新課標數(shù)學必修1第一章集合與函數(shù)概念測試題

1、新課標數(shù)學必修1第一章集合與函數(shù)概念測試題(1)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）。1用描述法表示一元二次方程的全體，應是（ ）Axax2+bx+c=0，a，b，cRBxax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c=0a，b，cRDax2+bx+c=0a，b，cR，且a02圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC)B3設(shè)集合P=立方后等于自身的數(shù)，那么集合P的真子集個數(shù)是 （ ）A3 B4 C7 D84設(shè)P=質(zhì)數(shù)，Q=

2、偶數(shù)，則PQ等于 （ ）AÆ B2 C2 DN5設(shè)函數(shù)的定義域為M，值域為N，那么 （ ）AM=xx0，N=yy0BM=xx0且x1，或x0，N=yy0，或0y1，或y1CM=xx0，N=yyRDM=xx1，或1x0，或x0，N=yy06已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式是（ ）Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=7已知g(x)=1-2x,fg(x)=,則f()等于（ ）A1B3C15D308函數(shù)y=是（ ）A奇函數(shù) B偶函

3、數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶數(shù) 9下列四個命題（1）f(x)=有意義;（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D410設(shè)函數(shù)f (x)是（，+）上的減函數(shù)，又若aR，則（ ）Af (a)>f (2a) B f (a2)<f (a)C f (a2+a)<f (a)Df (a2+1)<f (a)二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11設(shè)集合A=,B=x,且AB，則實數(shù)k的取值范圍是 .12函數(shù)f(x)的定義域為a,b,且b>-a

4、>0,則F（x）= f(x)-f(-x)的定義域是 .13若函數(shù) f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是 .14已知x0,1,則函數(shù)y=的值域是 .三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15（12分）已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x<-1，B=x|-1x<1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)，(CUA)(CUB)，CU(AB)，CU(AB)，并指出其中相關(guān)的集合. 16（12分）集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求實數(shù)m的取值范圍.17（12分）已知f(x)= ,求ff(0)的值.

5、18（12分）如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框 架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x)，并寫出它的定義域.20（14分）指出函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明之.參考答案（5）一、DACCB DCBA D二、11； 12a,-a； 130，+； 14 ；三、15 解： CUA=x|-1x3；CUB=x|-5x<-1或1x3；(CUA)(CUB)= x|1x3；(CUA)(CUB)= x|-5x3=U；CU(AB)=U；CU(AB)= x|1x3.相等集合有(CUA)(CUB)= CU(AB)；(CUA)(CUB)= CU(AB).16 解：由AB知方

6、程組得x2+(m-1)x=0 在0x內(nèi)有解， 即m3或m-1.若m3，則x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有負根.若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個大于1，一個小于1，即至少有一根在0，2內(nèi).因此m<m-1.17解： 0（-）， f(0)=,又>1， f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.18解：AB=2x, =x,于是AD=， 因此，y=2x· +，即y=-. 由，得0<x<函數(shù)的定義域為（0，）.19解：設(shè)x1<x2<0, 則 x1 > x2 &g

7、t;0, f(x1)>f(x2), f (x)為偶函數(shù), f(x1)>f(x2)又（f(x1)<0,f(x2)<0）是(,0)上的單調(diào)遞減函數(shù).20解：任取x1，x2 且x1<x2 由x1<x21知x1x2>1, , 即f(x)在上是增函數(shù)；當1x1< x2<0時，有0< x1x2<1,得f(x)在上是減函數(shù).再利用奇偶性，給出單調(diào)性，證明略.新課標數(shù)學必修1第一章集合與函數(shù)概念測試題(2)一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，將答案直接填在下表中）題號1234 56789101112答案1. 已知全集U=0，2，4

8、，6，8，10，集合A=2，4，6，B1，則UAB等于（A）0，1，8，10 （B）1，2，4，6 （C）0，8，10 （D）2. 下列關(guān)系中正確的個數(shù)為00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43. 不等式（x1）（2x）0的解集為（A） （B） （C） （D）4. 方程組的解集為 （A） 2，1 （B） 1，2 （C）（2，1） （D）（2，1）5. 下列對應中是集合A到集合B的映射的個數(shù)為A=1，3，5，7，9，B=2，4，6，8，10，對應法則f：xy = x1，xA，yB；A=x|00x900，B=y|0y1，對應法則f：xy = sinx

9、，xA，yB；A=x|xR，B=y|y0，對應法則f：xy = x2，xA，yB.（A）0 （B）1 （C）2 （D）36. 三個數(shù)，的大小順序為（A） （B）（C） （D）7. 函數(shù)的定義域為 （A） （B） （C） （D）8. 直線y=3與函數(shù)y=|x2-6x |圖象的交點個數(shù)為 （A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個9. 某林場計劃第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20，則第四年造林（A）14400畝 （B）172800畝 （C）17280畝 （D）20736畝10. 若，則對任意實數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是（A） （B） （C） （D）11. 某學生從家里去

10、學校上學，騎自行車一段時間，因自行車爆胎，后來推車步行，下圖中橫軸表示出發(fā)后的時間，縱軸表示該生離學校的距離，則較符合該學生走法的圖是dd0d0d0d0tOt0（A）（B）（C）（D）tdOt0tdOt0tdOt012.若函數(shù)f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（A）函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點 （B）函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點 （C）函數(shù)f(x)在區(qū)間2，16內(nèi)無零點 （D）函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點二.填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13. 若A=0，1，2，4，5，

11、7，8，B=1，3，6，7，9，C=3，4，7，8，那么集合（AB）C=_.14. 已知f（x）=，則f f（2）_.15.函數(shù)的零點個數(shù)為 .16. 一個高中研究性學習小組對本地區(qū)2000年至2002年快餐公司發(fā)展情況進行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 萬盒.三.解答題（本大題共6小題，滿分共74分）17.（本小題滿分12分）已知A=1，2，x25x9，B=3，x2axa，如果A=1，2，3，2 B，求實數(shù)a的值.18.（本小題滿分12分）已知M=x| -2x5, N=x|

12、 a+1x2a-1.（）若MN，求實數(shù)a的取值范圍；（）若MN，求實數(shù)a的取值范圍.19.（本小題滿分12分）建造一個容積為8立方米，深為2米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米300元，把總造價y（元）表示為底面一邊長x（米）的函數(shù).20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b，且對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1x) 成立.（）求實數(shù) a的值；（）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù).21.（本小題滿分12分）A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電

13、站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（）把月供電總費用y表示成x的函數(shù)，并求定義域；（）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小.22.（本小題滿分14分）我國從1998年到2002年，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值如下表：年份19981999200020012002生產(chǎn)總值（億元）78345820678944295933102398（）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，估計我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；（）據(jù)資料可知我國2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為116694億元，你的預測是否準確，若誤差較大，能修正你所構(gòu)造的模型嗎？參考答案一

14、、 選擇題題號1234 56789101112答案ABDCDDCACADC二、 填空題131，3，4，7，8 ； 14. ； 15.2； 16. 85.三、 解答題17. 解：由A=1，2，x25x91，2，3，知x25x93，解得x2或x3，又2 B，則x2axa2，當x2時，a=，當x3時，a=.故a=或.18. 解：（）由于MN，則，解得a.（）當N=時，即a12a1，有a2；當N，則，解得2a3，綜合得a的取值范圍為a3.19. 解：由于長方體蓄水池的容積為8立方米，深為2米，因此其底面積為4平方米， 設(shè)底面一邊長為x米，則另一邊長為米， 又因為池壁的造價為每平方米100元，而池壁的面

15、積為2（2x2·）平方米，因此池壁的總造價為100·2（2x2·）， 而池底的造價為每平方米300元，池底的面積為4平方米，因此池底的總造價為1200元，故蓄水池的總造價為：y100·2（2x2·）1200400·（x）1200（x0）. 20. 解：（）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0，由于對任意的x都成立， a2.（）根據(jù)（）可知 f ( x )=x 22x+b，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù).設(shè)，則（）（）（）2（）（）（2），則0，且2220， 0，即，故函數(shù)f(x)在區(qū)間1，上是增函數(shù). 21. 解：（）y=5x2+(100x)2（10x90）；（）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.則當x米時，y最小.故當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小.22.解：（）本小題只要能建立一個正確的數(shù)學模型即可給分（例如根據(jù)兩點得出直線方程等）.下面利用excel給出幾個模型，供參考：（1）直線型：將x6代入y6197.2x71045中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為108228.2億元.（2）二次函數(shù)型：將x6代入y328.71x24224.9x73346中得2003年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為110529億元.（3）四次函數(shù)