高三數學沖刺三模綜合訓練

1、高三數學沖刺三模綜合訓練一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案填寫在答題卡相應的位置上.學1. 已知集合，若，則實數的取值范圍是 2已知樣本3，4，5，的平均數是3，標準差是，則的值為 3,若對應點在第二象限,則m的取值范圍為 4執(zhí)行以下語句后,打印紙上打印出的結果應是: While <10End WhilePrint “”5已知向量，若，則實數= 6已知函數，則的單調減區(qū)間是 7設為兩個不重合的平面，是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：若，則；若相交且不垂直，則不垂直；若，則n；若，則其中所有真命題的序號是 8在數軸上區(qū)間內，任取三個點，則它們的坐標滿足不等式：的

2、概率為 9直徑為2的半圓上一點到直徑兩端點距離之和的最大值為 10過平面區(qū)域內一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，則當最小時 11“”是“對正實數，”的充要條件，則實數 12已知正方形的坐標分別是,，動點M滿足：則 13若正實數滿足：，則的最大值為 。14設是一個公差為（>）的等差數列若，且其前6項的和，則= 二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟.15在中，角對的邊分別為，且（1）求的值；（2）若，求的面積。16在如圖的多面體中，平面，,，是的中點() 求證：平面；() 求證：；()求多面體的體積. 17將52名志愿者分成

3、，兩組參加義務植樹活動，組種植150捆白楊樹苗，組種植200捆沙棘樹苗.假定，兩組同時開始種植.（1） 根據歷年統(tǒng)計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時小時，種植一捆沙棘樹苗用時小時.應如何分配，兩組的人數，使植樹活動持續(xù)時間最短？（2） 在按（1）分配的人數種植1小時后發(fā)現，每名志愿者種植一捆白楊樹苗仍用時小時，而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實際用時小時，于是從組抽調6名志愿者加入組繼續(xù)種植，求植樹活動所持續(xù)的時間.18已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1直線被圓M所截得的弦長為，且圓心M在直線的下方 （1）求圓M的方程；（2）設若AC,BC是圓M的切線，求面積的最小值19已知函數，為常數。（1）若

4、曲線在點處的切線與直線垂直，求實數的值。（2）求的單調區(qū)間。（3）當時，恒成立，求實數的取值范圍。20已知數列和的通項公式分別為和（1）當時，試問：分別是數列中的第幾項？記，若是中的第項，試問：是數列中的第幾項？請說明理由。（2）對給定自然數，試問是否存在，使得數列和有公共項？若存在，求出的值及相應的公共項組成的數列，若不存在，請說明理由。15解：（1）由正弦定理可設，所以，所以 6分（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）所以 14分16解：()證明：，. 又,是的中點， ， 四邊形是平行四邊形， . 平面，平面，平面. ()證明：平面，平面， 又，平面，平面. 過作交于，則平面.平

5、面， . ，四邊形平行四邊形，又，四邊形為正方形， 又平面，平面,平面. 平面, . () 平面，平面， 由（2）知四邊形為正方形，. ， 18解：（1）設由題設知，M到直線的距離是2分所以解得4分因為圓心M在直線的下方，所以，即所求圓M的方程為6分 （2）當直線AC,BC的斜率都存在，即時直線AC的斜率同理直線BC的斜率8分所以直線AC的方程為直線BC的方程為10分解方程組得12分所以因為所以所以故當時，的面積取最小值14分當直線AC，BC的斜率有一個不存在時，即或時，易求得的面積為綜上，當時，的面積的最小值為16分19解：（1）函數的定義域為，又曲線在點處的切線與直線垂直，所以，即 4分（

6、2）由，當時，恒成立，所以，的單調增區(qū)間為 當時，由，得，所以的單調增區(qū)間為；由，得，所以的單調增區(qū)間為 10分20解：（1）由條件可得，（）令，得，故是數列中的第1項令，得，故是數列中的第19項 2分（）由題意知， 由為數列中的第m項，則有，那么，因,所以是數列中的第項 8分（2）設在區(qū)間上存在實數b使得數列和有公共項， 即存在正整數s，t使， 因自然數,s，t為正整數，能被整除 當時， 當 時，當時，即能被整除此時數列和有公共項組成的數列，通項公式為.顯然，當時，即不能被整除 當時, ，若，則，又與互質，故此時若，要，則要，此時，由知，能被整除， 故，即能被整除當且僅當時，能被整除 此時數

7、列和有公共項組成的數列，通項公式為.綜上所述，存在，使得數列和有公共項組成的數列，且當時,數列；當時,數列.16分高三數學沖刺三模綜合訓練二數學（附加題）命題人：沈征宇 審核人：沙志峰一. 選做題在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（矩陣與變換）求矩陣M=的特征值及其對應的特征向量.2. （坐標系與參數方程）在平面直角坐標系中，橢圓C的參數方程為，其中為參數.以O為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為.求橢圓C上的點到直線l距離的最大值和最小值.二必做題 每小題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是直角三角形，ACBCAA12，ABCA1B1C1D（第23