小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)《第23講-盈虧問(wèn)題》

1、期望數(shù)學(xué)島 第23講 盈虧問(wèn)題一、專題簡(jiǎn)析：把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問(wèn)題。盈虧問(wèn)題的基本解法是：份數(shù)=（盈虧）÷兩次分配數(shù)的差，物品數(shù)可由其中一種分法的份和盈虧數(shù)求出。解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。二、精講精練例1：小明的媽媽買回一籃梨，分給全家。如果每人分5個(gè)，就多出10個(gè)；如果每人分6個(gè)，就少2個(gè)。小明全家有多少人？這籃梨有多少個(gè)？練 習(xí) 一1、幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人

2、分10粒糖，則多了8粒糖；如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個(gè)小朋友？這袋糖有多少粒？2、有一根繩子繞樹(shù)4圈，余2米；如果繞樹(shù)5圈，則差6米。樹(shù)周長(zhǎng)是多少米？繩子長(zhǎng)多少米？例2：幼兒園買來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具；如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具。幼兒園有幾個(gè)班？這批玩具有多少個(gè)？練習(xí)二1、小明帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元；如果買6千克，則少了4元。蘋果每千克多少元？小明帶了多少錢？2、一個(gè)小組去山坡植樹(shù)，如果每人栽4棵，還剩12棵；如果每人栽8棵，則缺4棵。這個(gè)小組有幾人？一共有多少棵樹(shù)苗？例3： 老師買來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每

3、人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本。優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買來(lái)多少本練習(xí)本？練習(xí)三1、把一袋糖分給小朋友們，如果每人分4粒，則多了12粒；如果每人分6粒，則多了2粒。有小朋友幾人？有多少粒糖？2、媽媽買來(lái)一些蘋果分給全家人，如果每人分6個(gè)，則多了12個(gè)；如果每人分7個(gè)，則多了6個(gè)。全家有幾人？媽媽共買回多少個(gè)蘋果？例4：學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹(shù)苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵。學(xué)生有幾人？這批樹(shù)苗有多少棵？練習(xí)四1、自然課上，老師發(fā)給學(xué)生一些樹(shù)葉。如果每人分5片葉子，則差3片葉子；如果每人分7片葉子，則差25片樹(shù)葉。學(xué)生有幾人？一共有樹(shù)葉多少片？2、數(shù)學(xué)興

4、趣小組的同學(xué)做數(shù)學(xué)題，如果每人做6道，則少4道；如果每人做8道，則少16道。有幾個(gè)學(xué)生？多少道數(shù)學(xué)題？例5： 三（1）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少一條船；如果每條船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船？三（1）班有多少學(xué)生？練習(xí)五1、學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2間房；如果每間住10人，則多出2間房。共有幾間房？新生有多少人？2、同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，則少2條船；如果每船坐7人，則多出2條船。共有幾條船？有多少個(gè)同學(xué)？三、課后作業(yè)1、一些同學(xué)去劃船，如果每條船坐5人，則多出3個(gè)位置；如果每條船坐4人，則有3個(gè)人沒(méi)有位置。一共有多少條船？一共有多少個(gè)同學(xué)？2、一組學(xué)生去搬書(shū)，如果每人搬2本，還剩下12本；如果每人搬3本，還剩下6本。這組學(xué)生有幾人？這批書(shū)有幾本？3、某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，則差床位24張；如果每間宿舍住10人，則空出床位2張。學(xué)校共有幾間宿舍？住宿學(xué)生有幾人？4、學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少2人；如果每行排9人，則有一行少7人。一共要排