教學(xué)設(shè)計（牛麗君）

1、教學(xué)設(shè)計（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級八教學(xué)形式探究式教 師牛麗君單 位關(guān)集中心校課題名稱 單項式乘以多項式學(xué)情分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及單項式乘以單項式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)單項式與多項式的乘法，后續(xù)的多項式與多項式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項式乘法因此，單項式與多項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位在學(xué)習(xí)單項式與多項式的乘法時，符號處理是個難點，讓學(xué)生類比數(shù)的運算律，將單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，將新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.使學(xué)生探索并了解單項式與多項式相乘的法則；2.會運用法則進行簡單計算能力目標(biāo)： 1.使學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)中

2、“轉(zhuǎn)化”、“換元”的思想方法，即把單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘情感態(tài)度與價值觀： 1.逐步形成獨立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批評性、嚴密性和初步解決問題的能力。教學(xué)過程復(fù)習(xí)一知識回顧： 1. 回憶冪的運算性質(zhì)：am·anamn(m，n都是正整數(shù)) 底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(am)namn(m，n都是正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(ab)nanbn(n為正整數(shù)) 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 2.單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的

3、一個因式。 3.練一練：判斷正誤（如果不對應(yīng)如何改正?) （1）4a2·2a3=8a6 （ ） （2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ） （3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）點撥：（1）錯誤，應(yīng)該為8a5 (2)正確 （3）錯誤，應(yīng)該為-8x7y2 創(chuàng)設(shè)情境引入新課問題：三家連鎖店以相同的價格m(單位：元瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是，、你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品總收入嗎？ 探究新知1.讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法：解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為: m(a+b+c) 解法(二):先分

4、別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc 請學(xué)生探究和是否表示的結(jié)果一致？由于和表示同一個量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出結(jié)論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個角度推出結(jié)論m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此總結(jié)出單項式與多項式相乘的乘法法則嗎？教師總結(jié)如下：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.2. 例題分析：（1） （-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在學(xué)習(xí)過程中重點提醒學(xué)生注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號)加深理解一、根據(jù)例題分析，啟

5、發(fā)學(xué)生總結(jié)單項式與多項式相乘的實質(zhì)和一般步驟：1、單項式與多項式相乘的實質(zhì)是利用分配律把單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘法2.單項式與多項式相乘時，分三個階段：按分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；按照單項式的乘法法則運算。再把所得的積相加.2、 強調(diào)計算時的注意事項：1. 計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負。 2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。3.運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對于混合運算，注意最后應(yīng)合并同類項。 應(yīng)用新知練一練：課本 練習(xí)1.2 給學(xué)生足夠的時間進行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個同學(xué)在

6、黑板上演示解題過程，及時觀察學(xué)生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學(xué)生注意）小結(jié)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課收獲。 教師總結(jié)單項式與多項式相乘的法則以及運算時需注意的幾點問題。板書設(shè)計 單項式乘以多項式一、知識回顧： 總結(jié)：單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘am·anamn(m，n都是正整數(shù)) 多項式的每一項,再把所得的積相加. 3. (am)namn(m，n都是正整數(shù)) 四、 例題 (ab)nanbn(n為正整數(shù)) 二、引入新課 （1） （-4x2)(3x+1) 三、探究新知 （2） (ab2-2ab)ab m(a+b+c) 注意事項：符號問題的處理多項式中每一項都ma+mb+mc 包括它前面的符號, 單項式分別與多項式的每 m(a+b+c)=ma+mb+mc 一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負。 作業(yè)或預(yù)習(xí)1.判斷題：（1）單項式乘以單項式，結(jié)果一定是單項式 （ ）（2）兩個單項式相乘，積的次數(shù)是兩個單項式次數(shù)的積 （ ）（3）單項式與多項式相乘的結(jié)果一定是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式