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文檔簡介
1、122.3實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程1.1.根據問題中的數量關系列出一元二次方程并求解,根據問題中的數量關系列出一元二次方程并求解, 體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的 數學模型。數學模型。2.2.根據問題的實際意義,檢驗所得的結果是否合理,根據問題的實際意義,檢驗所得的結果是否合理, 培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力 . .學習目標:學習目標:2一、復習一、復習 列方程解應用題的一般步驟?列方程解應用題的一般步驟?第一步:第一步:審審 弄清題意和題目中的已知數、未弄清題意和題目中的已知數、未知數,用字
2、母表示題目中的一個未知數;知數,用字母表示題目中的一個未知數;第二步:第二步:找找 找出能夠表示應用題全部含義的相找出能夠表示應用題全部含義的相等關系;等關系;第三步:第三步:列列 根據這些相等關系列出需要的代數根據這些相等關系列出需要的代數式(簡稱關系式)從而列出方程;式(簡稱關系式)從而列出方程;第四步:第四步:解解 解這個方程,求出未知數的值;解這個方程,求出未知數的值;第五步:第五步:驗驗 在檢查求得的答數是否符合應用題在檢查求得的答數是否符合應用題的實際意義后,寫出答案(及單位名稱)。的實際意義后,寫出答案(及單位名稱)。3有一人患了流感有一人患了流感,經過兩輪傳染后共有經過兩輪傳染
3、后共有121人患了流感人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人幾個人? (2)每一輪的傳染源和傳染之后的患流感人數)每一輪的傳染源和傳染之后的患流感人數 是多少是多少?(1)本題中的數量關系是什么?)本題中的數量關系是什么?分析:分析:4有一個人患了流感有一個人患了流感,經過兩輪傳染后有經過兩輪傳染后有121人患了人患了流感流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析分析: :設每輪傳染中平均一個人傳染了設每輪傳染中平均一個人傳染了x人人開始有一人患了流感開始有一人患了流感,第一輪第一輪:他傳染了他傳染了x人人,第一輪后共有第一輪后
4、共有_人患了流感人患了流感.第一輪的第一輪的傳染源傳染源第一輪后共有第一輪后共有_人患了流感人患了流感.第二輪的第二輪的傳染源傳染源第二輪第二輪: :這些人中的每個人都又傳染了這些人中的每個人都又傳染了x x人人, ,第二輪共傳染第二輪共傳染_人人第二輪后共有第二輪后共有_人患了流感人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)列方程得列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=- -12(舍)(舍)x(x+1)5(3)(3)如果按照這樣的傳染速度如果按照這樣的傳染速度, ,三輪傳染后有多少三輪傳染后有多少 人患流感人患流感? ?(4)通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問)通過對這個問題
5、的探究,你對類似的傳播問 題中的數量關系有新的認識嗎?題中的數量關系有新的認識嗎?x+1第三輪的傳染源有第三輪的傳染源有 人,人,有有 人被傳染,人被傳染,共有共有 人患流感?人患流感?x+1 +x(x+1)第二輪的傳染源有第二輪的傳染源有 人,有人,有 人被傳染,共人被傳染,共有有 人患流感?人患流感?第一輪的傳染源有第一輪的傳染源有 人,有人,有 人被傳染,共有人被傳染,共有 人患流感?人患流感? 設每輪傳染中平均一個人傳染了設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,個人,x(x+1)x+1x+1 +x(x+1) x+1 +x(x+1) x+ x+1 +x(x+1) xx+1 +x(x+1)1X
6、6練習:甲型練習:甲型H1N1流感病毒的傳染性極強,某地因流感病毒的傳染性極強,某地因1人患了甲型人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療,經過兩天的傳染后共有流感沒有及時隔離治療,經過兩天的傳染后共有9人患了人患了甲型甲型H1N1流感,每天平均一個人傳染了幾人?如果按照這個流感,每天平均一個人傳染了幾人?如果按照這個傳染速度,再經過傳染速度,再經過5天的傳染后,這個地區(qū)一共將會有多少人天的傳染后,這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型患甲型H1N1流感?流感?解:設每天平均一個人傳染了解:設每天平均一個人傳染了x人。人。解得:解得: (舍去)(舍去)41x22x2187)21 (9)1 (955 x
7、或2187)21 ()1 (77 x答:每天平均一個人傳染了答:每天平均一個人傳染了2人,這個地區(qū)一共將人,這個地區(qū)一共將會有會有2187人患甲型人患甲型H1N1流感流感分析:第一天人數+第二天人數=9,9)1 (1xxx9)1(2 x9)1 (1xxx即7變式:甲型變式:甲型H1N1流感病毒的傳染性極強,某地因流感病毒的傳染性極強,某地因3人患了甲人患了甲型型H1N1流感沒有及時隔離治療,經過兩天的傳染后共有流感沒有及時隔離治療,經過兩天的傳染后共有27人人患了甲型患了甲型H1N1流感,每天平均一個人傳染了幾人?如果按照流感,每天平均一個人傳染了幾人?如果按照這個傳染速度,再經過這個傳染速度
8、,再經過2天的傳染后,這個地區(qū)一共將會有多天的傳染后,這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型少人患甲型H1N1流感?流感?變式:甲型變式:甲型H1N1流感病毒的傳染性極強,某地因流感病毒的傳染性極強,某地因a人患了甲型人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療,每天平均一個人傳染了流感沒有及時隔離治療,每天平均一個人傳染了b人,人,第一輪后,傳染了(第一輪后,傳染了( )人,共有()人,共有( )人患病,第)人患病,第二輪后,傳染了(二輪后,傳染了( )人,)人,共有(共有( )人患病。整理得:)人患病。整理得:Axan )1 (總結歸納總結歸納:a 表示傳染之前的人數,x 表示每輪每人傳染的人數,n 表
9、示傳的天數或輪數,A 表示最終的總人數2b1aab a+ab (a+ab)b(a+ab)+ (a+ab)b81.某種植物的主干長出若干數目的支干某種植物的主干長出若干數目的支干,每個支干每個支干又長出同樣數目的小分支又長出同樣數目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的總數是總數是91,每個支干長出多少小分支每個支干長出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:設每個支干長出設每個支干長出x個個小分支小分支,則則 1+x+xx=91 x1=9, x2=10 (不合題意不合題意,舍去舍去)答答:每個支干長出每個支干長出9個小分支個小
10、分支.92.2.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽,共要比賽次比賽,共要比賽9090場,共有多少個隊參加場,共有多少個隊參加比賽比賽解:設有解:設有x x個隊參加比賽個隊參加比賽根據題意可列方程根據題意可列方程x ( x 1 ) = 90.整理得整理得x2x 90 = 0.解得解得 答:共有答:共有1010隊參加比賽隊參加比賽x1=10, x2=9(不符合題意舍去不符合題意舍去).10學以致用學以致用2、某種電腦病毒傳播非???,如果一臺電腦、某種電腦病毒傳播非常快,如果一臺電腦被感染,經過兩輪感染后就會有被感染,經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感臺電腦被感染請你用學過的知識分析,每輪感染中平均染請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制,控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過輪感染后,被感染的電腦會不
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