數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的幾點(diǎn)思考

1、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的幾點(diǎn)思考四川省高中數(shù)學(xué)省級(jí)骨干三班學(xué)員 四川省崇州市崇慶中學(xué) 楊建忠 著名美籍華人學(xué)者楊振寧教授在比較中、外留學(xué)生有哪些不同時(shí)曾指出，中國(guó)學(xué)生普遍學(xué)習(xí)成績(jī)非常出色，特別在數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理方面比國(guó)外學(xué)生有明顯優(yōu)勢(shì)，但中國(guó)學(xué)生最大的缺憾就是不善于提出問(wèn)題，缺乏創(chuàng)新精神。而學(xué)生自主學(xué)習(xí)，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出和解決問(wèn)題，從而有所感悟、有所創(chuàng)新的能力，正是二十一世紀(jì)具有競(jìng)爭(zhēng)力人才的關(guān)鍵素質(zhì)所在。由此可見(jiàn)，如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力是當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)教育界面臨著的大課題。針對(duì)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際情況，我認(rèn)為應(yīng)重視下面幾個(gè)問(wèn)題。 一、情感教育和認(rèn)知教育相結(jié)合 有關(guān)研究表明，影響一個(gè)事業(yè)成就大

2、小的主要原因在于意志、志向、毅力等創(chuàng)造性人格因素。事實(shí)上我很難想象一個(gè)沒(méi)有自信心，缺乏創(chuàng)新與獻(xiàn)身精神的人，在今后的科學(xué)研究上有什么發(fā)明創(chuàng)造。教學(xué)過(guò)程即是知識(shí)信息的傳輸反饋過(guò)程，也是師生精神感情融匯的過(guò)程。但從目前我國(guó)數(shù)學(xué)教育一線的情況來(lái)看，仍然存在重視單線性的數(shù)學(xué)認(rèn)知教學(xué)，忽視情感教育的情況。因此，在數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育中，要特別重視情感教育，情感教育和認(rèn)知教育并重。要增強(qiáng)教師對(duì)情感投入，建立融洽和諧平等的師生關(guān)系，創(chuàng)造愉悅情景，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。在此還要提到教師的情感問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，我們都要求學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動(dòng)，要傾聽(tīng)老師的講

3、解，要掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)。但是，這些過(guò)程的影響和效果并不是單線的，也不是單向的。所謂非單線的，是說(shuō)在教、學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，同時(shí)也伴隨或蘊(yùn)含了其他許多因素，包括情感因素；所謂非單向的，是說(shuō)并非只是由教師指向?qū)W生，給予學(xué)生，后者在完全被動(dòng)地聆聽(tīng)和接受；也會(huì)由學(xué)生指向數(shù)學(xué)、指向老師。學(xué)生作為人，是有七情六欲，喜怒哀樂(lè)的，對(duì)本人所從事的學(xué)習(xí)，所投入的活動(dòng)，對(duì)自己及老師，都會(huì)產(chǎn)生個(gè)人的多方位的想法，并轉(zhuǎn)而對(duì)自身今后的學(xué)習(xí)發(fā)生積極或消極影響。所以，教師自己首先應(yīng)該有正確、積極的信念、態(tài)度和情緒，才有能力對(duì)學(xué)生的情感問(wèn)題作出正確的判斷和適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。 二、培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力 ， 提出問(wèn)題能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的前提條件，

4、愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”?！捌叫泄砟芊褡C明?”這一問(wèn)題把人們引入非歐幾何的新天地，并啟迪人們對(duì)公理化方法作深入的探討；高次方程有沒(méi)有求根公式?這個(gè)問(wèn)題導(dǎo)致了群論的誕生；希爾伯特提出的23個(gè)問(wèn)題，推動(dòng)了20世紀(jì)許多數(shù)學(xué)分支的發(fā)展。我國(guó)的吳文俊院士提出了“機(jī)器證明”的觀念，不但用計(jì)算機(jī)證明了平面幾何的所有定理，而且還發(fā)現(xiàn)了一些新定理，而張景中院士等運(yùn)用機(jī)器證明的方法創(chuàng)建了“幾何實(shí)驗(yàn)室”。可見(jiàn)，“提出問(wèn)題”是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。 提出問(wèn)題能力的提高有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，建構(gòu)土義認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，而并非對(duì)于知識(shí)的被動(dòng)接受。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)處于主體

5、地位。但是，我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視“講清基本概念，抓住知識(shí)要點(diǎn)，培養(yǎng)解題技巧，解答學(xué)生疑問(wèn)”，強(qiáng)調(diào)以教師為主導(dǎo)作用的教育，造成學(xué)生長(zhǎng)于求同思維而短于主動(dòng)、沒(méi)有求知欲望，懶于思考，不會(huì)提問(wèn)的人也就無(wú)創(chuàng)新可言。提出問(wèn)題能力的提高可以促使他們敢于質(zhì)疑，善于提高，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，積極主動(dòng)去探索知識(shí)的奧秘，成為自覺(jué)的學(xué)習(xí)者。提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)有利于提高學(xué)生的素質(zhì)。提出問(wèn)題是人們對(duì)某些現(xiàn)象、某些事物進(jìn)行細(xì)致觀察、深入思考的結(jié)果。他要求學(xué)生不僅要具有提出問(wèn)題的意識(shí)和勇氣，而且還要具備直覺(jué)的洞察能力、見(jiàn)微知著能力、發(fā)散性思維能力和求異性思維能力。因此，提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)不但可以增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，養(yǎng)成好問(wèn)、多問(wèn)、

6、深問(wèn)的習(xí)慣，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、不畏權(quán)威，勇于懷疑的科學(xué)精神，鍛煉其意志，提高其素質(zhì)。三、尊重學(xué)生的主體地位一重在參與 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有通過(guò)自身的思維活動(dòng)、操作活動(dòng)并轉(zhuǎn)化為內(nèi)心體驗(yàn)后才可能是有效的。因此在教學(xué)中必須充分尊重學(xué)生的主體地位和在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的能動(dòng)作用，我們主張，變教師單獨(dú)推導(dǎo)，為師生共同探求；變解題給學(xué)生看，為指導(dǎo)學(xué)生解題；變教師攻克難點(diǎn)，為指導(dǎo)學(xué)生攻關(guān)；變學(xué)生當(dāng)觀眾，為學(xué)生當(dāng)演員，讓學(xué)生真正參與到教學(xué)的全過(guò)程中來(lái)。具體地說(shuō)，應(yīng)包括：(1)參與教學(xué)目標(biāo)的制定，教學(xué)目標(biāo)不只是教師一人心中有數(shù)，要讓全體學(xué)習(xí)者心中有數(shù)。 (2

7、)參與教學(xué)重點(diǎn)的選擇。讓學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，明確本節(jié)課的中心任務(wù)，抓住本節(jié)課的核心，并根據(jù)自己的領(lǐng)悟情況，確定學(xué)習(xí)的主攻環(huán)節(jié)。 (3)參與教學(xué)難點(diǎn)的突破，突破難點(diǎn)不是由教師單槍匹馬地上陣，而是在教師帶領(lǐng)下，由廣大學(xué)生沖鋒陷陣。 (4)參與領(lǐng)悟的過(guò)程。要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地提出問(wèn)題，而不是被動(dòng)回答問(wèn)題。因?yàn)楸粍?dòng)地回答的問(wèn)題，問(wèn)題是屬于教師的；只有主動(dòng)提出的問(wèn)題，才是學(xué)生思想深處的。被動(dòng)地回答，往往只能解決“是什么”的問(wèn)題；主動(dòng)地提出的問(wèn)題，常常涉及“為什么”的問(wèn)題；被動(dòng)地回答的問(wèn)題，常常一答就忘，主動(dòng)地提出的問(wèn)題，有時(shí)會(huì)記住一輩子，教師在這一過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)充當(dāng)“提審員”的角色，而應(yīng)該盡“咨詢員”的職責(zé)。 四

8、、發(fā)散思維和收斂思維相結(jié)合 發(fā)散思維是一種非線性思維，它的思維活動(dòng)方式是發(fā)散的輻射的，擴(kuò)散的，主要為形象思維，而收斂思維是一種線性思維，它的思維活動(dòng)方式是集中的，聚斂的，主要為邏輯思維。創(chuàng)造性思維活動(dòng)是數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的核心，發(fā)散思維能力和收斂思維能力的協(xié)同開(kāi)發(fā)是進(jìn)行創(chuàng)造性思維活動(dòng)的重要切入點(diǎn)。我們?cè)谝酝虒W(xué)中往往重視收斂思維的訓(xùn)練，而忽視了發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，要增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生求新，求異，獨(dú)立思考的精神。遇到問(wèn)題，能從多角度，多方位進(jìn)行思考不拘泥于已有的范例和模式。一題多解、一問(wèn)多答、一題多變等都是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的有效方法。 五、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力 精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，不僅能幫助學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，形成解題的技能技巧，而且是訓(xùn)練學(xué)生思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過(guò)完成某些練習(xí)與實(shí)際操作，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)其運(yùn)用知識(shí)的能力，并在練習(xí)過(guò)程中發(fā)展智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，練習(xí)是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，通過(guò)課堂練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，形成技能技巧，并為后繼作好鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；教學(xué)中還常以一些靈活多變的練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 總之，創(chuàng)新能力是時(shí)代的需求。要在