知函函數(shù)數(shù)當當時時,函函數(shù)數(shù)的的值值為為多多少少? ?(2)(2)當當 為為多多少少時時,函函數(shù)數(shù)值值為為0 0?2222812323339 解解:()當當時時,-()()xy2202320,yxx( )當當時時,12122,.xx 解解得得精選課件15知識點2根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)模型的一般步驟:根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)模型的一般步驟:仔細審題,分析數(shù)量之間的關(guān)系,將文字語言轉(zhuǎn)仔細審題,分析數(shù)量之間的關(guān)系,將文字

8、語言轉(zhuǎn)化為符號語言;化為符號語言;根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系,列二次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系,列二次函數(shù)關(guān)系式,并化成一般形式;并化成一般形式;聯(lián)系實際,確定自變量的取值范圍。聯(lián)系實際,確定自變量的取值范圍。精選課件16已知圓的面積已知圓的面積y(cm2)與圓的半徑與圓的半徑x(cm),寫出,寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式;系式;王先生存入銀行王先生存入銀行2萬元萬元,先存一個一年定期,一年后銀行將本息先存一個一年定期,一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的存款年利率為設(shè)一年定期的存款年利率為x,兩年,兩年后王先生共得本息和后王先生共

9、得本息和y萬元萬元,寫出寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式;之間的函數(shù)關(guān)系式;一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積S與半徑與半徑r之間的之間的關(guān)系式關(guān)系式.y=x2y=2(1+x)2S=4r2做一做做一做: :(x0)(x0)(r0)說一說以上二次函數(shù)解析式的各項系數(shù)。說一說以上二次函數(shù)解析式的各項系數(shù)。精選課件17(2 2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y y,請寫出,請寫出y y與與n n的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式4.如圖,用同樣規(guī)格的正方形白色瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題:n=1n=2n=3(1 1)在第)

10、在第n n個圖形中,每一橫行共有個圖形中,每一橫行共有 塊瓷磚,每一豎列塊瓷磚,每一豎列共有共有 塊瓷磚(均用含塊瓷磚(均用含n n的代數(shù)式表示);的代數(shù)式表示);(n+3n+3) (n+2n+2)y=y=(n+3n+3)()(n+2n+2)即即 y=n+5n+6y=n+5n+6精選課件181. 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(下列函數(shù)是二次函數(shù)的是( ) A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y= x-22. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=3x2-2x-4的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是(的二次項系數(shù)與常數(shù)項的和是( ) A.1 B.-1 C.7 D.-63.已知函數(shù)已知函數(shù)y=(a-1)x2

11、+3x-1,若若y是是x的二次函數(shù),則的二次函數(shù),則a的取值范的取值范圍是圍是 .C基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固12Ba1精選課件194.某種商品的價格是某種商品的價格是2元,準備進行兩次降價,如果每次降價的元,準備進行兩次降價,如果每次降價的百分率都是百分率都是x,則經(jīng)過兩次降價后的價格,則經(jīng)過兩次降價后的價格y(單位:元)與每次(單位:元)與每次降價的百分率降價的百分率x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是 .5. 正方形的邊長為正方形的邊長為10cm,在中間挖去一個邊長為,在中間挖去一個邊長為xcm的正方形,的正方形,若剩余部分的面積為若剩余部分的面積為ycm2,則,則y與與x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是y

12、=100-x2,x的取值范圍為的取值范圍為 .6. 一輛汽車的行駛距離一輛汽車的行駛距離s(單位:(單位:m)與行駛時間)與行駛時間t(單位:(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為s=9t+12t2,則經(jīng)過,則經(jīng)過12s汽車行駛了汽車行駛了 m,行,行駛駛380m 需需 s.y=2(1-x)20 x1018020精選課件20綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用7.如圖,在如圖,在ABC中,中,B=90,AB=12,BC=24,動點,動點P從從點點A開始沿邊開始沿邊AB向終點向終點B以每秒以每秒2個單位長度的速度移動,動個單位長度的速度移動,動點點Q從點從點B開始沿邊開始沿邊BC以每秒以每秒4個單位長度的速度向終

13、點個單位長度的速度向終點C移動,移動,如果點如果點P、Q分別從點分別從點A、B同時出發(fā),寫出同時出發(fā),寫出PBQ的面積的面積S與與出發(fā)時間出發(fā)時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及)的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍的取值范圍.解:依題意,得解:依題意,得AP=2t, BQ=4t.AB=12, PB=12-2t, t的取值范圍為的取值范圍為0t6.211S=PB BQ=(12-2t) 4t-4t +24t.22 精選課件21拓展延伸拓展延伸解:由題意可得解:由題意可得 解得解得m=1.25684.().mmmymxmxx為為何何值值時時,函函數(shù)數(shù)是是關(guān)關(guān)于于 的的二二次次函函數(shù)數(shù)256240,mmm25614()

14、.mmmymxmxx當當時時,函函數(shù)數(shù)是是關(guān)關(guān)于于 的的二二次次函函數(shù)數(shù)精選課件22 問題導(dǎo)入,問題導(dǎo)入,列關(guān)系式列關(guān)系式 探索二次關(guān)探索二次關(guān)系式共同點系式共同點總結(jié)二次總結(jié)二次函數(shù)概念函數(shù)概念二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù),為常數(shù),a0)二次函數(shù)的判別二次函數(shù)的判別: :含未知數(shù)的代數(shù)式為整式;含未知數(shù)的代數(shù)式為整式;未知數(shù)最高次數(shù)為未知數(shù)最高次數(shù)為2 2;二次項系數(shù)不為二次項系數(shù)不為0.0.確定二次函數(shù)解確定二次函數(shù)解析式及自變量的析式及自變量的取值范圍取值范圍精選課件23精選課件24 本課時的內(nèi)容涉及到初中第二個函數(shù)內(nèi)容,由于前面有本課時的內(nèi)容涉及到初中第二個函數(shù)內(nèi)容,由于前面有了學習一次函數(shù)的經(jīng)驗,在以往經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)了學習一次函數(shù)的經(jīng)驗,在以往經(jīng)驗的基礎(chǔ)上

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