旋轉(zhuǎn)圓朝陽目標(biāo)

1、朝陽目標(biāo)九上第二十三章 旋轉(zhuǎn)班級(jí)： 姓名： 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念【效果檢測】一、選擇題1如圖23-1，將一個(gè)已知三角形ABC圍繞一個(gè)定點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到三角形DEF，則下列各角中不是旋轉(zhuǎn)角的是（ ） AAOD BBOE CCOE DFOC 圖23-12.如圖23-2，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的度數(shù)是（ ）A30°B40° C50° D60°二、填空題3如圖23-3，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，OA旋轉(zhuǎn)到OA，AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角那么，旋轉(zhuǎn)中心是

2、點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)的角度是_，線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_圖23-3 圖23-4 圖23-54如圖23-4，ABC，ACD，ADE是三個(gè)全等的正三角形，那么ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn) 度，才能與ADE完全重合 5如圖23-5，一條長度為的線段AB，當(dāng)它繞線段的 旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，線段“掃描”過的圓面積最大，此時(shí)最大面積是 ；當(dāng)它繞線段的 旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，線段“掃描”過的圓面積最小，此時(shí)最小面積是 三、解答題6如圖23-6,指出下列各圖形的旋轉(zhuǎn)中心，用陰影表示旋轉(zhuǎn)的“基本圖案”，并指出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)圖23-67如圖23-7，是正三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，（1）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）求點(diǎn)與

3、點(diǎn)之間的距離；（3）求的度數(shù) 圖23-723.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)；會(huì)畫已知圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形【效果檢測】一、選擇題1下列圖形中，旋轉(zhuǎn)后可以和原圖形重合的是（）A正六邊形 B正五邊形 C正方形 D正三角形2如圖23-8，中，將繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在處，則的長為（）A B4C D 圖23-8二、填空題3如圖23-9，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADE處，若BAC120°，BAD30°，則DAE_，CAE_4如圖23-10，正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，B點(diǎn)的坐標(biāo)為_.圖23- 9 圖23-10

4、 三、解答題 圖23-11AxyBC11-1O5如圖23-11，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，將RtABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到RtA1B1C1，試在圖上畫出RtA1B1C1的圖形,并寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo).A圖23-12BCBDCBODCB6如圖23-12，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，請畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；【實(shí)踐與探究】7在等邊的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N，D為

5、ABC外一點(diǎn)，AB=2且,BD=DC. 探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動(dòng)時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系并求出的周長.（1）如圖23-13-1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ； 此時(shí)的周長是 ； （2）如圖23-13-2，點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DMDN時(shí)，猜想（I）問的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明圖23-13-1 圖23-13-2 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用【效果檢測】一、選擇題1如圖23-14將圖中左邊的正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°

6、;后，得到的圖案是（ ）CABDGEF圖23-142同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的如圖所示是看到的萬花筒的一個(gè)圖案，圖23-15中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（ ） A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到 圖23-153如圖23-16，在4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D 二、填空題4如圖23-17，將半徑為2cm的圓

7、O分割成十個(gè)區(qū)域，其中弦AB、CD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，EF、GH關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，連結(jié)PM，則圖中陰影部分的面積是cm2（結(jié)果用表示）5如圖23-18已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE = 2，EC = 1 把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為_.ABCDMNPP1M1N1圖23-16圖23-18 圖23-17 圖23-19EADBC三、解答題6如圖23-19，已知正方形的邊長為3，為邊上一點(diǎn)， 以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，連接，求的長.7如圖23-20，正方形ABCD中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，且BFBE求證：AGCE圖23-20【實(shí)踐與探究

8、】8如圖23-21,在圖中兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O（1）將圖中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）（2）在圖中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是 ，直線AC，BD相交成度角（3）將圖中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖，這時(shí)（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由若OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由 圖23-219如圖23-22，已知，正方形ABCD中，MAN=45°, MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于

9、點(diǎn)M、N，AHMN于點(diǎn)H（1）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ； （2）如圖，當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BMDN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由如果成立請證明； 圖23-2223.2 中心對(duì)稱23.2.1 中心對(duì)稱【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道中心對(duì)稱的概念，能說出中心對(duì)稱的定義和關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)2會(huì)畫與已知圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形【效果檢測】一、選擇題1下列命題正確的是（ ）A兩個(gè)全等三角形必關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱B關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形C兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過同一點(diǎn)，這兩個(gè)三角形關(guān)于該點(diǎn)成中心

10、對(duì)稱D關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心2如圖23-23，與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不成立的是（ ）A B C D 圖23-233如圖23-24，如果甲、乙兩圖關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則乙圖中不符合題意的一塊是（ ）圖23-25二、填空題4如圖23-25，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到ABC，設(shè)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（-2，-3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.二、解答題5如圖23-26，已知四邊形ABCD以及點(diǎn)O，畫出四邊形，使四邊形與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，并找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段 圖23-266如圖23-27，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形，是由三角形依次旋

11、轉(zhuǎn)后所得的圖形（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形 圖23-277已知：如圖23-28,矩形ABCD和矩形關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱求證：四邊形是菱形圖23-288如圖23-29，在由邊長為的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即和（1）請你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將重合到上；（2）在方格紙中將經(jīng)過怎樣的變換后可以與成中心對(duì)稱圖形？畫出變換后的三角形并標(biāo)出對(duì)稱中心 圖23-29【實(shí)踐與探究】7如圖23-30，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形ABCD（1）請你畫出圖案繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°的圖案，你會(huì)

12、得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò)；（2）若網(wǎng)格中每小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請寫出這個(gè)結(jié)論 圖23-30 中心對(duì)稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解中心對(duì)稱圖形的概念2了解中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別【效果檢測】一、選擇題1如圖23-31，下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( ) 圖23-312如圖23-32，下列圖形中，既可以看作是軸對(duì)稱圖形，又可以看作是中心對(duì)稱圖形的為（ ）（A） （B） （C） （D）圖23-323如圖23-33是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著的勾股

13、圓方圖注中所畫的圖形，它是由四個(gè)相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是（）A它是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形B它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D它既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形 圖23-334如圖23-34，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AO，BO的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的一組三角形是（ ）AABO與CDO BAOD與BOC CCDO與EFO DACD與BCD圖23-34 圖23-35二、填空題5如圖23-35，已知直線把ABCD分成兩個(gè)部分，要使這兩部分的面積相等，直線所在位置需

14、滿足的條件是 （只需寫出一個(gè)你認(rèn)為合適的條件）三、解答題6如圖23-36，正方形綠化場地?cái)M種植花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請把圖、圖補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸；把圖補(bǔ)成只是中心對(duì)稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P（在你所設(shè)計(jì)的圖案中用陰影部分表示花卉）圖圖圖 圖23-3623.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解中心對(duì)稱圖形的概念，會(huì)求關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【效果檢測】一、選擇題1點(diǎn)（1，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）A（1，4） B（1，4） C（1，4） D（4，1）圖23-372如圖23-37，陰影部分組

15、成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是 （ ）ABCD3在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到A點(diǎn)，則A與A的關(guān)系是（ ）A關(guān)于x軸對(duì)稱 B關(guān)于y軸對(duì)稱 C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得到A點(diǎn)4已知點(diǎn)A（，）與點(diǎn)B（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，的值為（ ） A B C D 5如果點(diǎn)A（2，）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A（2，2） B（2，2） C（2，2） D（2，2）二、填空題6.如圖23-38，是經(jīng)過某種變換后得到的圖形如果中任意

16、一點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .7如圖23-39，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 圖23-39 圖23-408將圖23-40中的線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 三、解答題9如圖23-41，已知ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，3），C（4，1）（1）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形；（2）將ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)圖 23-41ABCD10在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形如圖23-42中的稱為格點(diǎn)（

17、1）如果兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，請你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請根據(jù)你所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱等知識(shí)，說明圖中“格點(diǎn)四邊形圖案”是如何通過“格點(diǎn)圖案”變換得到的圖23-42【實(shí)踐與探究】 11若點(diǎn)P（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求的整數(shù)值12在平面直角坐標(biāo)系中，B，（1）將直線AB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，在直角坐標(biāo)系中畫點(diǎn)、，并求出點(diǎn)、的坐標(biāo)和直線的解析式；（2）將直線AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，求出直線B的解析式朝陽目標(biāo)九上第二十四章 圓班級(jí)： 姓名： 第二十四章 圓24.1.1 圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解圓及其有關(guān)概念【效果檢測】

18、一、選擇題1下列說法中，正確的是（ ）直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不是半圓；過圓心的線段是直徑A和 B和 C，和 D，和圖24 -12如圖24 -1，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，則（ ）A70°B60°C50°D40°二、填空題3直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在以_為圓心、以_為半徑的圓上 4如圖24-2，_是直徑，_是弦，_是劣弧，其中弦AC _ AD（填、號(hào)） 5如圖24-3，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，如果A=15°,那么BOC=_°6如圖24-4，OA、OB是O的兩條半徑，若A45°，AO2cm時(shí)，AB的圖24 -4圖2

19、4 -5圖24 -2長度是 cm 圖24 -37如圖24-5，A、B、C是O上的三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)BC平分ABO時(shí)，OC和AB的位置關(guān)系是 三、解答題8已知：如圖24-6，菱形ABCD的各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若以菱形對(duì)角線的交點(diǎn)O為圓心，OE長為半徑畫一個(gè)圓，判斷F、G、H是否在這個(gè)圓上嗎，并說明理由圖24-6 垂直于弦的直徑（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解圓的軸對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)2掌握垂徑定理及推論，并能初步運(yùn)用其進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明【效果檢測】一、選擇題1O中，直徑CD弦AB于E，如果AB16，OE6，則O的半徑長是（ ）A16 B12 C10 D8 2O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為

20、3，則弦AB的長是（ ）A4 B6 C7 D83下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B等腰梯形 C平行四邊形 D圓 二、填空題 4如圖24-7，在半徑為4的O中，弦AB4，則BAO= 圖24 -8圖24-9圖24-7 5如圖24-8，的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB=30°，O的半徑為cm，則弦的長為 6如圖24-9，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，若AB10cm，CD6cm，則AC的長為 cm 圖24 -10三、解答題7如圖24-10，AB是O的弦，C、D是直線AB上的兩點(diǎn)，且ACBD，求證：OCD是等腰三角形圖24 -1

21、18如圖24-11，在O中，直徑CD弦AB于E，AB6，DECE13，求DE的長24.1.2 垂直于弦的直徑（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握垂徑定理及其推論，并能用其進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算、證明和作圖【效果檢測】一、選擇題1下列命題正確的是（ ）A弦的垂線平分弦所對(duì)的弧 B平分弦的直徑必垂直于這條弦C過弦中點(diǎn)的直線必過圓心 D垂直于弦的半徑必平分這條弦圖24 -122如圖24-12，O半徑為5cm，AB為直徑，CD為弦，CDAB于E，若CD6cm，則AE的長為（ ）A1cm B2cm C3cm D4cm3在半徑為12cm的圓中，垂直平分半徑的弦的長為（）Acm Bcm Ccm Dcm二、填空題4弓形的弦長為8c

22、m，弓形的高為2cm，則這弓形所在的圓的半徑為 5如圖24-13，O的直徑AB與弦CD相交于E，且弧BC=弧BD，CD6，AB8，則EB的長為 6如圖24-14，O的半徑OA6cm，弦AB與OA的夾角BAO30°，則AB cm 圖24-13 圖24-14 圖24-15 圖 24-167如圖24-15，O的半徑是r，它的一條弦長是a，圓心O到弦的距離是d，弓形高是 h，請你寫出用d和a表示r的等量關(guān)系式 ，再寫出用h、a表示r的關(guān)系式 8如圖24-16，O的半徑為5，弦AB8，P是弦AB上的任意一點(diǎn)，則OP的取值范圍是 _ 三、解答題 9在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)，裝入一些油后，截

23、面如圖24-17所示，如果油的最大深度CD為16cm，那么油面寬度AB是多少？圖24-1724.1.3 弧、弦、圓心角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性和圓心角的概念2掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系及推論，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算、證明【效果檢測】一、選擇題1下列命題中，正確的是（ ） A相等的弦的弦心距相等 B相等的圓心角所對(duì)的弦相等 C同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧也相等 D相等的弧所對(duì)的弦也相等2如圖24-18，O中，如果弧AB=弧CD，則下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A弦AB弦CD BAOB=CODC弧AC=弧BD D弧BC弧AD3如圖24-19，AB是直徑，弦CDAB于E，則下列結(jié)論中不一定成

24、立的是（ ） ACOE=DOE BCE=DE C弧AC弧AD DOE=BE二、填空題4如圖24-20，P是O外一點(diǎn)，PAB、PCD分別與O相交于A、B、C、D，若OEAB，OFCD，且OE=OF，則下列結(jié)論 (1)PO平分BPD； (2)AB=CD； (3)AE=DF；(4)弧AB=弧CD，其中正確的是： （填序號(hào)）5如圖24-21，在ABC中，A=70º，O截ABC的三邊所得的弦長相等，則BOC=_°三、解答題6如圖24-22，已知AB是O的直徑，M、N分別是AO、BO的中點(diǎn)，CMAB，DNAB，求證：弧AC弧BD7如圖24-23，已知AOB=90°，C、D是弧

25、AB三等分點(diǎn)，AB分別交OC、OD于點(diǎn)E、F，求證：AE=BF=CD24.1.4 圓周角（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解圓周角概念和圓周角定理的證明方法，并能用圓周角定理解決有關(guān)問題【效果檢測】一、選擇題1如圖24-24，O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，EOD40°，則DCF等于（ ）A20° B40° C50° D80°2如圖24-25，ABC 內(nèi)接于O， AB=AC，APC=60°，BC=4， 則ABC的面積等于（ ）A8 B16 C4 D8 二、填空題3如圖24-26，點(diǎn)A、B、C都在O上，如果BOC =110º，那么BAC =

26、_°4如圖24-27，AC是O直徑,AB,CD是O的兩條弦，且ABCD，如果BAC=32º，則AOD的度數(shù)是_ 5如圖24-28，求各圓中的角x的度數(shù)： x=_°，x=_°，(3)x=_°，(4) x =_° 二、解答題6如圖24-29，AB、AC為O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果ADB=35°，求BOC的度數(shù)7已知O中弦AB的長等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)24.1.4 圓周角（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握圓周角定理及其推論，并能用它們解決有關(guān)問題圖24 -30【效果檢測】一、選擇題1下列說法正確的是(

27、 )A90°的角所對(duì)的弦是直徑 B相等的圓心角所對(duì)的弧相等C在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角也相等 D在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等2已知：如圖24-30，ABC 內(nèi)接于O，AD是O的直徑, 如果ABC=30º，那么CAD的度數(shù)是 ( )A30º B50º C60º D70º二、填空題圖24 -313求圖24-31中各圓中的角x度數(shù)x =_° x =_° x =_° 4. 如圖24-32，是外接圓， ，則的直徑長為_三、解答題5如圖24-33，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到C，使

28、DCBD，連接AC交O于F，點(diǎn)F與點(diǎn)A不重合，則AB與AC的大小有什么關(guān)系？說明你的理由圖24 -33 6如圖24-34，A、B、C、D四點(diǎn)都在O上，AD是O的直徑，且AD=6cm，若ABC=CAD求弦AC的長 24.2 點(diǎn)、直線、圓與圓有關(guān)的位置關(guān)系 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 會(huì)根據(jù)點(diǎn)到圓心距離與半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，反之亦然【效果檢測】一、選擇題 1已知O的半徑是2cm，點(diǎn)P到圓心O的距離是1cm，則點(diǎn)P在（ ） AO內(nèi) BO上 CO外 D可能在O內(nèi)也可能在O外 2平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑作一個(gè)圓，已知有點(diǎn)A（4，0），則點(diǎn)A的位置是

29、在（ ） AO內(nèi) BO上 CO外 D可能在O上也可能在O外3若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），A的半徑是5，則點(diǎn)P（6，0）的位置是（ ）A 在A內(nèi) B. 在A上 . C. 在A外 D. 不確定二、填空題4已知O的直徑為10cm，當(dāng)線段OP_cm時(shí)，點(diǎn)P在O上；當(dāng)OP_cm時(shí)，點(diǎn)P在O內(nèi)；當(dāng)OP>6cm時(shí)，點(diǎn)P在O_（填：“內(nèi)”或“上”或“外”）5邊長為4的正方形ABCD，對(duì)角線交點(diǎn)為O，如果以O(shè)為圓心作一個(gè)圓，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在這個(gè)圓上，則該圓的半徑長是 6已知O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心的距離OP是方程x2-x-6=0的根，則點(diǎn)P與O的位置有關(guān)系是 三、解答題7已知：如圖24-35，矩形A

30、BCD的邊AB4cm，AD3cm （1）以A點(diǎn)為圓心，4cm為半徑作A，則點(diǎn)B、C、D與A的位置關(guān)系如何？（2）若以A點(diǎn)為圓心作A，使B、C、D至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是多少？ 圖24 -358如圖24-36，菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，又知菱形的周長為40cm，AC16cm，以O(shè)為圓心，以5cm長為半徑作O，說出菱形四個(gè)頂點(diǎn)及各邊中點(diǎn)與O的位置關(guān)系，并說明理由24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1掌握“不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的結(jié)論，并能根據(jù)其作圓 2了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念【效果檢測】一、選擇題 1下列說法正確的是

31、（ ） 過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 直角三角形的外心是這個(gè)三角形斜邊的中點(diǎn) 一個(gè)三角形的外心有可能在這個(gè)三角形的外部 A B C D2下列四個(gè)點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上的是（ ） A平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn) B梯形的四個(gè)頂點(diǎn)C菱形的四個(gè)頂點(diǎn) D矩形的四個(gè)頂點(diǎn)3正三形的外接圓的半徑和高的比為（ ）A1：2 B2：3 C3：4 D1： 二、填空題 4已知AB4cm，則過點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有 個(gè) 5在RtABC中，C90°，AC5，BC12，則其外接圓的半徑長是 6在ABC中，AB=AC=1cm，BC=cm，則ABC的外接圓的直徑是 三、解答題7已知ABC中BC的長是1

32、2，三角形的外心到BC的距離是8，求ABC外接圓的面積8如圖24-37，分別畫出下列三角形的外接圓，并標(biāo)出圓心，觀察圓心隨著三角形的不同而產(chǎn)生的位置上的變化圖 24 -379如圖24-38，工人師傅要鑄造一個(gè)與殘輪同樣大小的圓輪，需要知道它的半徑，你能用所學(xué)的知識(shí)幫助工人師傅解決這一問題嗎?請?jiān)谙旅娴膱D中作出圓的半徑(保留作圖痕跡，不寫作法) 圖24 -3824.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解相交、相切、相離以及割線、切線等有關(guān)概念.2會(huì)根據(jù)圓心到直線距離與半徑的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系,反之亦然【效果檢測】一、選擇題1已知O的半徑為4cm，圓心O到直線AB的距離為3

33、cm，那么O與直線AB的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D不能確定2已知O的半徑是5cm，P是直線l上的一點(diǎn)，且OP=5cm，那么O與直線l的位置關(guān)系是（ ） A相離 B相切 C相交 D相切或相交3等腰三角形ABC中，ABAC4cm，若以A為圓心，2cm為半徑的圓與BC相切，則BAC的度數(shù)是 （ ） A30° B60° C90° D120°二、填空題4已知O的半徑為3cm，直線l與O相切，則圓心O到直線l的距離是 cm5以邊長為2cm的等邊ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以cm為半徑作A，則A與BC的位置關(guān)系是 6已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，

34、4），則A與軸的位置關(guān)系是_ _，A與軸的位置關(guān)系是_三、解答題7在RtABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，那么以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與AB邊有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1） r = 2cm；（2）r = 2.4cm；（3）r = 3cm實(shí)踐與探究圖24 -398如圖24-39，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東方向，前進(jìn)6海里到B點(diǎn)，測得該島在北偏東已知該島5.2海里內(nèi)有暗礁，若該船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：）24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】初步掌握切線的判定定理，并運(yùn)用其進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明【效果檢測】一、選擇題1

35、RtABC中，C=90，AB=13，BC=12，以A為圓心畫圓與BC相切，則A的半徑長為（ ）圖24 -41圖24 -42圖24 -40A5 B12 C13 D二、填空題2如圖24-40，O的直徑BC= 6，AB=10，則當(dāng)AC=_時(shí)，AC是O的切線 3如圖24-41，O的半徑為5cm，直線lOA于O，則直線l沿射線OA方向平移 cm時(shí)與O相切 4如圖24-42，AOB30°，M為OB上一點(diǎn)，以M為圓心，3cm長為半徑作M，若點(diǎn)M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM是_cm時(shí)，OA與M相切 三、解答題 圖24 -435如圖24-43，已知PA 是BAC的平分線，點(diǎn)O是PA上一點(diǎn)，AB是O的切線，

36、切點(diǎn)是E求證:AC是O的切線 6如圖24-44，在ACB中，C=90°，AC=9，BC=12O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連結(jié)DE（1）過點(diǎn)E作直線EF交AC邊于點(diǎn)F，當(dāng)EF=AF時(shí)，求證：直線EF為半圓O的切線； （2）當(dāng)BD=9時(shí)，求線段DE的長圖24 -4424.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握運(yùn)用切線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明【效果檢測】一、選擇題1如圖24-45，AB切O于點(diǎn)B，AO6，AB4，則O的半徑為（ ）圖24 -45圖24 -47A4cm B2cm C2cm DcmCOAB圖24

37、-46二、填空題2如圖24-46，AB切O于B，AO的延長線交O于C若A=36°，則ACB=_°3如圖24-47，DA切O于A，延長CB交AD于D，若DA，DB2，則O的半徑長是 三、解答題圖24 -484已知：如圖24 -48，AB是O的弦，OAB45°，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，BDOA，交CA延長線于點(diǎn)D，連結(jié)BC（1）求證：BD是O的切線； （2）若AC=，CAB75°，求O的半徑圖24 -495如圖24 -49，已知ABC，以AB為直徑的O經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，DEAC于E(1)求證:DE是O的切線；(2)若C=60°, DE=6, 求O的直徑

38、 6如圖24-50，AB是O的直徑，D為AC的中點(diǎn)，DE切O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E圖24 -50（1）求證：DEBC；（2）如果CD=4，A=30°，求O半徑的長24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解切線長的概念 2掌握切線長定理，并能運(yùn)用其進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明 【效果檢測】一、選擇題1如圖24-51，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)，ACB=65，則APB等于（ ）A65 B 130 C 35 D50圖24 -52圖24 -54圖24 -53圖24 -512如圖24-52，P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，MN是過劣弧AB上一點(diǎn)C的切線，分別

39、交PA于M，交PB于N，若PA7，則PMN的周長等于（ ） A20 B17 C14 D12二、填空題3如圖24-53，P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，OP交O于點(diǎn)C，如果APO=26°，AP= 4cm ，那么APB=_°，PB =_cm4如圖24-54，AB、AD、DC分別切O于B、E、C，且ABCD，則AOD=_°5在平面直角坐標(biāo)系中，O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)直線AB為O的切線，B為切點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題6如圖24-55，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB30°圖24 -55（1）求APB的度數(shù)

40、； （2）當(dāng)OA3時(shí)，求AP的長 圖24 -567如圖24-56，O分別與ABC三邊相切于點(diǎn)D、E、F，若AB=9，BC=7，AC=8,求AD和CE的長24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（5）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】圖24 -57了解三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心概念，能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明并能運(yùn)用圓的知識(shí)綜合解決有關(guān)問題【效果檢測】一、選擇題1下列四邊形中，一定有內(nèi)切圓的是（ ）A平等四邊形 B矩形 C菱形 D 梯形2已知等邊三角形的邊長為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑是R，則r：a：R的值是（ ）A1：2：2 B 1：2 C1：2： D1：2二、填空題：3如圖24-57，I是ABC的內(nèi)心，BAC50

41、6;，則BIC ° 4直角三角形一直角邊長為6，斜邊長為10，則其內(nèi)切圓半徑的長為 圖24 -585如圖24-58，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，若A100°，C30°，則DFE的度數(shù)是 ° 6已知等邊三角形的內(nèi)切圓的面積為9，則ABC的周長為 7O是ABC的內(nèi)切圓，ACB90°，BOC105°，AB=20，AC= 三、解答題圖24 -598如圖24-59，ABD中，E是內(nèi)心，A的平分線交過ABD三個(gè)頂點(diǎn)的圓（三角形的外接圓）于點(diǎn)C求證：ECBC（提示：連接BE）圖24 -609如圖24-60，要在一塊直角三角形木板上裁下

42、一個(gè)面積最大的圓形來做凳子面，請你在圖中畫出這個(gè)圓；當(dāng)兩直角邊分別長30cm、40cm時(shí)，求這個(gè)圓形的面積24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解圓和圓的幾種位置關(guān)系.2能根據(jù)兩圓半徑與圓心距的大小關(guān)系確定兩圓之間的位置關(guān)系，反之亦然.圖24 -61【效果檢測】二、選擇題1已知兩圓半徑分別為3和7，若它們的圓心距是3，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ） A內(nèi)含 B內(nèi)切 C相交 D外切 2已知兩圓半徑分別是3cm和4cm，當(dāng)它們相切時(shí)，圓心距的d的值是( ) A7cm B1cm C1cmd7cm D7cm或1cm 3已知，O1與O2半徑分別為6和3，O1與O2的坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，4）兩圓的位置關(guān)系為 （ ）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 一、填空題4兩圓有多種位置關(guān)系，圖24-61中不存在的位置關(guān)系是_ 5半徑是5和3的兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是 6已知兩圓內(nèi)切，圓心距是2，其中一圓半徑是3，則另一圓的半徑為 21圖24 -627已知兩圓的半徑之比時(shí)32，兩個(gè)圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為4，則這兩個(gè)圓外切時(shí)，圓心距是_8如圖24-62，兩個(gè)等圓O1與O2外切，過O1作O2的兩