江蘇省無錫市錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)下冊 7.7一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)學(xué)案（無答案） 蘇科版

1、69一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)提前自學(xué)一、自學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象，體會一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系2、學(xué)會利用不等式、方程、函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系解決問題二、自學(xué)過程1、如圖是一個一次函數(shù)，請根據(jù)圖像回答問題：（1）當(dāng)x0時，y ，當(dāng)y0時，x ；（2）寫出直線對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式 ；（3）一元一次方程和一次函數(shù)有什么聯(lián)系？ （4）當(dāng)x_0時，y<2，當(dāng)y_0時，x4；（5）一元一次不等式和一次函數(shù)有什么聯(lián)系？2、二元一次方程x+2y=-5，當(dāng)x取什么值時，y的值是非負(fù)數(shù)？（要求寫出過程） 3、某公司市場營銷人員的個人月收入與其月銷售量成

2、一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中所給的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的月收入是（ ）A、310元 B、300元 C、290元 D、280元三、想一想，再填空（1）一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a0）是一次函數(shù)y=ax+b（a0）的函數(shù)值 的情形（2）直線y=ax+b上使函數(shù)值y>0（x軸上方的圖像）的x的取值范圍是ax+b 0的解集；使函數(shù)值y<0（x軸下方的圖像）的x的取值范圍是ax+b 0的解集69一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)歸理拓展一、填空1、如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，觀察圖象，可知：（1）；，函數(shù)y= （2）當(dāng) 時，y>0；當(dāng)

3、時，y<0，當(dāng) 時，y=0;（3）當(dāng)時，；當(dāng)y<-4時， 2、在一次函數(shù)中，已知則 ；若已知則 ；3、當(dāng)自變量時，函數(shù)的值大于0；當(dāng)時，函數(shù)的值小于0。4、已知函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，。5、已知函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象，觀察圖象并回答問題：（1） 當(dāng) 時，2x-4>0?（2） 當(dāng) 時，-2x+8>0?（3） 當(dāng) 時，2x-4>0與-2x+8>0同時成立？（4）出函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的交點(diǎn)坐標(biāo)P （_ ，_ ）；圖象與X軸所圍成的三角形的面積 ；（5）當(dāng) 時， ；當(dāng) 時，>當(dāng) 時<6

4、、 時，-2 y5.7、 某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如右下圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線（1）當(dāng)x30，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應(yīng)付 元的上網(wǎng)費(fèi)用；（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是 小時（4）若小李每月上網(wǎng)費(fèi)用不想超過75元，則該如何安排上網(wǎng)時間？二、解答題8、已知直線y=kx+b,當(dāng)1 x 5時，-2 y10,求函數(shù)解析式。9、一艘輪船以20km/h的速度從甲港駛往160km遠(yuǎn)的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也從甲港駛往乙港。分別列出輪船和快艇行駛的路

5、程y km與時間x h的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1） 何時輪船行駛在快艇的前面？（2） 何時快艇行駛在輪船的前面？（3） 哪一艘船先駛過60km？哪一艘船先駛過100km？。10、.某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：（1）假設(shè)甲種飲料需配制x千克，請你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集（2）設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請寫出y與x的函數(shù)解析式根據(jù)（1）的運(yùn)算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲

6、料的成本總額最少？69一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)情境研討例1、一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為x，彈簧的長度是ycm。 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象。（2）求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？例2、某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi)1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費(fèi)每月12元，租碟費(fèi)每張0.4元小斌經(jīng)常來該店租碟，若每月租碟數(shù)量為x張（1）寫出零星租碟方式應(yīng)付金額y1元與租碟數(shù)量x張之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額y2

7、元與租碟數(shù)量x張之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小斌選取哪種租碟方式更合算？例3、已知函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象，回答下列問題：(1)x取何值時，y1>0?(2)x取何值時，y2>0?(3)x取何值時，y1>0與y2>0同時成立？(4)你能求出函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象與X軸所圍成的三角形的面積嗎？例4、利用圖像求解下列問題：（1）不等式-3x+12>0的解集（2）當(dāng)2<y<16時,x的取值范圍.練一練：1、某人點(diǎn)燃一根長度為25的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5，設(shè)xh后蠟燭剩下的長度為y。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）幾個小時以后，蠟燭的長度不足10？3、在一次函數(shù)y=2x-3中，該函數(shù)與y