指數(shù)函數(shù)練習(xí)題(包含詳細(xì)答案)

1、'.1給出下列結(jié)論： n an|a|(n>1， n N* ，n 為偶數(shù) )；xy1若 2 16,327，則 xy7.其中正確的是 ()ABCD答案 B解析xy12 16，x4，327，y 3.x y4(3) 1，故錯(cuò)函數(shù) x的值域是 ()2y164A0， )B0,4C0,4)D(0,4)答案C函數(shù)f(x)x1 的定義域、值域是 ()33A定義域是 R，值域是 RB定義域是 R，值域是 (0， )C定義域是 R，值域是 ( 1， )D以上都不對(duì)答案C解析f(x)(13)x1，;.'.1 x(3) >0，f(x)>1.0.90.481 1.54設(shè) y14，y28，

2、 y3(2)，則()Ay3>y1>y2By2>y1>y3Cy1>y2>y3Dy1>y3>y2答案 D解析y1 21.8，y2 21.44，y321.5，y 2x 在定義域內(nèi)為增函數(shù)， y1>y3>y2.5函數(shù) f(x)axb 的圖像如圖，其中 a，b 為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ()Aa>1， b<0Ba>1，b>0C0<a<1，b>0D0<a<1，b<0答案D6(2014 成·都二診 )若函數(shù) f(x)(a x1 )cosx 是奇函數(shù)，則常數(shù) a 的值等e1于 (

3、)A1B111C2D.2答案D7(2014 山·東師大附中 )集合 A ( x， y)|ya ，集合 B( x，y)|y bx1，b>0， b 1 ，若集合 A B 只有一個(gè)子集，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ()A(， 1)B(， 1C(1， )DR答案B函數(shù)x2x在 x0， )上的最小值是 ()8f(x)3·4;.'.A1B012C2D10答案C解析設(shè) t2x， ， ，1.x 0) ty 3t2t(t1)的最小值為 2，函數(shù)f(x)的最小值為 2.已知函數(shù)f(x)x1，x>0，若關(guān)于 x 的方程 f(x)2x k 0 有且只 |x|92 1， x 0.有

4、兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍為 ()A(1,2B(， 1(2， )C(0,1D1， )答案A解析在同一坐標(biāo)系中作出 yf(x)和 y 2xk 的圖像，數(shù)形結(jié)合即可函數(shù)y|x|的定義域?yàn)?a，b ，值域?yàn)?1,16 ，當(dāng) a 變化時(shí)，函數(shù) bg(a)102的圖像可以是 ()答案B解析函數(shù) y 2|x|的圖像如圖當(dāng) a 4 時(shí)， 0b4；當(dāng) b4 時(shí)， 4a0.11若函數(shù) y (a21)x 在(， )上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是;.'._答案(2， 1)(1，2)解析函數(shù) y(a2 1)x 在(， )上為減函數(shù)，則0<a2 1<1，解得1<a<2或2&

5、lt;a<1.12函數(shù) yax 在0,1 上的最大值與最小值的和為3，則 a_.答案2解析y ax 在0,1 上為單調(diào)函數(shù)，a0a13，a2.13(2014 ·滄州七校聯(lián)考 )若函數(shù) f(x) a|2x 4|(a>0，a1)滿足 f(1)1，則 f(x)9的單調(diào)遞減區(qū)間是 _答案2， )解析f(1)a21， 1，9a31 2x4，x2，f(x)31 42x，x<2.3單調(diào)遞減區(qū)間為 2， )14若 0<a<1,0<b<1，且，則 x 的取值范圍是 _答案(3,4)解析logb (x3)>0，0<x3<1，3<x<

6、4.15若函數(shù) y2x1m 的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限， 則 m 的取值范圍是 _答案m 216是否存在實(shí)數(shù) a，使函數(shù) ya2x2ax1(a>0 且 a1)在 1,1上的最大值是 14?1答案a3 或 a3解析令 tax，則 yt22t1.;.'.(1)當(dāng) a>1 時(shí)，x1,1，x11a a，a ，即 ta，a2211y t 2t1(t1) 2 在 a， a 上是增函數(shù) (對(duì)稱(chēng)軸 t 1<a)當(dāng)ta 時(shí)， ymax(a1)2214.a 3 或 a 5.a>1，a3.1(2)當(dāng) 0<a<1 時(shí)， ta，a21y(t 1) 2 在 a，a上是增函數(shù)，max1

7、2y(a1)214.111a3或 a 5.0<a<1，a3.1綜上， a3 或 a3.17 (2011 ·海上 )已知函數(shù) f(x) a·2xb·3x，其中 a， b 滿足 a·b 0.(1)若 a·b>0，判斷函數(shù) f(x)的單調(diào)性；(2)若 a·b<0，求 f(x1)>f(x)時(shí)的 x 的取值范圍答案(1)a>0， b>0 時(shí)， f(x)增函數(shù)； a<0，b<0 時(shí)， f(x)減函數(shù)，b>0時(shí)， x>log1.5 a ； a>0，b<0 時(shí)， x<

8、log1.5 a(2)a<02b2b解析(1)當(dāng) a>0，b>0 時(shí)，任意 x1， 2 ， 12，x R x <xf(x1)f(x2)<0，函數(shù)f(x)在 R 上是增函數(shù)當(dāng) a<0，b<0 時(shí)，同理，函數(shù)f(x)在 R 上是減函數(shù)(2)f(x1) f(x) a·2x2b·3x>0.;.'.當(dāng) a<0，b>0 時(shí)，3xaa；2> ，則 x>log1.52b2b3xaa當(dāng) a>0，b<0 時(shí)， 2<2b，則 x<log1.52b .18已知函數(shù) f(x) 22x1.x(1)用定義證明函數(shù) f(x)在(， )上為減函數(shù)；(2)若 x1,2 ，求函數(shù) f(x)的值域；(3)若 g(x) af(x)，且當(dāng) x1,2 時(shí) g(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)