第三章 環(huán)路噪聲性能 課后答案

1、 第三章 環(huán)路噪聲性能3-1在深空中用于跟蹤飛船的測(cè)試設(shè)備,使用一窄帶載波跟蹤環(huán)路,假定環(huán)路使用有源比例積分濾波器,設(shè)計(jì)環(huán)路噪聲帶寬L B =18Hz,1=2630s 和2=0.0834s,試確定:(1環(huán)路阻尼系數(shù)與自然諧振頻率n ;(2環(huán)路增益K ; (3選擇電容C 值,并確定1R 與2R 值。解:(1 環(huán)路阻尼系數(shù)與自然諧振頻率n 。環(huán)路單邊噪聲帶寬2(14188nL B Hz =+= 環(huán)路自然諧振頻率1n K=;環(huán)路阻尼系數(shù)2210.0834222n n K=0.0417n = 2(141880.0417n n += 1.15,2227.6/n rad s = (2求環(huán)路增益K 。環(huán)路增

2、益(n 226127.626301.9610/K rad s =×=× (3選擇電容C ,確定1R ,2R 。11 R C =Q ,22R C =;選取C=1000F ,可求出1R =2.63M ,2R =83.4。 3-2一個(gè)二階鎖相環(huán)路,環(huán)路濾波器由無源比例積分濾波器組成,并已知環(huán)路參數(shù)0.707=,59.5/n rad s =壓控振蕩器的增益系數(shù)0K 為41.1310×rad/(s V ,鑒相器的增益系數(shù)d K 為1V/rad。設(shè)輸入到鎖相環(huán)的信號(hào)為一正弦波,并已知信號(hào)功率與噪聲功率譜密度之比0/s P N =1000Hz。試求環(huán)路信噪比LS N 。解:40

3、d = 1.1310/K K K rad S =×,n K >>環(huán)路單邊噪聲帶寬(2259.514140.70731.56880.707n L B Hz =+=+×=× w w w .k h da w .c o m課后答案網(wǎng)環(huán)路信噪比00N 100031.68N 31.56s s L LL P P S N B B =用分貝表示:(10lg 10lg 31.6814.9L LS S dB dB N N =3-3 設(shè)一非理想二階環(huán),使用有直流反饋的有源比例積分濾波器作環(huán)路濾波器,如圖P3-1所示,已知環(huán)路0d K K =5800Hz。試求:(1確定環(huán)路濾波

4、器傳遞函數(shù); (2確定1、2、n 、及L B ; (3寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式。 解:(a(3211/(R R sC F s R +=32232332321(11/(1(1R R R Cs sc R R R sc R R Cs R R sC+=+ 3213210125281(77(145.3271R R Cs s F s R R R Cs s +=×+ dK 321111R s R s+0K s(1s (2s (e s +(2s (b將31R R 視為直流放大的放大倍數(shù),歸入d K 或0K 中,環(huán)路增益K : 30152025800258007724466006.75d R k K

5、K K R k =××××=×=(rad/s(6132(520 1.44871045.4R R C k k =+=+××=(s (622 1.4487100.125R C k =××=s12446600248.645.4n K×=(rad/s11112K K =+; 1R C2R A3R 1.44k 876.75k520k w w w .k h da w .c om課后答案網(wǎng)Q K 很高,環(huán)路為高增益二階環(huán) 210.00000036K =<<Q ,210.12522K =×

6、248.6=15.5 (22248.614141928.6588n L B Hz +=+=×15.515.5(c(2222(22n n nn ns K H s s s +=+,Q K 很高,環(huán)路為高增益二階環(huán) (2222222215.5248.6248.627706.661801.9627706.661801.96215.5248.6248.6n nn n s s s H s s s s s s s ××+=+××+3-4一鎖相環(huán)路輸入端信號(hào)總功率對(duì)噪聲功率譜密度之比是0/s P N =2060Hz。而其中信號(hào)載波功率對(duì)總功率之比是/c s P

7、 P =0.685,假定環(huán)路為載波跟蹤環(huán),L B =10Hz。試運(yùn)用線性理論確定其相位差方差。解: S 0N =2060Hz P ,cS0.685P P =,10L B Hz = C S C 00S20600.6851411N P P PN P =×= 環(huán)路信噪比1411141.121.510C L O LP S dB N N B =環(huán)路輸出相位噪聲方差(222311710141.1e no S N Lrad =× 3-5若將線性化環(huán)路噪聲相位模型上的等效相加噪聲電壓(N t 再等效為輸入相位噪聲(ni t ,據(jù)此是否可以認(rèn)為環(huán)路噪聲產(chǎn)生的相差(e t 為2(e ni t

8、t t =?試加以簡(jiǎn)要說明。解:不可以。2e =;(2n0ni =t =t H P ;ni 2e 3-6若一鎖相環(huán)路的前置輸入噪聲帶寬1000i B Hz =,輸入噪聲功率141010N P mW =×,輸人信號(hào)電壓0.5i U V =。現(xiàn)已知環(huán)路參數(shù):100/d K mV rad =,環(huán)路噪聲帶寬100L B Hz =,試求線性化環(huán)路鑒相器輸出端均方電壓抖動(dòng)。w w w .k h da w .c o m課后答案網(wǎng)解:-14-160=N =1010 m =10N i P B W W ×Q ;-14-3-190101010N 10/1000N iP W Hz B ×

9、×=-20-170101010010L N B W =××= 環(huán)路輸出相位噪聲方差-18-182-1720221122101020108100.50.25L noi N B rad V ××=×× 2iL 0L1U S 2N N B =Q ,21no L S N =;相差(e t 的方差22-172810e no rad =× 2ii 0i1US 2N N B =Q ,212ni i S N = 環(huán)路等效輸入相位噪聲方差-19-162-162022101000104100.50.25i nii N B rad U

10、×=× 22-16-18-182-162410801048010 4.810ni no rad rad +=×+×=×=× (22222-16-18d d = =0.1 4.810=4.8010W ni no U K +×××3-7一部數(shù)字通信接收機(jī)中,使用鎖相環(huán)路作載波提取設(shè)備。已知載波提取環(huán)路的輸入端載波信號(hào)噪聲功率譜密度之比0/10s P N kHz =,若要求環(huán)路平均跳周時(shí)間超過200h。試設(shè)計(jì)此環(huán)路,選擇與計(jì)算環(huán)路參數(shù)L B 、與n 。 解:(exp 24L av LT B =,一般選擇環(huán)路信噪

11、比10L LS dB N =10L =,(exp 21020036004Ls B ××環(huán)路單邊噪聲帶寬(856exp 210 3.144104364.8610 2.8810L B Hz ×××=××× 選環(huán)路的阻尼系數(shù)0.707=,又Q (nL B 2148=+, 則環(huán)路的自然振蕩頻率28813.6/14Ln B rad s =+ w w w .k h da w .c o m課后答案網(wǎng)第三章 環(huán)路噪聲性能 樊孝明 3-8 現(xiàn)有一臺(tái)鎖相接收機(jī)，輸入端躁聲溫度 Teq = 650 K ，能接收到衛(wèi)星信號(hào)功 若采用有源比

12、例積分濾波器的維納最佳環(huán)路， = 103 、 1 = 108 ， 率 Pi = 1× 1017 W 。 A 環(huán)路增益 K = 1× 104 rad/s，試確定此環(huán)路參數(shù) BL 、 L 和 no (提示： = 0.707 。 解： F ( s = A 1+ 2s ， 1 = ( R1 + AR1 + R2 C AR1C ， 2 = R2C 1 + 1s 環(huán)路單邊噪聲帶寬 BL = n (1 + 4 2 = 8 ×0.33 × 3 0.17 Hz 8 0.707 no = 1 3-9 有一有源比例積 分濾波 器的 二階環(huán) 路 ，已知環(huán) 路參數(shù) K d = 1

13、.3V / rad 、 Bi = 20kHz ，試問此環(huán)路能接收到有用信號(hào)嗎？即要求確定 BL 和 L 。 解：環(huán)路增益 K = K 0 K d = 1.3 ×100 = 130rad / s w. 1 n = 環(huán)路單邊噪聲帶寬 BL = ww B 20 × 103 S S 環(huán)路信噪比 L = = + 10 lg i = 25 + 10 lg = 7.3dB 11.7 BL N L N i S Q 門限 = 6dB ，而環(huán)路信噪比大于門限， 此環(huán)路能收到有用信號(hào)。 N L kh K = K 0 = 100rad / s V ， 濾波器參數(shù) 1 = 0.35s 、 2 = 0.1s 、 輸人信噪比(S/N） -25dB、 課 ( L S N = 1 L = 1 = 1.28 × 103 rad 2 7.8 × 10 0.1 130 ×19.3 = 0.97 = 371 = 19.3rad / s ， = 2 n = 2 2 0.35 da ·3-5· 后 答 L = 1017 104 = = 6 ×103 0.17 × 9.5 × 1021 1.645 n 19.3 (1 + 4 2 = 8 × 0.97 (1 + 4 × 0.972 = 1