選修3-4第1章113簡諧運動的回復力和能量

1、選修3-4第十一章11.3、簡諧運動的回復力和能量教案一、教材分析本節(jié)內容是從動力學和能量轉換的的角度認識簡諧運動，進一步認識簡諧運動的特點， 也是本章的重點內容之一.二、教學目標（一）、知識與技能1. 知道振幅越大，振動的能量 （總機械能）越大；2. 對單擺，應能根據(jù)機械能守恒定律進行定量計算；3. 對水平的彈簧振子，應能定量地說明彈性勢能與動能的轉化；4. 知道簡諧運動的回復力特點及回復力的來源.5. 知道在什么情況下可以把實際發(fā)生的振動看作簡諧運動（二）、過程與方法1. 分析單擺和彈簧振子振動過程中能量的轉化情況，提高學生分析和解決問題的能力2. 通過阻尼振動的實例分析，提高處理實際問題

2、的能力（三）、情感態(tài)度與價值觀1. 簡諧運動過程中能量的相互轉化情況，對學生進行物質世界遵循對立統(tǒng)一規(guī)律觀點的滲透.2. 振動有多種不同類型說明各種運動形式都是普遍性下的特殊性的具體體現(xiàn)三、教學重點難點教學重點對簡諧運動中回復力的分析.教學難點關于簡諧運動中能量的轉化.四、學情分析學生對彈簧的彈力比較熟悉，對彈簧振子的受力容易接受，對回復力是運動方向的合力也易理解，但對平衡位置合力不為零的簡諧運動較陌生，需強調對其實質的把握.對能量的轉換較易理解，對能量隨時間的變化規(guī)律易模糊，需認真對待五、教學方法實驗、觀察與總結六、課前準備彈簧振子、坐標紙、預習學案七、 課時安排1課時八、教學過程（一）預習

3、檢查、總結疑惑學生回答預習學案的內容，提出疑惑（二）精講點撥1. 簡諧運動的回復力a. 簡諧運動的回復力彈簧振子振動時，回復力與位移是什么關系？歸納根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復力與位移成正比，與位移方向相反回復力具有這種特征的振動叫簡諧運動物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動F=-kx式中F為回復力；x為偏離平衡位置的位移;k是常數(shù)，對于彈簧振子，k是勁度系數(shù)，對于其它物體的簡諧運動，k是別的常數(shù);負號表示回復力與位移的方向總相反b、 彈簧振子的振動只是簡諧運動的一種.質點方向所受合力如果大小與振子相對平衡位置 的位移成正比，方向與位移始終相反，這樣的振動是

4、簡諧運動c、證明;豎直懸掛的彈簧振子的振動為簡諧振動x= Asin 31,d、如圖的彈簧振子的振動為簡諧運動，位移一時間關系為 回復力F=- Kx,所以有F=- KA sin® t= Fm sin 3 t可以用不同的圖像表示上述特點1Finr / .U1 An 乙：-Fm2、簡諧運動的能量為K,演示：水平方向的彈簧振子：已知輕質彈簧的勁度系數(shù)k振幅為A.觀察振子的位移、速度、加速度、受力并填寫下表AA*OOBB位移s速度v回復力F加速度a動能勢能總能問題： 彈簧振子或單擺在振幅位置時具有什么能？該能量是如何獲得的？ 振子或單擺在平衡位置時具有什么能？該能量又是如何獲得的？ 依據(jù)表格分

5、別畫出位移、回復力、加速度、速度、動能、彈性勢能隨時間變化的函數(shù)圖像（三）課堂小結1. 振動物體都具有能量，能量的大小與振幅有關振幅越大，振動的能量也越大 2. 對簡諧運動而言，振動系統(tǒng)一旦獲得一定的機械能，振動起來，這一個能量就始終保持不變，只發(fā)生動能與勢能的相互轉化3. 振動系統(tǒng)由于受到外界阻尼作用，振動系統(tǒng)的能量逐漸減小，振幅逐漸減小，這種振動叫阻尼振動，實際的振動系統(tǒng)都是阻尼振動，簡諧振動只是一種理想的模型（四）反思總結，當堂檢測（五）布置作業(yè)： 問題與練習2、3、4九、板書設計（一）、回復力振子在質點方向所受合力如果大小與振子相對平衡位置的位移成正比，方向與位移始終相反，這樣的振動是

6、簡諧運動（二八 簡諧運動的能量1簡諧運動系統(tǒng)的機械能守恒，動能和勢能之間互相轉化2機械能 E=EKm=Em3. 實際振動中系統(tǒng)機械能會不斷減少，所以簡諧運動是理想化的振動4動力學物理量周期和能量變化的周期十、教學反思1、 回復力是一種效果力，需特別強調.2、簡諧運動系統(tǒng)的動能和勢能之間互相轉化，總機械能守恒，需無能量損失，所以是理想 狀態(tài)也許強調.11.3、簡諧運動的回復力和能量學案課前預習學案一、預習目標1、能找出彈簧振子的回復力，寫出公式表達理解物理意義.2、初步了解簡諧振動的能量轉化，認識振動的能量與振幅有關二、預習內容1. 回復力(1) 回復力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向 ，總是

7、指向 位置，它的作用是使振子能 平衡位置.(2) 做簡諧運動的彈簧振子的回復力為 ，式中常數(shù)k為比例系數(shù)，叫做彈簧的;負號表示.(3) 回復力是性變化的力.2. 簡諧運動的能量的特征(1) 簡諧運動過程是一個 和不斷轉化的過程，在任意時刻振動物體的總機械能.(2) 在平衡位置，動能最，勢能最;在位移最大處，勢能最,動能最.(3 )振動系統(tǒng)的機械能跟振幅有關，振幅越大機械能越 .三、提出疑惑課內探究學案一、學習目標1、思考彈簧振子的簡諧運動在不同位置的受力與速度情況，掌握簡諧運動的力的特征.2、初步了解簡諧運動的動能、勢能、機械能的變化特征，能說明彈性 勢能與動能的轉化.3、知道振幅越大，振動的

8、總機械能越大.4、 通過同學間交流與討論的合作學習，能清晰地描繪彈簧振子完成一次全振動過程中位移、回復力、加速度、速度、動能、彈性勢能、機械能的變化情況.重點簡諧運動的回復力及能量特征二、學習過程（一）、簡諧運動力的特征：回復力1、觀察振子的運動，可以看出振子在做變速運動，請同學們分析一下振子做往復運動的原因是什么？畫出彈簧伸長時振子的受力分析，再對彈簧被壓縮時的振子進行受力分析分組討論2、寫出振子受力與位移x的關系式，并解釋物理意義 說出回復力的定義3、通過受力分析分析判斷豎直方向的振子的振動是否簡諧振動4、總結：物體做簡諧振動的條件回復力是產生振動的必要條件之一； 回復力方向總是指向平衡位

9、置，它可以是一個力、也可以是幾個力的合力或某個力的分力；產生振動的第二個必要條件是阻力足夠小（二）、簡諧運動的能量特征做簡諧運動的振子在振動過程中，彈簧和振子組成的系統(tǒng)能量是怎樣轉化的，總的機械能如何變化？I_IPIIIIII手IHVA*1«0 耳BO OO A a（三）、振動過程中各物理量的周期性變化對彈簧振子的一個振動周期分析各量的變化并填寫下表At 0 OrOBB大小位移x方向回復力F大小方向加速度a大小方向速度v大小方向動能彈性勢能依據(jù)表格分別畫出位移、回復力、加速度、速度、動能、彈性勢能隨時間變化的函數(shù)圖像三、反思小結四、當堂檢測1彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向

10、平衡位置運動的過程中（）A. 振子所受的回復力逐漸增大B. 振子的位移逐漸增大C. 振子的速度逐漸減小D. 振子的加速度逐漸減小2、 做簡諧運動的彈簧振子，每次經過同一點a（ a點在平衡位置和最大振幅之間）時（）A. 速度相同B.加速度相同C.動能相同D.勢能相同3. 如圖所示，彈簧一端固定在天花板上，另一端掛一質量為 m的物體，今托住物體使彈簧沒有發(fā)生形變然后將物體無初速度釋放而做簡諧運動，在物體從開始運動到最低點的過程中物體的重力勢能 ，彈性勢能 ，動能，（填“增大”或“減小”）而總的機械能 .4、一個彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后開始振動，第二次把彈簧壓縮2x后開始振動，則兩次振動的

11、周期之比和最大加速度的大小之比分別為A.1 :2,1 :2B.1 :1,1 :1C.1 :1,1 :2D.1 :2,1 :15. 如圖1所示，兩木塊A和B疊放在光滑水平面上，質量分別為 m和M A與B之間的最大 靜摩擦力為f , B與勁度系數(shù)為k的輕質彈簧連接構成彈簧振子 為使A和B在振動過程中 不發(fā)生相對滑動，則A_它們的振幅不能大于 奚畀F kMB. 它們的振幅不能大于斗単£kmC. 它們的最大加遠度不能大于總D. 它們的最大加速度不能大于乂課后練習與提咼1、圖甲所示，A B兩物體組成彈簧振子，在振動過程中，A、B始終保持相對靜止，圖乙中能正確反映振動過程中 A受摩擦力Ff與振子

12、的位移x關系的圖線應為（）甲2、把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡 諧運動，它圍繞平衡位置0在A、B間振動，如圖11-3-6所示.下列結論正確的是（）A. 小球在B. 小球在C. 小球從D. 小球從V V V W W rJIii引niii>1ItHA 0 B圖 11-3-60位置時，動能最大，加速度最小A、B位置時，動能最大，加速度最大A經0到B的過程中，回復力一直做正功B到0的過程中，振動的能量不斷增加3、如圖所示為某一質點的振動圖象，由圖象可知在 速度a1、a2的正確關系為（）t 1和t 2兩時刻，質點的速度 VI、V2,加J卜 x/cm-2

13、I:弋丿1 V V2,方向相反1 > a2,方向相反A.Vi v V2,Ca> a2,4、 如圖方向相同方向相同11-3-7所示，一彈簧振子在 A、B間做簡諧運動，平衡位置為0,已知振子的質量B.vD.a為M若振子運動到 運動，下述正確的是B處時將一質量為 m的物體放在 M的上面，且m和M無相對運動而一起）' VWAMSW'/ Vw01尸 1111A 0a圖 11-3-7A.振幅不變C.最大動能不變5、做簡諧運動的彈簧振子，振子質量為m，最大速度為V,A.從某時刻算起，在半個周期的時間內，回復力做的功一定為零B.振幅減小D.最大動能減少則下列說法正確的是（B.從某時

14、刻算起，在半個周期的時間內，回復力做的功可能是零到11 mV2之間的某一個值2C. 從某一時刻算起，在半個周期的時間內，速度變化量一定為零D. 從某一時刻算起，在半個周期的時間內，速度變化量的大小可能是零到6、當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法正確的（2v之間的某一值）圖 9-12的輕彈簧下端系著A B兩球，其質量mA=0.1kg、mB=0.5kg .靜止時彈簧伸長15cm若剪斷A B間的細線，貝U A作簡諧運動時的振幅和最大加速度為多少？g=10m/s2 .參考答案當堂檢測1、D 2、BCD 3、減小增大先增大后減小不變4、C 5、BD課后練習與提咼1、C2、A3、AD 4 、A

15、C 5、AD 6 、CD 7 、ABC 8、BC9、分析 剪斷A、B間的細線后，A球成為豎直懸掛的彈簧振子，其振幅由它所處的初始 狀態(tài)決定振動中的最大加速度由振子受到的最大回復力用牛頓第二定律可算出.解答由兩球靜止時的力平衡條件，得彈簧的勁度系數(shù)為A. 振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等B. 振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈簧彈力始終做負功C. 振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D. 振子在振動過程中，系統(tǒng)的機械能一定守恒7、關于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有（）A. 等于在平衡位置時振子的動能B. 等于在最大位移時彈簧的彈性勢能C. 等于任意時刻振子動能與彈簧彈性 勢能之和D. 位移越大振動能量也越大&如圖是質點做簡諧振動的圖像，由 此可知（）A. t=0時，質點的位移、速度均為零B. t=1s時，質點的位移為正向最大， 速度為零，加速度為負向最大C. t=2s時，質點的位移為零，速度為 負向最大值，加速度為零