平方根中考試題及講解

1、人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第六章平方根3 年選擇題（共13 小題）2015?綿陽）2是 4 的（A 平方根2015?黃岡）B 相反數(shù) C絕對值 D算術(shù)平方根9 的平方根是（A 3 B2015?六盤水）下列說法正確的是（A . | -2|= - 2 B . 0 的倒數(shù)是 0C . 4的平方根是2 D .- 3的相反數(shù)是2015?日照）的算術(shù)平方根是（A 2 B 2 C D 2015?湖州）4 的算術(shù)平方根是（A .2 B . 2 C .- 2 D.2015?濱州）數(shù)5 的算術(shù)平方根為（A B 25 C 25 D 2015?天津）己知一個表面積為12dm2 的正方體，則這個正方體的棱長為（A 1dm B

2、 dm C dm D 3dm8 （ 2015?齊齊哈爾）下列各式正確的是（A . 22=4 B . 2 0=0 C . =2 D. | - |=9 （ 2015?內(nèi)江）9 的算術(shù)平方根是（ ）A .-3 B .3 C. 3 D .10 （ 2015?通遼）的算術(shù)平方根是（）A .- 2 B .2 C. D . 211 .（2015?!遼）已知邊長為 m的正方形面積為12,則下列關(guān)于 m的說法中，錯誤的是（）m是無理數(shù)；2m是萬程m - 12=0的解；m滿足不等式組；m是12的算術(shù)平方根.A B C D 12. （2015狀慶）a2的算術(shù)平方根一定是（）A . a B . |a| C . D ,

3、- a13. （2014?南京）8的平方根是（ ）A 4 B 4 C 2 D 17 小題）14. （2015?恩施少M） 4的平方根是 15. （2015?涼山州）的平方根是 16. （2015滁州）4的算術(shù)平方根是 17. （2015?W京）4的平方根是 ; 4的算術(shù)平方根是 18. （2015根陽）已知：（a+6） 2+=0,貝U 2b24ba 的值為19. （2015?安順）的算術(shù)平方根是 20. （2014?恩施少M） 16的算術(shù)平方根是 21. （2014?%陽）計算：=22. （2014徐州）=23. （2014?鄂州）的算術(shù)平方根為 24. （2014?賓州）計算下列各式的值：觀

4、察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得25. （2014?咸寧）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,- 3, 2,3,，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是 （結(jié)果需化簡）.26. （2014雨澤）下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（ n是整數(shù)，且n3）行從左向右數(shù)第n - 2個數(shù)是（用 含n的代數(shù)式表示）27. （2014?岳陽）計算：-=28. （2014?本溪）一個數(shù)的算術(shù)平方根是2,則這個數(shù)是 29. （2014狀慶）若，則 xy_3的值為30. （2013?鹽城）16的平方根是 人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第六旗平方根3年參考答案與試題解析一.選擇題（共13小題）1. （2

5、015展帛陽）2 是4的（）A .平方根B .相反數(shù)C .絕對值D .算術(shù)平方根考點 ： 平方根分析：根據(jù)平方根的定義解答即可解答：解：2是 4的平方根故選：A點評：本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2 （ 2015?黃岡）9 的平方根是（ ）A.3 B. 土C. 3 D.-3考點：平方根分析： 根據(jù)平方根的含義和求法，可得 9 的平方根是：= 3，據(jù)此解答即可解答： 解： 9 的平方根是： = 3故選：A點評： 此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根3 （ 2015

6、?六盤水）下列說法正確的是（）A . | -2|= - 2 B . 0 的倒數(shù)是 0C . 4的平方根是2 D .- 3的相反數(shù)是3考點：平方根；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)專題：計算題分析： 利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義，平方根及相反數(shù)的定義判斷即可解答：解：A、 - 2|=2 ,錯誤；B、 0 沒有倒數(shù)，錯誤；C、 4 的平方根為 2，錯誤；D - 3的相反數(shù)為3,正確，故選 D點評： 此題考查了平方根，相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵4 （ 2015?日照）的算術(shù)平方根是（）A 2 B 2 C D 考點：算術(shù)平方根專題：計算題分析： 先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平

7、方根即可解答：解：.=2,而 2 的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，故選：C點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選 A 的錯誤5 （ 2015?湖州）4 的算術(shù)平方根是（ ）A .2 B. 2 C .- 2 D.考點 ： 算術(shù)平方根分析：根據(jù)開方運算，可得一個數(shù)的算術(shù)平方根故選： B點評： 本題考查了算術(shù)平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根6 （ 2015?濱州）數(shù)5 的算術(shù)平方根為（ ）A B 25 C 25 D考點 ： 算術(shù)平方根分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，可得：數(shù)5 的算術(shù)平方根為，據(jù)此解答即可解答： 解：數(shù) 5 的算術(shù)平方根

8、為故選：A點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用， 要熟練掌握， 解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù) x叫做a的算術(shù)平方根.27 （ 2015?天津）己知一個表面積為12dm2 的正方體，則這個正方體的棱長為（）A 1dm B dm C dm D 3dm考點 ： 算術(shù)平方根2分析： 根據(jù)正方體的表面積公式： s=6a2 ，解答即可解答： 解：因為正方體的表面積公式： s=6a 2，可得：6a2=12 ，解得：a=故選B點評：此題主要考查正方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是根據(jù)公式進(jìn)行計算8 （ 2015?齊齊哈爾）下列各式正確的是（）A . 22

9、=4 B . 2 0=0 C . =2 D. | - |=考點 ： 算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次冪等于 1，算術(shù)平方根的定義，絕對值的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解解答： 解：A 2 22=-4,故本選項錯誤；B、 20=1，故本選項錯誤；C、 =2，故本選項錯誤；D | - |=,故本選項正確.故選D點評： 本題考查了算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方，實數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9 （ 2015?內(nèi)江）9 的算術(shù)平方根是（ ）A .-3 B .3 C. 3 D .考點 ： 算術(shù)平方根分析： 算術(shù)平方根

10、的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根依此即可求解解答：解：9 的算術(shù)平方根是3 故選：C點評：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤10 （ 2015?通遼）的算術(shù)平方根是（）A .- 2 B .2 C. D . 2考點 ： 算術(shù)平方根分析： 首先求出的值是2；然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法，求出 2 的算術(shù)平方根，即可求出的算術(shù)平方根是多少解答：解：，2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是.故選：C點評： 此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用， 要熟練掌握， 解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開方數(shù)a 是非負(fù)數(shù)；

11、 算術(shù)平方根a 本身是非負(fù)數(shù)（ 3 ） 求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運算來尋找11 .（2015?!遼）已知邊長為 m的正方形面積為12,則下列關(guān)于 m的說法中，錯誤的是（）m是無理數(shù)；m是方程m2 - 12=0的解；m滿足不等式組；m是12的算術(shù)平方根.A B C D 考點 ： 算術(shù)平方根；平方根；無理數(shù)；不等式的解集分析：根據(jù)邊長為 m的正方形面積為12,可得吊=12,所以m=2,然后根據(jù)是一個無理數(shù)， 可得m是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可.根據(jù)m=12,可得m是方程rn- 12=0的解，據(jù)此判斷即可.首先求出不等式組的解集是4V

12、m 5,然后根據(jù)m=20,可得m是12的算術(shù)平方根，據(jù)此判斷即可.解答： 解：二.邊長為 m的正方形面積為12,2 =12,m=2是一個無理數(shù)，.m是無理數(shù)，結(jié)論正確；m2=12,.m是方程12=0的解，結(jié)論正確；,不等式組的解集是4V m 0,.m是12的算術(shù)平方根，結(jié)論正確.綜上，可得關(guān)于m的說法中，錯誤的是.故選：C點評： （ 1 ）此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 被開方數(shù)a 是非負(fù)數(shù)； 算術(shù)平方根a 本身是非負(fù)數(shù) （ 3）求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算， 在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時， 可以借助乘方運算來尋找（ 2 ） 此

13、題還考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別， 要熟練掌握， 解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)（ 3 ）此題還考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面積的求法，要熟練掌握12. （2015?大慶）a2 的算術(shù)平方根一定是（）A . a B . |a| C . D .- a考點：算術(shù)平方根.分析：根據(jù)算術(shù)平方根定義，即可解答.解答：解：二|a| .故選：B.點評：本題考查了對算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計算是解此題的 關(guān)鍵，難度不是很大.13. （2014?W京）8的平方根是（）A . 4 B .4 C. 2 D .考點：平方根

14、.分析：直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問題.解答：解：.，.8的平方根是.故選：D.點評： 本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.二.填空題（共17小題）14. （2015?恩施少M） 4的平方根是2 .考點：平方根.專題：計算題.分析： 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a的平方根，也就是求一個數(shù) x,使得x2=a,則x就是a 的平方根，由此即可解決問題.解答：解：二.（土 2） 2=4,.4的平方根是土 2.故答案為：士 2.點評： 本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.15

15、. （2015?涼山州）的平方根是3 .考點：平方根；算術(shù)平方根.分析：首先化簡，再根據(jù)平方根的定義計算平方根.解答：解：=9,9的平方根是土 3,故答案為：士 3.點評： 此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相 反數(shù).16. （2015滁州）4的算術(shù)平方根是2 .考點：算術(shù)平方根.分析：如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.2解答：解：二4,.4算術(shù)平方根為2.故答案為：2.點評：此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤.17. （2015?W京）4的平方根是 2 ; 4的算術(shù)平方根是2 .考

16、點：算術(shù)平方根；平方根.分析：如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.解答： 解：4的平方根是2; 4的算術(shù)平方根是2.故答案為：2; 2.點評：此題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根易與平方根的概念混淆而 導(dǎo)致錯誤.18. （2015?資陽）已知：（a+6） 2+=0,貝U 2b2-4b-a 的值為 12 .考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a的值，和2b2-2b=6,進(jìn)而可求出2b2- 4b-a的值.解答： 解：.（ a+6） 2+=0,-a+6=0, b2- 2b- 3=0,解得，a= - 6

17、, b - 2b=3,可得 2b2- 4b=6,貝U 2b - 4b - a=6 - （ - 6） =12,故答案為：12.點評： 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、 二次根式（算術(shù)平方根）.當(dāng)它們相加和為。時，必須滿足其中的每一項都等于0.19. （2015?安順）的算術(shù)平方根是考點：算術(shù)平方根.分析：直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.2解答：解：.（） I的算術(shù)平方根是，即=.故答案為.點評：本題考查了算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為.20. （2014?恩施少M） 16的算術(shù)平方

18、根是4 .考點：算術(shù)平方根.專題：計算題.分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.2解答：解：.Z 2=16,=4.故答案為：4.點評：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義.一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.21. （2014磯陽）計算：=3 .考點：算術(shù)平方根.專題：計算題.分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可.2解答：解：3 2=9,. =3.故答案為：3.點評：本題較簡單，主要考查了學(xué)生開平方的運算能力.22. （2014徐州）=2考點：算術(shù)平方根.專題：計算題.分析： 如果一個數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求解.2解答：解：2=4,.=2.故答案為：2點評： 此題主要考

19、查了學(xué)生開平方的運算能力，比較簡單.23. （2014?鄂州）的算術(shù)平方根為考點：算術(shù)平方根.專題：計算題.分析：首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算先=2,再求2的算術(shù)平方根即可.解答：解：.=2,，的算術(shù)平方根為.2的算術(shù)故答案為：.點評： 此題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道=2,實際上這個題是求平方根.注意這里的雙重概念.24. （2014?賓州）計算下列各式的值：觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=102014 .考點：算術(shù)平方根；完全平方公式.專題：壓軸題；規(guī)律型.分析： 先計算得到=10=101, =100=102, =1000=103, =100 00=104,計

20、算的結(jié)果都是 10的整數(shù)次哥，且這個指數(shù)的大小與被開方數(shù)中每個數(shù)中9的個數(shù)相同，即可得出規(guī)律.解答： 解：.=10=101,=100=102,=1000=103,=10000=104,.=102014,故答案為：102014.點評： 本題考查了算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記為 a.25. （2014?咸寧）觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,- 3, 2,3,，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個數(shù)據(jù)應(yīng)是3（結(jié)果需化簡）.考點：算術(shù)平方根.專題：規(guī)律型.分析： 通過觀察可知，規(guī)律是根號外的符號以及根號下的被開方數(shù)依次是：（-1） 1+1X0,（T）

21、 2+1, （ - 1） 3+1（-1） n+1）,可以得到第16個的答案.解答：解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，（-1） 2+1,（-1） n+1）,第16個答案為：.故答案為：.點評：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律.26. （2014雨澤）下面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第 n （n是整數(shù)，且n3）行從左向右數(shù)第 n - 2個數(shù)是（用含n 的代數(shù)式表示）考點：算術(shù)平方根.專題：規(guī)律型.分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)是從 1開始的連續(xù)自然數(shù)，每一行的數(shù)據(jù)的個數(shù)是從 2開 始的連續(xù)偶數(shù)，求出n - 1行的數(shù)據(jù)的個數(shù)，再加上n-