八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)難題集

1、10.如右圖，一只螞蟻從點(diǎn) O出發(fā)，在扇形OAB的邊緣沿著O A B O的路線勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的爬行時(shí)間為t ,螞蟻與。點(diǎn)的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是(15. C)/B FG=40 /B =60 ，區(qū)GF= /CGE=80 C=60 .1.EGC=40 )16 .將直線 y 2x 4向上平移 2個(gè)單位，所得直線解析式是y=-2x+6 ，將直線y 2x 4向右平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是y=-2x。18 . 一次函數(shù)y kx 6的圖象經(jīng)過(guò)第三象限，且它與兩條坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角三角形面積等于9 ,則k。19 .如圖，直線 y x 5與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A、B , 在線段AB上(不包括端

2、點(diǎn))任取一點(diǎn)P ,過(guò)點(diǎn)P分另作PM x軸，PN y軸，則長(zhǎng)方形 PMON 的周長(zhǎng)為。20 .如圖，在x軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別 為1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,過(guò)這些點(diǎn)作x軸的垂線與三 條直線 y ax, y (a 1)x, y (a 2)x 相交， 則陰影面積是。24. （8分）如圖，直線11 : y x 112 : y mx n 交于點(diǎn) P(1,b)。（2分）求b的值；y x 1（2）（4分）請(qǐng)直接寫(xiě)出萬(wàn)程組和不等式mx n x 1的解;y mx n（2分）直線13 : y nx m是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn) P ?請(qǐng)說(shuō)明理由。25. （9分）隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來(lái)，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信

3、局規(guī)定了撥號(hào)入網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式，用戶(hù)可以任意選擇其中之一：A （計(jì)時(shí)制）：0.05元/分；B （全月制）：54元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）。此外， B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi) 0.02元/分。（1） （4分）設(shè)某用戶(hù)某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，兩種方式的費(fèi)用分別為y1 （元）、y2（元），寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） （2分）畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象；（3） （3分）請(qǐng)你幫該用戶(hù)選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢(qián)？y y/元150120 90 6030 O11111-102030 40 x/h9.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在D , C的位置.若/ EFEB=65 ,則/ AE

4、D 等于 (A. 70B . 65.25D第9題10.如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,若D巳a,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）aDC平分/ BDEBC長(zhǎng)為(J2 2)aAB C D是等腰三角形;A. 1 個(gè);. 2個(gè); CED勺周長(zhǎng)等于C . 3個(gè)BC的長(zhǎng)。D10.如圖，l / m等腰直角三角形ABC勺直角頂點(diǎn) C在直線 m上,若/ 1=20,A.25 0B.30 0C.20 00D.3516. ABC 是張等腰直角三角形紙板， C Rt , AC BC2在這張紙板中剪出一個(gè)正方形，剪法如圖1。圖1中的剪法稱(chēng)為第次剪取，記所得的正方形面積為按照甲種剪法，在余下的 ADE和 BDF中，

5、分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為&（如圖2）,再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第 3次剪取，并記這四個(gè)正方形的面積和為S3（如圖3）;繼續(xù)操作下去，則第10次剪取后，余下的所有小三角形的5、如圖所示,已知Rt ABC中,BC 4,則 DE EF12(A) 5面積和是D,E,F分別是三邊FD的最小值為（24（B）511、如圖，在4ABC 中，/1 C=2/DAC=90 ,AB=5 cm, BC=12 cm,則BD的長(zhǎng)是15、在購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí),設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y （元）?，F(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方

6、案:方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元（總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）；方案二：購(gòu)買(mǎi)門(mén)票方式如圖所示。解答下列問(wèn)題:（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 當(dāng)0W xW 100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為;萬(wàn)案一中,當(dāng) x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）如果購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案,使總費(fèi)用最??？請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元。求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)?。?”，“7”其中一個(gè)數(shù)20.動(dòng)手操作：一個(gè)正方體的6個(gè)面分別標(biāo)有“2，“3”，“4”，“5”,字，圖

7、（3）表示的是正方體 3種不同的擺法，當(dāng)“ 3”在上面時(shí)下面的數(shù)字是00 019、“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城市街路上行駛速度不得超過(guò)70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì) 面車(chē)速檢測(cè)儀(A)正前方30米白C C處，過(guò)了 2秒后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離 為50米，這輛小汽車(chē)超速了嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。小汽車(chē)小汽車(chē)B守CJ觀測(cè)點(diǎn)23、某單位共有42輛小轎車(chē)，為確保有序停車(chē)，單位決定籌集資金建甲、乙兩種停車(chē)棚共 6個(gè)，費(fèi)用和可供停車(chē)的輛數(shù)及用地情況如下表：停車(chē)棚費(fèi)用(力兀/個(gè))可停車(chē)的輛數(shù)(輛/個(gè))占地面積(m2/個(gè))甲4810

8、0乙3680已知可支配使用土地面積為580mt若設(shè)建甲種停車(chē)棚x個(gè)，建甲和乙兩種停車(chē)棚的總費(fèi)用為y萬(wàn)元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)滿足要求的方案有幾種？(3)為確保工程順利完成，單位最少需要出資多少萬(wàn)元.24、如圖，已知直線 y 2x 4與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一 象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC。(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2)將 ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖 )；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P (除點(diǎn)B外)，使得 APC與/ ABC全等，若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。圖圖就5 一22、已

9、知 RtABC的周長(zhǎng)是12,斜邊上的中線長(zhǎng)是 一，則Saabc =223、已知yi=x+1, y2=-2x+4,對(duì)任意一個(gè) x,取yi, y2中的較大的值為24、正方形 A1B1C1O, A2B2C2C1, A3B3c3c2,按如圖所示 的方式放置.點(diǎn) A1, A2, A3,和點(diǎn)C1, C2, C3, 分別在直線y kx b（k0）和x軸上，已知點(diǎn) G（1, 0）, C2（3, 0）, 則B4的坐標(biāo)是.25. （6分）已知y - 2與x成正比例關(guān)系，且當(dāng) x=1時(shí)，y=5.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像，算出圖像與坐標(biāo)軸的交第25題圖26.（本題10分）某工廠用如圖

10、甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫 式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.磬式鼠食橫式慨B點(diǎn)坐標(biāo).即串用乙（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板 340張.若要做兩種紙盒共 100個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè).根據(jù)題意，完成以下表格：（3分）豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）x止方形紙板（張）2(100-x)長(zhǎng)方形紙板（張）14x按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分，有哪幾種生產(chǎn)方案？（5分）（2）若有正方形紙板 162張，長(zhǎng)方形紙板 a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完.已知 290a0)和x軸上，已知點(diǎn) C(1, 0), C2(3, 0),則B4的坐標(biāo)19、(本題6分)已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng) x=-4

11、時(shí)，y的值是9,當(dāng)x=2時(shí)，y的值是-3 , (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)一1Wyv3時(shí)，求x的取值范圍.21 (本題8分)如圖，一次函數(shù)y=3x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn) A和B，再將4AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2)求OC的長(zhǎng)度;(3)在x軸上有一點(diǎn)P,且 PAB是等腰三角形,不需計(jì)算過(guò)程，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).23、(本題10分)已知 ABG /BAC=90 , AB=AC=4分另以 AC AB所在直線為 x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖).點(diǎn)M (m, n)是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè) MAC勺面

12、積為S;(1)求直線BC的解析式求S關(guān)于m的函數(shù)解析式;(3)是否存在點(diǎn) M使 AM8等腰三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.則三角最的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為20.（本題8分）一艘輪船自西向東航行，在 A處測(cè)得北偏東450方向有一座小島C,繼續(xù)向東 航彳T 30海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的北偏東30o方向上.請(qǐng)問(wèn)：輪船繼續(xù)向東航 行多少海里，距離小島最近 ？23 .（本題10分）已知,直線y= x+4與分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B, P點(diǎn)的坐標(biāo)為（一2, 2）。（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）求Sapabo李強(qiáng)同學(xué)在解完求Sa由勺面積后，進(jìn)行了反思?xì)w納：已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求

13、三角形的面積通常有以下幾種方法 一一方法：直接計(jì)算法。計(jì)算三角形的某一條邊長(zhǎng)，并求出該邊上的高。方法：分割法。 選擇一條或幾條直線，將原三角形分成若干個(gè)便于計(jì)算面積的三角形；方法：補(bǔ)形法。 將原三角形的面積轉(zhuǎn)化為若干個(gè)特殊的四邊形或三角形的面積之和或差。請(qǐng)你根據(jù)李強(qiáng)同學(xué)的反思?xì)w納，用三種不同的方法求Sa par24 .（本題12分）如圖直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （0, 3）, B （4, 0）。（1）請(qǐng)求出直線l的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，且ABP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)。（3）點(diǎn)C為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在使點(diǎn)

14、C到x軸的距離為1.5?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。8.如圖 4, ABC 內(nèi)有一點(diǎn) D,且 DA=DB = DC,若 DAB =20 ,DAC =30 ,則BDC的大小是（B、80C、70D、50A、100CABD10.如圖，圖是一塊邊長(zhǎng)為 1,周長(zhǎng)記為Pi的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊1長(zhǎng)為1的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙 2板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的 1）2后，得圖、，記第n （n3）塊紙板的周長(zhǎng)為 Pn,則Pn- Pn 1等于（）1c 1,331A , 2n 1B 3 / C 12n 1D 2n12n ?14.如圖所示的是函數(shù) y kx b與y mx n的圖象,y kx b則方程組 y的解是.y mx n21、(本題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形0) , B (1, 1) , C (0, 1).1(1)判斷直線y 2x 與正方形0ABC是否3有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由.1.(2)現(xiàn)將直線y 2x 進(jìn)行平移后恰好能把3正方形0ABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析