湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010屆高考數(shù)學(xué)考前沖刺試題 理 舊人教版

1、 湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010年高考考前最后沖刺試題數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上無(wú)效。3非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試卷上無(wú)效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的

2、四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的.1若R，則是復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2.設(shè)函數(shù)，其反函數(shù)為，則（ ）A1 B1 C0或1 D1或13.已知在等比數(shù)列中,則等比數(shù)列的公比的值為（ ）A. B. C. D. 4已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）A.當(dāng) 時(shí)，的最小值為；B.當(dāng) 時(shí)，的最小值為；C.當(dāng)時(shí)，的最小值為；D.對(duì)任意的，的最小值均為5.若半徑是的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是（ ）A. B. C. D. 6如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，、分別是最大、最小值點(diǎn)，且，則的值為（ ）ABCD7設(shè)曲線在點(diǎn)處的

3、切線與直線垂直，則( )A2 B C D18用5，6，7，8，9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A120 B72 C48 D369.某物流公司有6輛甲型卡車和4輛乙型卡車，此公司承接了每天至少運(yùn)送280t貨物的業(yè)務(wù)，已知每輛甲型卡車每天的運(yùn)輸量為30t，運(yùn)輸成本費(fèi)用為0. 9千元；每輛乙型卡車每天的運(yùn)輸量為40t，運(yùn)輸成本為1千元，則當(dāng)每天運(yùn)輸成本費(fèi)用最低時(shí)，所需甲型卡車的數(shù)量是( ) A6B5 C4 D.3 10.已知點(diǎn)為雙曲線的右支上一點(diǎn),、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，使(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且,則雙曲線離心率為（ ）A. B. C. D. 二、填空

4、題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫.11 設(shè)集合，則集合 12在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么在這個(gè)展開(kāi)式中， 項(xiàng)的系數(shù)是 .（用數(shù)字作答）13. 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則 .14已知且滿足，則向量在方向上的投影等于 .15. 設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如. 若函數(shù)（），則的值域?yàn)開(kāi).三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿分12分）已知的周長(zhǎng)為，且 （）求邊長(zhǎng)的值； （）若（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）17（本小題滿分12分）某社區(qū)舉辦2010年上

5、海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)（）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說(shuō)：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；（）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及18（本小題滿分12分）在正三棱柱中，且是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上.（）試確定點(diǎn)的位置，使；（）當(dāng)時(shí)，求二面角的大小.19. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)為圓：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)(-1,0)，線段

6、的垂直平分線和線段相交于點(diǎn).（）求點(diǎn)的軌跡的方程；（）已知點(diǎn)為曲線E上任意一點(diǎn)，求證：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).20（本小題滿分13分）已知定義在上的三個(gè)函數(shù)且在處取得極值. （）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立；（）把對(duì)應(yīng)的曲線按向量平移后得到曲線，求與對(duì)應(yīng)曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由. 21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，對(duì)于任意的，都有.（）求的取值范圍；（）若，證明；（）在（）的條件下證明. 湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010年高考考前最后沖刺試題數(shù)學(xué)試卷（理工農(nóng)醫(yī)類）參考答案一、選擇題12345678910CABABCDDCD11、 12、 135, 13、0.4, 14、, 15、16. 解 (1)根據(jù)正弦定理，可化為 3分 聯(lián)立方程組，解得 所以，邊長(zhǎng) (2)， 又由(1)可知， 因此，所求角A的大小是 17. 解：（1）設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張，由=，得n=4.3分 故“海寶”卡有6張，抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為5分（2）可能取的值為0，1，2，3，4，則.6分 .9分01234 .10分0×+1×+2×+3×+4×= 12分法二（1）設(shè)“海寶”卡有張，由得 n=6或n=13（舍去） .3分 故“海寶”卡有6張，抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為5分（2） .6分 01234 .10分 .12分18. 1