2019屆四川省涼山州高三上學(xué)期一診考試數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、2019屆四川省涼山州高三上學(xué)期一診考試數(shù)學(xué)（文）試題 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ） ABCD2.的虛部是（ ）ABCD3.在中，則（ ）ABCD4.已知雙曲線，點(diǎn)，為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，若，則（ ）ABCD5.函數(shù)在處取到極值，則的值為（ ）ABCD6.某四棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ）ABCD7.設(shè)數(shù)列滿足，（），若數(shù)列是常數(shù)列，則（ ）ABCD8.設(shè)向量，且，則的值等于（ ）A1BCD09.設(shè)袋中有兩個(gè)紅球一個(gè)黑球，除顏色不同，其他均相同，現(xiàn)有放回的

2、抽取，每次抽取一個(gè)，記下顏色后放回袋中，連續(xù)摸三次，表示三次中紅球被摸中的次數(shù)，每個(gè)小球被抽取的幾率相同，每次抽取相對(duì)立，則方差（ ）A2B1CD10.下列四個(gè)結(jié)論：若，則恒成立；命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；“命題為真”是“命題為真”的充分不必要條件；命題“，”的否定是“，”其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11.公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則

3、輸出的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）A12B24C36D4812.若直線（）與函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則（ ）A1B2C3D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.在棱長為1的正方體中，異面直線與所成角的大小是 14.若，滿足不等式則的取值范圍是 15.設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列前項(xiàng)和，若，則 16.已知函數(shù)，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（1）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，求；（2）已知函數(shù)，求的值域18.化為推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性

4、，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：女性用戶：分值區(qū)間頻數(shù)2040805010男性用戶：分值區(qū)間頻數(shù)4575906030（1）如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)：女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可”手機(jī)“不認(rèn)可”手機(jī)合計(jì)附：0.050.013.8416.635（2）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶中評(píng)分小于90分的概率19.如圖，已知四邊形和均為直角梯形，且，平面平面，（1）求證：

5、平面；（2）求三棱錐的體積20.設(shè)橢圓：的離心率為，上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的最小值為1（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)且傾斜角我的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求的面積21.設(shè)，函數(shù)（1）若，求曲線在處的切線方程；（2）若無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸（兩坐標(biāo)系取區(qū)間的長度單位）的極坐標(biāo)系中，曲線：（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2），分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求最小值23.選修4-5:不等式選講已知函數(shù)（1）若不等式的解集為空集

6、，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍2019屆四川省涼山州高三上學(xué)期一診考試數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BCDABAACBDBC二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1）由題意得設(shè)數(shù)列的公差為，此時(shí)，解得，從而，時(shí)，；時(shí)，故函數(shù)的值域?yàn)?8.解：（1）女性用戶和男性用戶的頻率分布表分別如下左、右圖：由圖可得女性用戶的波動(dòng)小，男性用戶的波動(dòng)大（2）列聯(lián)表如下圖：女性用戶男性用戶合計(jì)“認(rèn)可”手機(jī)140180320“不認(rèn)可”手機(jī)60120180合計(jì)200300500，所以有的把握認(rèn)為性別和對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)

7、（3）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，評(píng)分不低于80分有6人，其中評(píng)分小于90分的人數(shù)為4，記為，評(píng)分不小于90分的人數(shù)為2，記為，從6人中任取2人，基本事件空間為，符合條件的共有9個(gè)元素，其中把“兩名用戶評(píng)分都小于90分”記作，則共有6個(gè)元素所有兩名用戶評(píng)分都小于90分的概率為19.（1）證明：平面平面，平面平面，平面，平面，以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)平面的法向量為，取，得，平面，平面（2），面面，而面面，平面，20.解：（1）由題意得，且，故，橢圓的方程為（2）過點(diǎn)的直線的方程為：，代入橢圓方程，可得，判別式恒成立，設(shè)，則，由點(diǎn)到直線的距離，21.解：（1）區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，則切線方程為，即（2）若時(shí)，則，是區(qū)間上的增函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn)；若，有唯一零點(diǎn)；若，令，得，在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)；在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；故在區(qū)間上，的極大值為，由于無零點(diǎn)，須使，解得，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是22.解：（1）：，整理得，的普通方程為，曲線：，整理得，直角坐標(biāo)方程：（2）如圖，圓心到直線的距離為，23.解：（1）若