2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷(精編word版)(共29頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共6小題，第小題3分，共18分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1（3分）計(jì)算：|=（）ABC3D32（3分）下列計(jì)算正確的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3=xy6Da10a5=a53（3分）已知：如圖，直線ab，1=502=3，則2的度數(shù)為（）A50B60C65D754（3分）已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為（）A長(zhǎng)方體B正三棱柱C圓錐D圓柱5（3分）某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（名）2431則這10名籃球

2、運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為（）A12B13C13.5D146（3分）已知：如圖，在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A30B35C45D70二、填空題（每小題3分，共24分）7（3分）16的算術(shù)平方根是 8（3分）分解因式：mn22mn+m= 9（3分）計(jì)算：6的結(jié)果是 10（3分）自中國(guó)提出“一帶一路，合作共贏”的倡議以來(lái)，一大批中外合作項(xiàng)目穩(wěn)步推進(jìn)其中，由中國(guó)承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2017年5月31日正式投入運(yùn)營(yíng)，該鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)力為噸，將噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作 噸11（3分）化簡(jiǎn)：（+）= 12（3分）如圖，在正

3、方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是 13（3分）已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是 cm214（3分）已知：如圖，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D= cm三、解答題（共10小題，滿分78分）15（5分）解不等式組16（6分）已知：如圖，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求證：B=ANM17（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的

4、兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時(shí)，求x12+x22的值18（6分）黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書(shū)屋”，購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格多5元，已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)與用9000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)相等，求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)和文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格各是多少元？19（7分）我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類(lèi)活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）m= ，n= （2

5、）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球（4）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率（解答過(guò)程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）20（7分）已知：如圖，MN為O的直徑，ME是O的弦，MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分DMN求證：（1）DE是O的切線；（2）ME2=MDMN21（7分）已知：如圖，一次函數(shù)y=2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象

6、有兩個(gè)交點(diǎn)A（1，m）和B，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)B作BDy軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），連接DE（1）求k的值；（2）求四邊形AEDB的面積22（8分）在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌ABCD（如圖所示），已知標(biāo)語(yǔ)牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為30，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為75，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）23（12分）月電科技有限公司用160萬(wàn)元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)

7、售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設(shè)公司銷(xiāo)售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s（萬(wàn)元）（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本）（1）請(qǐng)求出y（萬(wàn)件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤(rùn)的最大值（3）假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷(xiāo)售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷(xiāo)

8、售價(jià)格x（元）定在8元以上（x8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的取值范圍24（14分）已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求tanQPA的值；（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM=2AM時(shí)，求t（s）的值；（4）

9、連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式2017年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共6小題，第小題3分，共18分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1（3分）（2017黃岡）計(jì)算：|=（）ABC3D3【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)可得結(jié)果【解答】解：|=，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵2（3分）（2017黃岡）下列計(jì)算正確的是（）A2x+3y=5xyB（m+3）2=m2+9C（xy2）3=xy6Da10a5=a5【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解

10、：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=m2+6m+9，不符合題意；C、原式=x3y6，不符合題意；D、原式=a5，符合題意，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2017黃岡）已知：如圖，直線ab，1=502=3，則2的度數(shù)為（）A50B60C65D75【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到1+2+3=180，再根據(jù)2=3，1=50，即可得出2的度數(shù)【解答】解：ab，1+2+3=180，又2=3，1=50，50+22=180，2=65，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4（3分）（2017黃岡）已知：如圖

11、，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為（）A長(zhǎng)方體B正三棱柱C圓錐D圓柱【分析】根據(jù)2個(gè)相同的長(zhǎng)方形視圖可得到所求的幾何體是柱體，錐體，還是球體，進(jìn)而由第3個(gè)視圖可得幾何體的名稱【解答】解：主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，那么該幾何體為柱體，第三個(gè)視圖為圓，那么這個(gè)柱體為圓柱故選D【點(diǎn)評(píng)】考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：若三視圖里有兩個(gè)是長(zhǎng)方形，那么該幾何體是柱體5（3分）（2017黃岡）某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（名）2431則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為（）A12B13C13.5D14【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最

12、中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：10個(gè)數(shù)，處于中間位置的是13和13，因而中位數(shù)是：（13+13）2=13故選B【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)6（3分）（2017黃岡）已知：如圖，在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A30B35C45D70【分析】先根據(jù)垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定

13、理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共24分）7（3分）（2017黃岡）16的算術(shù)平方根是4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根8（3分）（2017黃岡）分解因式：mn22mn+m=m（n1）2【分析】原式提取m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=m（n22n+1）=m（n1）2，故答案為：m（n1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)

14、鍵9（3分）（2017黃岡）計(jì)算：6的結(jié)果是【分析】先依據(jù)二次根式的性質(zhì)，化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可【解答】解：6=36=32=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的加減法的運(yùn)用，二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并10（3分）（2017黃岡）自中國(guó)提出“一帶一路，合作共贏”的倡議以來(lái)，一大批中外合作項(xiàng)目穩(wěn)步推進(jìn)其中，由中國(guó)承建的蒙內(nèi)鐵路（連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港），是首條海外中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2017年5月31日正式投入運(yùn)營(yíng)，該鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)力為噸，將噸用科學(xué)記數(shù)法表示，記作2.5107噸【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形

15、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：=2.5107故答案為：2.5107【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11（3分）（2017黃岡）化簡(jiǎn)：（+）=1【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，然后計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)【解答】解：原式=（）=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握混合運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（3分）（2017

16、黃岡）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是45【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與AD的關(guān)系，BAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AE與AD的關(guān)系，AED的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AEB與ABE的關(guān)系，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得AEB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90等邊三角形ADE，AD=AE，DAE=AED=60BAE=BAD+DAE=90+60=150，AB=AE，AEB=ABE=（180BAE）2=15，BED=DAEAEB=6015=45，故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)和等邊三角形

17、的性質(zhì)，先求出BAE的度數(shù)，再求出AEB，最后求出答案13（3分）（2017黃岡）已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是65cm2【分析】首先利用勾股定理求得圓錐的圓錐的母線長(zhǎng)，然后利用圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，勾股定理得圓錐的母線長(zhǎng)為13cm，圓錐的側(cè)面積=135=65cm2故答案為：65【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵14（3分）（2017黃岡）已知：如圖，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1OB1處

18、，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D=1.5cm【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB=5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OD=AB=2.5cm然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1OD=1.5cm【解答】解：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=5cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，OD=AB=2.5cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1OB1處，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.5cm故答案為1.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

19、旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及勾股定理三、解答題（共10小題，滿分78分）15（5分）（2017黃岡）解不等式組【分析】分別求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x0，故不等式組的解集為0x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16（6分）（2017黃岡）已知：如圖，BAC=DAM，AB=AN，AD=AM，求證：B=ANM【分析】要證明B=ANM，只要證明BADNAM即可，根據(jù)BAC=DAM，可以得到BAD=NAM

20、，然后再根據(jù)題目中的條件即可證明BADNAM，本題得以解決【解答】證明：BAC=DAM，BAC=BAD+DAC，DAM=DAC+NAM，BAD=NAM，在BAD和NAM中，BADNAM（SAS），B=ANM【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求結(jié)論需要的條件，利用三角形全等的性質(zhì)解答17（6分）（2017黃岡）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，當(dāng)k=1時(shí)，求x12+x22的值【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知0，列不等式求解可得；（2）將k=1代入

21、方程，由韋達(dá)定理得出x1+x2=3，x1x2=1，代入到x12+x22=（x1+x2）22x1x2可得【解答】解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2k+1）24k2=4k+10，解得：k；（2）當(dāng)k=1時(shí)，方程為x2+3x+1=0，x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=92=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握方程的根的情況與判別式的值間的關(guān)系及韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵18（6分）（2017黃岡）黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書(shū)屋”，購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格多5元，已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)的科普

22、類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)與用9000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)相等，求學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的科普類(lèi)圖書(shū)和文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格各是多少元？【分析】首先設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為x元，則科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為（x+5）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：用12000元購(gòu)進(jìn)的科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)=用9000元購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為x元，則科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為（x+5）元根據(jù)題意，得=解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意，則科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為15+5=20元，答：文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為15元，科普類(lèi)圖書(shū)平均每本的價(jià)格為20元【

23、點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗(yàn)19（7分）（2017黃岡）我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類(lèi)活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）m=100，n=5（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球（4）在抽查的m名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、

24、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率（解答過(guò)程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）【分析】（1）籃球30人占30%，可得總?cè)藬?shù)，由此可以計(jì)算出n；（2）求出足球人數(shù)=1003020105=35人，即可解決問(wèn)題；（3）用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問(wèn)題（4）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）由題意m=3030%=100，排球占=5%，n=5，故答案為100，5（2）足球=1003020105=35人，條形圖如圖所示，（3）若全校共有2000名學(xué)生，該校約有2000=400名學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球（4）畫(huà)樹(shù)

25、狀圖得：一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，P（B、C兩人進(jìn)行比賽）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小同時(shí)考查了概率公式20（7分）（2017黃岡）已知：如圖，MN為O的直徑，ME是O的弦，MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分DMN求證：（1）DE是O的切線；（2）ME2=MDMN【分析】（1）求出OEDM，求出OEDE，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）連接EN，求出MDE=MEN，求出MDEME

26、N，根據(jù)相似三角形的判定得出即可【解答】證明：（1）ME平分DMN，OME=DME，OM=OE，OME=OEM，DME=OEM，OEDM，DMDE，OEDE，OE過(guò)O，DE是O的切線；（2）連接EN，DMDE，MN為O的半徑，MDE=MEN=90，NME=DME，MDEMEN，=，ME2=MDMN【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵21（7分）（2017黃岡）已知：如圖，一次函數(shù)y=2x+1與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（1，m）和B，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)B作BDy軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，

27、2），連接DE（1）求k的值；（2）求四邊形AEDB的面積【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A（1，3），即可得到k的值；（2）先求得AC=3（2）=5，BC=（1）=，再根據(jù)四邊形AEDB的面積=ABC的面積CDE的面積進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖所示，延長(zhǎng)AE，BD交于點(diǎn)C，則ACB=90，一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），m=2+1=3，A（1，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)A（1，3），k=13=3；（2）BDy軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），令y=2，則2=2x+1，x=，即B

28、（，2），C（1，2），AC=3（2）=5，BC=（1）=，四邊形AEDB的面積=ABC的面積CDE的面積=ACBCCECD=521=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式22（8分）（2017黃岡）在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌ABCD（如圖所示），已知標(biāo)語(yǔ)牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為30，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為75，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）【分析

29、】如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可【解答】解：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E與點(diǎn)F之間的距離為7.3米【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題、銳角三角函數(shù)、等腰直角三角形的性質(zhì)、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線

30、，構(gòu)建方程解決問(wèn)題23（12分）（2017黃岡）月電科技有限公司用160萬(wàn)元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)售已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分設(shè)公司銷(xiāo)售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s（萬(wàn)元）（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn)；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本）（1）請(qǐng)求出y（萬(wàn)件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，

31、并求出第一年年利潤(rùn)的最大值（3）假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷(xiāo)售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格x（元）定在8元以上（x8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí)，請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的取值范圍【分析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法，即可求出y（萬(wàn)件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x=8時(shí)，smax=80；當(dāng)x=16時(shí)，smax=16；根據(jù)1680，可得當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤(rùn)的最大值為16萬(wàn)元（3）根據(jù)第二年的年利潤(rùn)s=（x4）

32、（x+28）16=x2+32x128，令s=103，可得方程103=x2+32x128，解得x1=11，x2=21，然后在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出s與x的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象即可得出銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)4x8時(shí)，設(shè)y=，將A（4，40）代入得k=440=160，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=；當(dāng)8x28時(shí)，設(shè)y=kx+b，將B（8，20），C（28，0）代入得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+28，綜上所述，y=；（2）當(dāng)4x8時(shí)，s=（x4）y160=（x4）160=，當(dāng)4x8時(shí)，s隨著x的增大而增大，當(dāng)x=8時(shí)，smax=80；當(dāng)8x28時(shí)，s=（x4）y16

33、0=（x4）（x+28）160=（x16）216，當(dāng)x=16時(shí)，smax=16；1680，當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤(rùn)的最大值為16萬(wàn)元（3）第一年的年利潤(rùn)為16萬(wàn)元，16萬(wàn)元應(yīng)作為第二年的成本，又x8，第二年的年利潤(rùn)s=（x4）（x+28）16=x2+32x128，令s=103，則103=x2+32x128，解得x1=11，x2=21，在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出z與x的函數(shù)示意圖可得：觀察示意圖可知，當(dāng)s103時(shí)，11x21，當(dāng)11x21時(shí)，第二年的年利潤(rùn)s不低于103萬(wàn)元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷(xiāo)量等問(wèn)題

34、，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問(wèn)題中自變量x的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義；解題時(shí)注意，依據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，解決問(wèn)題時(shí)需要運(yùn)用分類(lèi)思想以及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解24（14分）（2017黃岡）已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求tanQPA的值；（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM=2AM時(shí)，求t（s）的值；（4）連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P