準(zhǔn)確度和精密度

1、準(zhǔn)確度和精密度 在任何一項(xiàng)分析中，我們都可以看到用同一種方法分析，測(cè)定同一樣品，雖然經(jīng)過(guò)多次測(cè)定，但是測(cè)定結(jié)果總不會(huì)是完全一樣，這說(shuō)明測(cè)定中有誤差。為此我們必須了解誤差的產(chǎn)生原因及其表示方法，盡可能地將誤差減小到最小，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。一、準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度是指測(cè)得值與真值之間的符合程度。準(zhǔn)確度的高低常以誤差的大小來(lái)衡量。即誤差越小，準(zhǔn)確度越高；誤差越大，準(zhǔn)確度越低。誤差有兩種表示方法絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。 絕對(duì)誤差（E）=測(cè)得值（x）真實(shí)值（T） 相對(duì)誤差（E）=測(cè)得值（x）真實(shí)值（T）真實(shí)值（T）×100要確定一個(gè)測(cè)定值的準(zhǔn)確地就要知道其誤差或相

2、對(duì)誤差。要求出誤差必須知道真實(shí)值。但是真實(shí)值通常是不知道的。在實(shí)際工作中人們常用標(biāo)準(zhǔn)方法通過(guò)多次重復(fù)測(cè)定，所求出的算術(shù)平均值作為真實(shí)值。由于測(cè)得值（x）可能大于真實(shí)值（T），也可能小于真實(shí)值，所以絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都可能有正、有負(fù)。例：若測(cè)定值為57.30，真實(shí)值為57.34，則：    絕對(duì)誤差（E）=xT=57.3057.34=0.04    相對(duì)誤差（E）=E/T×100=（0.04/57.34）×100=0.07例：若測(cè)定值為80.35，真實(shí)值為80.39，則絕對(duì)誤差（E）=xT=80.3580.39=0.

3、04相對(duì)誤差（E）=E/T×100=0.04/80.39×100=0.05 鑫興密封材料廠 上面兩例中兩次測(cè)定的誤差是相同的，但相對(duì)誤差卻相差很大，這說(shuō)明二者的含義是不同的，絕對(duì)誤差表示的是測(cè)定值和真實(shí)值之差，而相對(duì)誤差表示的是該誤差在真實(shí)值中所占的百分率。對(duì)于多次測(cè)量的數(shù)值，其準(zhǔn)確度可按下式計(jì)算：    絕對(duì)誤差（E）=Xi/n-T式中：    Xi 第i次測(cè)定的結(jié)果；      n- 測(cè)定次數(shù)；     

4、; T- 真實(shí)值。    相對(duì)誤差（E）=E/T×100=（T）×100/T                        例：若測(cè)定3次結(jié)果為：0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L，標(biāo)準(zhǔn)樣品含量為0.1234g/L，求絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。 解： 平均值=（

5、0.1201+0.1193+0.1185）/3=0.1193（g/L）     絕對(duì)誤差（E）=xT=0.11930.1234=0.0041（g/L）相對(duì)誤差（E）=E/T×100=0.0041/0.1234×100=3.3     應(yīng)注意的是有時(shí)為了表明一些儀器的測(cè)量準(zhǔn)確度，用絕對(duì)誤差更清楚。例如分析天平的誤差是±0. 0002g，常量滴定管的讀數(shù)誤差是±0.01ml等等，這些都是用絕對(duì)誤差來(lái)說(shuō)明的。二、精密度與偏差精密度是指在相同條件下n次重復(fù)測(cè)定結(jié)果彼此相符合

6、的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小說(shuō)明精密度越高。1偏差偏差有絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差。絕對(duì)偏差（d）=x-    相對(duì)偏差（d）=d/×100=（x-）/×100式中：    -n次測(cè)定結(jié)果的平均值；     x單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果；     d測(cè)定結(jié)果的絕對(duì)偏差；     d測(cè)定結(jié)果的相對(duì)偏差。從上式可知絕對(duì)偏差是指單項(xiàng)測(cè)定與平均值的差值。相對(duì)偏差是指絕對(duì)偏差在平均值中所占的百分率

7、。由此可知絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差只能用來(lái)衡量單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果對(duì)平均值的偏離程度。為了更好地說(shuō)明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d平均）表示。2平均偏差平均偏差是指單項(xiàng)測(cè)定值與平均值的偏差（取絕對(duì)值）之和，除以測(cè)定次數(shù)。即平均偏差（d平均）=（d1+d2+.dn）/n=di/n相對(duì)平均偏差（d平均）= d平均×100/=di/（n）×100式中：d平均平均偏差   n 測(cè)量次數(shù)-n次測(cè)量結(jié)果的平均值   x1單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果   d1 單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果與平均值的絕對(duì)偏差，di=xi- ；   di n次測(cè)定

8、的絕對(duì)偏差的絕對(duì)差之和； 平均偏差是代表一組測(cè)量值中任意數(shù)值的偏差。所以平均偏差不計(jì)正負(fù)。    例：計(jì)算下面這一組測(cè)量值的平均值（），平均偏差（d平均），相對(duì)偏差（d平均）解：  55.51,   55.50,  55.46,   55.49,   55.51平均值=xi/n=（55.51+55.50+55.46+55.49+55.51）/5=55.49平均偏差=di/n=xi-/n=（0.02+0.01+0.03+0.00+0.02）/5=0.016平均相對(duì)偏差

9、=di/n×100%=0.016/55.49×100%=0.028                                                   三、準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系在了解了準(zhǔn)確度與精密度的定義及確定方法之后，