公理與定理的梳理

1、立體幾何第一章復(fù)習(xí)總結(jié)平面的基本性質(zhì)及圖示基本性質(zhì)作用圖示公理1：判斷線在面內(nèi)的依據(jù)公理2：判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)；證明 點(diǎn)在線上的依據(jù)公理3：確定一個(gè)平面的依據(jù)推論1：確定一個(gè)平面的依據(jù)推論2確定一個(gè)平面的依據(jù)推論3：確定一個(gè)平面的依據(jù)空間兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩 直 線 共 面相交直線：aua,buc(,acb = O平行直線：auc(,buc(,a/b異面直線：兩直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)（定義）auc（,BEc（, B 更 a, A"（異面直線的判定方法）四.空間兩平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面相交斜交：ot c J3 = a垂直相交：（

2、定義）ot 丄 P, acB = a兩平面平行：（定義）« /P空間直線和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法交點(diǎn)個(gè)數(shù)直線在平面內(nèi)（a u a）au a直線直線直線與平面斜交acct = A不在平面內(nèi)（a 更 口 ）與 平 面 相 交直線與平面垂直a丄aa ca = A直線與平面平行alia五.空間兩條直線平行的判定方法名稱圖形條件結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┢叫芯€的定義a u a bu a a與b 無(wú)公共點(diǎn)aii b在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)線面平行的 性質(zhì)定理alia au 0G C 0 = ba iib線面垂直的 性質(zhì)定理a丄aa丄Pa iib面面平行的 性質(zhì)定理a / Pa c Y

3、= a0C Y =ba iib公理4ail b ciibaii c平行于同一條直線的兩條直線互 相平行六.空間直線與平面平行的判定方法名稱圖形條件結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┚€面平行的定義a與u無(wú)公共點(diǎn)aG線面平行的判定定理aii b bu 口 a更aa/a面面平行的性質(zhì)a / Pau 0aii a課本46頁(yè)11題（在大題中用時(shí)， 需證明）a更a。丄0a丄Ba Hot七.空間兩平面平行的判定方法名稱圖形條件結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┟婷嫫叫械亩x雖與Ba ii P無(wú)公共點(diǎn)2i4面面平行的判定定理au a ,b u a ac b =0 a/B,b/0a / P課本35頁(yè)例1a丄a, a丄Pa / P垂

4、直于同一直線的兩個(gè)平面 平行補(bǔ)充（大題中用時(shí)應(yīng)證明）a / PY/Ba / P平行于同一平面的兩個(gè)平面 平行八.空間兩條直線垂直的判定方法名稱圖形條件結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┛臻g兩條直線垂直的 定義異面a, b是異面直線a/a；b/b.ab" = 0a與bH所成角是90 :a丄b相交a 廠 b = 0/ 0 =90a丄b三垂線定理PA丄aau° AO丄aa丄PO三垂線定理的逆定理PA 丄 ot a u o(PO丄aa丄AO線面垂直的定義（逆）丄aa丄bbua課本46頁(yè)10 （2）（大題中用時(shí)需證明）三個(gè)兩兩垂直的平面的交 線垂直。九. 空間直線與平面垂直的判定方法名稱圖形條

5、件.結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┚€面垂直的定義a丄b , b匸a（b為任意的）a丄口線面垂直的判疋疋理a u a,bu aa c b = Oc丄a, c丄bc丄a面面垂直的性質(zhì)疋理。丄 0 , auctac0=ba 丄 ba丄a線面垂直的性質(zhì)a丄a , a/ bb丄a面面平行的性質(zhì)a / Pa丄3a丄a課本46頁(yè)9題（大題中用時(shí)需證明）十.空間兩平面垂直的判定方法名稱圖形條件結(jié)論判定方法（文字?jǐn)⑹觯┟婷娲怪钡亩x二面角a _ a -P是直二面角a丄0面面垂直的判疋疋理AB 丄 0 , AB c aABc 目=Ba丄0課本46頁(yè)8題（大題中用時(shí)需證明）a / a, a 丄 P ,a丄P1一、空間角和距離的概念平面圖形空間圖形異面直線直線和平面兩個(gè)平面夾角圖示疋義異面直線所成的角：直線與平面所成的角：二面角的平面角：范圍0 "蘭日 <180