分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算.（課堂PPT）

1、1六上思維訓(xùn)練第次六上思維訓(xùn)練第次分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算（A）2變形巧算變形巧算P13思1、3637284P25思2、3637386P37思3、13631823=(64- )18112=8- 1112=7 8P49睿思到此一游睿思到此一游 2016.9.27P510P611 1024 1 + + +. + + 1+2+4+8 +.+1024 512 1 256 1 2 1 1024 2 + + +. + + 1+2+4+8 +.+1024- 512 1 256 1 2 1 = 1102411024-1=1- +10242-110241=2047 10231024P71210089+100

2、99-8911-8989542+9998+45210099+10089 -（11+89）89542+9998+452=10099 10099=1P81320162017-12016+20152017=？簡(jiǎn)便計(jì)算：簡(jiǎn)便計(jì)算：（2015+1）2017-12016+20152017=20152017+2017-12016+20152017=20152017+2062016+20152017=1P914123+246+71421135+2610+72135123（13+23+73）135（13+23+73）=25=12313+12323+1237313513+13523+13573=原點(diǎn)教育原點(diǎn)教育P

3、10151990+19901990+1990199019901989+19891989+198919891989原點(diǎn)教育原點(diǎn)教育-19891=1989（1+10001+1000110001）-198911990（1+10001+1000110001）= -1989199019891=1= -19891989+119891= 1+ -1989119891P1116135+2610+3915+.+50150250246+4812+61218+.+100200300= 516135（13+23+33+.+503）246（13+23+33+.+503）=13513+13523+13533+.13550

4、324613+24623+24633+.246503 =原點(diǎn)教育原點(diǎn)教育睿思到此一游睿思到此一游 2016.9.28P1217P1318P1419111111112006123452004200523232323例例2分析：因?yàn)橛袔Х謹(jǐn)?shù)存在，再觀察各分式分母特征，分析：因?yàn)橛袔Х謹(jǐn)?shù)存在，再觀察各分式分母特征，可將帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開，分別求和?？蓪Х?jǐn)?shù)整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開，分別求和。解：原式（解：原式（20061+23+4+20042005）+（ . + ）1123112311231123（20061+23+4+20042005）+（ ）100311231003+167 1170

5、1616P15201234567812006200620062006200620062006200691011121997199819992006200620062006200620062006200020012002200620062006分析：此題直接計(jì)算太麻煩了，通過觀察，發(fā)現(xiàn)從分析：此題直接計(jì)算太麻煩了，通過觀察，發(fā)現(xiàn)從第三個(gè)分?jǐn)?shù)第三個(gè)分?jǐn)?shù) 開始往后數(shù)到開始往后數(shù)到 ，這，這8個(gè)分?jǐn)?shù)的個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果正好是計(jì)算結(jié)果正好是0，如果從再往后數(shù)，如果從再往后數(shù)8個(gè)數(shù)，其結(jié)果也個(gè)數(shù)，其結(jié)果也是是0，那么從，那么從 開始到開始到 止，中間有止，中間有2002-3+12000個(gè)分?jǐn)?shù)，每個(gè)分?jǐn)?shù)，每8

6、個(gè)一組，正好個(gè)一組，正好250組。組。因?yàn)檫@因?yàn)檫@250組每組計(jì)算結(jié)果都是組每組計(jì)算結(jié)果都是0，因此有如下簡(jiǎn)單解法。，因此有如下簡(jiǎn)單解法。解：原式解：原式1+ + =12006 3 2006 3 2006 10 2006 3 2006 2002 2006 2 2006 1 P162112345678120062006200620062006200620062006910111219971998199920062006200620062006200620062000200120022006200620062017年必是翻天復(fù)地年必是翻天復(fù)地的一年，此題算出，你的一年，此題算出，你的的2017必有

7、大成就！必有大成就?。縋17221.2.11.2拆分法（也叫裂項(xiàng)法）拆分法（也叫裂項(xiàng)法）P1823(6) 當(dāng)分子是當(dāng)分子是1，分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘時(shí)，則，分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘時(shí)，則(7) 當(dāng)分子是當(dāng)分子是2，分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘時(shí)，則，分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘時(shí)，則P1924特點(diǎn)：分子是特點(diǎn)：分子是1，分母，分母是相差是相差1的兩個(gè)數(shù)相乘的兩個(gè)數(shù)相乘特點(diǎn)：分子是特點(diǎn)：分子是2，分母，分母是相差是相差2的兩個(gè)數(shù)相乘的兩個(gè)數(shù)相乘例題例題3：3143473710+ +7=（1- ）+（ - ）+（ + ）1414171110=910特點(diǎn)：分子是特點(diǎn)：分子是3，分母，分母是相差是相差3的兩

8、個(gè)數(shù)相乘的兩個(gè)數(shù)相乘P2025P21264092092154121121P22特點(diǎn)：分子是特點(diǎn)：分子是1，分母，分母是連續(xù)三個(gè)自然數(shù)相乘是連續(xù)三個(gè)自然數(shù)相乘27P2228161516187)1612(311874961311311811)49612481()621311(311)4121()211 (4961248112416213118141216：例題P2329P2430例11： 則 S21871093 得得 3S-S1 = =2S21872186 2187 1 3 1 729 1 2187 1 + + + + + + 解：設(shè)S 3 1 9 1 27 1 81 1 243 1 729 1 2187 1 + + + + + + 9 1 27 1 81 1 243 1 那么3S1+ + 9 1 27 1 81 1 243 1 + + + + 729 1 3 1 P252016.10.1陳鄭龍，講到此陳鄭龍，講到此=？31111112123123100 例12）11111123341001011+2（ ）2221221 331 1001001+1121011+2（ ）991011P26321.2.11.3分?jǐn)?shù)運(yùn)算的其他雜題分?jǐn)?shù)運(yùn)算的其他雜題 531579753579753135531579753135579753135357975357