測控電路第三版答案_天津大學(xué)出版社_張國雄主編

1、第三章信號調(diào)制解調(diào)電路1#3-1什么是信號調(diào)制？在測控系統(tǒng)中為什么要采用信號調(diào)制？什么是解調(diào)？在測控系統(tǒng)中常用的調(diào)制方法有哪幾種？在精密測量中，進入測量電路的除了傳感器輸出的測量信號外，還往往有各種噪聲。而傳感器的輸出信號一般又很微弱，將測量信號從含有噪聲的信號中分離出來是測量電路的一項重要任務(wù)。為了便于區(qū)別信號與噪聲，往往給測量信號賦以一定特征，這就是調(diào)制的主要功用。調(diào)制就是用一個信號（稱為調(diào)制信號）去控制另一作為載體的信號 （稱為載波信號） 讓后者的某一特征參數(shù)按前者變化。在將測量信號調(diào)制，并將它和噪聲分離，放大等處理后,還要從已經(jīng)調(diào)制的信號中提取反映被測量值的測量信號，這一過程稱為解調(diào)。

2、在信號調(diào)制中常以一個高頻正弦信號作為載波信號。一個正弦信號有幅值、頻率、相位三個參數(shù)，可以對這三個參數(shù)進行調(diào)制，分別稱為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相。也可以用脈沖信號 作載波信號。可以對脈沖信號的不同特征參數(shù)作調(diào)制，最常用的是對脈沖的寬度進行調(diào)制， 稱為脈沖調(diào)寬。3-2什么是調(diào)制信號？什么是載波信號？什么是已調(diào)信號？調(diào)制是給測量信號賦以一定特征，這個特征由作為載體的信號提供。常以一個高頻正 弦信號或脈沖信號作為載體，這個載體稱為載波信號。用需要傳輸?shù)男盘柸ジ淖冚d波信號的 某一參數(shù)，如幅值、頻率、相位。這個用來改變載波信號的某一參數(shù)的信號稱調(diào)制信號。在 測控系統(tǒng)中需傳輸?shù)氖菧y量信號，通常就用測量信號作調(diào)制信

3、號。經(jīng)過調(diào)制的載波信號叫已調(diào)信號。3-3什么是調(diào)幅？請寫出調(diào)幅信號的數(shù)學(xué)表達式，并畫出它的波形。調(diào)幅就是用調(diào)制信號 x去控制高頻載波信號的幅值。常用的是線性調(diào)幅，即讓調(diào)幅信號 的幅值按調(diào)制信號x線性函數(shù)變化。調(diào)幅信號 us的一般表達式可寫為：氏=（U m mx） cos ct式中-c載波信號的角頻率；Um調(diào)幅信號中載波信號的幅度；m調(diào)制度。圖X3-1繪出了這種調(diào)幅信號的波形。a)b)3-4什么是調(diào)頻？請寫出調(diào)頻信號的數(shù)學(xué)表達式，并畫出它的波形。調(diào)頻就是用調(diào)制信號 x去控制高頻載波信號的頻率。常用的是線性調(diào)頻，即讓調(diào)頻信號的頻率按調(diào)制信號x的線性函數(shù)變化。調(diào)頻信號Us的一般表達式可寫為：Us 二

4、Um cos( c mx)t式中-c載波信號的角頻率；Um 調(diào)頻信號中載波信號的幅度；m 調(diào)制度。圖X3-2繪出了這種調(diào)頻信號的波形。圖a為調(diào)制信號x的波形，它可以按任意規(guī)律變化圖b為調(diào)頻信號的波形，它的頻率隨x變化。若x=XmCOS Q t，則調(diào)頻信號的頻率可在 C二mXm 范圍內(nèi)變化。為了避免發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象，并便于解調(diào)，要求.mXm。a)b)3-5什么是調(diào)相？請寫出調(diào)相信號的數(shù)學(xué)表達式，并畫出它的波形。調(diào)相就是用調(diào)制信號 x去控制高頻載波信號的相位。常用的是線性調(diào)相，即讓調(diào)相信號的相位按調(diào)制信號x的線性函數(shù)變化。調(diào)相信號 Us的一般表達式可寫為：Us =Um cos( ct mx)式中-

5、c載波信號的角頻率；Um 調(diào)相信號中載波信號的幅度；m 調(diào)制度。圖X3-3繪出了這種調(diào)相信號的波形。圖a為調(diào)制信號x的波形，它可以按任意規(guī)律變化；圖b為載波信號的波形，圖 c為調(diào)相信號的波形，調(diào)相信號與載波信號的相位差隨x變化。當x ：0時，調(diào)相信號滯后于載波信號。x 0時，則超前于載波信號。b)c)3-6什么是脈沖調(diào)寬？請寫出脈沖調(diào)寬信號的數(shù)學(xué)表達式，并畫出它的波形。脈沖調(diào)制是指用脈沖作為載波信號的調(diào)制方法。在脈沖調(diào)制中具有廣泛應(yīng)用的一種方式是脈沖調(diào)寬。脈沖調(diào)寬的數(shù)學(xué)表達式為：B = b mx（3-23）式中b為常量，m為調(diào)制度。脈沖的寬度為調(diào)制信號 x的線性函數(shù)。它的波形見圖 X3-4，

6、圖a為調(diào)制信號x的波形，圖b為脈沖調(diào)寬信號的波形。 圖中T為脈沖周期，它等于載波頻 率的倒數(shù)。a）調(diào)制信號波形b）調(diào)寬信號波形3-7為什么說信號調(diào)制有利于提高測控系統(tǒng)的信噪比，有利于提高它的抗干擾能力？它的作用通過哪些方面體現(xiàn)？在精密測量中，進入測量電路的除了傳感器輸出的測量信號外，還往往有各種噪聲。 而傳感器的輸出信號一般又很微弱， 將測量信號從含有噪聲的信號中分離出來是測量電路的一 項重要任務(wù)。為了便于區(qū)別信號與噪聲，往往給測量信號賦以一定特征，這就是調(diào)制的主要功用。在將測量信號調(diào)制，并將它和噪聲分離，再經(jīng)放大等處理后，還要從已經(jīng)調(diào)制的信號 中提取反映被測量值的測量信號，這一過程稱為解調(diào)。

7、通過調(diào)制，對測量信號賦以一定的特征，使已調(diào)信號的頻帶在以載波信號頻率為中心 的很窄的范圍內(nèi)，而噪聲含有各種頻率，即近乎于白噪聲。這時可以利用選頻放大器、濾波器等，只讓以載波頻率為中心的一個很窄的頻帶內(nèi)的信號通過，就可以有效地抑制噪聲。 采用載波頻率作為參考信號進行比較，也可抑制遠離參考頻率的各種噪聲。3-8為什么在測控系統(tǒng)中常常在傳感器中進行信號調(diào)制？為了提高測量信號抗干擾能力，常要求從信號一形成就已經(jīng)是已調(diào)信號，因此常常在傳感器中進行調(diào)制。3-9請舉若干實例，說明在傳感器中進行幅值、頻率、相位、脈寬調(diào)制的方法。圖X3-5為通過交流供電實現(xiàn)幅值調(diào)制的一例。這里用4個應(yīng)變片測量梁的變形，并由此確

8、定作用在梁上的力F的大小。4個應(yīng)變片接入電橋，并采用交流電壓U供電。設(shè)4個應(yīng)變片在沒有應(yīng)力作用的情況下它們的阻值Ri=R2=R3= R4=R，電橋的輸出U廠U（沁二4 一迅）4 R R R R5實現(xiàn)了載波信號 U與測量信號的相乘，即幅值調(diào)制。#圖X3-5 應(yīng)變式傳感器輸出信號的調(diào)制圖X3-6是在傳感器中進行頻率調(diào)制的例子。這是一個測量力或壓力的振弦式傳感器，振弦3的一端與支承4相連，另一端與膜片 1相連接，振弦3的固有頻率隨張力 T變化。 振弦3在磁鐵2形成的磁場內(nèi)振動時產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其輸出為調(diào)頻信號。圖X3-6 振弦式傳感器#圖X3-7是在傳感器中進行相位調(diào)制的例子。 在彈性軸1上裝有兩個相

9、同的齒輪 2與5。 齒輪2以恒速與軸1 一起轉(zhuǎn)動時，在感應(yīng)式傳感器 3和4中產(chǎn)生感應(yīng)電勢。由于扭矩 M的 作用，使軸1產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，使傳感器4中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢為一調(diào)相信號， 它和傳感器3中產(chǎn)生M#的感應(yīng)電勢的相位差與扭矩M成正比。圖X3-7感應(yīng)式扭矩傳感器圖X3-8是在傳感器中進行脈沖寬度調(diào)制的例子。由激光器4發(fā)出的光束經(jīng)反射鏡 5與6反射后，照到掃描棱鏡2的表面。棱鏡2由電動機3帶動連續(xù)回轉(zhuǎn)，它使由棱鏡2表面反射返 回的光束方向不斷變化， 掃描角B為棱鏡2中心角的2倍。透鏡1將這一掃描光束變成一組 平行光，對工件8進行掃描。這一平行光束經(jīng)透鏡10匯聚，由光電元件11接收。7和9為保護玻璃，使光學(xué)

10、系統(tǒng)免受污染。當光束掃過工件時，它被工件擋住，沒有光線照到光電元件11上，對應(yīng)于“暗”的信號寬度與被測工件8的直徑成正比，即脈沖寬度受工件直徑調(diào)制。圖X3-8用激光掃描的方法測量工件直徑3-10在電路進行幅值、頻率、相位、脈寬調(diào)制的基本原理是什么？在電路進行調(diào)制的基本原理是用測量信號Ux去控制（改變）載波信號幅值、頻率、相位或脈寬，就可以實現(xiàn)調(diào)制只要用乘法器將測量信號（調(diào)制信號）Ux與載波信號Uc相乘，就可以實現(xiàn)調(diào)幅。用調(diào)制信號去控制產(chǎn)生載波信號的振蕩器頻率，就可以實現(xiàn)調(diào)頻。用調(diào)制信號與鋸齒波載波信號進行比較，當它們的值相等時電壓比較器發(fā)生跳變，電壓比較器的輸出就是調(diào)相信號。禾U用調(diào)制信號去改

11、變方波發(fā)生器的脈寬就可以實現(xiàn)脈寬調(diào)制。3-11什么是雙邊帶調(diào)幅？請寫出其數(shù)學(xué)表達式，畫出它的波形。可以假設(shè)調(diào)制信號 x為角頻率為Q的余弦信號X=XmCOSQ t,當調(diào)制信號x不符合余弦規(guī) 律時，可以將它分解為一些不同頻率的余弦信號之和。在信號調(diào)制中必須要求載波信號的頻率遠高于調(diào)制信號的變化頻率。由式（3-1）調(diào)幅信號可寫為：us =U m cos ct mXm cosQtcos ctmXmmXm=U m cosb ct +cos c + Q）t +cos c Q）t2 2它包含三個不同頻率的信號 ：角頻率為c的載波信號 UmC0S3 ct和角頻率分別為3 cQ的 上下邊頻信號。載波信號中不含調(diào)

12、制信號，即不含被測量x的信息，因此可以取 Um=0 ,即只保留兩個邊頻信號。這種調(diào)制稱為雙邊帶調(diào)制，對于雙邊帶調(diào)制7Usmcosj Q )t 空2 2cos( c -Q )t = mXmcosQtcos ct = U xm cosQtcos ct雙邊帶調(diào)制的調(diào)幅信號波形見圖X3-9。圖a為調(diào)制信號，圖b為載波信號，圖c為雙邊帶調(diào)幅信號。#3-12在測控系統(tǒng)中被測信號的變化頻率為0100Hz ,應(yīng)當怎樣選取載波信號的 頻率？應(yīng)當怎樣選取調(diào)幅信號放大器的通頻帶？信號解調(diào)后，怎樣選取濾波器的通頻帶？為了正確進行信號調(diào)制必須要求3 c Q ,通常至少要求3 c10Q。在這種情況下，解調(diào)時濾波器能較好地

13、將調(diào)制信號與載波信號分開，檢出調(diào)制信號。若被測信號的變化頻率為0100Hz ,應(yīng)要求載波信號的頻率 3 c1000 Hz。調(diào)幅信號放大器的通頻帶應(yīng)為9001100 Hz。信號解調(diào)后，濾波器的通頻帶應(yīng)100 Hz，即讓0100Hz的信號順利通過，而將 900 Hz以上的信號抑制，可選通頻帶為200 Hz。3-13什么是包絡(luò)檢波？試述包絡(luò)檢波的基本工作原理。從已調(diào)信號中檢出調(diào)制信號的過程稱為解調(diào)或檢波。幅值調(diào)制就是讓已調(diào)信號的幅值隨調(diào)制信號的值變化，因此調(diào)幅信號的包絡(luò)線形狀與調(diào)制信號一致。只要能檢出調(diào)幅信號的包絡(luò)線即能實現(xiàn)解調(diào)。這種方法稱為包絡(luò)檢波。從圖X3-10中可以看到，只要從圖a所示的調(diào)幅信

14、號中，截去它的下半部，即可獲得圖b所示半波檢波后的信號（經(jīng)全波檢波也可），再經(jīng)低通濾波，濾除高頻信號，即可獲得#所需調(diào)制信號，實現(xiàn)解調(diào)。包絡(luò)檢波就是建立在整流的原理基礎(chǔ)上的。O tIllib)9#圖X3-10 包絡(luò)檢波的工作原理a）調(diào)幅信號 b）半波檢波后的信號3-14為什么要采用精密檢波電路？試述圖3-11 b所示全波線性檢波電路工作原 理，電路中哪些電阻的阻值必須滿足一定的匹配關(guān)系，并說明其阻值關(guān)系。二極管和晶體管 V都有一定死區(qū)電壓，即二極管的正向壓降、晶體管的發(fā)射結(jié)電壓超過一定值時才導(dǎo)通，它們的特性也是一根曲線。二極管和晶體管V的特性偏離理想特性會給檢波帶來誤差。在一般通信中，只要這一

15、誤差不太大，不致于造成明顯的信號失真。而在精密測量與控制中， 則有較嚴格的要求。 為了提高檢波精度， 常需采用精密檢波電路， 它又 稱為線性檢波電路。圖3-11b是一種由集成運算放大器構(gòu)成的精密檢波電路。在調(diào)幅波Us為正的半周期，由于運算放大器 Ni的倒相作用，Ni輸出低電平，因此 Vi導(dǎo)通、V2截止，A點接近于虛地， Ua 0。在Us的負半周，有Ua輸出。若集成運算放大器的輸入阻抗遠大于只2,則i - il o按圖上所標注的極性，可寫出下列方程組：比=iiR U 二人 _iRiua = u ua = u iR2 usUa = -KdUs其中Kd為N1的開環(huán)放大倍數(shù)。解以上聯(lián)立方程組得到Us#

16、Us通常，N1的開環(huán)放大倍數(shù) Kd很大，這時上式可簡化為:R2R2Us二極管的死區(qū)和非線性不影響檢波輸出。圖3-11b中加入V1反饋回路一是為了防止在Us的正半周期因 V2截止而使運放處于開環(huán)狀態(tài)而進入飽和，另一方面也使Us在兩個半周期負載基本對稱。圖中N2與R3、R4、C等構(gòu)成低通濾波器。對于低頻信號電容C接近開路，濾波器的增益為 -R4/R3。對于載波頻率信號電容C接近短路，它使高頻信號受到抑制。因為電容C的左端接虛地，電容 C上的充電電壓不會影響二極管 V2的通斷，這種檢波器屬于平均值檢波器。為了構(gòu)成全波精密檢波電路需要將Us通過R3與Ua相加，圖3-11b中N2組成相加放大器，為了實現(xiàn)

17、全波精密檢波必須要求R3=2R3。在不加電容器 C時，N2的輸出為：UoR4R3(Ua 號)#圖X3-11a為輸入調(diào)幅信號Us的波形，圖b為N1輸出的反相半波整流信號Ua,圖c為N2輸出的全波整流信號 U。電容C起濾除載波頻率信號的作用。b)c)#圖X3-11 線性全波整流信號的形成a）輸入信號b）半波整流信號波形c）全波整流輸出3-15什么是相敏檢波？為什么要采用相敏檢波？相敏檢波電路是能夠鑒別調(diào)制信號相位的檢波電路。包絡(luò)檢波有兩個問題：一是解調(diào)的主要過程是對調(diào)幅信號進行半波或全波整流，無法從檢波器的輸出鑒別調(diào)制信號的相位。如在圖1-3所示用電感傳感器測量工件輪廓形狀的例子中，磁芯3由它的平

18、衡位置向上和向下移動同樣的量，傳感器的輸出信號幅值相同，只是相位差180。從包絡(luò)檢波電路的輸出無法確定磁芯向上或向下移動。第二，包絡(luò)檢波電路本身不具有區(qū)分不同載波頻率的信號的能 力。對于不同載波頻率的信號它都以同樣方式對它們整流，以恢復(fù)調(diào)制信號，這就是說它不具有鑒別信號的能力。為了使檢波電路具有判別信號相位和頻率的能力，提高抗干擾能力， 需采用相敏檢波電路。3-16相敏檢波電路與包絡(luò)檢波電路在功能、性能與在電路構(gòu)成上最主要的區(qū)別 是什么？相敏檢波電路與包絡(luò)檢波電路在功能上的主要的區(qū)別是相敏檢波電路能夠鑒別調(diào)制信 號相位，從而判別被測量變化的方向、 在性能上最主要的區(qū)別是相敏檢波電路具有判別信號

19、 相位和頻率的能力，從而提高測控系統(tǒng)的抗干擾能力。從電路結(jié)構(gòu)上看，相敏檢波電路的主要特點是，除了所需解調(diào)的調(diào)幅信號外，還要輸入一個參考信號。有了參考信號就可以用它 來鑒別輸入信號的相位和頻率。參考信號應(yīng)與所需解調(diào)的調(diào)幅信號具有同樣的頻率，采用載波信號作參考信號就能滿足這一條件。3-17從相敏檢波器的工作機理說明為什么相敏檢波器與調(diào)幅電路在結(jié)構(gòu)上有許 多相似之處？它們又有哪些區(qū)別？只要將輸入的調(diào)制信號 Ux二UxmCOsQt乘以幅值為1的載波信號cosset就可以得到 雙邊頻調(diào)幅信號 Us二Ux cos ct二u xm COSQ t cos ct。若將Us再乘以cos ct，就得到2 1 1Uo

20、 二 Us cos7 二UxmCosQtcos ，ctUxm cosQt -Uxm cosQtcos2 ct2 2cos(2 c - Q)t cos(2 c Q)t11U xm COSQ t U xm24利用低通濾波器濾除頻率為2 - c -Q和2 c Q的高頻信號后就得到調(diào)制信號UxmCoSQ t，只是乘上了系數(shù) 1/2。這就是說，將調(diào)制信號Ux乘以幅值為1的載波信號cos ct就可以得到雙邊頻調(diào)幅信號Us,將雙邊頻調(diào)幅信號 Us再乘以載波信號cos ct，經(jīng)低通濾波后就可以得到調(diào)制信號Ux。這就是相敏檢波電路在結(jié)構(gòu)上與調(diào)制電路相似的原因。相敏檢波器與調(diào)幅電路在結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別是調(diào)幅電路實現(xiàn)

21、低頻調(diào)制信號與高頻載波 信號相乘，輸出為高頻調(diào)幅信號； 而相敏檢波器實現(xiàn)高頻調(diào)幅信號與高頻載波信號相乘，經(jīng)濾波后輸出低頻解調(diào)信號。這使它們的輸入、輸出耦合回路與濾波器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不同。3-18試述圖3-17開關(guān)式全波相敏檢波電路工作原理，電路中哪些電阻的阻值必須滿足一定的匹配關(guān)系？并說明其阻值關(guān)系。圖a中，在Uc=1的半周期，同相輸入端被接地，us只從反相輸入端輸入，放大器的放大倍數(shù)為-1，輸出信號uo如圖c和圖d中實線所示。在 Uc=0的半周期，V截止，us同時從 同相輸入端和反相輸入端輸入，放大器的放大倍數(shù)為+1，輸出信號uo如圖c和圖d中虛線所示。圖b中，取R1= R2= R3= R4=

22、 R5= R6/2。在Uc=1的半周期，V1導(dǎo)通、V2截止，同相輸入 端被接地，Us從反相輸入端輸入，放大倍數(shù)為 -R/ R2 & - -1。在Uc=0的半周期， V1截止、V2導(dǎo)通，反相輸入端通過R3接地，us從同相輸入端輸入，放大倍數(shù)為RD13-19什么是相敏檢波電路的鑒相特性與選頻特性？為什么對于相位稱為鑒相，而對于頻率稱為選頻？相敏檢波電路的選頻特性是指它對不同頻率的輸入信號有不同的傳遞特性。以參考信號為基波，所有偶次諧波在載波信號的一個周期內(nèi)平均輸出為零，即它有抑制偶次諧波的功能。對于n=1,3,5等各次諧波，輸出信號的幅值相應(yīng)衰減為基波的1/ n等，即信號的傳遞系數(shù)隨諧波次數(shù)增高而

23、衰減，對高次諧波有一定抑制作用。對于頻率不是參考信號整數(shù)倍的輸 入信號，只要二者頻率不太接近，由于輸入信號與參考信號間的相位差不斷變化，在一段時間內(nèi)的平均輸出接近為零，即得到衰減。如果輸入信號 Us為與參考信號 Uc（或Uc）同頻信號，但有一定相位差，這時輸出電壓 Uo =UsmCOS2，即輸出信號隨相位差的余弦而變化。由于在輸入信號與參考信號同頻，但有一定相位差時，輸出信號的大小與相位差-有的值，相敏檢波電路的這一特性稱 輸出信號與輸入信號間無確定的函數(shù)確定的函數(shù)關(guān)系，可以根據(jù)輸出信號的大小確定相位差 為鑒相特性。而在輸入信號與參考信號不同頻情況下， 傳遞關(guān)系，這種特性稱為選頻特性。關(guān)系，不

24、能根據(jù)輸出信號的大小確定輸入信號的頻率。只是對不同頻率的輸入信號有不同的3-20舉例說明相敏檢波電路在測控系統(tǒng)中的應(yīng)用。圖3-25所示電感測微儀電路中采用相敏檢波器作它的解調(diào)電路，相敏檢波器的輸出指 示電感傳感器測桿的偏移量。圖3-26所示光電顯微鏡中，利用相敏檢波器的選頻特性，當光電顯微鏡瞄準被測刻線時，光電信號中不含參考信號的基波頻率和奇次諧波信號，相敏檢波電路輸出為零，確定顯微鏡的瞄準狀態(tài)。3-21試述圖3-34所示雙失諧回路鑒頻電路的工作原理，工作點應(yīng)怎么選取？兩個調(diào)諧回路的固有頻率f1、 fo2分別比載波頻率fc高和低 f。隨著輸入信號 Us的頻率變化，回路1的輸出Us1和回路2的輸

25、出Us2如圖3-34d和e所示。回路1的輸出靈敏度， 即單位頻率變化引起的輸出信號幅值變化Um/* 隨著頻率升高而增大，而回路2的輸出靈敏度隨著頻率升高而減小。總輸出為二者絕對值之和，采用雙失諧回路鑒頻電路不僅使輸出靈敏度提高一倍，而且使線性得到改善。圖a中二極管V1、V2用作包絡(luò)檢波，電容 G、C2用于濾除高頻載波信號。Rl為負載電阻。濾波后的輸出如圖f所示。工作點應(yīng)選在圖b中回路1和回路2幅頻特性線性段中點，也即斜率最大、線性最好的點上。3-22圖3-37所示比例鑒頻電路與圖 3-35所示相位鑒頻電路主要的區(qū)別在哪里？在這兩個電路中相敏檢波電路的參考電壓與信號電壓間的相位差是怎樣形成的？其

26、輸出與輸入信號的頻率有什么樣的關(guān)系？圖3-37所示比例鑒頻的電路和圖3-35所示相位鑒頻電路的主要區(qū)別是在ab兩點上并一個大電容C5,它的功用是抑制寄生調(diào)幅，即減小輸入信號Us和U1的幅值對輸出信號的影響。它對寄生調(diào)幅呈惰性，即在輸入信號幅值變化情況下保持E。為常值。當 5、U2的幅值增大時，通過二極管 Vi、V向電容C3、C4、C5的充電電流增大。由于 C5C3、C5C4 , 增加的充電電流絕大部分流入C5,使U3、U4基本保持不變。同時，二極管Vi、V2的導(dǎo)通角日增大（參看圖3-10），它導(dǎo)致二次側(cè)的電流消耗增大、品質(zhì)因數(shù)Q2下降；二次側(cè)的電流消耗增大又反映到一次側(cè)，使放大器的放大倍數(shù)減小

27、，從而使Ui、U2的幅值趨向穩(wěn)定。另一方面Q2的下降又導(dǎo)致廣義失調(diào)量減小，使輸出Uo減小。正是由于這種負反饋作用，使比例鑒頻電路有抑制寄生調(diào)幅的能力，輸出信號Uo基本不受輸入信號幅值變化的影響。在這兩個電路中，調(diào)頻信號Us經(jīng)放大后分兩路加到相位鑒頻電路。一路經(jīng)耦合電容Co加到扼流圈L3上，作為參考信號；另一路經(jīng)互感M耦合到諧振回路L2、C2上，作為輸入信號。隨著調(diào)頻信號 Us的瞬時頻率變化，這路信號相位差不同，相敏檢波電路檢出它們的相 位差，從而檢出調(diào)頻信號Us的瞬時頻率變化，實現(xiàn)解調(diào)。3-23在用數(shù)字式頻率計實現(xiàn)調(diào)頻信號的解調(diào)中，為什么采用測量周期的方法，而不用測量頻率的方法？采用測量周期的

28、方法又有什么不足？測量頻率有兩種方法：一種是測量在某一時段內(nèi)（例如1秒或0.1秒內(nèi)）信號變化的周期數(shù)，即測量頻率的方法。這種方法測量的是這一時段內(nèi)的平均頻率，難以用于測量信號的瞬時頻率，從而難以用于調(diào)頻信號的解調(diào)；另一種方法基于測量信號的周期，根據(jù)在信號的一個周期內(nèi)進入計數(shù)器的高頻時鐘脈沖數(shù)即可測得信號的周期，從而確定它的頻率。 后一種方法可用于調(diào)頻信號的解調(diào)。它的缺點是進入計數(shù)器的脈沖數(shù)代表信號周期，它與頻率間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是非線性的。3-24為什么圖3-3 1所示電路實現(xiàn)的是調(diào)頻，而圖3-5 3所示電路實現(xiàn)的是脈沖 調(diào)寬，它們的關(guān)鍵區(qū)別在哪里？圖3-31中，在兩個半周期是通過同一電阻通道R+R

29、w向電容C充電，兩半周期充電時間常數(shù)相同，從而輸出占空比為1： 1的方波信號。當R或C改變時，振蕩器的頻率發(fā)生變化，實現(xiàn)調(diào)頻。圖 3-53中，在兩個半周期通過不同的電阻通道向電容充電，兩半周期充電 時間常數(shù)不同，從而輸出信號的占空比也隨兩支充電回路的阻值而變化。圖中RR2為差動電阻傳感器的兩臂，R1+R2為一常量，輸出信號的頻率不隨被測量值變化，而它的占空比隨冃、R2的值變化，即輸出信號的脈寬受被測信號調(diào)制。3-25試述用乘法器或開關(guān)式相敏檢波電路鑒相的基本原理。用乘法器實現(xiàn)鑒相時，乘法器的兩個輸入信號分別為調(diào)相信號Us二Usm COS（ cr ）與參考信號Uc二Ucm COSct。乘法器的輸

30、出送入低通濾波器濾除由于載波信號引起的高頻成 分，低通濾波相當于求平均值，整個過程可用下述數(shù)學(xué)式表示，輸出電壓12“UsmUcmCOSUo Usm COS（江 ）U cm COS ctd（江）- 一2冗2即輸出信號隨相位差的余弦而變化。開關(guān)式相敏檢波電路中采用歸一化的方波信號Uc作參考信號，用它與調(diào)相信號相乘。歸一化的方波信號 Uc中除頻率為-c的基波信號外，還有頻率為 3 c和5 c等的奇次諧波 成分。但它們對輸出電壓 Uo沒有影響，因為cos（ c;） cos3 ct和cos（，ct亠J ）cos5ct 等在ct的一個周期內(nèi)積分值為零。其輸出信號仍可用上式表示，只是取Ucm =1。在開關(guān)式

31、相敏檢波電路中參考信號的幅值對輸出沒有影響，但調(diào)相信號的幅值仍然有影響。3-26為什么在用相加式相敏檢波電路鑒相時，常取參考信號的幅值等于調(diào)相信 號的幅值？在用于調(diào)相信號的解調(diào)時常取Ucm = Usm。作用在兩個二極管V和V2的電壓分別為Ul= Uc+Us 和 U2=Uc-Us (這里設(shè) Us1= Us2= Us)，U1m =,(Ucm UsmCOs )2 (UsmSi n 丫U 2m = ,f(U cm二U sm COUsm時要好，因為正弦函數(shù)的自變量變化范圍減小了一半。因此，在用作鑒相器時，常取Ucm=Usm。3-27在本章介紹的各種鑒相方法中，哪種方法精度最高？主要有哪些因素影響 鑒相誤

32、差？它們的鑒相范圍各為多少？RS觸發(fā)器鑒相精度最高，因為它線性好，并且對Us和Uc的占空比沒有要求。影響鑒相誤差的主要因素有非線性誤差，信號幅值的影響，占空比的影響，門電路與時鐘脈沖頻率影響等。用相敏檢波器或乘法器鑒相從原理上說就是非線性的，其輸出與相位差(或其半角)的余弦成正比。脈沖采樣式鑒相中鋸齒波的非線性也直接影響鑒相誤差。用相敏檢波器或乘法器鑒相時信號的幅值也影響鑒相誤差。采用異或門鑒相時占空比影響鑒相誤差。門電路的動作時間與時鐘脈沖頻率誤差對通過相位一脈寬變換鑒相方法精度有影響，但一般誤差較 小。用相敏檢波電路或乘法器構(gòu)成的鑒相器鑒相范圍為_ n/2，異或門鑒相器的鑒相范圍為0 n

33、, RS觸發(fā)器鑒相和脈沖采樣式鑒相的鑒相范圍接近2 n 。3-28在圖3-47C所示數(shù)字式相位計中鎖存器的作用是什么？為什么要將計數(shù)器 清零，并延時清零？延時時間應(yīng)怎樣選??？圖3-47c所示數(shù)字式相位計中計數(shù)器計的脈沖數(shù)是隨時變化的，當Uo的下跳沿來到時，計數(shù)器計的脈沖數(shù) N反映Us和Uc的相位差 ,為了記錄這一值，需要將它送入鎖存器。為了在下一周期比相時，計的是下一周期Us和Uc的相位差-，要在鎖存后將計數(shù)器清零，否則計數(shù)器計的是若干周期總共脈沖數(shù)，而不是Us和Uc到來之間的脈沖數(shù)。 但是只有在鎖存后才能將計數(shù)器清零，所以要延時片刻后才將計數(shù)器清零。延時時間應(yīng)大于鎖存所需要的時間，但又應(yīng)小于

34、時鐘脈沖周期，以免丟數(shù)。3-29脈沖調(diào)制主要有哪些方式？為什么沒有脈沖調(diào)幅？0、1兩個狀態(tài)，所以沒有脈沖調(diào)脈沖調(diào)制的方式有調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)寬。脈沖信號只有 幅。3-30脈沖調(diào)寬信號的解調(diào)主要有哪些方式？脈沖調(diào)寬信號的解調(diào)主要有兩種方式。一種是將脈寬信號Uo送入一個低通濾波器，濾波后的輸出Uo與脈寬B成正比。另一種方法是 U。用作門控信號，只有當 U。為高電平 時，時鐘脈沖 Cp才能通過門電路進入計數(shù)器。這樣進入計數(shù)器的脈沖數(shù)N與脈寬B成正比。兩種方法均具有線性特性。第四章 信號分離電路4-1簡述濾波器功能、分類及主要特性參數(shù)濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運算處理系統(tǒng)。按所處理信號形式不同，濾波

35、器可分為模擬濾波器與數(shù)字濾波器兩類；按功能濾波器可分為低通、高通、帶通與帶阻四類。 濾波器主要特性參數(shù)包括：1）特征頻率 濾波器的頻率參數(shù)主要有：通帶截頻 fp=j：p/2n為通帶與過渡帶的 邊界點，在該點信號增益下降到一個人為規(guī)定的下限。阻帶截頻fr = .r/2n為阻帶與過渡帶的邊界點，在該點信號衰耗 （增益的倒數(shù)）下降到一個人為規(guī)定的下限。轉(zhuǎn)折頻率fc c/2n為信號功率衰減到1/2（約3dB）時的頻率，在很多情況下，也常以fc作為通帶 或阻帶截頻。當電路沒有損耗時，固有頻率f。二-o/2n，就是其諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個固有頻率。2）增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。對低通濾

36、波器通帶增益Kp 般指川=0時的增益；高通指汽一時的增益；帶通則指中心頻率處的增益。對帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。 通帶增益變化量Kp指通帶內(nèi)各點增益的最大變化量，如果 ：Kp以dB為單位，則指增益 dB值的變化量。3）阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對角頻率為 0信號的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項指標，它是與傳遞函數(shù)的極點實部大小相關(guān)的一項系數(shù)。它 可由式（4-3 ）所示的傳遞函數(shù)的分母多項式系數(shù)求得：a j1aj2 0:的倒數(shù)Q=1r-稱為品質(zhì)因數(shù)，是評價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標，Q為：0式中的芒-為帶通或帶阻濾波器的 3dB帶寬，0

37、為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固 15有頻率 .0相等。4 ）靈敏度 濾波電路由許多元件構(gòu)成， 每個元件參數(shù)值的變化都會影響濾波器的性能。 濾波器某一性能指標 y對某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作 S：，定義為：y dy ySxdx x靈敏度是濾波電路設(shè)計中的一個重要參數(shù)，可以用來分析元件實際值偏離設(shè)計值時，電路實際性能與設(shè)計性能的偏離；也可以用來估計在使用過程中元件參數(shù)值變化時，電路性能 變化情況。該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個概念，該靈敏度越小，標志著電 路容錯能力越強，穩(wěn)定性也越高。5）群時延函數(shù) 當濾波器幅頻特性滿足設(shè)計要求時，為保證輸出信號失真度不超過允 許范圍，對其相

38、頻特性（）也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計中，常用群時延函數(shù).（）= 5 評價信號經(jīng)濾波后相位失真程度。（）越接近常數(shù)，信號相位失真越小。do4-2證明二階電路傳遞函數(shù)分母系數(shù)均為正時電路是穩(wěn)定的（提示：極點位置均位于S平面左半部分）假設(shè)二階傳遞函數(shù)具有如下形式2H(s)二n?s n nod2s2 d1s d0其極點位置為:di 二 I di - 4dod2Spi,P2 二2d21)當 d12 ：4d0d2 時Spi di2d2.4dod2 -di22di-di . 4d od2 - di2d2j 2diRe(SpJ = Re(2)- -di /2d2 :： 0 (di 0 , d2 0)22)

39、當 di -4d0d2 時 2-didi -4dod2sPi02d22di-di. d； - 4dd2sP202d22di極點均位于s平面左半部分，因此電路是穩(wěn)定的。i54-3試確定圖4-3所示的低通濾波器的群時延函數(shù)（），并證明當空 m0時,近Q=1/、. 3可使（）最接近常數(shù)。（提示：將.（）展成幕級數(shù)，并略去 及更高次項）由式（4-12）貝賽爾逼（ / 0）4arctg 22-0:0 2 2 :- 0：()二-n arctg可以得到()20(1+(國/肌)2241/ /，0)-2( ./，o)0 -0) ，0當- -1 () 1 2() -() o()-.-0000O1 3(-2 :)一

40、(-0 - -02 ，4)2 0( )4迫0當=.3時略去（；：/；：0）4及更咼次項()二-一 1 0 ()40 004-4 如果帶通濾波器可等效成低通與高通濾波電路的級聯(lián)，那么帶阻濾波器呢？試以式 （4-18）證明之。帶阻濾波器可等效成低通與高通濾波電路的并聯(lián)，但是要求低通濾波器的通帶截頻低 于高通濾波器的通帶截頻，并且相位相同。設(shè)電路原理框圖如下H?(s)l +Vo(s)Vo (S) =H ! (s)Vi (s) H 2 (s)Vi (s) =H ! (s) - H 2(s)M (s)如果#KpfHi(s)2 J 2S +g0s+灼 0H2(s)竺 2s +g0s+eo0K pO o22

41、s f0s/Q 亠心0Kps22 2s 亠心0s/ Q亠心0H(s)二2 2Kp(s .0)-22s L%s/Q與式(4-19)完全相同。4-5具有圖4-8所示特性的通帶波動為0.5dB的五階切比雪夫低通濾波器可由一個一階基本節(jié)與兩個二階基本節(jié)等效級聯(lián)組成。試求兩個二階基本節(jié)的品質(zhì)因數(shù)，并確定通帶內(nèi)增益相對直流增益的最大偏離為百分之幾。通帶增益波紋系數(shù)二=Kp/10 - 1 =0.3493 , ?二sinh (1/ ；) / n =0.3548,由式(4-27)可以得到：I 二：(sinh2 ：cos20/Q = 2，Psinh ： sinrkIsinh2 P +cos2也Q“2sinh 5“

42、= 4.545，Q2 5尺8乜2sinh : sin v2= 1.178十 105.6%4-6試確定一個巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)，要求信號在通帶f _ 250Hz內(nèi)，通帶增益最大變化量Kp不超過2dB，在阻帶f 1000Hz，衰耗不低于15dB。？由題意可知，通帶截頻fp=250Hz,阻帶截頻fr=1000Hz。首先試用二階電路 n=2，根據(jù)巴特沃斯低通濾波器幅頻特性單調(diào)性以及式4-24有：20lg 1/1 ( fp/ fc)2 _ 八Kp - -2dB,fc =327Hz阻帶衰耗ar =20lg .1(fr/fc)2 =10.1 dB不滿足設(shè)計要求。試用三階電路n=3有：20lg 1/1

43、 ( fp / fc)3 -2dB,fc =273.4Hz阻帶衰耗ar =20lg . 1 (fr/fc)3 =17dB滿足設(shè)計要求，根據(jù)式4-25，仿照第二節(jié)例題可以確定其傳遞函數(shù)2 c 、-cH ( 0 -( )s+coc s + 2sinBiCOcS+c5.069 x109(s 1.718 103)s2(1.715 103)s 2.951 1064-7用單一運放設(shè)計一個增益為 -1 ,仁=273.4Hz的三階巴特沃斯高通濾波器。首先參考式4-25確定相應(yīng)低通濾波器的傳遞函數(shù)哥= n/6 , siny=1/2K p co cH ( J =()s十嘰2c-.2 2 =(-)G- c 汀s -

44、 2sin，cS c s c s cs c利用頻率變換關(guān)系 sr c/s可以得到所求高通濾波器的傳遞函數(shù)H(s) 十( )H2( )2s然后確定電路結(jié)構(gòu)。用單一運放構(gòu)成三階電路，其中一階環(huán)節(jié)可由增益為 1的RC無源電路實現(xiàn)。二階環(huán)節(jié)增益為 -1，可選無限增益多路反饋型電路，實際電路結(jié)構(gòu)如下圖。對一階電路有：H1(s) = sss 1/R3C19#電容值可參考表4-2選擇為C =0.iF，電阻值可按下式計算:5.821k112 冗 Cfc#R3可選公稱值為5.6 k：的電阻。對二階電路有:212H2(s)二s22S 亠fS亠心cC1仍可參考表4-2選擇為G =0.1)F，因為增益為-1，由式(4

45、-45)可得C3 = C1。這時還 有三個未知元件 R、R2與C2和兩個約束條件：-.Cl c2 c3 =1 , fc =1 R2C2C32%： & R2C2C3因此答案不唯一。如選擇c2 =G =0.1F ,則R =1.940k, R2 =17.46k。最后選擇元件公稱值為 R =2k, R2 =17k。4-8 一電路結(jié)構(gòu)如圖 4-26。其中 R, = R = & 二 10k,R2 = 4.7k1 , R3 = 47k1 ,R4 =33k, G =C2 =0.1lF。試確定當電阻Ro斷開與接入時電路功能分別是什么？并計算相應(yīng)的電路參數(shù)Kp、 f0與Q。令 R0 斷路，輸出 U1(s)二 f1

46、(s)Ui(s)；令 R1 斷路，輸出 U2(s) = f2(s)Uo(s)。因 R。二 R1,故 h(s)二 f2(s)二 f (s),Uo(s) = fds” (s) f2(s)Uo(s) = f(s)Ui(s) Uo(s)：=2#電阻R0斷開時，前級電路與圖4-14c完全一樣，是一個無限增益多路反饋型二階帶通 濾波器，后級是一個反相放大器，增益為- R5 / R4 = -0.3030 。U o _ R5R1C2Ui 飛 S21 ( 11 )S 2 &R3 C 1C2R1R2 R3C1C 2這時電路功能仍為帶通濾波器KpR3C1R4 RGC2)= 0.7121 ,=1R1R202n R1R

47、2R3C1C2=129.8HzR1R2R3(R1 R2)_ 0.522：=2#：=2#電阻接入時，最后可得到其傳遞函數(shù)：=2#R5Ri R2在選定參數(shù)情況下仍為帶通濾波器，電路參數(shù)f0 不變，Kp =2.474，:二 0.15。sU 0R1R4C 2Uis2丄(丄丄)_sR3 GC2R R4C2R1R2 R3C1C223#4- 9設(shè)計一個品質(zhì)因數(shù)不低于10的多級帶通濾波器，如要求每一級電路的品質(zhì)因數(shù)不超過4，需要多少級級聯(lián)才能滿足設(shè)計要求？由式(4-61)卩1(QQ )22nQ2nQ.n 2 -1lg2n24.67lg1 (Q)2#Q =10.37。取n =5,即可滿足設(shè)計要求。級聯(lián)后實際的品

48、質(zhì)因數(shù)為4- 10按圖4-11a與圖4-14 a設(shè)計兩個二階巴特沃斯低通濾波器，仁=1kHz，Kp = 1，其中無限增益多路反饋型電路按書中表4-2與表4-3設(shè)計，壓控電壓源電路則要求 C1參考表4-2選擇，并要求C2 -0.33G。由表 4-2 確定圖4-14 a電路電容G =0.01F，相應(yīng)的換標系數(shù) K =100/(0仁)=10，查表 4-3 得到 r3.111k1 , r2 = 4.072k，r3 = 3.111k， C2 =0.2G。然后可以得到電路實際參數(shù)，31.11k 1， R2 =40.72， R3 = 31.11k1，G 二 0.01F， C2 = 0.002。最后選擇元件公

49、稱值 R 二 30k1/1，R2 =39k，R3 =30k，G =0.01F，C2 =0.002F。圖4-11 a電路中電容選擇可參考表4-2，取值為C0.01lF，C2 =0.0033F，令R2 / R1 x，對式(4-30)與(4-31)整理得到a = JR2CZ + JEU = 7013(依 + 亠)=V2YgR2C1vx解之得到 x1 = 0.2633，x2 = 3797，由式(4-30)可得尺=1/(2二=0.33x0 fj。如取 x =02633，貝U R =53.99k，R2 = x& = 14.22k；如取 x 3797 ，則 R, =14.2211 ,R2=xR,=53.99

50、1 】。最后選擇元件公稱值R,=56k,R2-15或R =15k,R, =56k。4- 11 一個二階帶通濾波器電路如圖4-11 c 所示，其中 ,R2 =2.7k,R3 =4.7k, Ro =20心,R = 3.3k門,C1lF , C2 二 0.1F。求電路品質(zhì) 因數(shù)Q與通帶中心頻率f0。當外界條件使電容 C2增大或減小1%寸，Q與f0變?yōu)槎?少？當電阻R2增大或減小1%或當電阻R2減小5%寸Q與f0變?yōu)槎嗌伲?由式(4-36)與(4-37)可得到:R1 R22n R1R2R3C1C2=144.6Hz-oQi i i+ +R1C1R3C1R3C2RoRR2C1= 113.6r/s25#Q

51、= 8.000當電容C2增大1%時，仍按上面兩式計算得到 f0 = 143.9Hz , Q =9.772。當電容C2減小1% 時，f0 = 145.4Hz，Q =6.762。當電阻 & 增大 1%時，f0 = 144.0Hz， Q =6.659。當電阻 R2減小1%寸f0 145.3Hz，Q =10.04。當電阻R2減小5%寸，Q值變負，電路自激振蕩。4- 12在圖4-16中，當R03開路，并且R01= R02R2時，u0為高通輸出，u1輸出性質(zhì)如何？因為u0為高通輸出，u0經(jīng)過一個積分環(huán)節(jié)輸出，相當于乘以一個積分運算符-1 /(R5C2S),所以u1為帶通輸出。從傳遞函數(shù)也可以證明這一點，令

52、第一級運放輸出為 u2 :R2R2U2 (s)Ui(s)U1(s)R1(1 sR)R1 (1 sR,C1)解之得到Uo(s)=電U2R3R02R4 5(s),U1(S)=R5C2sUo(s)U1(s)Ui(s)亠s亠 JR02 R5 C 2R5C1C2R02R2R01R3R2C1R4R1R R5C1C2因為 R01 R3 = R02 R2 , 所以比為帶通輸出。4-13 一個數(shù)字濾波器，其輸出的數(shù)字量是輸入量的算術(shù)平均值，這是一種什么類型的數(shù)字濾波器？其幅頻與相頻特性如何？由功能描述可確定其差分方程1y(n)x(n-i)n y輸出量y(n)僅與當前輸入量 x(n)和過去輸入量x(n -i)有關(guān)，而與過去輸出量 y(n-i)無 關(guān)，屬于有限沖擊響應(yīng)濾波器。仿照第五節(jié)例子，確定其 z域傳遞函數(shù)1 2Y(z)= ( zJX(z),n i=0H(z)二1-zn(1-z)H(j )1 _e-jn T1 _ej T _ejn 丁 - ej(n4) 丁n(1 T) =n(1 -廠 T)1111sin n T cos (n -1) T - j sin n T sin (n -1) T2222.1 丁nsin T2其幅頻與相頻特性分別為sinn T，（J nsin