近代物理實驗四光電效應測普朗克常數(shù)

1、實驗四 光電效應測普朗克常數(shù)實驗目的:1、通過光電效應實驗了解光的量子性。2、測量光電管的弱電流特性,找出不同光頻下的截止電壓。3、驗證愛因斯坦方程,并測算普朗克常數(shù)。實驗器材:GD-IV 光電效應實驗儀實驗原理:1、光電效應歷史進程; 2、實驗原理圖3、愛因斯坦光電效應解釋:A 、愛因斯坦方程:愛因斯坦認為從任一點發(fā)生的光不是簡單的按麥克斯韋電磁學說中指出的那樣以連續(xù)分布的形式把能量傳播到空間,而是頻率為v 的光以hv 為能量單位(光量子的形式一份一份的向外輻射。B 、愛氏認為光電效應,是具有能量hv 的一個光子作用于金屬中的一個自由電子,并將自己的全部能量都交給這個電子而造成的,若電子脫離

2、金屬表面耗費的能量為Ws 的話,則由光電效應打出來的電子的能為 E=Ws hv -或221mu =Ws hv - 01 h:為普朗克常數(shù):公認值為6.629×10-34J ·secv :為入射光頻率m:電子的質(zhì)量u:光電子逸出金屬表面時的初速度ws 為受光線照射的金屬材料的逸出功,即電子脫離金屬束縛消耗的能量,從愛因斯坦方程顯然看出,光子的能量hv 部分轉(zhuǎn)化為電子脫離金屬束縛所消耗的逸出功,另一部分為電子的運動動能,當不受其他空間電荷阻止時,此動能為最大動能。入射到金屬表面的光頻率 越高,逸出來的電子最大動能也越大,如圖1:e: 截止電壓:由于光電子具有最大的動能,即使陽極

3、不加電壓也會有光電子落入而形成電流。甚至陽極相對于陰極的電位低時也會有光電子落到陽極,直到陽極電位低于某一數(shù)值時,此時的反向電場能完全阻止光電子到達陽極;當當所有光電子都不能到達陽極,光電流為零,此時相對于陰極為負的陽極電壓稱為光電效應的截止電壓;此時顯然有,兵 eVs=221mu 02 圖1D :閾頻率:金屬材料的逸出功Ws 是金屬的固有屬性,對于給定的金屬材料Ws是一個定值。它與入射光的頻率有關(guān),令Ws=hv 0 (03V 0閾頻率。即具有閾頻率的光子恰恰具有逸出功,而沒有多余的功能,代入3式,有: (0v v eh v s -= 04 表示s v 與入射光頻率為線性關(guān)系,若0v v =則

4、0=s v ,此時沒有光電子析出,如圖2所示: 圖2且k=h/e 為一常數(shù),只要用實驗方法測出不同v 下的V s-v 的線性關(guān)系并求出K 值,即可算出h 值。一、儀器概述當光照在物體上時,光的能量僅部分以熱的形式被物體吸收,而另一部分則轉(zhuǎn)化為物體中某些電子的能量,使電子逸出物體表面,這種現(xiàn)象稱為光電效應。逸出的電子稱為光電子,在光電效應中,光顯示出它的粒子性質(zhì),所以這種現(xiàn)象對認識光的本性,具有極其重要的意義。1905年愛因斯坦發(fā)展了輻射能量E 以hv(v 是光的頻率為不連續(xù)的最小單位的量子化思想,成功地解釋了光電效應實驗中遇到的問題。1916年密立根用光電效應法測量了普朗克常數(shù)h ,確定了光量

5、子能量方程式的成立。今天,光電效應已經(jīng)廣泛地運用于現(xiàn)代科學技術(shù)的各個領(lǐng)域,利用光電效應制成的光電器件已成為光電自動控制、電報、以及微弱光信號檢測等技術(shù)中不可缺少的器件。二、主要技術(shù)參數(shù)1、微電流測量儀電流測量范圍:10-810-13A ,分6檔,三位半數(shù)顯零漂:開機20分鐘后,30分鐘內(nèi)不大于滿度讀數(shù)的±0.2%(10-13 A 檔2、光電管工作電源電壓調(diào)節(jié)范圍:-2+2V ,-2V +30V 共2檔,三位半數(shù)顯,最小分辨率0.01V ,穩(wěn)定度0.1%3、光電管光譜響應范圍:340700nm最小陰極靈敏度:1A /Lm陽極:鎳圈暗電流:I 2×10-12A(-2V U AK

6、 0V4、濾光片中心波長:365.0 404.7 435.8 546.1 577.0nm 共五組5、汞燈光譜范圍為320.3n m 872.0nm 共有五組強譜線6、測量誤差3%三、儀器的結(jié)構(gòu)及組成(1電壓選擇開關(guān) (2電源開關(guān)(3電壓顯示窗 (4電壓調(diào)節(jié)粗調(diào)(5電壓調(diào)節(jié)微調(diào) (6電流顯示窗(7電流調(diào)零 (8電流量程選擇開關(guān)圖一 普朗克常數(shù)測試儀前面板圖(1電源插座 (2電壓輸出“+”(3電壓輸出“-” (4微電流輸入端圖二 普朗克常數(shù)測試儀后面板圖 12356741圖三 儀器整體結(jié)構(gòu)圖1、汞燈電源2、汞燈3、濾光片4、光闌5、光電管6、基準平臺四、實驗裝置說明1、光源用高壓汞燈做光源,配以專

7、用鎮(zhèn)流器,光譜范圍為320.3nm 872.0 nm ,可用譜線為365.0nm 、404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、577.0nm ,共五條強線譜線。2、濾光片濾光片的主要指標是半寬度和透過率。透過某種譜線的濾光片不允許其附近的譜線透過(我們精心設計制作了一組高性能的濾光片,保證了在測量某一譜線時無其他譜線干擾,避免了譜線相互干擾帶來的測量誤差。高壓汞燈發(fā)出的可見光中,強度較大的譜線有5條,儀器配以相應的5種濾光片。3、光電管暗盒采用測 h 專用光電管,由于采用了特殊結(jié)構(gòu),使光不能直接照射到陽極,由陰極反射照到陽極的光也很少,加上采用新型的陰、陽極材料及制造工藝,使得陽極

8、反向電流大大降低,暗電流也很低(2×10-12A4、微電流測量儀在微電流測量中采用了高精度集成電路構(gòu)成電流放大器,對測量回路而言,放大器近似于理想電流表,對測量回路無影響,使測量儀具有高靈敏度(電流測量范圍10-810-13A高穩(wěn)定性(零漂小于滿刻度的0.2%,從而使測量精度、準確度大大提高。測量結(jié)果由321位LED 顯示。 5、光電管工作電源普朗克常數(shù)測試儀提供了兩組光電管工作電源(-2+2V ,-2+30V,連續(xù)可調(diào),精度為0.1%,最小分辨率0.01伏,電壓值由三位半LED 數(shù)顯。五、實驗目的1、了解光的量子性,光電效應的規(guī)律,加深對光的量子性的理解。2、驗證愛因斯坦方程,并測

9、定普朗克常數(shù)h 。3、學習作圖法處理數(shù)據(jù)六、實驗原理光電效應實驗原理如圖四所示,其中S 為真空光電管,K 為陰極,A 為陽極,當無光照射陰極時,由于陽極與陰極是斷路,所以檢流計G 中無電流流過,當用一波長比較短的單色光照射到陰極K 上時,形成光電流,光電流隨加速電位差U 變化的伏安特性曲線如圖五所示。1、光電流與入射光強度的關(guān)系光電流隨加速電位差U 的增加而增加,加速電位差增加到一定量值后,光電流達到飽和值I H ,飽和電流與光強成正比,而與入射光的頻率無關(guān)。當U=U A -U K 變成負值時,光電流迅速減小。實驗指出,有一個遏止電位差Ua 存在,當電位差達到這個值時,光電流為零。 圖四:光電

10、效應實驗原理圖 圖五:光電管的伏安特性曲線2、光電子的初動能與入射光頻率之間的關(guān)系光電子從陰極逸出時,具有初動能,在減速電壓下,光電子逆著電場力方向由K 極向A 極運動,當U=Ua 時,光電子不再能達到A 極,光電流為零,所以電子的初動能等于它克服電場力所作的功,即a eU mv =221 (1 根據(jù)愛因斯坦關(guān)于光的本性的假設,光是一粒一粒運動著的粒子流,這些光粒子稱為光子,每一光子的能量為E=hv ,其中h 為普朗克常量,v 為光波的頻率,所以不同頻率的光波對應光子的能量不同,光電子吸收了光子的能量hv 之后,一部分消耗于克服電子的逸出功A ,另一部分轉(zhuǎn)換為電子動能,由能量守恒定律可知(2

11、式(2稱為愛因斯坦光電效應方程。 A mv hv +=221由此可見,光電子的初動能與入射光頻率v 呈線性關(guān)系,而與入射光的強度無關(guān)。3、光電效應有光電閾存在實驗指出,當光的頻率0v v <時,不論用多強的光照射到物質(zhì)都不會產(chǎn)生光電效應,根據(jù)式(2,hAv =0,0v 稱為紅限。 愛因斯坦光電效應方程同時提供了測普朗克常數(shù)的一種方法:由式(1和(2可得:A U e hv +=0,當用不同頻率(v 1,v 2,v 3v n 的單色光分別做光源時,就有:A U e hv +=11A U e hv +=22A U e hv n n +=任意聯(lián)立其中兩個方程就可得到(3由此若測定了兩個不同頻率的

12、單色光所對應的遏止電位差即可算出普朗克常數(shù)h ,也可由v-U 直線的斜率求出h 。因此,用光電效應方法測量普朗克常數(shù)的關(guān)鍵在于獲得單色光,測量光電管的伏安特性曲線和確定遏止電位差值。實驗中,單色光可由汞燈光源經(jīng)過濾光片選擇譜線產(chǎn)生,汞燈是一種氣體放電光源,點燃穩(wěn)定后,在可見光區(qū)域內(nèi)有幾條波長相差較遠的強譜線,如表1所示,與濾光片聯(lián)合作用后可產(chǎn)生需要的單色光。表1 可見光區(qū)汞燈強譜線波長/nm頻率/1014Hz 顏色 579.0 5.179 黃 577.0 5.196 黃 546.1 5.490 綠 435.8 6.879 藍 404.7 7.408 紫 365.08.214近紫外為了獲得準確的

13、遏止電位差值,本實驗用的光電管應該具備下列條件: 對所有可見光譜都比較靈敏。陽極包圍陰極,這樣當陽極為負電位時,大部分光電子仍能射到陽極。ji j i v v U U (e h -=陽極沒有光電效應,不會產(chǎn)生反向電流。 暗電流很小。但是實際使用的真空型光電管并不完全滿足以上條件,由于存在陽極光電效應所引起的反向電流和暗電流(即無光照射時的電流,所以測得的電流值,實際上包括上述兩種電流和由陰極光電效應所產(chǎn)生的正向電流三個部分,所以伏安曲線并不與U 軸相切,由于暗電流是由陰極的熱電子發(fā)射及光電管管殼漏電等原因產(chǎn)生,與陰極正向光電流相比,其值很小,且基本上隨電位差U 呈線性變化,因此可忽略其對遏止電

14、位差的影響。陽極反向光電流雖然在實驗中較顯著,但它服從一定規(guī)律,據(jù)此,確定遏止電位差值,可采用以下兩種方法:(1交點法光電管陽極用逸出功較大的材料制作,制作過程中盡量防止陰極材料蒸發(fā),實驗前對光電管陽極通電,減少其上濺射的陰極材料,實驗中避免入射光直接照射到陽極上,這樣可使它的反向電流大大減少,其伏安特性曲線與圖五十分接近,因此曲線與U 軸交點的電位差值近似等于遏止電位差Ua ,此即交點法。(2拐點法光電管陽極反向光電流雖然較大,但在結(jié)構(gòu)設計上,若使反向光電流能較快地飽和,則伏安特性曲線在反向電流進入飽和段后有著明顯的拐點,如圖六所示,此拐點的電位差即為遏止電位差。七、實驗內(nèi)容及步驟(1測試前

15、準備: 將測試儀及汞燈電源接通,預熱20分鐘。把汞燈及光電管暗箱遮光蓋蓋上,將汞燈暗箱光輸出口對準光電管暗箱光輸入口,調(diào)整光電管與汞燈距離為約40cm 并保持不變。用專用連接線將光電管暗箱電壓輸入端與測試儀電壓輸出端(后面板上連接起來(紅紅,蘭蘭。將“電流量程”選擇開關(guān)置于所選檔位,儀器在充分預熱后,進行測試前調(diào)零,旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕使電流指示為000.0 。用高頻匹配電纜將光電管暗箱電流輸出端K 與測試儀微電流輸入端(后面板上連接起來。陰極電流Ik實測電流I 陽極電流I AUaUaUa 圖六存在反向電流的光電管伏安特性曲線.I(2測光電管的伏安特性曲線:將電壓選擇按鍵置于-2V+30V,根據(jù)光

16、電流的大小;將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-10A或10-11A檔;將直徑2mm的光闌及435.8nm的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上。a.從低到高調(diào)節(jié)電壓,記錄電流從零到非零點所對應的電壓值作為第一組數(shù)據(jù),以后電壓每變化一定值記錄一組數(shù)據(jù)到表2中。注意:由于光電流會隨光源、環(huán)境光以及時間的變化而變化,測量光電流時,選定U AK后,應取光電流讀數(shù)的平均值。b.在U AK為30V時,根據(jù)光電流的大小,將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-10A 或10-9 A檔,記錄光闌分別為2mm,4mm,8mm時對應的電流值于表3中。換上直徑4mm的光闌及546.1nm的濾色片,重復a、b測量步驟。用表2數(shù)據(jù)在座

17、標紙上作對應于以上兩種波長及光強的伏安特性曲線。由于照到光電管上的光強與光闌面積成正比,用表3數(shù)據(jù)驗證光電管的飽和光電流與入射光強成正比。表2 IU AK關(guān)系435.8nm 光闌2nm U AK(VI(×10-11A546.1nm 光闌4nm U AK(VI(×10-11A表3 I MP關(guān)系U AK= V435.8nm 光闌孔I(×10-10A546.1nm 光闌孔I(×10-10A(3測普朗克常數(shù)h:理論上,測出各頻率的光照射下陰極電流為零時對應的U AK,其絕對值即該頻率的截止電壓,然而實際上由于光電管的陽極反向電流,暗電流,本底電流及極間接觸電位差

18、的影響,實測電流并非陰極電流,實測電流為零時對應的U AK 也并非截止電壓。光電管制作過程中陽極往往被污染,沾上少許陰極材料,入射光照射陽極或入射光從陰極反射到陽極之后都會造成陽極光電子發(fā)射,U AK為負值時,陽極發(fā)射的電子向陰極遷移構(gòu)成了陽極反向電流。暗電流和本底電流是熱激發(fā)產(chǎn)生的光電流與雜散光照射光電管產(chǎn)生的光電流,可以在光電管制作或測量過程中采取適當措施以減少或消除它們的影響。極間接觸電位差與入射光頻率無關(guān),只影響U0的準確性,不影響U0v直線斜率,對測定h無影響。此外,由于截止電壓是光電流為零時對應的電壓,若電流放大器靈敏度不夠,或穩(wěn)定性不好,都會給測量帶來較大誤差。本實驗儀器的電流放

19、大器靈敏度高,穩(wěn)定性好。本實驗儀器采用了新型結(jié)構(gòu)的光電管。由于其特殊結(jié)構(gòu)使光不能直接照射到陽極,由陰極反射照到陽極的光也很少,加上采用新型的陰,陽極材料及制造工藝,使得陽極反向電流大大降低,暗電流也很少。由于本儀器的特點,在測量各譜線的截止電壓U0時,可不用難于操作的“拐點法”,而用“零電流法”或“補償法”。零電流法是直接將各譜線照射下測得的電流為零時對應的電壓U AK的絕對值作為截止電壓U0。此法的前提是陽極反向電流,暗電流和本底電流都很小,用零電流法測得的截止電壓與真實值相差很小。且各譜線的截止電壓都相差U,對U0-v曲線的斜率無大的影響,因此對h的測量不會產(chǎn)生大的影響。補償法是調(diào)節(jié)電壓U

20、 AK使電流為零后,保持U AK不變,遮擋汞燈光源,此時測得的電流I1為電壓接近截止電壓時的暗電流和本底電流。重新讓汞燈照射光電管,調(diào)節(jié)電壓U AK使電流值至I1,將此時對應的電壓U AK的絕對值作為截止電壓U0。此法可補償暗電流和本底電流對測量結(jié)果的影響。測量:將選擇按鍵置于-2V+2V檔;將“電流量程”選擇開關(guān)置于10-12A 檔,將測試儀電流輸入電纜斷開,調(diào)零后重新接上;將直徑4mm 的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上。從低到高調(diào)節(jié)電壓,用“零電流法”或“補償法”測量該波長對應的U0,并將數(shù)據(jù)記于表4中。依次換上404.7nm,435.8nm,546.1nm,577.0nm的濾色片,重復以上測量步驟。表4、U0V關(guān)系光闌孔= mm波長(nm365.0 404.7 435.8 546.1 577.0頻率v (×1014Hz 8.216 7.410 6.882 5.492 5.196截止電壓U0(V數(shù)據(jù)處理:可用以下三種方法之一處理表4的實驗數(shù)據(jù),得出U0V直線的斜率k。a.根據(jù)線性回歸理論,U0v直線的斜率k的最佳擬合值為:其中:表示頻率v 的平均值 表示頻率v 的平方的平均值 表