2018年廣州市一測(cè)數(shù)學(xué)試題(文科)全解析

1、秘密啟用前試卷類型： A2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）文科數(shù)學(xué)20183本試卷共5頁(yè)，23小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)，并將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛

2、筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)ABCD2設(shè)集合，則ABCD是否開始結(jié)束輸出3已知向量，則ABCD4等差數(shù)列的各項(xiàng)均不為零，其前項(xiàng)和為，若，則A BC D5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的ABCD6在四面體中，分別為的中點(diǎn)， ，則異面直線與所成角的大小為ABCD 7已知某個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的解析式可能是ABCD8橢圓上一動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為ABCD9如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為

3、，粗線畫出的是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為ABCD10已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為ABCD11已知數(shù)列滿足，設(shè)，則數(shù)列是A常數(shù)列B擺動(dòng)數(shù)列C遞增數(shù)列D遞減數(shù)列DCABE12如圖，在梯形中，已知，雙曲線 過，三點(diǎn)，且以，為焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為AB C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知某區(qū)中小學(xué)學(xué)生人數(shù)如圖所示為了解該區(qū)學(xué)生參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng) 的意向，擬采用分層抽樣的方法來(lái)進(jìn)行調(diào)查若高中需抽取20名學(xué)生， 則小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為 名14若，滿足約束條件則的最小值為 15我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正

4、整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成，偶數(shù)換成，得到圖所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第行各數(shù)字的和為，如，則 圖圖16已知函數(shù)設(shè)為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則的取值范圍為 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，已知，的外接圓半徑為（1）求角的值；（2）求的面積18（本小題滿分12分）

5、某地110歲男童年齡（歲）與身高的中位數(shù)如下表：（歲）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值5.5112.4582.503947.71566.85（1）求關(guān)于的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0.01）；（2）某同學(xué)認(rèn)為，更適宜作為關(guān)于的回歸方程類型，他求得的回歸方程是經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為與（1）中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ，19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為

6、矩形，點(diǎn)在線段上，平面（1）求證：；（2）若是等邊三角形，平面平面，四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離20（本小題滿分12分）已知兩個(gè)定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)滿足（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若，為（1）中軌跡上兩個(gè)不同的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)直線，的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若的極值為，求的值；（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）