6A-數(shù)學(xué)-第三單元-分?jǐn)?shù)除法-講義(2007)

1、 至尚教育 學(xué)科教師輔導(dǎo)講義姓名： 楊曦晨 年級(jí)：六年級(jí) 學(xué)校： 黃橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)科目： 數(shù)學(xué) 教師： 王 課時(shí)： 6課 題分?jǐn)?shù)除法授課日期及時(shí)段教學(xué)目的1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。2、會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。3、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類(lèi)推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。4、能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)建議 1、本章節(jié)分?jǐn)?shù)除法基本的運(yùn)算是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以分?jǐn)?shù)乘法和倒數(shù)的運(yùn)用要掌握熟練。 2、理清 “求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”。 3、能夠準(zhǔn)確

2、找出題中的單位“1”.1、 【章節(jié)框架】1、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)連除與乘除混合）2、 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。3、 比的意義和求比值4、 比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比5、 按比例分配的實(shí)際問(wèn)題 章節(jié)概念定義 1、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 2、比的意義： 比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。（兩個(gè)數(shù)相除又可以叫作兩個(gè)數(shù)的比） 3、比值： 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。（是個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，沒(méi)有單位名稱(chēng)） 4、比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 5、最簡(jiǎn)整數(shù)比： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互

3、質(zhì)。 章節(jié)小竅門(mén) 1、如遇到連乘除混合運(yùn)算，可先把它改成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再按照整數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。 2、除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1；商等于被除數(shù)。二、【典型例題】例1、÷2= ×= 6÷=6×2=12 ÷=×= ÷×=××= ÷5÷= ××= 例2、 六年級(jí)男生有30人，占全班人數(shù)的，全班有多少人？解析 ：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”用除法計(jì)算（求單位1） 30÷=30×=45（人）例3、

4、六年級(jí)男生有40人，占全班人數(shù)的，全班有多少人？（用方程解，先補(bǔ)充數(shù)量關(guān)系式再解答） （全班的人數(shù)）×=（男生的人數(shù)） 解：設(shè)全班有X人。 X= 40 X=40× X=60例4、第一小組男生有5人，女生有8人，男女生之間數(shù)量關(guān)系如何表示？ 男生與女生人數(shù)比是5比8 （記作5:8） 女生與男生人數(shù)比是8比5 （記作8:5） 例5、一輛汽車(chē)上午3小時(shí)行駛96千米，下午4小時(shí)行駛140千米。 （1）上下午行車(chē)的時(shí)間比是（ ）。 （2）上下午所行路程的比是（ ）。（3） 下午與上午行駛速度的比是（ ）。 例6、求比值 6:9 2:0.8 15:36 18:12 6:9= 2:0.8

5、= 15:36= 18:12=1.5 例7、把下面各比化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比 12:16 ： 2.4:0.08 12:16=（12÷4）：（16÷4）=3:4 ：=（×6）：（×6）=15:5=3:1 2.4:0.08=（2.4×100）：（0.08×100）=240:8=30:1例題8、劉大伯家菜地的面積為36平方米，種的白菜和胡蘿卜的比是4比5，白菜和胡蘿卜各種了多少平方米？解析 ：思考把整塊菜地看做單位“1”，一共分成9份，其中白菜占4份，胡蘿卜占5份，即：白菜占總面積的；胡蘿卜占總面積的；白菜：36×=16（平方米）胡蘿卜

6、：36×=20（平方米）例題9、3、 【鞏固練習(xí)】L1、計(jì)算÷= 4÷= ÷2= 100÷= 88÷=0÷= ×= ÷= 35÷= ÷15=L1混合計(jì)算 ÷× ÷÷ ×6÷ ×6 （）÷ ÷÷ 9×÷ 24×÷× （×）÷L2、一、填空 1、兩個(gè)因數(shù)的積是，已知一個(gè)因數(shù)是4，另一個(gè)因數(shù)是（ ）。 2、把米長(zhǎng)的鐵絲平均分

7、成6段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的（ ），兩段長(zhǎng)度是1米的（ ）。3、50人的（ ）是35人；米是（ ）米的；（ ）米是20米的；（ ）千米的是千米。4、 甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的（甲數(shù)不等于0），則甲數(shù)（ ）乙數(shù)。5、 一根電線長(zhǎng)5米，如果用去，還剩全長(zhǎng)的（ ）；如果用去米，還剩（ ）米。6、 蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)相當(dāng)于梨樹(shù)的，是把（ ）看作單位“1”的量，若蘋(píng)果樹(shù)有120棵，梨樹(shù)有（ ）棵；若已知梨樹(shù)有120棵，蘋(píng)果樹(shù)有（ ）棵。7、 一臺(tái)榨油機(jī)小時(shí)榨油6噸。這臺(tái)榨油機(jī)1小時(shí)榨油（ ）噸；榨1噸油要用（ ）小時(shí)。8、 一項(xiàng)工程10天完成，平均每天完成這項(xiàng)工程的（ ），完成這項(xiàng)工程的要（ ）天。9、

8、 商店昨天賣(mài)出蘋(píng)果180克，比賣(mài)出的梨多，賣(mài)出梨 千克。10、 一種商品，原價(jià)420元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低，這種商品現(xiàn)價(jià)是 元，比原價(jià)降低 元。 二、解決問(wèn)題 1、洗衣機(jī)廠去年上半年生產(chǎn)洗衣機(jī)30萬(wàn)臺(tái)，是下半年產(chǎn)量的。洗衣機(jī)去年平均每個(gè)月生產(chǎn)多少臺(tái)？ 2、（1）甲乙兩地相距216千米。一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行了全程的，離乙地還有多少千米？ （2）一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，已知全程有300KM，已經(jīng)行了多少千米？ （3）一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行了全程的，離乙地還有135千米，兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？ （4）一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小

9、時(shí)行了全程的，兩個(gè)小時(shí)一共行了220千米，全程一共多少千米？3、服裝廠第一車(chē)間有150人，是第二車(chē)間人數(shù)的，兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)正好是全場(chǎng)人數(shù)的，全廠有工人多少人？4、 購(gòu)買(mǎi)一套座椅要用120元，其中椅子的單價(jià)是桌子單價(jià)的，課桌與椅子的單價(jià)各是多少元？L3、先把數(shù)量關(guān)系填寫(xiě)完整，再列方程解答。 1、六年級(jí)有11人訂閱了數(shù)學(xué)報(bào)，占全班人數(shù)的，這個(gè)班有多少名學(xué)生？ （ ）×=（ ）2、校合唱隊(duì)男生人數(shù)比女生人數(shù)少，校合唱隊(duì)男生比女生少25人，校合唱隊(duì)女生有多少人？（ ）×=（ ）L4、5、6、7一、填空 1、 5:4=（ ）：24 （ ）：0.5=9:5 1.5:0.18= （ ）：

10、18 8:15=24：（ ） 36:12=9:（ ） 14：（ ）=7:1.62、甲數(shù)與乙數(shù)的比是5:4，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ），乙數(shù)是甲數(shù)的（ ），甲數(shù)是甲乙兩數(shù)和的（ ） ，乙數(shù)是甲乙兩數(shù)和的（ ）。3、一批貨物按照3:4:5分配給甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)。甲隊(duì)運(yùn)了這批貨物的（ ），乙隊(duì)運(yùn)了這批貨物的（ ），丙隊(duì)運(yùn)了這批貨物的（ ）。4、把5:6的前項(xiàng)加上20，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘（ ）。5、加工一批零件，甲單獨(dú)要做8小時(shí)，乙單獨(dú)要做10小時(shí)完成。甲乙兩人的工作效率比是（ ）。6、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)要15天完成，乙隊(duì)要10天完成，甲乙兩隊(duì)的工作效率之比是（ ），工作時(shí)間比是（ ）。 7、正方形邊長(zhǎng)比是

11、2:3，周長(zhǎng)的比是（ ），面積的比是（ ）。 8、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比的3:4，表面積比是（ ），體積之比的（ ）。 9、兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是5:3，半徑比是（ ），直徑比是（ ），面積比是（ ）。 10、甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)比是（ ） 11、如果甲數(shù)是乙數(shù)的1.2倍，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ），甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）：（ ） 二、化簡(jiǎn)比32.5:0.15 ： 1： 0.5:2.5 ：35L8一、填空1、 被減數(shù)與差的比是17:13，那么減數(shù)與差的比是（ ）。2、 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)比是2:3:5，它最大的內(nèi)角是（ ）度，這是一個(gè)（ ）三角形。3、 5克白糖完全溶解在50克水中，白糖

12、與水的質(zhì)量比是（ ），白糖與糖水的質(zhì)量比是（ ）。4、 （1）學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5:4.白兔有15只，黑兔有（ ）只。（2） 學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5:4.黑兔有12只，白兔有（ ）只。（3） 學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5:4.黑白兔共有27只，白兔有（ ）只。 5、同學(xué)們用50厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是3:2，長(zhǎng)方形的面積是（ ）平方厘米 6、希望小學(xué)有學(xué)生410人，低、中、高年級(jí)人數(shù)的比是21：12:8，低年級(jí)比中年級(jí)多（ ）人。 7、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是3:2:1，體積是（ ）立方厘米。 8、一個(gè)等腰

13、三角形，底角與頂角度數(shù)的比是1:4，這個(gè)三角形的底角是（ ）度，頂角是（ ）度。9、 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2:3:4，三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48，乙數(shù)是（ ）。10、 已知甲乙兩數(shù)的比是2:3，乙丙兩數(shù)的比是4:5，那么甲乙丙三個(gè)數(shù)的比是（ ）。 二、解決問(wèn)題 1、用72厘米長(zhǎng)得鐵絲圍城一個(gè)三角形，這個(gè)三角形3條邊的長(zhǎng)度比是3:4:5，這個(gè)三角形的3條邊各是多少厘米？你知道是什么三角形嗎？ 2、水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果箱數(shù)的比是7:4，運(yùn)來(lái)得蘋(píng)果有28箱，運(yùn)來(lái)梨有多少箱？ 3、水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果箱數(shù)的比是7:4，運(yùn)來(lái)的梨比蘋(píng)果多21箱，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果多少箱？ 4、小軍讀一本書(shū)，第一天讀全書(shū)的，第二天讀的與總頁(yè)數(shù)的比的1:5，兩天共讀了36頁(yè)。這本書(shū)共有多少頁(yè)？5、 甲乙兩個(gè)人工作效率的比是2:3，當(dāng)乙做完234個(gè)時(shí)，他們兩個(gè)一共坐了多少個(gè)？6、六年級(jí)學(xué)生捐書(shū)147本，五年級(jí)學(xué)生捐書(shū)本數(shù)的等于六年級(jí)學(xué)