t檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)分析(共31頁(yè)).ppt

1、20222022本資料來(lái)源樣本樣本抽取部分觀察單位抽取部分觀察單位 統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷 statistical inferencestatistical inference如：樣本均數(shù)如：樣本均數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差S 樣本率樣本率 P如：總體均數(shù)如：總體均數(shù) 總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差 總體率總體率X內(nèi)容：內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)(estimation of parameters) 包括：點(diǎn)估包括：點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)計(jì)與區(qū)間估計(jì)1. 2. 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)（test of hypothesis)第一節(jié)第一節(jié) 單樣本均數(shù)的單樣本均數(shù)的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)第二節(jié)第二節(jié) 配對(duì)樣本均數(shù)的配對(duì)樣本均數(shù)

2、的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)第三節(jié)第三節(jié) 兩獨(dú)立樣本均數(shù)的兩獨(dú)立樣本均數(shù)的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)第四節(jié)第四節(jié) 兩獨(dú)立樣本方差的齊性檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本方差的齊性檢驗(yàn)第五節(jié)第五節(jié) 兩獨(dú)立樣本方差不齊時(shí)均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本方差不齊時(shí)均數(shù)比較的tt檢檢驗(yàn)驗(yàn)第六節(jié)第六節(jié) 變量代換變量代換t 檢檢 驗(yàn)驗(yàn)t檢驗(yàn)概述檢驗(yàn)概述su檢驗(yàn)適用于已知總體標(biāo)準(zhǔn)差的小樣本均數(shù)的檢驗(yàn)適用于已知總體標(biāo)準(zhǔn)差的小樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，或總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的大樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，或總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的大樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。本章介紹的假設(shè)檢驗(yàn)。本章介紹的t檢驗(yàn)適用于總體標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)適用于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的小樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。差未知的小樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng)樣本量較當(dāng)樣本

3、量較大時(shí)，大時(shí)，t檢驗(yàn)與檢驗(yàn)與u檢驗(yàn)可以等同使用。檢驗(yàn)可以等同使用。t 檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是s當(dāng)樣本含量較小時(shí)，理論上要求樣本為來(lái)自正態(tài)分布總體的隨機(jī)樣本；s當(dāng)兩小樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等（方差齊性，即）。在實(shí)際工作中，若上述條件略有偏離，仍可進(jìn)行t檢驗(yàn)分析。st檢驗(yàn)依據(jù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是服從t分布的t值。檢驗(yàn)界值由t界值查出。第一節(jié)第一節(jié) 單樣本均數(shù)的單樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)0,1/XtnSn 對(duì)于總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的小樣本數(shù)據(jù)(n60)，單樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)采用t檢驗(yàn)，計(jì)算公式為 s例例6-1 通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地新生兒出生體重均數(shù)為3.30kg。從該地難產(chǎn)兒中隨機(jī)抽取

4、35名新生兒作為研究樣本，平均出生體重為3.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.40kg，問該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒出生體重不同？單側(cè)檢驗(yàn)s同樣是例6-1的研究樣本，雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)的結(jié)論卻截然不同。所以，確定采用雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)，必須在研究設(shè)計(jì)階段根據(jù)專業(yè)知識(shí)預(yù)先確定，不能在假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果出來(lái)之后隨意挑選。第二節(jié) 配對(duì)樣本均數(shù)的t檢驗(yàn) s所謂配對(duì)樣本（paired sample）是指兩個(gè)樣本中的觀察對(duì)象由于存在某種聯(lián)系或具有某些相近的重要特征而結(jié)成對(duì)子（matching），每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)分配接受兩種不同的處理。 主要有三種情況s醫(yī)學(xué)研究中常見的配對(duì)樣本：醫(yī)學(xué)研究中常見的配對(duì)樣本：s配成

5、對(duì)子的兩個(gè)個(gè)體分別給予兩種不同的處理（如配成對(duì)子的兩個(gè)個(gè)體分別給予兩種不同的處理（如把同窩、同性別和體重相近的動(dòng)物配成一對(duì)；把同性把同窩、同性別和體重相近的動(dòng)物配成一對(duì)；把同性別、同病情和年齡相近的病人配成一對(duì)等）；別、同病情和年齡相近的病人配成一對(duì)等）；s同一個(gè)體同時(shí)分別接受兩種不同處理（如同一動(dòng)物同一個(gè)體同時(shí)分別接受兩種不同處理（如同一動(dòng)物的左右兩側(cè)神經(jīng)、同一份標(biāo)本分成兩部分）；的左右兩側(cè)神經(jīng)、同一份標(biāo)本分成兩部分）；s同一個(gè)體自身前后的比較（如高血壓患者治療前后同一個(gè)體自身前后的比較（如高血壓患者治療前后的舒張壓比較、肝炎患者治療前后的轉(zhuǎn)氨酶比較等）的舒張壓比較、肝炎患者治療前后的轉(zhuǎn)氨酶

6、比較等）。 s對(duì)于配對(duì)樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)該首先計(jì)算出各對(duì)差值的均數(shù)。當(dāng)兩種處理結(jié)果無(wú)差別或某種處理不起作用時(shí)，理論上差值的總體均數(shù)應(yīng)該為0，故可將配對(duì)樣本資料的假設(shè)檢驗(yàn)視為樣本均數(shù)與總體均數(shù)=0的比較，所用方法為配對(duì)t檢驗(yàn)（paired t-test） 例例6-2 用簡(jiǎn)便法和常規(guī)法分別對(duì)12份人尿進(jìn)行尿鉛含量測(cè)定，所得結(jié)果如表10-1。問根據(jù)現(xiàn)有資料能否說明兩種方法檢測(cè)結(jié)果不同？ 第三節(jié) 兩獨(dú)立樣本均數(shù)的t檢驗(yàn) s 兩樣本的完全隨機(jī)分組設(shè)計(jì)，即將受試對(duì)象（試驗(yàn)單位）完全隨機(jī)地分為兩組，分別接受兩種不同的處理。由于當(dāng)兩組樣本含量相等，兩個(gè)樣本均數(shù)之差的抽樣誤差最小，檢驗(yàn)效能最高，故應(yīng)采用適當(dāng)?shù)碾S機(jī)分組

7、方法，如隨機(jī)排列的分段隨機(jī)化，使兩組樣本含量相等。第四節(jié) 兩獨(dú)立樣本方差的齊性檢驗(yàn) s兩獨(dú)立小樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)，除要求兩組數(shù)據(jù)均應(yīng)服從正態(tài)分布外，還要求兩組數(shù)據(jù)相應(yīng)的兩總體方差相等，即方差齊性（homoscedasticity）。但即使兩總體方差相等，兩個(gè)樣本方差也會(huì)有抽樣誤差，兩個(gè)樣本方差不等是否能用抽樣誤差解釋？可進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。 檢驗(yàn)假設(shè)為 第五節(jié) 兩樣本方差不齊時(shí)均 數(shù)比較的t檢驗(yàn)* s當(dāng)兩樣本方差不齊時(shí)，就不能用上述檢驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)行兩樣本均數(shù)差別的比較，此時(shí)可以使用校正t檢驗(yàn)- t檢驗(yàn)來(lái)代替。計(jì)算步驟是可先按公式10-5求出均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，再用公式10-6計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，最后用公式10-7、公式10-8計(jì)算檢驗(yàn)的界值和的界值。第六節(jié) 變量代換s變量代換也稱為變量變換，是將原始數(shù)據(jù)作某種函數(shù)轉(zhuǎn)換，如轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)值。它的目的是：s使各組數(shù)據(jù)達(dá)到方差齊性。s