關(guān)鍵路線專題

1、關(guān)鍵路徑很關(guān)鍵， 網(wǎng)絡(luò)圖中有數(shù)據(jù)， 利用網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)， 確定關(guān)鍵和路徑。首先了解各活動， 每個活動一工期， 還有一個總工期， 利用這些開始算?！坝嬎阕钤玳_始時間和最早完成時間最早開始和完成， 首先要定開始的， 首個活動始于 0 然后依次順序算， 先算最早開始時， 再推最早完成時注意中間活動的， 若它前面活動多， 前置最早完成時， 選擇一個最晚的， 就是本次最早的， 順著箭頭往后算。“計算最遲完成時間和最遲開始時間 摸著最后逆向推， 整個工期為基礎(chǔ)， 就是最遲完成時， 最后活動先計算， 一步一步往前走。中間活動要小心， 它的完成看后面， 后面開始選早的， 就是它的完成時， 這里容易弄糊涂， 想著后

2、面往前算。計算總時差 最早最遲都算好， 不管開始和完成， 二個公式都可用， 相減就是總時差。選擇關(guān)鍵路徑分析路線有幾條，歷時最長最關(guān)鍵，利用時差也可以，時差最小是關(guān)鍵，二種方法都要會，根據(jù)要求作答案。例如，某項目的網(wǎng)絡(luò)圖如圖3-22所示。如果該項目的規(guī)定完工時間為 42天，試用兩種方法確定該項目的關(guān)鍵路徑。A.運(yùn)用時差最小值”來確定項目的關(guān)鍵路徑，項目活動情況如表 3-12所示表3-12時差計算表P131活動活動工期DU最早最遲總時差開始時間ES完成時間EF開始時間LS完成時間LFA303474B103137174C83118165D153189246E7132017244F201131163

3、65G12203224364H6323836424圖片:關(guān)鍵路線.jpg20圖3-22某項目的節(jié)盍圖P134計算過程詳解:一、先在表中的C、D E、F、GA B、活動”和活動工期”欄目中根據(jù)節(jié)點圖中有關(guān)數(shù)據(jù)相應(yīng)的數(shù)值，即:H,以及 3、10、8、15、7、20、12、6。、由A開始逐步推算出各活動的最早開始時間和最早完成時間 基本原理(規(guī)則)：I、對于一開始就進(jìn)行的活動，其最早開始時間為0。某項活動的最早開始時間必須等于或晚于直接指向這項活動的所有活動的最早完成時間中的最晚時間。II、計算每項活動的最早開始時間時， 應(yīng)以項目預(yù)計開始時間為參照點進(jìn)行正向推算。 對于 中間的活動，其活動的最早開始

4、時間就是其前置活動的最早完成時間中的最晚時間。III、根據(jù)項目的最早開始時間來確定項目的最早完成時間。最早完成時間可在這項活動最 早開始時間的基礎(chǔ)上加上這項活動的期望活動工期(Duration, DU)進(jìn)行計算，即EF= ES+ DU。1、計算題目中的第一個活動 A的最早開始時間”和最早完成時間1）根據(jù) “對于一開始就進(jìn)行的活動，其最早開始時間為 0?！钡囊?guī)則，在 A 的第 3 列中填 入“0”；（2）根據(jù) “根據(jù)項目的最早開始時間來確定項目的最早完成時間。最早完成時間可在這項 活動最早開始時間的基礎(chǔ)上加上這項活動的期望活動工期（Duration, DU）進(jìn)行計算，即EF= ES+ DU?！钡?/p>

5、規(guī)則，計算A的最早完成時間”應(yīng)該是0+3=3,在A的第4列中填入3”2、得出第一個活動A的最早開始時間”和最早完成時間”后，接下來計算緊接A活動后面 的 B、 C、 D 活動的最早開始時間和最早完成時間：（ 1）根據(jù) “計算每項活動的最早開始時間時，應(yīng)以項目預(yù)計開始時間為參照點進(jìn)行正向推 算。對于中間的活動，其活動的最早開始時間就是其前置活動的最早完成時間中的最晚時 間。”的規(guī)則，B、C、D的前置活動只有A，那么A的最早完成時間，就是它們的 最早開 始時間”，在 B、 C、 D 的第 3列中均填入 “3”。（ 2）根據(jù) “根據(jù)項目的最早開始時間來確定項目的最早完成時間。最早完成時間可在這項 活

6、動最早開始時間的基礎(chǔ)上加上這項活動的期望活動工期（Duration，DU）進(jìn)行計算，即EF= ES+ DU?！钡囊?guī)則，分別計算出B、C、D的最早完成時間：B 的最早完成時間 =3+10=13；C 的最早完成時間 =3+8=11；D 的最早完成時間 =3+15=18把“13”、“11”、“18”，填入表格中的相應(yīng)空格。3、計算活動 E、F 的最早開始時間（注意計算任何活動的最早開始時間，都必須在其前置的活動的最早完成時間算出后進(jìn)行，題中的E的前置活動是B、F的前置活動是C, B和C的最早完成時間都是計算完成）和最早完成時間（1）計算 E、 F 的最早開始時間根據(jù)“計算每項活動的最早開始時間時，應(yīng)

7、以項目預(yù)計開始時間為參照點進(jìn)行正向推算。對于中間的活動，其活動的最早開始時間就是其前置活動的最早完成時間中的最晚時間。 ”的 規(guī)則，E的前置活動只有B，則E的最早開始時間就是B的最早完成時間，即為“3”； F的 前置活動只有C,則F的最早開始時間就是C的最早完成時間，即為“1”。把“3”和11”填 入表格的相應(yīng)空格內(nèi)；（2）計算 E、 F 的最早完成時間根據(jù)“根據(jù)項目的最早開始時間來確定項目的最早完成時間。最早完成時間可在這項活動最 早開始時間的基礎(chǔ)上加上這項活動的期望活動工期（ Duration, DU）進(jìn)行計算，即EF= ES + DU?！钡囊?guī)則，分別計算出E、F的最早完成時間：E 的最早

8、完成時間 =13+7=20；F 的最早完成時間 =11+20=31；把“20”、“31”，填入表格中的相應(yīng)空格。4、計算 G 的最早開始時間和最早完成時間1）根據(jù) “計算每項活動的最早開始時間時，應(yīng)以項目預(yù)計開始時間為參照點進(jìn)行正向推 算。對于中間的活動，其活動的最早開始時間就是其前置活動的最早完成時間中的最晚時間?！钡囊?guī)則，G的前置活動有二個，分別是 D和E,他們的最早完成時間，分別是 18和 20。那么其前置活動的最早完成時間中的最晚時間”應(yīng)該是20，20也就是G的最早開始時 間。根據(jù)EF= ES+ DU?！?，G的最早完成時間=20+12=325、計算 H 的最早開始時間和最早完成時間（1

9、）根據(jù)“計算每項活動的最早開始時間時，應(yīng)以項目預(yù)計開始時間為參照點進(jìn)行正向推 算。對于中間的活動，其活動的最早開始時間就是其前置活動的最早完成時間中的最晚時間?！钡囊?guī)則，H的前置活動有二個，分別是F和G,他們的最早完成時間，分別是 31和 32。那么其前置活動的最早完成時間中的最晚時間”應(yīng)該是32, 32也就是H的最早開始時 間。根據(jù)EF= ES+ DU。”，H的最早完成時間=32+6=38三、根據(jù)總工期（本教材例題是 42天），由H開始逆向推算出各活動的最遲開始時間和最 遲完成時間基本原理（規(guī)則）：I、對于最后完成的活動，其最遲完成時間就是項目規(guī)定的完工期。II 、某項活動的最遲完成時間必須

10、等于或早于該活動直接指向的所有活動最遲開始時間的最 早時間。III 、計算每項活動的最遲完成時間時，應(yīng)以項目預(yù)計完成時間為參照點進(jìn)行逆向推算。對 于中間的活動，其活動的最遲完成時間就是其后置活動的最遲開始時間的最早時間。IV 、最遲開始時間可在該活動最遲完成時間的基礎(chǔ)上減去該活動的期望活動工期得出，即LS = LF DU。1、計算最后一個活動 H 的最遲完成時間和最遲開始時間（1）根據(jù)“對于最后完成的活動，其最遲完成時間就是項目規(guī)定的完工期?！钡囊?guī)則， H 的最遲完成時間為 42；（2）根據(jù) “最遲開始時間可在該活動最遲完成時間的基礎(chǔ)上減去該活動的期望活動工期得出，即LS= LF DU”的規(guī)則

11、，H的最遲開始時間=42-6=36。把“42”、“36”分別填入表格中的相應(yīng)空格。2、計算 G、F 的最遲完成時間和最遲開始時間（1）根據(jù) “對于中間的活動，其活動的最遲完成時間就是其后置活動的最遲開始時間的最早時間。 ”的規(guī)則，G的后置活動只有H，那么G的最遲完成時間=H的最早開始時間，即為36。F的后置活動只有H，那么F的最遲完成時間=H的最早開始時間，即為36。把“36”、“36”分別填入表格中的相應(yīng)空格。（2）根據(jù) “最遲開始時間可在該活動最遲完成時間的基礎(chǔ)上減去該活動的期望活動工期得出，即LS= LF DU”的規(guī)貝U,G 的最遲開始時間 =G 的最遲完成時間 -G 的工期 =36-1

12、2=24；F 的最遲開始時間 =F 的最遲完成時間 -F 的工期 =36-20=16； 把“24”、“16”分別填入表格的相應(yīng)空格中。3、計算活動 E、D 的最遲完成時間和最遲開始時間(1)根據(jù) “對于中間的活動，其活動的最遲完成時間就是其后置活動的最遲開始時間的最早時間。 ”的規(guī)貝，E的后置活動只有G,那么E的最遲完成時間=G的最早開始時間，即為24。D的后置活動只有G,那么D的最遲完成時間=G的最早開始時間，即為24。 把“24”、“24”分別填入表格中的相應(yīng)空格。(2)根據(jù)LS= LF DU公式計算E、D的最早開始時間E的最遲開始時間=E的最遲完成時間-E的工期=24-7=17;D 的最

13、遲開始時間 =D 的最遲完成時間 -D 的工期=24-15=9；4、計算 C、 B 的最遲完成時間和最遲開始時間計算原理和方法和 “3、計算活動 E、 D 的最遲完成時間和最遲開始時間 ”一樣，以下簡述：C 的后置活動只有 F ，那么 C 的最遲完成時間 =F 的最早開始時間，即為 16。B 的后置活動只有 E ，那么 B 的最遲完成時間 =E 的最早開始時間，即為 17。相應(yīng)的，C 的最遲開始時間 =C 的最遲完成時間 -C 的工期 =16-8=8；B 的最遲開始時間 =B 的最遲完成時間 -B 的工期 =17-10=7；把以上計算的 16、17、8、7 四個數(shù)據(jù)分別填入相應(yīng)空格5、計算 A

14、 的最遲完成和最遲開始時間（1）分析 A 活動的后置活動，一共有三個，分別是： D、 C、B根據(jù) “其活動的最遲完成時間就是其后置活動的最遲開始時間的最早時間。 ”的規(guī)則， A 的最 遲完成時間 =后置活動的最早開始時間的最早時間（前面已經(jīng)計算出來了， D、C、 B 的三 個最早開始時間， 為 9、8、7，那么這三個中的最早時間應(yīng)該為 “7”）=B 的最早開始時間 =7把“7”填相應(yīng)空格（2）根據(jù)LS= LF DU公式計算A的最遲開始時間A 的最遲開始時間 =A 的最遲完成時間 -A 的工期 =7-3=4；至此，已經(jīng)把各活動的最早開始、最早完成時間，以及最遲開始、最遲完成時間全部計算 完成，并填入了表格四、計算各活動的時差時差 =最遲開始時間 -最早開始時間 -工期 =最遲完成時間 -最早完成時間 =機(jī)動時間不管是利用 “開始”的那組數(shù)據(jù)，還是利用 “完成 ”的那組數(shù)據(jù)，都是 “最遲-最早”，而且利用二 組數(shù)據(jù)計算的結(jié)果應(yīng)該是一樣的。把計算結(jié)果分別填入表格最右側(cè)的一欄即可。五、查找關(guān)鍵路徑第一種方法：由表格中的總時差值可看出，活動 A、B、E、G和H具有正的最小時差。因 此，活動 A、 B、 E、 G