八年級數(shù)學提高性練習-蘇科版

1、江蘇省無錫市濱湖區(qū)中學八年級數(shù)學提高性練習 蘇科版1已知：把RtABC和RtDEF按如擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上BAC=DEF=90°，ABC=45°，BC=9cm，DE=6cm，EF=8cm如乙，DEF以1cm/s速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動同時，點P從DEF頂點F，以3cm/s速度沿FD向點D勻速移動當點P移動到點D時，P點停止移動，DEF也隨之停止移動DE與AC相交于點Q，連接BQ、PQ，設移動時間為t（s）解答下列問題：（1）設三角形BQE面積為y（cm2），求y與t之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t取值范圍；（2）當t為何值時

2、，三角形DPQ為等腰三角形？（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、B三點在同一條直線上？若存在，求出此時t值；若不存在，說明理由2如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標是（0，3），點A的坐標是（8，0），點B的坐標是（4，3），P、Q分別是x、y軸上的兩個動點，點P從C出發(fā)，在線段CB上以1個單位/秒的速度向點B移動，點Q從A出發(fā)，在線段AO上以2個單位/秒的速度向點O 移動設點P、Q同時出發(fā)，運動的時間為t（秒）（1）當t為何值時，PQ平分四邊形OABC的面積？（2）當t為何值時，PQOB？（3）當t為何值時，PQAB？（4）當t為何值時，OPQ是等腰三角形？3已知：直角梯形OABC中，CBO

3、A，對角線OB和AC交于點D，OC=2，CB=2，OA=4，點P為對角線CA上的一點，過點P作QHOA于H，交CB的延長線于點Q，連接BP，如果BPQPHA，求點P的坐標4如圖，在OABC中，點A在x軸上，AOC=60°，OC=4cmOA=8cm動點P從點O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OAAB運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以acm/s的速度沿線段OCCB運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動設運動時間為t秒（1）填空：點C的坐標是（ ），對角線OB的長度是（ ）；（2）當a=1時，設OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（3）當點P在OA邊上，點Q在CB邊上時，線段PQ與

4、對角線OB交于點M若以O、M、P為頂點的三角形與OAB相似，求a與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍5如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標為（6，0），（6，8）動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NPBC，交AC于點P，連接MP，已知動點運動了x秒（1）用含x的代數(shù)式表示P的坐標（直接寫出答案）；（2）是否存在x的值，使以P、A、M為頂點的三角形與AOC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由6如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°點E為底AD上一

5、點，將ABE沿直線BE折疊，點A落在梯形對角線BD上的G處，EG的延長線交直線BC于點F（1）點E可以是AD的中點嗎？為什么？（2）求證：ABGBFE；（3）設AD=a，AB=b，BC=c當四邊形EFCD為平行四邊形時，求a，b，c應滿足的關(guān)系7如圖所示，直線y=xb與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B，將AOB沿著y軸折疊，使點A落在x軸上，點A的對應點為點C（1）求點C的坐標；（2）設點P為線段CA上的一個動點，點P與點A、C不重合，連接PB，以點P為端點作射線PM交AB于點M，使BPM=BAC求證：PBCMPA；是否存在點P使PBM為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在

6、，請說明理由8如圖，在ABC中，A=90°，AB=2cm，AC=4cm動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QFBC，交AC于點F設點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2（1）當t= s時，點P與點Q重合；（2）當t= s時，點D在QF上；（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式9（1）如圖1，過ABC的頂點A作高AD，將點A折疊到點D（如圖2），這時EF為折痕，且B

7、ED和CFD都是等腰三角形，再將BED和CFD沿它們各自的對稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點都與點D重合，得到一個矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為ABC的邊BC上的折合矩形若ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為 ；如圖4，已知ABC，在圖4中畫出ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；如果ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD= ，正方形EFGH的對角線長為 （2）ABC是一張等腰直角三角形紙板，C=90°，AC=BC=2，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第1次剪取，記所得正方形面積為S1（如圖1）；在余下的RtADE

8、和RtBDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為S2（如圖2）；繼續(xù)操作下去；則第10次剪取時，S10= ；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是 10如圖，ABC為等腰直角三角形，BAC=90°，BC=1，E為直角邊AB上任意一點，以線段CE為斜邊做等腰RtCDE，連接AD，下列說法：ACED；BCE=ACD；AEDECB；ADBC；四邊形ABCD面積的最大值為 其中正確的是 11如圖，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿ABCD勻速運動，同

9、時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；（3）在（1）的條件下，設OPQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿ABCD勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由12問題背景：（1）如圖，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EFAB交BC于點F請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面

10、積S=_，EFC的面積S1=_，ADE的面積S2=_.探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h請證明S2=4S1S2拓展遷移（3）如圖，DEFG的四個頂點在ABC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結(jié)論求ABC的面積13如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動當點M到達點B時，兩點同時停止運動過點M作直線lAD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q點M運動的

11、時間為t（秒）（1）當t=0.5時，求線段QM的長；（2）當0t2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；（3）當t2時，連接PQ交線段AC于點R請?zhí)骄渴欠駷槎ㄖ?？若是，試求這個定值；若不是，請說明理由14在ABC中，C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動過點P作PEBC交AD于點E，連接EQ，設動點運動時間為x秒（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動

12、時，設EDQ的面積為y（cm2），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在運動過程中，QE與AB平行嗎？PQ與AB平行嗎？（4）當x為何值時，EDQ為直角三角形？EDQ為等腰三角形？15在直角坐標系xOy中，對于點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“友好距離”，給出如下定義：若|x1x2|y1y2|，則點P1與點P2“友好距離”為|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，則點P1與點P2“友好距離”為|y1y2|例如：點P1（1，2），點P1（3，5），因為|13|25|，所以點P1與點P2“友好距離”為|25|=3，也就是圖1線段P1Q與線段P2Q長度較大值（點Q為垂直于

13、y軸直線P1Q與垂直于x軸直線P2Q交點）（1）已知點A（0.5，0），B為y軸上一個動點，若點A與點B“友好距離”為2，寫出滿足條件點B坐標；直接寫出點A與點B“友好距離”最小值；（2）如圖2，已知C是直線y= x+3上一個動點，點D坐標是（0，1），求點C與點D“友好距離”最小時，相應點C坐標16在“測量物體的高度”活動中，某數(shù)學興趣小組4名同學選擇了學校里四棵樹同一時刻陽光下，他們分別做了以下工作：小芳：測得一根長為1米竹竿影長為0.8米，甲樹影長為4.08米（如圖1）小華：發(fā)現(xiàn)乙樹影子不全落地面上，有一部分影子落教學樓墻壁上（如圖2），墻壁上影長為1.2米，落地面上影長為2.4米小麗：

14、丙樹影子除落地面上外，還有一部分落教學樓第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落地面上影長為4.4米小明：測得丁樹落地面上影長為2.4米，落坡面上影長為3.2米（如圖4）身高是1.6m小明站坡面上，影子也都落坡面上，小芳測得他影長為2m（1）橫線上直接填寫甲樹為_米（2）求出乙樹（畫出示意圖）（3）請選擇丙樹為（ ） A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能計算出丁樹嗎？試試看17學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m

15、，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；（3）如果小明沿線段BH向小穎（點H）走去，當小明走到BH中點B1處時，求其影子B1C1的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的 到B2處時，求其影子B2C2的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的 到B3處，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走剩下路程的 到Bn處時，其影子BnCn的長為m（直接用n的代數(shù)式表示）18如圖，已知一次函數(shù)y=x3與函數(shù)y=x 的圖象交于A，且與x軸、y軸交于點B，點D，y=x的圖象與x軸、y軸交于點C，E，（1）求C、D、A坐標；（2）能否說

16、明ECO與BDO相似嗎？（3）動點P從點C出發(fā)沿射線CA以每秒4厘米的速度運動同時，動點Q從點D出發(fā)沿射線DB運動，且始終保持OPOQ設運動時間為t秒（t0）PCO與DQO相似嗎？例說明理由；求動點Q的運動速度；設APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式19在ABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，D是邊AC上一動點（不與端點A、C重合），過動點D的直線l與射線AB相交于點E，與射線BC相交于點F，（1）設CD=1，點E在邊AB上，ADE與ABC相似，求此時BE的長度（2）如果點E在邊AB上，以點E、B、F為頂點的三角形與以點E、A、D為頂點的三角形相似，設CD=x，BF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式并寫出x的取值范圍（3）設CD=1，以點E、B、F為