第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形

1、第八單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形課題：數(shù)與形教學(xué)內(nèi)容：教科書第107108頁例1，例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新內(nèi)容。二、探索交流，解決問題1、例1的教學(xué)師(出示下圖)：我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個(gè)像圖1這樣的小正方形？ 圖1 圖2 圖3生：圖二中有四個(gè)圖一這樣的小正方形圖三中有9個(gè)這樣的小正方形？師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)？生：圖一：11=1：圖二22=4：圖三：33=9。師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算出的得數(shù)（1,4,9）.你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖一開始小正方形的個(gè)數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加3，加5.根據(jù)學(xué)生的回答，把圖中小正方

2、形圖上不同的顏色進(jìn)行演示。師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出的不同算式綜合起來，會是什么樣的呢？生：1=11 1=1的平方1+3=22=4 教師板書歸納1+3=2的平方1+3+5=33=91+3+5= 3的平方師：在這里形能直觀解釋數(shù)的計(jì)算.同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律圖4會是什么樣子？有幾個(gè)這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說等號左邊的部分怎么寫，一人說等號右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖.學(xué)生合作交流，并利用規(guī)律完成例1下面題目師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行

3、或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。生2：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。生3：有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。生4：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。師：根據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100個(gè)圖中呢？學(xué)生匯報(bào)師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。2、例2的教學(xué)師：（出示例2）：觀察這個(gè)算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來越小。生2：這些分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母都是偶數(shù)。生3：從第2個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的。師：算式右邊省略號表示什么意思？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算這道題？

4、生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無數(shù)個(gè)。我準(zhǔn)備先求出前兩個(gè)加數(shù)的和，再用和去加第3個(gè)加數(shù)，得數(shù)再去與第四個(gè)加數(shù)相加，以此類推。學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行計(jì)算學(xué)生匯報(bào)：1/2+1/4=3/43/4+1/8=7/87/8+1/16=15/16師：誰再來說說你加到了第幾個(gè)加數(shù)，得數(shù)多少？學(xué)生匯報(bào)，板書：32/32，63/64，127/128師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：得數(shù)的分子與分母相差1.生2：得數(shù)的分子與分母都越來越大，說明等分的份數(shù)越來越多，取得份數(shù)也越來越多，分子比分母只少一份。生3：如果一直加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)會越來越接近1.三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高作業(yè)：第108頁做一做，第2題。

5、第109頁練習(xí)二十二，第2題。數(shù)與形二：求等比數(shù)列之和教學(xué)目標(biāo)：1、通過圖形直觀的表征，讓學(xué)生更加清晰求的都是同一個(gè)陰影部分的面積。從而讓學(xué)生直觀地看到了加減法算式之間的聯(lián)系，越來越接近1，感悟極限思想。2、培養(yǎng)學(xué)生利用圖形來分析問題、解決問題的意識和能力。3、重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課計(jì)算出結(jié)果。 二、探索交流，解決問題1、教學(xué)例2計(jì)算 從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的我一個(gè)一個(gè)加下去看看，答案好像有點(diǎn)規(guī)律。加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近于1?？梢援媯€(gè)圖來幫助思考。用一個(gè)圓或一條線段來表示“1”。從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。2、滲透極限思想。如果不停地加下去， 1猜一猜“和”是多少？2請用“形”來解釋這個(gè)結(jié)果。3反饋：如果不停地加下去，空白部分會怎么樣？那的