6橢圓課件 新人教A版 課件

1、考綱要求1.了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用2掌握橢圓的定義、標準方程及簡單的幾何性質3會用橢圓的定義解題4會求橢圓的方程.熱點提示1.對橢圓的考查(1)橢圓的定義的靈活運用(2)利用標準方程研究幾何性質，尤其是離心率求值問題(3)求橢圓的標準方程2橢圓是圓錐曲線中最重要的內容之一，因而是高考命題的熱點，主要考查橢圓的定義，橢圓的性質，借助橢圓的形式把幾何條件轉化為代數(shù)形式的變形能力.1橢圓的定義平面內與兩個定點F1、F2距離的和等于常數(shù)2a(2a|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓(ellipse)這兩個定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離|F1F2

2、|叫做橢圓的焦距標準方程(ab0)(ab0)范圍 x ， y. y ， x .對稱性 是橢圓的對稱軸， 是橢圓的對稱中心橢圓的對稱中心叫做橢圓的 頂點橢圓的對稱軸與橢圓的交點叫做橢圓的 離心率eaabbaabb坐標軸原點中心頂點答案：C答案：D答案：B5若一個動點P(x，y)到兩個定點A(1,0)，A(1,0)的距離和為定值m，試求點P的軌跡方程解：|PA|PA|m，|AA|2，|PA|PA|AA|，m2.(1)當m2時，P點的軌跡就是線段AA.其方程為y0(1x1)(2)當m2時，由橢圓的定義知，點P的軌跡是以A、A為焦點的橢圓2c2,2am，思路分析：本題中，PF1F2是一個面積等于9的直

3、角三角形，分析這個三角形的特點解決答案：3思路分析：利用待定系數(shù)法求橢圓方程運用待定系數(shù)法求橢圓標準方程，即設法建立關于a、b的方程組，先定型、再定量，若位置不確定時，考慮是否兩解，有時為了解題需要，橢圓方程可設為mx2ny21(m0，n0，mn)，由題目所給條件求出m、n即可. 思路分析：關鍵是找到a，c所滿足的方程，根據(jù)點M在橢圓上解決本題考查橢圓、兩直線的位置關系等基礎知識，同時考查考生運算求解能力和方程思想的運用試題設計的思路非常明確，就是求出兩條直線的交點坐標后，根據(jù)中點坐標公式求出點M的坐標，代入橢圓方程得到一個關于a，c的齊次方程，從而轉化為關于離心率的方程解決. 思路分析：(1

4、)可根據(jù)橢圓定義來求橢圓方程；(2)解法一：設斜率為k，表示出直線方程，然后與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)的關系及中點坐標公式求解；解法二：設出A、B兩點坐標，代入橢圓方程，作差變形，利用中點坐標公式及斜率求解(即點差法)(2)設點A，B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)已知圓的方程為(x2)2(y1)25，所以圓心M的坐標為(2,1)，從而可設直線l的方程為：yk(x2)1，代入橢圓C的方程得：(49k2)x2(36k218k)x36k236k270.因為A，B關于點M對稱，即8x9y250.(經(jīng)檢驗，所求直線方程符合題意)1求橢圓標準方程的常用方法及注意問題(1)求橢圓標準方程除了直接用定義外，常用待定系數(shù)法(2)確定橢圓標準方程包括“定位”和“定量”兩個方面，“定位”是指確定橢圓與坐標系的相對位置，在中心為原點的前提下，確定焦點位于哪條坐標軸上，以判斷方程的形式；“定量”是指確定a2，b2的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法求動點的軌跡方程時，應首先挖掘圖形的幾何性質，看能否確定軌跡的類型，而不要起步就代入坐標，以免陷入繁瑣的化簡運算中 2.橢圓的幾何性質(3)橢圓上任意一點P(x，y)(y0)與兩焦點F1(c,0)，F(xiàn)