提高非線性光子晶體定向耦合器開(kāi)關(guān)的耦合功率

1、提高非線性光子晶體定向耦合器開(kāi)關(guān)的耦合功率Mohammad Danaie , Hassan Kaatuzian光子學(xué)研究實(shí)驗(yàn)室（PRL），電氣工程系，Amirkabir科技大學(xué)，哈菲茲街424棟，15914，德黑蘭，伊朗2010年7月17日投稿，10月22日修訂，10月24日通過(guò)，10月30日發(fā)布網(wǎng)上摘要： 在本文中，我們?cè)噲D提高一個(gè)二維全光光子晶體開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)耦合，從而減少不必要的控制信號(hào)反射。交換機(jī)是基于有克爾非線性光學(xué)效應(yīng)的砷化鎵桿組成的一個(gè)三角形晶格的定向耦合器。阻抗匹配不僅可以影響一個(gè)開(kāi)關(guān)的特性，而且由于阻抗匹配不好會(huì)帶來(lái)額外的發(fā)射從而成為集成電路中一個(gè)真正的滋擾。由于控制信號(hào)通常

2、具有一個(gè)低的群速，因此匹配的控制路徑在減少操作電源上也有著顯著的作用。二維FDTD和PWE方法可用來(lái)分析他們的結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明特定結(jié)構(gòu)的開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換速度和操作電源都提高了。低反射系數(shù)的控制信號(hào)使開(kāi)關(guān)適用于所有光學(xué)集成的目的。2010年 Elsevier B.V 保留所有權(quán)利。關(guān)鍵詞：光子晶體，開(kāi)關(guān)，定向耦合器，克爾效應(yīng)1. 介紹光子晶體（PCs）是折射率周期性變化的介電材料。它使光子晶體具有獨(dú)特的性質(zhì)，其中之一是創(chuàng)造光學(xué)帶隙。在帶區(qū)域，一個(gè)光子晶體相當(dāng)于一面完美的鏡子。許多光學(xué)器件，例如波導(dǎo)，急彎，功分器，耦合器和過(guò)濾器都是使用光子晶體來(lái)實(shí)現(xiàn)的。定向耦合器是光子晶體器件中研究的最多的1,2，它可

3、以用來(lái)分離不同的光波長(zhǎng)。光子晶體的非線性光學(xué)效應(yīng)的介紹可以產(chǎn)生很多有趣的現(xiàn)象。一維（1D）光子晶體全光開(kāi)關(guān)的想法是最先提出的3。 3一個(gè)很強(qiáng)的控制信號(hào)使用稍微修飾的頻率帶隙的一維光子晶體，因此，這將阻止輸入的數(shù)據(jù)信號(hào)的傳播。有克爾非線性效應(yīng)的耦合腔波導(dǎo)（CCW），之后被建議用于全光開(kāi)關(guān)4-11。CCW開(kāi)關(guān)的主要缺點(diǎn)是，當(dāng)該開(kāi)關(guān)處于關(guān)狀態(tài)時(shí)，所有的數(shù)據(jù)信號(hào)將被反射回輸入端口。由于后向散射信號(hào)會(huì)影響光學(xué)芯片上的其他光學(xué)器件，使得它們不適合于所有的光學(xué)集成電路的應(yīng)用。定向耦合器和非線性光學(xué)元件的組合可用于解決上述問(wèn)題1215。在一個(gè)基于定向耦合器的開(kāi)關(guān)中，根據(jù)開(kāi)關(guān)的開(kāi)或關(guān)狀態(tài)，數(shù)據(jù)信號(hào)的功率大部分被

4、引導(dǎo)至兩個(gè)輸出端口的一個(gè)。通常只有很小的一部分泄漏到輸入端口。這使設(shè)計(jì)人員能夠使用順序光學(xué)電路中的開(kāi)關(guān)。在本文中，一個(gè)基于定向耦合器的交換結(jié)構(gòu)被提出。該結(jié)構(gòu)是基于報(bào)道的定向耦合器 13，其中已經(jīng)進(jìn)行了一些修改以提高控制信號(hào)的阻抗匹配。結(jié)果表明不僅控制信號(hào)的反射可以提高，而且設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的開(kāi)關(guān)速度和運(yùn)行功率也都提高了。在比較基于不使用控制信號(hào)的類(lèi)似結(jié)構(gòu)時(shí)，根據(jù)我們的模擬，減少開(kāi)關(guān)功率一兩個(gè)數(shù)量級(jí)是可以實(shí)現(xiàn)的。在本文中不想要的控制信號(hào)系數(shù)已經(jīng)從最低的20減少到小于3，而開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換時(shí)間也幾乎減少了一半。這使得設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)能夠適用于全光集成。用于此目的的PC晶格是一個(gè)具有克爾非線性光學(xué)效應(yīng)的砷化鎵棒的二維陣列。

5、一些提高控制信號(hào)阻抗匹配的建議被提出了。時(shí)域仿真結(jié)果的呈現(xiàn)以及控制信號(hào)阻抗匹配對(duì)開(kāi)關(guān)速度影響的討論，于是最后不同的開(kāi)關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系也就此可以得出。二維有限差分時(shí)域法（FDTD）和平面波展開(kāi)法（PWE）可用來(lái)分析這種結(jié)構(gòu)。本文的組織結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)對(duì)傳統(tǒng)的定向耦合器以及引入了非線性影響的定向耦合器進(jìn)行了簡(jiǎn)要的回顧；第3節(jié)提出建議的結(jié)構(gòu)；第4節(jié)敘述的是阻抗控制端口的匹配問(wèn)題；在第5節(jié)中，對(duì)開(kāi)關(guān)長(zhǎng)度，控制電源，信號(hào)和控制頻率之間的關(guān)系進(jìn)行了新穎的分析，這在設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)時(shí)會(huì)很有用；第6節(jié)對(duì)一個(gè)案例進(jìn)行了分析；第7節(jié)得出結(jié)論。2. 非線性定向耦合器光子晶體的一維，二維，三維結(jié)構(gòu)都是周期性的。由于二維光子晶

6、體的制造工藝和電子集成電路的制造工藝是相當(dāng)兼容的，所以它已受到比三維光子晶體更多的關(guān)注。本文中所使用的PC設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)是一個(gè)三角晶格的GaAs桿，它有一個(gè)光學(xué)帶隙內(nèi)的歸一化頻率范圍為/的TM模式; 其中a為晶格常數(shù)和是自由空間波長(zhǎng)。在我們的模擬中a的值選擇的是635 nm，棒的半徑等于0.2a，折射率等于1550nm波長(zhǎng)的砷化鎵的折射率3.4。在PC晶格中引入缺陷是設(shè)計(jì)PC設(shè)備的第一步。這些缺陷通常被分為兩種類(lèi)別：點(diǎn)缺陷和線缺陷，它們可以分別用來(lái)制造諧振器和波導(dǎo)。例如，在上面提到的PC中，除去一列桿可以創(chuàng)建一個(gè)歸一化頻率在0.340a/ l和0.447a/l之間帶隙區(qū)域的波導(dǎo)模式。一個(gè)簡(jiǎn)單的定向耦

7、合器可以通過(guò)去除與中央行相鄰的兩行桿獲得1,2。 正如2中所討論的，當(dāng)兩個(gè)PC波導(dǎo)放置在靠近彼此的位置，在一個(gè)波導(dǎo)中傳播的光經(jīng)過(guò)稱(chēng)為耦合長(zhǎng)度（LC）的一定距離后可以被耦合到相鄰的波導(dǎo)。耦合長(zhǎng)度與奇模 傳播常數(shù)（KO）和偶模傳播常數(shù)（Ke）的關(guān)系如下1,2：（1）定向耦合器可以在它們的線性區(qū)域用作波長(zhǎng)選擇設(shè)備，或著當(dāng)非線性光學(xué)特性引入到它們的結(jié)構(gòu)時(shí)作為轉(zhuǎn)換器。在常規(guī)的定向耦合器中，如果折射率在兩個(gè)波導(dǎo)之間的中央?yún)^(qū)域有某種變化，如：，那么奇模和偶模的波數(shù)將發(fā)生Ke+Ke和Ko+Ko的相應(yīng)變化。從公式（1）中可以很明顯的看出，修改后結(jié)構(gòu)的新的耦合長(zhǎng)度將略有不同。假設(shè)耦合長(zhǎng)度的差異為L(zhǎng)C，L是開(kāi)關(guān)的長(zhǎng)

8、度，m= L / LC，那么如果（m +1）LC等于耦合長(zhǎng)度，光線將被轉(zhuǎn)移到其他的輸出端口。這意味著中央行折射率的變化可以提供一種轉(zhuǎn)換機(jī)制。很容易看出k的和L之間的關(guān)系如下12： （2）根據(jù)公式（2），開(kāi)關(guān)的長(zhǎng)度與k成反比，這本身就是由于n的作用。k和n的關(guān)系依賴于結(jié)構(gòu)的幾何形狀和而且通常取決于使用PWE方法測(cè)得的數(shù)據(jù)。為了盡量減少開(kāi)關(guān)長(zhǎng)度和工作功率，為了使n有一個(gè)輕微的變化，獲得一個(gè)大的k是很重要的。在12中一些工作已經(jīng)完成了，用來(lái)提高TE模式的PC定向耦合器中k和n的關(guān)系。折射率可以使用電光效應(yīng)，熱光效應(yīng)或克爾光學(xué)效應(yīng)來(lái)修改。上面所提到的光學(xué)效應(yīng)中，只有克爾效應(yīng)可用于全光應(yīng)用方面。在具有克

9、爾效應(yīng)的材料中，通過(guò)使用光泵浦信號(hào)，折射率可以發(fā)生如下的線性變化：n=no+n2I， （3）其中n0是線性區(qū)域的折射率，I是光的電場(chǎng)強(qiáng)度，n2是非線性克爾系數(shù)。由于k是n的一個(gè)函數(shù)，從公式（2）可以看出，設(shè)備的開(kāi)關(guān)尺寸和功耗之間有一個(gè)權(quán)衡，即為了降低開(kāi)關(guān)的工作功率，需要更長(zhǎng)的設(shè)備尺寸，反之亦然。為了觀察1416設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)的開(kāi)關(guān)現(xiàn)象，需要輸入一個(gè)大的信號(hào)。為了做到這一點(diǎn)，中央行的桿（耦合區(qū)中的）考慮的是非線性的。他們的非線性克爾系數(shù)n2 =1.5x1017m2/ W?？梢钥闯鲋醒霔U的光信號(hào)強(qiáng)度是最小的，因此這不是一個(gè)有效的提供折射率顯著變化的方法。 為了在這種情況下能夠觀察到開(kāi)關(guān)現(xiàn)象需要一個(gè)非常高

10、的輸入功率。3. 提出的結(jié)構(gòu)如果一個(gè)控制信號(hào)可以直接通過(guò)中央桿，這將使棒變?yōu)榉蔷€性所需的光功率大為減少。參考文獻(xiàn) 13建議使用一個(gè)控制信號(hào)來(lái)轉(zhuǎn)變棒為非線性，但它沒(méi)有提供時(shí)域結(jié)果。作者只使用了頻域方法（PWE和FEM）而且建議結(jié)構(gòu)可以作為一個(gè)開(kāi)關(guān)。文獻(xiàn)14-16 試著改善 13里面提出的結(jié)構(gòu)。在14中缺陷桿的半徑改變了，并且使用的是PWE方法和一個(gè)為了減少開(kāi)關(guān)長(zhǎng)度的最佳半徑。14中既沒(méi)有控制信號(hào)，也沒(méi)有時(shí)域仿真。根據(jù)它的敘述，輸入信號(hào)的強(qiáng)度可以改變中央棒的折射率。由于輸入信號(hào)的強(qiáng)度在中心桿相對(duì)較低。根據(jù)我們的模擬，這種設(shè)備的工作功率至少比14中報(bào)道的大兩個(gè)數(shù)量級(jí)。在15,16中仍然沒(méi)有使用控制信

11、號(hào)。在16中，Y-分離器的結(jié)構(gòu)被優(yōu)化以減少反射。如圖所示的結(jié)構(gòu)。Fig. 1a中所示結(jié)構(gòu)和13中敘述的結(jié)構(gòu)是類(lèi)似的，其中包含了控制信號(hào)。Fig. 1b中的結(jié)構(gòu)根據(jù)Fig. 1a進(jìn)行了改進(jìn)，之后會(huì)詳細(xì)解釋?？刂菩盘?hào)的頻率，數(shù)據(jù)信號(hào)的頻率，開(kāi)關(guān)長(zhǎng)度，信號(hào)和控制光功率之間的關(guān)系在本文中是首次推導(dǎo)。 與Fig.1a中桿的半徑（RC）相比，F(xiàn)ig.1b的F區(qū)域已經(jīng)被減小了，這在帶隙的底部區(qū)域創(chuàng)建了密閉的模式。這些指導(dǎo)模式可以用來(lái)指示控制信號(hào)到達(dá)耦合部分。由于密閉文件的模式，使用一個(gè)控制信號(hào)觸發(fā)交換機(jī)制從而降低了工作功率。在Fig.1b中一個(gè)附加缺陷桿被引入到Fig.1a中B和C部分的中央行現(xiàn)有的兩個(gè)桿之

12、間。它在之后表明，額外的桿提高了控制信號(hào)的阻抗匹配和控制信號(hào)的耦合強(qiáng)度，這可以提高開(kāi)關(guān)速度和減少不必要的延時(shí)反射。A部分是輸入耦合部分，為了使外部光纖能夠連接到開(kāi)關(guān)器件因此也被引入。光纖通過(guò)錐形波導(dǎo)可以更方便的連接到這個(gè)區(qū)域。對(duì)于圖1中所示的結(jié)構(gòu)，中心桿的半徑已被減少到希望在輸入部分可以創(chuàng)建一個(gè)波導(dǎo)，以使其能夠?qū)Ш酵ㄟ^(guò)光子晶體到耦合區(qū)域的控制信號(hào)。為了讓控制信號(hào)發(fā)送到交換機(jī)，它首先應(yīng)該可以通過(guò)光子晶體;其次必須不會(huì)泄漏到任何的輸出或輸入端口。耦合部分的中央行半徑的減少（圖1，D部分）創(chuàng)建了一個(gè)高度局限模式，可以被用于控制目的。圖2a展示了根據(jù)圖1a所描述結(jié)構(gòu)的D部分的三個(gè)不同數(shù)值的中心桿半徑（

13、RC）所繪的能帶圖。在該圖中可以看出，Rc的減少在帶隙的較低區(qū)域創(chuàng)建了一個(gè)新的缺陷模式。由于奇模的強(qiáng)度在中心處是最小的，與偶數(shù)模式相比，減少Rc應(yīng)該不會(huì)對(duì)奇數(shù)模式有太大的影響。從圖2a可以看到，Rc =0.13a創(chuàng)建的缺陷模式與奇數(shù)模式的頻率有重疊部分，因此它具有在開(kāi)始和末尾發(fā)生不連續(xù)性的耦合區(qū)域（圖1，L3和L4）被耦合到奇數(shù)模式的潛力，這是應(yīng)該避免的。另一方面，Rc =0.17a創(chuàng)建了一個(gè)太接近底部帶隙頻率的模式，它對(duì)制造過(guò)程中的變化很敏感。Rc的最佳值看起來(lái)似乎等于0.15a。因?yàn)樗洼敵龆丝诘哪Ｊ剑](méi)有頻率重疊，所以對(duì)控制信號(hào)不會(huì)泄漏到任一輸入或輸出端口有很好的保證。仿真結(jié)果也證實(shí)了這

14、一理論。關(guān)于圖1a中B部分所示的能帶圖是使用相同的Rc值計(jì)算的（參見(jiàn)圖2b）。一條閾值線已繪制在圖中，它指定了耦合部分奇數(shù)模式的最低界限?？刂颇Ｊ讲粦?yīng)超過(guò)提到的這條線，否則存在被耦合到奇數(shù)模式的可能性。根據(jù)圖2b， Rc在輸入部分的最佳值也是0.15a。由于輸入波導(dǎo)和控制端口頻譜的頻率范圍不重疊，因此數(shù)據(jù)信號(hào)不能進(jìn)入控制端口。當(dāng)控制信號(hào)從輸入部分傳輸?shù)今詈喜糠郑龅搅艘粋€(gè)不連續(xù)性（在L3），這可以導(dǎo)致很明顯的控制信號(hào)部分向后反射。這意味著：·只有一部分的輸入控制功率將會(huì)轉(zhuǎn)移到耦合部分使桿轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性，因此，輸入功率必須增加以補(bǔ)償反射虧損。·由于控制信號(hào)關(guān)于數(shù)據(jù)信號(hào)通常是高

15、電源，所以后向散射信號(hào)可以影響設(shè)備的其他部分。特別是如果多臺(tái)交換機(jī)進(jìn)行級(jí)聯(lián)。·已通過(guò)L3的控制信號(hào)部分最終達(dá)到L4，相同的情況會(huì)再次發(fā)生：部分控制信號(hào)后向散射到L3。這造成了兩個(gè)主要的問(wèn)題。首先，后向散射信號(hào)和控制信號(hào)相互干擾，形成了一個(gè)半駐波。 在每個(gè)桿上控制信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)有所不同。第二個(gè)問(wèn)題是關(guān)于開(kāi)關(guān)的速度。想像一下，控制信號(hào)在指定一段時(shí)間后被關(guān)閉，由于被困在耦合區(qū)域內(nèi)的控制信號(hào)在L3和L4之間來(lái)回反射，開(kāi)關(guān)需要更多的時(shí)間來(lái)關(guān)閉。我們建議，圖1b的結(jié)構(gòu)可以用來(lái)代替圖1a的結(jié)構(gòu)。 在所提出的結(jié)構(gòu)中，缺陷桿的半徑（RC）選擇0.15a。圖1a的D部分，圖1a的B部分和圖1b的B的部分所

16、示結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系在圖3a中表示出來(lái)了（輸入輸出波導(dǎo)的模式也出現(xiàn)在對(duì)B部分的PWE分析方法中，為了降低復(fù)雜性在圖3a中省略了）。圖3a中描繪的三個(gè)底部波導(dǎo)模式的群速度如圖3b所示。圖3a中的垂直軸代表和水平軸表示K。對(duì)于圖1b的B部分的結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)了一個(gè)從0.32a/到0.43a/ 的新的模式，用描繪在圖3a中的虛線表示。上面提到的頻率范圍覆蓋了一部分耦合器的帶寬。因此，數(shù)據(jù)信號(hào)有可能會(huì)泄漏到控制端口。幸運(yùn)的是，F(xiàn)DTD仿真表明，這種耦合很微弱，可以忽略不計(jì)。信號(hào)和控制端口之間仍提供很好的隔離（對(duì)于我們研究的案列是20分貝）。幾個(gè)因素通常會(huì)影響光子晶體波導(dǎo)之間的耦合。模式配置不匹配（配置區(qū)域的強(qiáng)度

17、垂直于傳播方向），群速度失配和k不匹配都會(huì)引起差的耦合。相似色散關(guān)系對(duì)耦合的影響（K曲線）在文獻(xiàn)17中用下劃線標(biāo)出，這是可以極大地影響光子晶體波導(dǎo)接口的信號(hào)傳輸速率的諸多因素之一。 新出現(xiàn)的模式是一個(gè)偶數(shù)模式，該模式理論上可以激發(fā)耦合器的偶模式。它有一個(gè)負(fù)斜率，而耦合器的偶模式具有正斜率。乍一看，這些模式的色散關(guān)系表明，K曲線基本上是不同，因此預(yù)期的耦合不會(huì)很強(qiáng)。換言之，由于這些曲線具有相反的斜率，對(duì)于特定的輸入頻率（除了有交點(diǎn)的曲線）一個(gè)大的k存在這些模式之間。 大的k削弱了對(duì)我們有利的耦合強(qiáng)度。理論上，一個(gè)良好的耦合發(fā)生在兩個(gè)波導(dǎo)具有相同的K關(guān)系曲線時(shí)17。在這種情況下，k等于零，群速度（d/dk的）也是相等的。事實(shí)上，所提到的模式也有相當(dāng)不同的模式配置，