全等三角形 (3)

1、全等三角形導(dǎo)學案備課時間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）學習時間201（ 3 ）年（ 10 ）月（ 6 ）日 星期（ ）學習目標1、了解全等形及全等三角形的概念。2、理解掌握全等三角形的性質(zhì)。3、能夠準確認知全等三角形的對應(yīng)元素。4、在圖形變換以用操作的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直覺。5、在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗。6、在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學活動的樂趣。學習重點探究全等三角形的性質(zhì)學習難點掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確指出兩個全等三角形的對應(yīng)元素。學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等

2、學習內(nèi)容學習活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P31 32 頁，思考下列問題： （1）什么是全等三角形？對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（2）全等等三角形有哪些性質(zhì)2、獨立思考后我還有以下疑惑：全等三角形導(dǎo)學案學習活動設(shè)計意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕⒑献鲗W習探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）觀察下列圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形（2）你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？答：這兩個三角形是完全重合的（3）學生自己動手（同桌兩名同學配合）全等三角形導(dǎo)學案學習活動設(shè)計意圖

3、（4）獲取概念讓學生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學符號形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形請同學們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義仔細閱讀課本中“全等”符號表示的要求（5）將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED全等三角形導(dǎo)學案學習活動設(shè)計意圖議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？不難得出：ABCDEF，ABCDB

4、C，ABCAED（注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等 全等三角形的對應(yīng)角相等根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素常用方法有：全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（1）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形

5、全等三角形導(dǎo)學案學習活動設(shè)計意圖（2）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形（3）全等三角形的對應(yīng)邊相等 全等三角形的對應(yīng)角相等2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）例1如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角問題：OCAOBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將OCA翻折可以使OCA與OBD重合因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點，所以C和B重合，A和D重合C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法例2如圖，已知ABEACD，ADE=

6、AED，B=C指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角全等三角形導(dǎo)學案學習活動設(shè)計意圖例3已知如圖ABCADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角（由學生討論完成）借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)A=A，在兩個三角形中A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應(yīng)邊而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得B與D是對應(yīng)角，ACB與AED是對應(yīng)角所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE對應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將ABC翻折180°后，它正好和ADE重合這時就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE對應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED【練習】（1）課本P32頁練習（2）課本P33頁習題12.1第14題五、課堂小測（約