第14講二次函數(shù)

1、宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄第14講二次函數(shù)考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)一考點(diǎn)一 二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義一般地，如果一般地，如果y yaxax2 2bxbxc c( (a a、b b、c c是常數(shù)，是常數(shù)，a a0)0)，那么，那么y y叫做叫做x x的二的二次函數(shù)次函數(shù)1 1結(jié)構(gòu)特征：等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量結(jié)構(gòu)特征：等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x x的的_次式；次式；x x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2 2；二次項(xiàng)系數(shù)；二次項(xiàng)系數(shù) a_a_0.0.2 2二次函數(shù)的三種基本形式二次函數(shù)的三種基本形式(1

2、)(1)一般形式：一般形式： ；(2)(2)頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式： ，它直接顯示二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐，它直接顯示二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是標(biāo)是 ；(3)(3)交點(diǎn)式：交點(diǎn)式： ，其中，其中x x1 1、x x2 2是圖象與是圖象與x x軸交軸交點(diǎn)的點(diǎn)的_二二yax2bxc(a、b、c是常數(shù)，且是常數(shù)，且a0)ya(xh)2k(a0)(h(h，k)k)ya(xx1)(xx2)(a0)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)二考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下

3、一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)三考點(diǎn)三 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的圖象特征與的圖象特征與a a、b b、c c及及b2-4acb2-4ac的符的符號(hào)之間的關(guān)系號(hào)之間的關(guān)系字母字母 項(xiàng)目項(xiàng)目字母的符號(hào)字母的符號(hào)圖象的特征圖象的特征a aa a0 0開口向上開口向上a a0 0開口向下開口向下b bb b0 0對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為y y軸軸abab0 0( (a a與與b b同號(hào)同號(hào)) )對(duì)稱軸在對(duì)稱軸在y y軸左側(cè)軸左側(cè)abab0 0( (a a與與b b異號(hào)異號(hào)) )對(duì)稱軸在對(duì)稱軸在y y軸右側(cè)軸右側(cè)c cc c0 0經(jīng)過原點(diǎn)經(jīng)過原點(diǎn)c c0 0與與y y軸正半軸相交軸正

4、半軸相交c c0 0與與y y軸負(fù)半軸相交軸負(fù)半軸相交考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁注意：當(dāng)注意：當(dāng)x x1 1時(shí)，時(shí)，y ya ab bc c；當(dāng)；當(dāng)x x1 1時(shí)，時(shí)，y ya ab bc.c.若若a ab bc c0 0，即，即x x1 1時(shí)，時(shí)，y y0.0.若若a ab bc c0 0，即，即x x1 1時(shí)，時(shí)，y y0.0.b b2 24ac4acb b2 24ac4ac0 0與與x x軸有唯一軸有唯一交點(diǎn)交點(diǎn)( (頂點(diǎn)頂點(diǎn)) )b b2 24ac4ac0 0與與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)b b2 24ac4ac0 0與與x x軸沒有交點(diǎn)軸沒有交

5、點(diǎn)考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)四考點(diǎn)四 二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)圖象的平移任意拋物線任意拋物線y ya a( (x xh h) )2 2k k可以由拋物線可以由拋物線y yaxax2 2經(jīng)過平移得到，具體經(jīng)過平移得到，具體平移方法如下：平移方法如下：溫馨提示：溫馨提示：二次函數(shù)圖象間的平移，可看作是頂點(diǎn)間的平移，因此只要掌握了頂二次函數(shù)圖象間的平移，可看作是頂點(diǎn)間的平移，因此只要掌握了頂點(diǎn)是如何平移的，就掌握了二次函數(shù)圖象間的平移點(diǎn)是如何平移的，就掌握了二次函數(shù)圖象間的平移. .考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)五考點(diǎn)五

6、二次函數(shù)解析式的求法二次函數(shù)解析式的求法1 1一般式：一般式：y yaxax2 2bxbxc c( (a0a0) )若已知條件是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)則設(shè)一般式若已知條件是圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)則設(shè)一般式y(tǒng) yaxax2 2bxbxc c( (a0a0) )，將已知條件代入，求出，將已知條件代入，求出a a、b b、c c的值的值2 2交點(diǎn)式：交點(diǎn)式：y ya a( (x xx x1 1)()(x xx x2 2)()(a0a0) )若已知二次函數(shù)圖象與若已知二次函數(shù)圖象與x x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)交點(diǎn)式：軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，則設(shè)交點(diǎn)式：y ya a( (x xx x1 1)()(x xx x2

7、2)()(a0a0) )，將第三點(diǎn)的坐標(biāo)或其他已知條件代入，求出待定系，將第三點(diǎn)的坐標(biāo)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)數(shù)a a，最后將解析式化為一般式，最后將解析式化為一般式3 3頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y ya a( (x xh h) )2 2k k( (a0a0) )若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值, ,則設(shè)頂則設(shè)頂點(diǎn)式點(diǎn)式: :y ya a( (x x- -h h) )2 2+ +k k( (a0a0),),將已知條件代入，求出待定系數(shù)化為一般式將已知條件代入，求出待定系數(shù)化為一般式. .考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書宇軒圖書上一頁上

8、一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)六考點(diǎn)六 二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用包括兩個(gè)方面：二次函數(shù)的應(yīng)用包括兩個(gè)方面：( (1 1) )用二次函數(shù)表示實(shí)際問題變量之間關(guān)系用二次函數(shù)表示實(shí)際問題變量之間關(guān)系( (2 2) )用二次函數(shù)解決最大化問題用二次函數(shù)解決最大化問題( (即最值問題即最值問題) )，用二次函數(shù)的性質(zhì)求，用二次函數(shù)的性質(zhì)求解，同時(shí)注意自變量的取值范圍解，同時(shí)注意自變量的取值范圍中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁 (1)(2011 (1)(2011北京北京) )拋物線拋物線y yx x2 26x6x5 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( () )

9、A A(3(3，4) 4) B B(3,4)(3,4) C C( (3 3，4)4) D D( (3,4)3,4)(2)(2011(2)(2011莆田莆田) )拋物線拋物線y y6x6x2 2 可以看作是由拋物線可以看作是由拋物線y y6x6x2 25 5按按下列何種變換得到下列何種變換得到( () )A A向上平移向上平移5 5個(gè)單位個(gè)單位 B B向下平移向下平移5 5個(gè)單位個(gè)單位C C向左平移向左平移5 5個(gè)單位個(gè)單位 D D向右平移向右平移5 5個(gè)單位個(gè)單位中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁y y3 3) )，y y1 1、y y2 2、y y3 3 的大小關(guān)

10、系是的大小關(guān)系是( () )A Ay y1 1y y2 2y y3 3 B By y2 2y y1 1y y3 3C Cy y3 3y y1 1y y2 2 D Dy y1 1y y3 3y y2 2(4)(2010(4)(2010天津天津) )已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc(c(a0)a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b b2 24ac04ac0； abcabc00；8a8ac0c0； 9a9a3b3bc0.c0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( () )A A1 1B B2 2C C3 3D D4 4中考典例精析宇軒圖書宇軒

11、圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本組題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)本組題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解答解答】(1)A(1)Ayyx x2 26x6x5 5(x(x3)3)2 24 4，拋物線拋物線y yx x2 26x6x5 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3(3，4)4)(2)B(2)B把拋物線把拋物線y y6x6x2 25 5向下平移向下平移5 5個(gè)單位得拋物線個(gè)單位得拋物線y y6x6x2 2. .中考典例精析宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁2a02a00，故，故正確；當(dāng)正確；當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，y0y0，此時(shí)，此時(shí)y y4a4a2b2bc c4a

12、4a2(2(2a)2a)c c8a8ac0c0，故，故正確；正確；x x1 1是拋物線的對(duì)稱軸，由圖象知拋是拋物線的對(duì)稱軸，由圖象知拋物線與物線與x x軸的正半軸的交點(diǎn)在軸的正半軸的交點(diǎn)在3 3與與4 4之間，則當(dāng)之間，則當(dāng)x x3 3時(shí)，時(shí)，y0y0，即，即y y9a9a3b3bc0c0 0 B Bc c00C Cb b2 24 4acac0 00【解析解析】由圖象可知，當(dāng)由圖象可知，當(dāng)x x1 1時(shí)，二次函數(shù)值大于時(shí)，二次函數(shù)值大于0 0，即把，即把x x1 1代代入解析式得入解析式得a ab bc c0.0.【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【解

13、析解析】由題意知，由題意知，k k00，則，則y ykxkx2 2kxkx的圖象大致為的圖象大致為C.C.【答案答案】C C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1010(2011(2011溫州溫州) )已知二次函數(shù)的圖象已知二次函數(shù)的圖象(0(0 x x3)3)如圖所示，關(guān)于如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( () )考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁A A有最小值有最小值0 0，有最大值，有最大值3 3B B有最小值有最小值1 1，有最大值，有最大值0 0C C有最小值有最

14、小值1 1，有最大值，有最大值3 3D D有最小值有最小值1 1，無最大值，無最大值【解析解析】觀察圖象知二次函數(shù)在觀察圖象知二次函數(shù)在00 x x33時(shí)，有最小值時(shí)，有最小值1 1，最大值，最大值3.3.【答案答案】C C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1111(2011(2011河北河北) )一小球被拋出后，距離地面的高度一小球被拋出后，距離地面的高度h h( (米米) )和飛和飛行時(shí)間行時(shí)間t t( (秒秒) )滿足下面函數(shù)關(guān)系式：滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h h5(5(t t1)1)2 26 6，則小球距離地，則小球距離地面的最大高度是面的最大高度是( () )A

15、A1 1米米 B B5 5米米 C C6 6米米 D D7 7米米【解析解析】當(dāng)當(dāng)t t1 1時(shí)，時(shí)，h h最大最大6 6，小球距離地面的最大高度是小球距離地面的最大高度是6 6米米 【答案答案】C C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁12. (201112. (2011株洲株洲) )某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖所示某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖所示，以水平地面為，以水平地面為x x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線劃出的曲線是拋物線y yx x2 24 4x x( (單位：米單位

16、：米) )的一部分，則水噴出的最的一部分，則水噴出的最大高度是大高度是( () )考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁A A4 4米米 B B3 3米米 C C2 2米米 D D1 1米米【解析解析】y yx x2 24 4x xx x2 24 4x x4 44 4( (x x2)2)2 24 4，水噴出的最大高度是水噴出的最大高度是4 4米米【答案答案】A A考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁二、填空題二、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共2020分分) )1313(2010(2010中考變式題中考變式題) )若二次函數(shù)若二次函數(shù)y yx

17、 x2 22 2x xk k的部分圖象如圖的部分圖象如圖所示，則關(guān)于所示，則關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 22 2x xk k0 0的一個(gè)解的一個(gè)解x x1 13 3，另一個(gè)，另一個(gè)解解x x2 2_._.考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【解析解析】方程方程x x2 22 2x xk k0 0的解，即為的解，即為y yx x2 22 2x xk k與與x x軸軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖象知拋物線的對(duì)稱軸為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖象知拋物線的對(duì)稱軸為x x1 1，其中一個(gè)交點(diǎn)坐，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)為(3,0)(3,0)，所以另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為

18、( (1,0)1,0)，即，即x x2 21.1.【答案答案】1 1考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1414(2011(2011河南河南) )點(diǎn)點(diǎn)A A(2(2，y y1 1) )、B B(3(3，y y2 2) )是二次函數(shù)是二次函數(shù)y yx x2 22 2x x1 1的圖象上兩點(diǎn)，則的圖象上兩點(diǎn)，則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為y y1 1_y y2 2( (填填“”“”“”“”“”)”)【解析解析】分別將分別將x x2 2和和x x3 3代入代入y yx x2 22 2x x1 1，得，得y y1 12 22 22 22 21 11 1，y

19、 y2 23 32 22 23 31 14 4，y y1 1y y2 2. .【答案答案】考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1515(2012(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c( (a a0)0)，其中，其中a a、b b、c c滿足滿足a ab bc c0 0和和9 9a a3 3b bc c0 0，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線直線_【解析解析】當(dāng)當(dāng)x x1 1時(shí)，時(shí)，y ya ab bc c0 0，當(dāng)，當(dāng)x x3 3時(shí)，時(shí)，y y9 9a a3 3b bc c0 0，拋物線經(jīng)過

20、拋物線經(jīng)過(1,0)(1,0)、( (3,0)3,0)，對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線x x1.1.【答案答案】x x1 1考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1616(2011(2011大連大連) )如圖所示，拋物線如圖所示，拋物線y yx x2 22 2x xm m( (m m0)0)與與x x軸相軸相交于點(diǎn)交于點(diǎn)A A( (x x1,1,0)0)、B B( (x x2,2,0)0)，點(diǎn)，點(diǎn)A A在點(diǎn)在點(diǎn)B B的左側(cè)當(dāng)?shù)淖髠?cè)當(dāng)x xx x2 22 2時(shí)，時(shí)，y y_0(_0(填填“”“”“”“”“”)”)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】

21、考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1717(2011(2011日照日照) )如圖所示，是二次函數(shù)如圖所示，是二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c( (a a0)0)的圖象的一部分，給出下列命題：的圖象的一部分，給出下列命題：a ab bc c0 0；b b2 2a a；axax2 2bxbxc c0 0 的兩根分別為的兩根分別為3 3和和1 1；a a2 2b bc c0.0.其中正確的命題是其中正確的命題是_( (只要求填寫正確只要求填寫正確命題的序號(hào)命題的序號(hào)) )考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上

22、一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁三、解答題三、解答題( (共共4444分分) )1818(15(15分分)(2011)(2011佛山佛山) )如圖所示，已知二次函數(shù)如圖所示，已知二次函數(shù)y yaxax2 2bxbxc c 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過A A( (1 1，1)1)、B B(0,2)(0,2)、C C(1,3)(1,3)三點(diǎn)三點(diǎn)(1)(1)求二次函數(shù)的解析式；求二次函數(shù)的解析式；(2)(2)畫出二次函數(shù)的圖象畫出二次函數(shù)的圖象考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁1919(14(14分分)(2011)(2011貴

23、陽貴陽) )如圖所示，二次函數(shù)如圖所示，二次函數(shù)y yx x2 22 2x xm m的圖象的圖象與與x x軸的一個(gè)交點(diǎn)為軸的一個(gè)交點(diǎn)為A A(3,0)(3,0)，另一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為B B，且與，且與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C. .(1)(1)求求m m的值；的值；(2)(2)求點(diǎn)求點(diǎn)B B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D D( (x x，y y)()(其中其中x x0 0，y y0)0)，使，使S SABDABDS SABCABC，求點(diǎn)，求點(diǎn)D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】解：解：(1)

24、(1)把把x x3 3，y y0 0代入代入y yx x2 22 2x xm m 得得9 96 6m m0 0，m m3.3.(2)(2)由由(1)(1)得得y yx x2 22 2x x3 3，令，令y y0 0，得，得x x2 22 2x x3 30 0，解得，解得x x1 11 1，x x2 23 3，點(diǎn)點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (1,0)1,0)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁或或y yx x2 22 2x x3 3( (x x1)1)2 24 4，拋物線的對(duì)稱軸為拋物線的對(duì)稱軸為x x1.1.由于由于A A、B B關(guān)于直線關(guān)于直線x x1 1對(duì)稱，故點(diǎn)對(duì)稱

25、，故點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (1,0)1,0)(3)(3)如圖所示，設(shè)點(diǎn)如圖所示，設(shè)點(diǎn)D D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (x x，y y) )，x x0 0，y y0 0，要使要使S SABDABDS SABCABC，點(diǎn)，點(diǎn)D D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C C的縱坐標(biāo)應(yīng)相等，的縱坐標(biāo)應(yīng)相等，y y3 3，即，即x x2 22 2x x3 33 3，解得，解得x x1 10 0，x x2 22 2，點(diǎn)點(diǎn)D D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,3)(2,3)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁2020(15(15分分)(2010)(2010中考變式題中考變式題) )如圖，已知拋物線如圖，已知

26、拋物線y yaxax2 2bxbxc c( (a a0)0)的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為x x1 1，且拋物線經(jīng)過，且拋物線經(jīng)過A A( (1,0)1,0)、C C(0(0，3)3)兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與x x軸交于另一點(diǎn)軸交于另一點(diǎn)B B. .(1)(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)(2)在拋物線的對(duì)稱軸在拋物線的對(duì)稱軸x x1 1上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)M M，使點(diǎn)，使點(diǎn)M M到點(diǎn)到點(diǎn)A A的距離與到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)C C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(3)(3)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P P為拋物線的對(duì)稱軸為拋物線的對(duì)稱軸x x1 1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使上的一動(dòng)點(diǎn)，求使PCBPCB9090的的點(diǎn)點(diǎn)P P的坐標(biāo)的坐標(biāo)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁【答案答案】解：解：(1)(1)根據(jù)題意，根據(jù)題意，y yaxax2 2bxbxc c的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為x x1 1，且，且過過A A( (1,0)1,0)，C C(0(0，3)3)，可得，可得考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書宇軒圖書上一頁上一頁下一頁下一頁首首 頁頁拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y yx x2 22 2x x3.3.(2)(2)由由y yx x2 22 2x x3 3可得，拋