控制工程基礎(chǔ)期末試卷

1、.控制工程基礎(chǔ)本科生考試試題考試課程 控制工程基礎(chǔ) （A 卷）2006 年 6月 14日1. 設(shè)有一個(gè)系統(tǒng)如圖1 所示， k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，當(dāng)系統(tǒng)受到輸入信號xi (t) 5sin t 的作用時(shí)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出xo (t) 。 (15 分 )xiK 1DxoK 2圖 12. 設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為100G ( s)1)s(0.1s現(xiàn)有三種串聯(lián)校正裝置，均為最小相位的，它們的對數(shù)幅頻特性漸近線如圖2 所示。若要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不變， 而減小超調(diào)量， 加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，應(yīng)選取哪種校正裝置？系統(tǒng)的相角裕量約增加多少？(10 分

2、)Bd()15.56w( 20L0189.6w ( rad/s)31.6(a)BB2dd0.4(0)14)www (rad/s)(-20(-20LL-1402w (rad/s)0.4(b)(c)圖 23. 對任意二階環(huán)節(jié)進(jìn)行校正，如圖3，如果使用 PD 控制器， KP, K D 均為實(shí)數(shù)，是否可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置？試證明之。(15 分).+K pK d sK2 n s wn2-s2圖 34. 一個(gè)未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，先未經(jīng)校正，構(gòu)成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測試，得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖4 所示。問： (1)系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益 K 0 是多少？ (5分 )(2)如果用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念用低

3、階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)； (5 分 )（ 3）如果采用 PI 形式的串聯(lián)校正 Gc (s)1KI， K I 在什么范圍內(nèi)時(shí)，對原開環(huán)系統(tǒng)5.7 0 之間？ (5 分)s相位裕量的改變約在17/80.55tO25ms圖 45已知計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)如圖所示，采用數(shù)字比例控制D ( z)K ，其中 K>0 。設(shè)采樣周期T=1sN (s)Xi s1 eTs1+X o (z)( ) +D (z)+-TTss 1T圖 5（1）試求系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)X o ( z)； (5分)Gc (z)X i ( z)（2）試判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的K 值范圍；(5 分)（3）當(dāng)系統(tǒng)干擾 n(t )1(t

4、 ) 時(shí)，試求系統(tǒng)由干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差。(5 分)6針對本學(xué)期直流電動機(jī)位置伺服系統(tǒng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，基本原理圖見圖6，其中，電樞控制式直流電動機(jī)電樞電阻為1.7，電感為 3.7mH ，反電勢系數(shù)Ce 為 0.213V/(rad/s) ，力矩系數(shù)Cm 為 0.213Nm/A ，等效到電動機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為392×10-6Nms 2，設(shè) R2=470K ，=0.9 ，.速度調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為6，電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為0.002s 1 ，功放 K pwm =1，霍爾電流傳0.0007s感器傳遞函數(shù)為2V/A ， =0.8，測速機(jī)傳遞系數(shù)為24V/1000rpm ，數(shù)字電位計(jì)傳遞系數(shù)為0.243V/

5、rad ，（ 1）以 upi 作為輸入，以 x 作為輸出，畫出系統(tǒng)對應(yīng)的方塊圖，并注出每個(gè)方塊輸入輸出端的量綱表達(dá)； (12 分 )（ 2）對于圖 6 所示系統(tǒng)， 電流調(diào)節(jié)器如果采用P 校正或 PI 校正，該位置伺服系統(tǒng)型次是否改變？速度調(diào)節(jié)器采用P 校正或 PI 校正，該位置伺服系統(tǒng)型次是否改變？試說明之；(5 分)（ 3）試改變位置環(huán)校正形式或參數(shù)，使當(dāng)輸入斜坡信號時(shí)，引起的位置誤差為零；(5分)（ 4）電位器 值起什么作用？ (3 分 )（ 5）在實(shí)驗(yàn)時(shí)，如何測試 KV 值？試說明其根據(jù)。 (5 分)+10VR2霍爾470KR1電流upi 47K傳感器100K-uviUg1-g3g1U+

6、電流PWMU速度Ug424K+調(diào)節(jié)器Ui +調(diào)節(jié)器控制Ug2MUg347KUg2Ug4100K0.01uTGupfx24K+10V200mm直線電位計(jì)xupf2 mm螺距圖 6參考答案： A 卷( )1Ds0.01sX o sk1.解： Xskk2Dskk20.015s 1i ( )( 1)1然后通過頻率特性求出xo (t )0.025sin(t 89.14 )2. 解：選擇 (a) ，相角裕量約增加 35°。3. 解： 該題閉環(huán)極點(diǎn)能實(shí)現(xiàn)任意配置。4. 解：（ 1）K 07，K0 71K08.X o (s)78(2)1X i (s) 0.025s（ 3）要求 arctan K I(

7、0, 5.7 )， KI(0, 0.1)， KI (0, 4)。wc405解：（ 1）系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G G(z) (1z 1) Z10s(s1)(1z 1) Z1s1s1(1z 1)(zz)z 1z e 11z1ze 11e 1ze 1KG0G (z)K 1e 1ze 1Gc (z)1 K 1 e 11 KG 0G (z)ze 1K (1e 1)(ze 1 )K (1e 1 )K (1e 1)z e 1KKe 1（2）特征方程為ze 1KKe 10特征根為 ze 1KKe 1欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足條件z e 1K Ke 11使系統(tǒng)穩(wěn)定的K 值范圍為 0K2.16（3）若 n(t )1(t

8、) ，則N()zzz 1誤差脈沖傳遞函數(shù)Ge ( z)11e 11KG0G( z)1 K 1e 1 )ze 1( zze 1K (1e 1).z( ze 1 )誤差為 E( z) Ge( z) N (z)1K (1 e 1)( z 1) z e利用終值定理可以求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：e( ) lim( z 1)E( z)limz( z e 1 )e1K (1 e1z1z 1 z)11K6解：（ 1）2M fzU +Gp ( s)Gnc (s)+Gi (s)K pwm+1CM+1-+RaLsJsECe0.5*1K fT2 s1K pfTx11s22（2）不影響主回路純積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)，型次均不變。（3）保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，改變位置環(huán)校正形式由P校正改為 PI 校正即可。（ 4） 用于調(diào)節(jié)速度環(huán)反饋