齒輪軸在ProENGINEER中的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、作者：史庭足利用FEA做結(jié)構(gòu)和熱力分析，提供了一種在給定工作條件和材料的情況下評(píng)估模型應(yīng)力、應(yīng)變和熱分布的方法。使用這些分析工具和其他Pro/ENGINEER內(nèi)置的函數(shù)，可以對(duì)用戶定義的目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量。通常這一目標(biāo)和許多設(shè)計(jì)尺寸直接相聯(lián)系。改變這些尺寸的值或者設(shè)計(jì)變量，自定義的目標(biāo)也相應(yīng)改變。優(yōu)化設(shè)計(jì)就是對(duì)于用戶自定義的設(shè)計(jì)目標(biāo)，自動(dòng)搜尋這些變量的最佳值。在大多數(shù)應(yīng)用中，規(guī)定了一系列的設(shè)計(jì)約束來(lái)指定所允許的設(shè)計(jì)變量的邊界。 一、概述 在Pro/ENGINEER中，優(yōu)化設(shè)計(jì)工具通過(guò)一系列設(shè)計(jì)分析迭代來(lái)逼近目標(biāo)，同時(shí)滿足定義的任一設(shè)計(jì)限制，它也可以用來(lái)測(cè)試某一設(shè)計(jì)對(duì)特定約束或者限制的可行性。在可行性

2、分析中，無(wú)需定義目標(biāo)。 在這個(gè)案例中，筆者用齒輪和齒輪軸的例子來(lái)闡述優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，如圖1所示。 為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，筆者假定齒輪軸是一個(gè)鋼制作的實(shí)體，考慮最小質(zhì)量為設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇齒輪寬度d4作為設(shè)計(jì)變量。其他已知參數(shù)如表所示。 材料為鋼; 尺寸：d0、d1、d6、d7、d3、d11、d12和整個(gè)零件長(zhǎng)度不變; 零件承受應(yīng)力不超過(guò)：7x108(lbm/s2in2) 零件兩端固定; 載荷(磅)，作用在齒輪圓柱體外表面。 優(yōu)化設(shè)計(jì)獲得尺寸d4的最佳值并使部件的重量最小。 二、模型創(chuàng)建 創(chuàng)建幾何模型并添加機(jī)械性能。 1.創(chuàng)建齒輪軸的實(shí)體模型 在Pro/ENGINEER中，創(chuàng)建模型，因?yàn)樾枰ＷC軸的長(zhǎng)度，同

3、時(shí)要調(diào)整緯度d4，因此筆者添加一個(gè)緯度關(guān)系：d7=l1-d4。 2.啟動(dòng)Pro/ENGINEER Mechanica 開(kāi)始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在Pro/ENGINEER中，選擇“Application”“Mechanica”，按照Pro/ENGINEER結(jié)構(gòu)分析指南，指派材料，施加約束，施加載荷，并對(duì)模型網(wǎng)格化。為了定位載荷，不要忘記插入平面區(qū)域。最后完成的零件如圖2所示。這時(shí)候模型就可準(zhǔn)備做最優(yōu)化設(shè)計(jì)分析了。 三、靈敏度分析 在機(jī)械設(shè)計(jì)中，各種設(shè)計(jì)參數(shù)與設(shè)計(jì)目標(biāo)相互關(guān)聯(lián)的方式不一。為了探明這些設(shè)計(jì)變量以何種方式影響設(shè)計(jì)目標(biāo)，用靈敏度分析或者靈敏度研究來(lái)確定關(guān)鍵參數(shù)，以便更好地實(shí)施設(shè)計(jì)最優(yōu)化問(wèn)題。 在P

4、ro/ENGINEER中，靈敏度分析包括全局靈敏度分析和局部靈敏度分析。 全局靈敏度分析研究設(shè)計(jì)參數(shù)在其整個(gè)可能的取值范圍內(nèi)對(duì)設(shè)計(jì)模型的影響。 局部靈敏度分析著重于一個(gè)特定參數(shù)的值，分析該參數(shù)變化趨勢(shì)也就是曲線斜率對(duì)性能的影響。 1.全局靈敏度分析 全局靈敏度分析按下列步驟進(jìn)行：依次選擇“Mechanica”“Analysis”“Mechanica Analysis/Studies”。在“Design Study Definition”對(duì)話框中，點(diǎn)擊“File”“New Sensitivity Design Study”，選擇分析類(lèi)型“Global Sensitivity”，打開(kāi)如圖3所示對(duì)話

5、框。 鍵入設(shè)計(jì)說(shuō)明(可選)，取新的設(shè)計(jì)分析為“Gear_global”，缺省類(lèi)型是 Global Sensitivity。從列表中選擇分析項(xiàng)目。這里選擇分析“gear_static”。在Variables選項(xiàng)卡的右邊，點(diǎn)擊Select Dimension按鈕。從模型中選擇齒輪寬度d4，當(dāng)前值是3。設(shè)置Start值為0.5，End值為4，在窗口底端，接受默認(rèn)步長(zhǎng)數(shù)值為10。點(diǎn)擊“OK”。 圖4的分析結(jié)果表明，零件總的質(zhì)量正比于零件總質(zhì)量。這樣d4的最優(yōu)值僅僅受設(shè)計(jì)約束的限制。另一方面，如圖5所示，當(dāng)p4的值小于0.75時(shí)，最大應(yīng)力急劇增加。因此可以得出結(jié)論，只要保證齒輪寬度參數(shù)大于p4，就可以盡

6、可能減少零件總質(zhì)量，同時(shí)對(duì)應(yīng)力沒(méi)有顯著的影響。 2.局部靈敏度分析 局部靈敏度分析步驟如下。 在Design Study Definition對(duì)話框中，點(diǎn)擊“File”“New Design Study”，選擇分析類(lèi)型“Local Sensitivity”，打開(kāi)如圖6所示對(duì)話框。鍵入分析說(shuō)明(可選)。從列表中選擇分析類(lèi)型。選擇變量d4，在變量列旁邊有一列“Settings”。其值決定要對(duì)哪一點(diǎn)進(jìn)行敏感性分析。在本例中，我們分析p4=0.5和p4=3兩點(diǎn)的靈敏度。點(diǎn)擊“OK”。 局部靈敏度分析表明，設(shè)計(jì)參數(shù)d4，對(duì)整個(gè)零件質(zhì)量有類(lèi)似的靈敏度，而在兩個(gè)不同的點(diǎn)：0.5和3，其應(yīng)力靈敏度顯著不同，如

7、圖7和圖8所示。 圖7 局部靈敏度（d4=3）圖8 局部靈敏度（d4=0.5）四、優(yōu)化分析 1.設(shè)計(jì)定義 依次選擇“Analysis”“Mechanica Analysis/Studies”“File”“New Optimization Design Study”，打開(kāi)如圖9所示的對(duì)話框。鍵入“Gear_ Optimization”作為研究項(xiàng)目名。Type是優(yōu)化(缺省)。Goal是最小化總質(zhì)量。在Variable區(qū)域，點(diǎn)擊測(cè)量。從測(cè)量列表中選擇“max_stress_vm”，并鍵入上限值7e+08。在Variable區(qū)域，點(diǎn)擊，選擇Dimension按鈕，添加齒輪寬度。選擇最小值0.5，最大值4。選擇分析“gear_static”，估算應(yīng)力。如果沒(méi)有其他的分析變量，這個(gè)是缺省的。檢查Option按鈕，設(shè)置優(yōu)化估算為Automatic，收斂和迭代限制設(shè)置為缺省值。在Analysis and Designs Studies窗口中，點(diǎn)擊“Info”“Check Model”，確保模型沒(méi)有任何問(wèn)題。接著，點(diǎn)擊“Run”，開(kāi)始優(yōu)化。點(diǎn)擊“Info”“Status”，觀察優(yōu)化過(guò)程。 2.優(yōu)化結(jié)果和報(bào)告 如同