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文檔簡介

1、第二講 數(shù) 的 運(yùn) 算第一部分:知識點(diǎn)梳理 四 加法(把兩個或兩個以上的數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算) 則 減法(已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算) 運(yùn) 意義 乘法(求幾個相同加數(shù)的和的運(yùn)算) 算 除法(已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算) 的 加減法法則1.意 法則 義 乘除法法則 和 加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 法 各部分間的關(guān)系 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 或 減數(shù)=被減數(shù)-差 則 因數(shù)×因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)=商×除數(shù) 或 除數(shù)=被除數(shù)÷商 無括號的

2、,同級運(yùn)算從左到右;含兩級運(yùn)算的,先算乘除,后算加減 運(yùn)算順序 有括號的,先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的2.四則混合 運(yùn)算 加法:交換律(a+b=b+a) 結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) 簡便運(yùn)算 運(yùn)算定律 乘法: 交換律(a×b=b×a) 結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c) 分配律(ab)×c=a×c+b×c 減法:a-b-c=a-(b+c) 運(yùn)算性質(zhì) 除法:a÷b÷c=a÷(b×c) 和、差、積、商的變化規(guī)律3.和、差、積、商的變化

3、規(guī)律和、差、積、商的變化規(guī)律用字母表示和1 加法中,加數(shù)增加(或減少)一個數(shù)和也隨著增加(或減少)同一個數(shù)2 當(dāng)一個加數(shù)增加一個數(shù),另一個加數(shù)減少同一個數(shù)時,和不變abc(am)(bn)cmn(am)(bm) c積1 乘法中,因數(shù)乘上(或除以)一個為0的數(shù),積也隨著乘上(或除以)這個數(shù)2 當(dāng)一個因數(shù)乘上(或除以)一個不為0的數(shù),另一個因數(shù)除以(或乘上)這個數(shù),積不變a×bc(a×m)×(b÷n)c×m÷n(a×m)×(b÷m)c差1 減法中,被減數(shù)加上(或減去)一個數(shù),差也隨著增加(或減少)同一個數(shù);減數(shù)

4、加上(或減去)一個數(shù),差反而減少(或增加)同一個數(shù)2被減數(shù)和減數(shù)都加上(或減去)同一個數(shù),差不變abc(a±m)bc±m(a±m)(b±m) c商1 除法中,被除數(shù)乘上(或除以)一個不為0的數(shù),除數(shù)不變,商也隨著乘上(或除以)這個數(shù);被除數(shù)不變,除數(shù)乘上(或除以)一個不為0的數(shù),商則除以(或乘上)這個數(shù)2被除數(shù)和除數(shù)同時乘上(或除以)一個不為0的數(shù),商不變a÷bc(a×m)÷bc×ma÷(b×m)c÷m(a×m)÷(b×m)c(a÷m)÷

5、;(b÷m)c 第二部分 精講點(diǎn)撥 例1 直接寫得數(shù)。 + = 12-2= 1.5×= 2÷20%=舉一反三:1.直接寫得數(shù)。 ÷= -= ×= 12×(-)=48×12.5%= ÷75%= 6-6÷7= 560÷8×7=2.計算下列各題。1÷-÷1 (+)×4×8 -× ×+例2 5800除以60的商是( ),余數(shù)是( )。舉一反三: 1.1026÷125的商是( ),余數(shù)是( )。 2.把189÷31中

6、的被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍,那么商是6,余數(shù)是( )。3. 選擇:假如a÷10的商b時的余數(shù)是5,那么2a÷20商b時余數(shù)是( ),2a÷10時余數(shù)可能是( )。 A. 0 B. 5 C. 10 D. 無法確定 例3 根據(jù)下式A ,B ,C ,D ,E按從大到小的順序排列。 排序: 舉一反三: 1.如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的,那么甲數(shù)( )乙數(shù)。(填“大于”“小于”或“等于”) 2.小明今年a歲,小冬今年(a4)歲,再過c年,他們相差( )歲。3.假如,那么在a ,b ,c ,d中,最大的數(shù)是( ),最小的數(shù)是( )。 例4 將1,2,3,4,5,6這六個數(shù)

7、填在下面的括號里,使這兩個三位數(shù)的乘積最大。( )( )( )×( )( )( )舉一反三:1.將3,4,6,7,8,9這六個數(shù)填在下面的括號里,使這兩個三位數(shù)的乘積最大。( )( )( )×( )( )( )2.將1,2,9,7,5,6這六個數(shù)填在下面的括號里,使這兩個三位數(shù)的乘積最小。( )( )( )×( )( )( )3.將2,3,4,5,7,9這六個數(shù)分成兩組,組成兩個三位數(shù)并且使這兩個三位數(shù)的乘積最小。這兩個三位數(shù)相差( )。例5 計算下面各題。3×÷3× 4.8÷(7.5-5.1)×0.2 ×

8、;-(-)舉一反三:1. 直接寫出得數(shù)。 7×8×(+)= 1÷-÷1= +-=2.用你喜歡的方法計算下面各題。 ×8××1.25 ×÷25% 3.用簡便的方法計算下列各題。 18×-5× ×+ × 0.8×÷+ ×80%例6 選擇合適的方法計算下列各題。×998 2005× 51÷+71÷+91÷舉一反三:用簡便的方法計算下面各題。1. ×2004 ×13 

9、5;992. 166÷41 ×126 ÷3. 41×+51×+61×+71× 例7 巧算下列各題。 999×22+333×34 19×2323-23×1919 235÷235舉一反三: 巧算下列各。 1. 999×7+111×37 333×333+999×889 204204÷101101例8 你能求出下列各題的結(jié)果嗎?試試看。 1-+-+- 舉一反三:1. 2.+ 1-+-+ 1-常見的量及探索規(guī)律第一部分 知識點(diǎn)梳理1.

10、長度、面積、體積(容積)、質(zhì)量單位及其進(jìn)率長度1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面積1km2=100公頃=1000000m2 1公頃=10000m2 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100mm2體積(容積)1cm3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1cm3=1000mm3 1dm3=1L 1cm3=1ml 1L=1000ml質(zhì)量1噸=1000千克 1千克=1000克2. 常用的時間單位及其關(guān)系年月日時、分、秒一年有12個月,平年全年有365天,閏年全年有366天按大小月1、3、5、7、8、10、12月是大月,每月31天一星期

11、有七日,一日=24小時1小時=60分鐘1分鐘=60秒4、6、9、11月為小月,每月有30天2月既不是大月,也不是小月,平年2月有28天,閏年2月有29天按季度1月、2月、3月為第一季度4月、5月、6月為第二季度7月、8月、9月為第三季度10月、11月、12月第四季度 注意:是4的倍數(shù)的公歷年份稱為閏年,當(dāng)公歷年份是整百時,必須是400的倍數(shù)才是閏年,否則是平年。3.人民幣的單位及其進(jìn)率 人民幣的單位是:元、角、分。 1元=10角 1角=10分 4.名數(shù)的概念及其改寫(1)名數(shù):把數(shù)量和單位名稱合在一起叫作名數(shù)。如:60分米,5千克等。(2)名數(shù)的分類:名數(shù)分為單名數(shù)和復(fù)名數(shù)。單名數(shù):由一個數(shù)和

12、一個單位名稱組成的數(shù)稱為單名數(shù)。如:4噸,2厘米等。復(fù)名數(shù):有兩個或兩個以上的數(shù)及單位名稱組成的名數(shù)叫作復(fù)名數(shù)。如:5元3角。(3)名數(shù)的改寫方法: 除以進(jìn)率低級單位名數(shù) 高級單位名數(shù) 乘以進(jìn)率5. 探索規(guī)律 (1)算式中的規(guī)律:數(shù)學(xué)算式中的規(guī)律,應(yīng)認(rèn)真觀察算式、結(jié)果中的特點(diǎn),再根據(jù)規(guī)律完成這一類題型。(2)數(shù)列中的規(guī)律:按照一定的次序排列的一列數(shù)叫作數(shù)列。規(guī)律蘊(yùn)含在相鄰兩數(shù)的差或倍數(shù)中;以數(shù)列的前幾項(xiàng)為一組,以組為單位找出關(guān)系和規(guī)律;需將數(shù)列分解,通過對比找出規(guī)律。(3)數(shù)圖形中的規(guī)律:應(yīng)該按照一定的順序去數(shù),做到不遺漏,不重復(fù)。數(shù)線段的規(guī)律:公式為(n為端點(diǎn)數(shù))死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式

13、,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語文水平的重要前提和基礎(chǔ)。數(shù)長方形的規(guī)律:長邊上的線段條數(shù)乘以寬邊上的線段條數(shù)等于長方形的總個數(shù)。觀察內(nèi)容的選擇,我本著先靜后動,由近及遠(yuǎn)的原則,有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的,是相當(dāng)有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等,孩子一邊觀察,一邊提問,興趣很濃。我提供的觀察對象,注意形象逼真,色彩鮮明,大小適中,引導(dǎo)幼兒

14、多角度多層面地進(jìn)行觀察,保證每個幼兒看得到,看得清??吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察,觀察與說話相結(jié)合,在觀察中積累詞匯,理解詞匯,如一次我抓住時機(jī),引導(dǎo)幼兒觀察雷雨,雷雨前天空急劇變化,烏云密布,我問幼兒烏云是什么樣子的,有的孩子說:烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?!蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?!碑?dāng)幼兒看到閃電時,我告訴他“這叫電光閃閃?!苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來,我抓住時機(jī)說:“這就是雷聲隆隆?!币粫合缕鹆舜笥?,我問:“雨下得怎樣?”幼兒說大極了,我就舀一盆水往下一倒,作比較觀察,讓幼兒掌握“傾盆

15、大雨”這個詞。雨后,我又帶幼兒觀察晴朗的天空,朗誦自編的一首兒歌:“藍(lán)天高,白云飄,鳥兒飛,樹兒搖,太陽公公咪咪笑?!边@樣抓住特征見景生情,幼兒不僅印象深刻,對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快,記得牢,而且會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來,在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的,尖尖的,硬硬的,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。數(shù)正方形的規(guī)律:n×n+(n-1)(n-)+2×2+1×1(n為正方形一邊上的小格數(shù))。(4)方陣中的規(guī)律:方陣中每邊的人或物體的數(shù)量相等,相鄰兩

16、層、每邊上的數(shù)量相差2,四邊形四條邊上的數(shù)量相差8。方陣問題每邊上的數(shù)量與四周的數(shù)量關(guān)系:四周的數(shù)量=(每邊數(shù)-1)×4空心方陣中的數(shù)量關(guān)系:總數(shù)=(外層每邊的數(shù)量-層數(shù))×層數(shù)×4實(shí)心方陣中的數(shù)量關(guān)系:總數(shù)=外層每邊數(shù)×外層每邊數(shù)(5)(6) 一般說來,“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛(唐初學(xué)者,四門博士)春秋谷梁傳疏曰:“師者教人以不及,故謂師為師資也”。這兒的“師資”,其實(shí)就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云:“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形,但仍說不上是

17、名副其實(shí)的“教師”,因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。周期中的規(guī)律:先找出周期的數(shù)量,再用總數(shù)除以周期的數(shù)量,如果正好是整數(shù),結(jié)果是周期的最后一個數(shù);如果是整數(shù)個周期且多了n個,結(jié)果是周期數(shù)的第n個數(shù);如果不是第一個開始循環(huán),可以用總量減去不是循環(huán)的個數(shù)后再進(jìn)行計算。(7) 搭配中的規(guī)律:類似于乘法原理。第二部分 精講點(diǎn)撥例1 填空(1)1050毫升=( )升 公頃=( )平方米(2)5時=( )時( )分( )秒舉一反三:1.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)0.65小時=( )分 日=( )小時 (2)2.04公頃=( )平方米 1立方分米=( )毫升 2. 在括號里填上

18、適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)5時=( )時( )分 4.75千米=( )千米( )米(2)3000050克=( )噸( )克 6噸6千克=( )噸=( )千克(3)5060立方厘米=( )立方分米=( )立方分米( )立方厘米例2 王軍每天早上7:45到校,中午11:05放學(xué);下午2:20到校,5:00放學(xué)。王軍一天的在校時間是多少天? 舉一反三:1.填空題(1)2011年12月31日24時就是( )年( )月( )日的零時。(2)2011年第一季度是( )天,2012年第一季度是( )天。2.判斷題(1)4.45小時就是4小時45分。 ( )(2)3時15分的時候,時針和分針重合在一起。 ( ) (3) 晚上8時,用24小時計時法寫作20:00。 ( )例3 小華今年9歲了,可她只過了兩個生日。你能說出小華的生日是幾月幾日嗎? 舉一反三: 1.小明的爺爺今年65歲了,可他只過了16個生日,今年是2009年,爺爺是哪一年,那一月,哪一日出生的?2.貝貝的生日是2月29日,當(dāng)她26歲的時侯,她一共過了多少個生日?例4

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