初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中的等量替換措施研究

1、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中的等量交換措施研究在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，對(duì)函數(shù)性質(zhì)的討論不能太深，否那么容易使學(xué)生感到困惑，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)積極性.日常教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)以常量數(shù)學(xué)為根本，在掌握有理數(shù)運(yùn)算規(guī)那么、不等式的根底上，學(xué)會(huì)函數(shù)等量交換方法的應(yīng)用，同時(shí)這也是認(rèn)識(shí)和把握函數(shù)概念的有效途徑.初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是函數(shù)教學(xué)過程中，利用一種量替代另一種同意量的解題思路，是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的根本思想方法之一.采用等量交換法解函數(shù)題目，主要表達(dá)在原來函數(shù)問題相比照擬復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系穿插、混亂的情況下，采用該種方法可以使問題變得更加的簡單明了化，學(xué)生容易解答.從應(yīng)用理論來看，初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中的等量交換方法

2、應(yīng)用，具有一定的可行性和實(shí)效性.本文將對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中的等量交換進(jìn)展概述，并在此根底上就等量交換思想在函數(shù)解題過程中的應(yīng)用，談一下自己的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí)，以供參考.一、初中函數(shù)教學(xué)中的等量交換方法概述所謂等量交換，實(shí)際上就是用一種量或者其部分交換與之相等的另外一種量、或者一部分；等量交換是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一種根本思想方法，同時(shí)也是代數(shù)思想教學(xué)和學(xué)習(xí)的根底.從狹義層面來講，函數(shù)等量交換思想，即采用等式性質(zhì)表達(dá)實(shí)際上是等式的傳遞性.比方，a=b、b=c，那么可推導(dǎo)出a=c.在初中函數(shù)教學(xué)過程中，真正用到的等量交換為fa=bfafb，上述關(guān)系中的f代表的是廣義層面的等量交換.詳細(xì)來講，即假

3、設(shè)M是N的同義詞，而且N代表人，那么M也是人.從理論來看，該種數(shù)學(xué)思想方法不僅在初中階段的函數(shù)教學(xué)過程中應(yīng)用比較廣泛，作為數(shù)學(xué)根底和重要知識(shí)點(diǎn)，在高中、大學(xué)階段都會(huì)用到.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，因三角函數(shù)變換種類非常的多，學(xué)習(xí)方法非常的靈敏，所以學(xué)生感到非常的吃力或者困惑.然而，三角變換過程中根本規(guī)律、解題思路不變，因此理論中可將這些根本規(guī)律概括成公式之間的聯(lián)絡(luò)、運(yùn)用，在此過程中三角函數(shù)的等量交換對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維才能培養(yǎng)，具有非常重要的作用.事實(shí)上，在我們的日常生活中存在著很多等量交換的實(shí)例，比方曹沖稱象的故事，便是一個(gè)非常經(jīng)典的等量交換思想應(yīng)用實(shí)例.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，假設(shè)A=B，Q+A=

4、W+B，那么Q=W就是等量交換思想應(yīng)用的結(jié)果.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)中，假設(shè)兩個(gè)方程式相等，在其兩邊分別同時(shí)加上同一個(gè)整式，那么二者仍然相等，這便是最為典型的等量交換思想.二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中的等量交換措施在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，等量交換思想應(yīng)用非常的廣泛，以三角函數(shù)為例，其變換常見的類型如下.1.三角函數(shù)中的“角交換策略在初中三角變換解題理論中，對(duì)三角函數(shù)中的相應(yīng)角度進(jìn)展交換，表達(dá)在和角、差角、半角、余角、倍角以及補(bǔ)角和湊角之間的互相交換，其中角度變換或者交換，起到了非常重要的連接作用.在三角函數(shù)角度交換過程中，函數(shù)運(yùn)算過程中的名稱、符號(hào)以及次數(shù)等，也會(huì)隨之發(fā)生相應(yīng)的變化.2 由1得當(dāng)A

5、B=6時(shí)，BM=BG+MG=3.本例題中用到了等量交換思想.事實(shí)上在對(duì)初中三角函數(shù)問題求解過程中，因表達(dá)式中通常會(huì)有許多個(gè)相異的角，所以需根據(jù)實(shí)際情況，三角角度間和、差、倍、半以及補(bǔ)和余關(guān)系，將未知角用角來表示交換，然后再進(jìn)展詳細(xì)運(yùn)算，從而順利求解.2.三角函數(shù)中的“形交換策略在初中函數(shù)教學(xué)過程中，尤其在對(duì)三角函數(shù)化簡、證明以及求值運(yùn)算時(shí)，通過會(huì)根據(jù)詳細(xì)需求，將常數(shù)1或者x等轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)，再利用三角函數(shù)公式對(duì)其進(jìn)展詳細(xì)運(yùn)算.其中，利用常數(shù)1對(duì)三角函數(shù)交換運(yùn)算最為常見.三角函數(shù)中的“形交換，主要表如今三角形中的恒等式，即任意非直角三角形中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

6、恒成立.在三角函數(shù)解題過程中，尤其是三角交換運(yùn)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格遵循三角函數(shù)式由繁到簡的根本規(guī)律，只有這樣才能在眾多的三角函數(shù)公式中找出相關(guān)的解題思路，才能明確解題目的，才能順利解題.本文主要就初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中等量交換思想及其應(yīng)用進(jìn)展了研究.在日常教學(xué)過程中，筆者認(rèn)為還應(yīng)當(dāng)注重思維方式和方法有效歸納，根據(jù)詳細(xì)問題特點(diǎn)構(gòu)建函數(shù)模型.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，通過某一個(gè)詳細(xì)問題，歸納總結(jié)出類似問題的思維和解題方法，而且老師應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)教學(xué)方式方法上的舉一反三，只有這樣才能促使學(xué)生能進(jìn)展自我學(xué)習(xí)的問題延伸.需要強(qiáng)調(diào)的是：在詳細(xì)函數(shù)題目解決過程中，應(yīng)當(dāng)構(gòu)建函數(shù)問題模型，等量交換本質(zhì)上是一種較為抽象的數(shù)學(xué)