微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)解答.

1、計(jì)算題1. 假設(shè)哈密瓜的需求曲線為： P=120-3Q ，式中， P 為哈密瓜的價格 (分 )， Q 為每年的需求數(shù)量 (百萬公斤 )。假設(shè)哈密瓜的供給曲線為： P=5Q ， Q 為每年的供給數(shù)量 (百萬公斤 )。（ 1）每公斤哈密瓜的均衡價格是多少?哈密瓜的產(chǎn)量是多少?（ 2）若政府為哈密瓜規(guī)定的最低價格為每公斤80 分，請問為維持這個價格，政府將花掉多少財(cái)政支出 ?解：（ 1） Qd=40-P/3Qs=P/5P=75 （分）， Qd = Q s=15 （百萬公斤）（ 2）當(dāng) P=80 時， Qd=40-(80/3) ； Qs=80/5Qs- Qd=8/3政府為了維持這一價格，需要財(cái)政支出：

2、8/3 × 80=640/3 213（萬元）2. 張先生每月用其收入中的 80 元購買價格為 4 元 /斤的雞蛋（ X ）和價格為 2 元 /袋的牛奶（ Y），這兩種商品帶給他的效用可以用U=XY 來表示。問：（ 1）為獲得最大效用，他會購買幾斤雞蛋？幾袋牛奶？（ 2）現(xiàn)在雞蛋的價格下降為 2 元 /斤，則張先生現(xiàn)在會購買幾斤雞蛋？幾袋牛奶？（ 3）雞蛋價格下降后，為了使他保持原有的效用水平不變，張先生至少要花多少錢？（ 4）請畫出張先生對雞蛋的需求曲線。解：（ 1） X10； Y20（ 2） XY20（ 3） min M56.56（ 4） X=40/P x，（圖略）。3.假定 x、

3、y 兩種產(chǎn)品帶給某消費(fèi)者的效用函數(shù)為：者的收入為672 元。（ 1）導(dǎo)出該消費(fèi)者對y 的需求函數(shù)U=50x-0.5x2+100y-y2 ，x 的價格為4 元，消費(fèi)（ 2）若 y 的價格為 14 元，他將買多少 x？解：（ 1） MU x=50-x ，MU y=100-2y MU x/Px= MU y/Py，Px*x+ P y*y=I(5-x)/4=(100-2y)/ P y，且 4x+ P y*y=672由上可得， y=(1600+472 P y)/(32+ P y2)（ 2）當(dāng) Py=14 元時，可得： x=42 ，y=364. 完全競爭市場中某廠商生產(chǎn)零件的總成本函數(shù)為TC 0.1q36q

4、2140q 1000 ：（ 1）當(dāng)市場價格為 290 元/ 個時，該廠商應(yīng)該生產(chǎn)多少產(chǎn)量？得到的利潤是多少？（ 2）求該廠商的供給函數(shù)；解：（ 1） TC0.1q36q2140q1000 MC0.3q212q140又廠商利潤最大化的條件是：MR=MC=P MC0.3q212q140 =290得， q = 50（個）= P*Q-TC =290 ×3- 6×502+140×50+1000)=9000( 元)Max50-(0. 1× 50（ 2） P0.3q212q140， P50 元時（AVC最小值時， q=30，AVC=50）5. 在某市有一家制鞋企業(yè)，由

5、于該市制鞋企業(yè)數(shù)量很多，企業(yè)的產(chǎn)量并不會影響到市場價格，但是市場價格會受到出口情況的影響。根據(jù)預(yù)測，不同的出口情況下，每雙鞋子的售價可能是40元、102 元或225元。根據(jù)估計(jì)，該企業(yè)的固定成本是900元，總變動成本是：TVC=150Q-20Q2+Q3。試對該企業(yè)在每一種價格下是否生產(chǎn)、產(chǎn)量多少以及利潤狀況作出分析。解：由題意可知：2AVC=150-20Q+Q，23TC=TVC+TFC=150Q-20Q+Q+900，2MC=150-40Q+3Q2ATC=150-20Q+Q+900/Q（1）當(dāng) P=225時， MC=MR=P，得2MC=150-40Q+3Q=225，Q=15，且此時：23TC=1

6、50Q-20Q+Q+900=2025Max=225 ×15-2025=1350所以，當(dāng)價格為 225 時，該廠商會進(jìn)行生產(chǎn)，產(chǎn)量為15，利潤為 1350 元。（ 2）當(dāng) P=102時， MC=MR=P，得2MC=150-40Q+3Q=102，Q=12，且此時：2ATC=150-20Q+Q+900/Q=1292AVC=150-20Q+Q=54可見， AVC P ATC，所以， 當(dāng)價格為 102 時，該廠商會進(jìn)行生產(chǎn)，但此時處于虧損狀態(tài)，虧損額為 324 元：23TC=150Q-20Q +Q+900=1548=102 ×12-1548=-3242（3）當(dāng) P=40時， AVC=

7、150-20Q+Q，dAVC/dQ=-20+2Q=0，得 Q=102即當(dāng) Q=10時，企業(yè) AVC達(dá)到最小值，且 AVC=150-20Q+Q=50所以，當(dāng) P=40時，已經(jīng)低于企業(yè)AVC的最低值，企業(yè)不適合繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)。6. 某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)是一家具有很強(qiáng)壟斷勢力的企業(yè)，它的產(chǎn)品在兩個分割的市場中銷售。這兩個市場的需求曲線是： Q1 10 0.5P1， Q2 40P2。該企業(yè)生產(chǎn)的成本函數(shù)為 TC 8Q100。求：（ 1）在利潤最大化條件下，每個市場中的銷售價格、銷售量及總利潤水平。（ 2）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果說明需求價格彈性較大的市場中定價較低。（ 3）如果廠商統(tǒng)一定價，市場價格、銷售量及總利潤為

8、多少？解： P1202Q1P240Q2MR1 204 Q1MR2 402Q2MC8（ 1） MR1 MR2MC，Q13， P114；Q216，P2 24； 374（ 2） Ed1 ( dQ*P 1 )/( dP*Q 1)7/3=14/6Ed2 ( dQ*P 2)/( dP*Q 2) 3/2=9/6可見 ，Ed1Ed1，而此時 P1 P2。這說明，為了實(shí)現(xiàn)利潤最大化，需求價格彈性較大的市場定價反而較低。（ 3）如果廠商統(tǒng)一定價，則企業(yè)面臨著橫向加總的、彎折的需求曲線；相應(yīng)地，MR 曲線也變成如圖所示。即：當(dāng) Q20 時，P40Q，且 MR402Q當(dāng) Q20 時，P100/3 2/3Q ，且 MR

9、100/34/3Q令 MR MC ，得Q16， P24(MC=8 曲線僅與 MR402Q 相交 )16×24（ 8×16100） =356以上計(jì)算結(jié)果表明，如果實(shí)行統(tǒng)一定價策略，第一個市場由于較小，為了實(shí)現(xiàn)利潤最大化，最終實(shí)際被放棄掉了；從而使得企業(yè)獲得的利潤總額小于實(shí)行三級價格歧視政策下的利潤總額。7.已知某完全競爭的成本不變行業(yè)中，典型廠商的長期總成本函數(shù)是：LTC Q3 8Q2 30Q，求：（ 1） 該行業(yè)長期均衡時的市場價格和單個廠商的產(chǎn)量；（ 2） 若市場需求函數(shù)是 Qd 8705P ，行業(yè)達(dá)到長期均衡時的廠商數(shù)量；（ 3） 若政府對每單位產(chǎn)品征收 4 元的銷售稅

10、，則長期均衡時廠商數(shù)量發(fā)生了什么變化？解： LAC Q28Q 30LMC 3Q216Q30（ 1） P14，Q4（ 2） 當(dāng) P14 時 ，Qd8705P=800 ；N800/4 200（個）（ 3）若政府對每單位產(chǎn)品征收4 元的銷售稅，則P18， Qd780，N780/4 195（個）。這說明此時將會有五家企業(yè)退出該行業(yè)。8. 某產(chǎn)品市場需求函數(shù)為 Q 3200 1600P，市場中只有 A、B 兩個廠商， 它們生產(chǎn)的產(chǎn)品完全相同，且生產(chǎn)的邊際成本為 0.5 元。（ 1）如果廠商根據(jù)古諾模型進(jìn)行產(chǎn)量決策，那么市場價格、各廠商的產(chǎn)量和利潤分別為多少？（ 2）如果該行業(yè)生產(chǎn)中， A 處于主導(dǎo)地位（

11、提示：即 A 有先發(fā)優(yōu)勢），且根據(jù)行業(yè)形勢選擇以市場份額作為競爭策略，那么市場價格、各廠商的產(chǎn)量和利潤分別為多少？解：（ 1） QA1200QB/2QB1200QA/2QAQB800，P1，AB400（ 2） QB1200QA/2A（ 3/2）*Q A QA2/1600 QA* QB/1600（ 3/4 ）*Q A QA2/3200 得： QA 1200， QB600，P7/8，A450，B 2252+100Q ，產(chǎn)品的需求函數(shù)為P=900-5Q ，請計(jì)算：9. 已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為TC=5Q（ 1）利潤極大時的產(chǎn)量、價格和利潤。（ 2）假設(shè)國內(nèi)市場的售價超過600時，國外同質(zhì)產(chǎn)品就會進(jìn)

12、入，計(jì)算P=600 時壟斷廠商提供的產(chǎn)量和賺得的利潤。（ 3） 如果政府進(jìn)行限價，規(guī)定最高價格為500，計(jì)算壟斷廠商提供的產(chǎn)量和賺得的利潤；此時國內(nèi)供求狀況會發(fā)生什么變化？（ 4） 基于以上結(jié)論說明政府制定反壟斷法規(guī)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。解：（1） TC5Q2 100Q MC10Q100， AC 5Q 100TR P*Q 900Q5Q2 MR 90010Q令 MR MC，90010Q10Q100，得 Q* 40，P* 700，利潤 TR TC （ 900Q 5Q2）（ 5Q2100Q） 16000（ 2） 如果價格為 600 元時，國外同質(zhì)產(chǎn)品就會進(jìn)入的話， 那就意味著這時的本國市場變?yōu)橥耆偁幨袌觯?/p>

13、 則該企業(yè)面對的需求曲線是一條水平線， 即 PMRAR 600。令 MRMC， MC10Q+100MR P 600，得 Q50利潤（ PAC）*Q 600 （ 5Q+100）*50 12500（ 3）如果政府進(jìn)行限價，規(guī)定最高價格為 500，則市場供給量為： MC10Q100500，得 Qs 40利潤500（ 5*40100）*40 8000市場需求量為： P 9005Q 500，得 Qd80因此，如果政府進(jìn)行限價，規(guī)定最高價格為500，國內(nèi)該產(chǎn)品會供不應(yīng)求，產(chǎn)量缺口為 40。（ 4） 略，參考教材。10. 假設(shè)網(wǎng)球鞋市場有一個主導(dǎo)廠商和五個邊緣廠商。市場需求為Q 400 2P。主導(dǎo)廠商有20 的不變的邊際成本。每個邊緣廠商有MC 205q 的邊際成本。（ 1） 證明五家邊緣廠商的總供給曲線為Qf P 20。（ 2） 求主導(dǎo)廠商的需求曲線。（ 3） 求利潤最大化時的生產(chǎn)數(shù)量和主導(dǎo)廠商索取的價格，并求此時每個邊緣廠商的生產(chǎn)數(shù)量和價格。解：（ 1）對于邊緣廠商來講，面臨的是一個類似于完全競爭市場結(jié)構(gòu)，因此，P=MR又實(shí)現(xiàn)廠商利益最大化的前提條件是MR MC P 20 5qiP即 qi（ P20）/5有五家邊緣廠商，所以其總供給曲線為Q fqi P 20（ 2） QmQQ