第4關(guān)以動點函數(shù)圖象問題為背景的選擇填空題(解析版)

1、第4關(guān)以動點函數(shù)圖象問題為背景的選擇填空題【考查知識點】這類問題通過點、線或圖形的運動構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，生成一種函數(shù)圖像，將幾何圖形與函數(shù)圖像有機(jī)地 融合在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，能充分考查學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想的能力以及綜合運用所 學(xué)知識解決問題的能力。【解題思路】解答此類問題的策略可以歸納為三步：“看”、“寫”、“選（1） “看”就是認(rèn)真觀察幾何圖形，徹底弄清楚動點從何點開始出發(fā)，運動到何點停止，整個運動過程分為 不同的幾段，何點（時刻）是特殊點（時刻），這是準(zhǔn)確解答的前提和關(guān)鍵（2）“寫”就是計算、寫出動點在不同路段的函數(shù)解析式，注意一定要注明自變量的取值范圍，求出在特殊 點的

2、函數(shù)數(shù)值和自變量的值（3） “選”就是根據(jù)解析式選擇準(zhǔn)確的函數(shù)圖像或答案，多用排除法。首先，排除不符合函數(shù)類形的圖像選 項，其次，對于相同函數(shù)類型的函數(shù)圖像選項，再用自變量的取值范圍或函數(shù)數(shù)值的最大和最小值進(jìn)行排 除，選出準(zhǔn)確答案?！镜湫屠}】【例1】（2019遼寧中考真題）如圖，在中，AB = ACt BC = 4, AG_L8C于點G,點Z）為5c邊上一動點，交射線。于點E 為1 .DEF與 A3G重合部分的面積為.v.的函數(shù)關(guān)系的是（） VB F G DCA-屋,-10 1 2 3 4 X,作OEC關(guān)于上的軸對稱圖形得到£）石廠，設(shè)CD的長 下列圖象中，能反映點）從點c向點5運

3、動過程中，7與Xo 1 2 3 4 xc jUX" ?E2<5 1 2 3 4 ?0 1 ：【答案】A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得bg = gc = bc = 2當(dāng)點產(chǎn)與G重合時x的值，再根據(jù)分段函數(shù)解題即可.2 3 4 w2,由DEC與。石廠關(guān)于OE對稱，即可求出【詳解】解：.A5 = AC, AGA.BC, ：.BG =/DEC與GEF關(guān)于DE對稱，.FD = CZ） = x.當(dāng)點尸 0G重合時，F(xiàn)C = GC即2工=4，.H2，如圖4 Bo<x<m, y=o,海選項錯誤:ABG F D C圖1如圖 2,當(dāng)lvx<2時，>' = -FG2

4、=1（2a-2）2 22BF G DC圖2如圖 3,當(dāng)2vxK4時,y = -BD2 =-（4-x）2 22V 7AF b D GCGC = BC = 2, 2,KP2j = 2, :.x = ,當(dāng)點尸與點3重合時，F(xiàn)C = BC ,= 2(x 1，選項D錯誤：，選項c錯誤.故選：A.【名師點睛】函數(shù)揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.動點問題反 映的是一種函數(shù)思想，由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化，引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系, 這種變化關(guān)系就是動點問題中的函數(shù)關(guān)系.本題考查了動點函數(shù)圖象，解決本題要正確分析動線運動過程， 然后再正確計算其對應(yīng)的函數(shù)解

5、析式，由函數(shù)的解析式對應(yīng)其圖象，由此即可解答.【例2】（2019甘肅中考真題）已知點戶為某個封閉圖形邊界上一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順 時針勻速運動一周，設(shè)點M的運動時間為文，線段PM的長度為F ,表示與工的函數(shù)圖象大致如圖所示， 則該封閉圖形可能是（）【答案】D【分析】先觀察圖象得到y(tǒng)'x的函數(shù)圖象分三個部分，則可對有4邊的封閉圖形進(jìn)行淘汰，從而得到正 確選項.【詳解】的函數(shù)圖象分三個部分，而B選項和C選項中的封閉圖形都有4條線段，其圖象要分四個 部分，所以B、C選項不正確：A選項中的封閉圖形為圓，開始）'隨X的增大而增大，然后隨X的減小而減小，所以A選項不正確：D選

6、項為三角形，點在三邊上運動對應(yīng)三段圖象，且M點在夕點的對邊上運動時，嚴(yán)加的長有最小值. 故選：D.【名師點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息， 不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力.用圖象解決問題時，要理清圖 象的含義即會識圖.【例3】（2018安徽中考真題）如圖，直線小右都與直線1垂直，垂足分別為M, N, MN=L正方形ABCD 的邊長為，對角線AC在直線，上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿I向右平移，直到點A與 點N重合為止，記點C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于k6之間部分的長度和為y,

7、則y關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）【答案】A【解析】【分析】由已知易得AC=2, ZACD=45%分gxWl、爛2、2V爛3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì) 即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式，由此即可判斷.【詳解】由正方形的性質(zhì)，已知正方形ABCD的邊長為、叵，易得正方形的對角線AC=2, ZACD=45%如圖，當(dāng)Oawl時，尸2尸彳=2缶，如圖，、與 l<x<2 時，y=2m-2n=2 y/2 (m+n)= 2,如圖，當(dāng) 2Vxs 時，y=21-(x-2)2+1-(x-2)2 = 2>/2(3-x),綜上，只有選項A符合, 故選A.【名師點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，涉及到正方形的

8、性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理 等，結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)犍.【例4】（2019四川中考真題）如圖1,在四邊形A3CQ中，AD/BC, N8 = 30°,直線/_L A從當(dāng)直線/ 沿射線8c方向，從點4開始向右平移時，直線/與四邊形43CD的邊分別相交于點E、尸.設(shè)直線/向右 平移的距離為X,線段EF的長為y,且與X的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則四邊形A3CQ的周長是 .【答案】10 + 273【分析】根據(jù)圖1直線1的平移過程分為三段，當(dāng)F與A重合之前，xqy都不斷增大，當(dāng)當(dāng)F與A重合 之后到點E與點C重合之前，x增加y不變，E與點C重合后繼續(xù)運動至F與D重合x增加y減小.結(jié)合圖

9、 2可知BC=5, AD=74=3,由/且NB=30。可知AB=26,當(dāng)F。A重合時，把CD平移到E點位置可得三角形AED為正三角形，可得CD=2,進(jìn)而可求得周長.【詳解】由題意和圖像易知BC=5, AD=7-4=3當(dāng)BE=4時（即F與A重合）,EF=2又且 NB=30。AAB=2x/3 >V當(dāng)F與A重合時，把CD平移到E點位置可得三角形AED為正三角形ACD=2.AB+BC+CD+AD= 273 - 5T2+3=10 - 2 /故答案時10 +2 6【名師點睛】本題考查了 30。所對的直角邊是斜邊的一半，對四邊形中動點問題幾何圖像的理解，解本題的關(guān)鍵是清楚學(xué) 握直線1平移的距離為x,線

10、段的長為的圖像和直線運動的過程的聯(lián)系，找到對應(yīng)線段長度.【方法歸納】從變換的角度和運動變化來研窕三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過“對稱、動點 的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。 選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，以能力立意，考查學(xué)生的自主探究能力，促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生解 決問題的能力.圖形在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做 好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動點”探究題的基本思路,這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué) 問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì).解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜，靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識

11、解決問題.關(guān)鍵:動中 求靜.【針對練習(xí)】1. （2019四川中考真題）如圖，邊長都為4的正方形ABCD和正三角形EFG如圖放置，AB與EF在一條 直線上，點A與點F重合.現(xiàn)將AEFG沿AB方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當(dāng)點F與B重合時停 止.在這個運動過程中，正方形ABCD和AEFG重疊部分的面積S與運動時間f的函數(shù)圖象大致是（ ）【答案】C【詳解】解：小叱工2時，§ J« tan60 ）=與 即S與t是二次函數(shù)關(guān)系，有最小值（0,0）,開口 22向上，當(dāng)24時，s = 4x（4x;in60）_（4T）.（4；）3n60上班孚 J）?，即S與，是二次函數(shù)關(guān)系，開口向下，

12、由上可得，選項C符合題意，故選：C.2. （2018湖北中考真題）如圖，在AA3C中，= 90 , AB = 3cm, BC = tow,動點。從點4開始 沿A8向點3以lcm/s的速度移動，動點。從點4開始沿8c向點C以2c7/s的速度移動.若P,。兩點 分別從A, 4兩點同時出發(fā)，。點到達(dá)4點運動停止，則AP3Q的面積S隨出發(fā)時間/的函數(shù)關(guān)系圖象大 致是（）【詳解】由題意可得：PB=3-t, BQ=2t,則aPBQ 的面積 S=LpBBQ=，（3-t） x2t=-t2+3t, 22故aPBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下.故選C.3. （2017遼寧中考真題

13、）如圖，直線，的解析式為y = r+4,它與X軸和y軸分別相交于45兩點，平行于直線I的直線力從原點。出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動.它與x軸和丁軸分別 相交于兩點，運動時間為十秒（04£44）,以8為斜邊作等腰直角三角形C0E （瓦。兩點分別 在CZ）兩側(cè)），若A09石和OTB的重合部分的面積為S,則S與？之間的函數(shù)關(guān)系的圖角大致是（）【詳解】分別求出0<t<2和2<t<4時, S與t的函數(shù)關(guān)系式即可爬判斷.當(dāng) 0V性2 時，S=；t?, 113當(dāng) 2<上4 時，S=- t2 - - （2t-4） 2=- -t2+8t-8,觀察圖象可

14、知，s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是c.故答案為C.4. （2019黑龍江中考真題）“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童.戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速 步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院（營地、文具店、福利院三地依 次在同一直線上）.到達(dá)后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營地（贈送禮物的時間忽略不計）， 下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離S與時間/之間函數(shù)關(guān)系的是（）【詳解】解：由題意可得，戰(zhàn)士們從營地出發(fā)到文具店這段過程中，s隨，的增加而增大，B0翻A錯誤, 戰(zhàn)上們在文具店選購文具的過程中，S隨著，的增加不變，戰(zhàn)士們從文具店去福利院的過程中，S隨著，

15、的 增加而增大，故選項c錯誤，戰(zhàn)士們從福利院跑回營地的過程中，S隨著1的增大而減小，且在單位時間內(nèi) 距離的變化比戰(zhàn)士們從營地出發(fā)到文具店這段過程中快,故選項B正確，選項D錯誤，故選：B.5. （2019江蘇中考真題）隨著時代的進(jìn)步，人們對PM2.5 （空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的關(guān)注 日益密切.某市一天中PM2.5的值y（ug/W）隨時間，（A）的變化如圖所示，設(shè)刈表示。時到/時PM2.5的值的極差（即。時到，時PM2.5的最大值與最小值的差），則為與，的函數(shù)關(guān)系大致是（）【答案】B【詳解】當(dāng)，=0時，極差為 =85-85 = 0,當(dāng)0<，410時，板 力隨I的增大而增大，最大

16、值為43； 當(dāng)10<1420時，極差力隨/的增大保持43不變；當(dāng)20/<24時，極差乃隨/的增大而增大，最大值為98：故選：B.6. （2019河南中考模擬）如圖1,在等邊AABC中，點D是BC邊的中點，點P為AB邊上的一個動點，設(shè)ap=x,圖1中線段dp的長為y,若表示y與工的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則等邊aabc的面積I答案146【詳解】解：由圖二可得y-2ABC為等邊三角形，分析圖一可知，當(dāng)P點運動到DP_LAB時，DP長為最小值,此時的DP=VL/7 sin60o=£, BD解得BD=2,D為BC的中點,；.BC=4,連接 AD,.AD±BCfBDAD

17、 = 25S2ABe = x 4 x 2舊=4-73 .7. （2019遼寧中考真題）如圖，在等腰直角三角形ABC中，N4C8 = 90°, AB = 8cm, CH是AB邊上的高，正方形DEFG的邊DE在高CH上，F(xiàn), G兩點分別在AC, AH上.將正方形DEFG以每秒1cm的速度沿射線DB方向勻速運動，當(dāng)點G與點B重合時停止運動.設(shè)運動時間為ts,正方形DEFG與ABHC重疊部分的面積為Sen?,則能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象（【答案】B【詳解】由題意得：AH = BH=CH=4, FE = FG = GH = EH = 2.（1）當(dāng)0W2時，如圖1.設(shè)EF交CH于點K,則S =

18、 S更形的k="2 = 2/；（2） 2v，W4時，如圖2,設(shè)EF與BC交于點M, DE于BC交于點N.S = S正方形 defgSemn =4-x2-(4-r)2 =2f+ 4 ；乙乙(3 ) 4，或6時，如圖3,設(shè)GF交BC于點L,故選B.8. （2018遼寧中考真題）如圖，在AABC中，NC=90。，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以應(yīng)cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā),以lcni/s的速度沿折線AC - CB方向運動到點B.設(shè)APQ的面積為y （cm2） .運動時間為x （s）,則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （）【答案】D【詳解】在AABC

19、中,ZC=90% AC=BC=3cm,可得 AB=30，NA=NB=45。，當(dāng) 0V爛3 時，點 Q 在 AC上運動，點P在AB上運動（如圖1）,由題意可得AP=JJx, AQ=x,過點Q作QNJ_AB于點N,在腰直角三角形AQN中，求得QN=2x,所以產(chǎn)aP-QN = _LxJ5xx正（0爛3）,即當(dāng)OV 22222爛3時，y隨x的變化關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=3時，y=4.5：當(dāng)3夕W6時，點P與點B重合，點Q在CB上運動（如圖2），由題意可得PQ=6-x, AP=3j，過點Q作QN_LBC于點N,在等腰直角三角形PQN中，求得 QN=（6-x）,所以 y=lAP*QV=1x3j5x正（

20、6 x）= x + 9（3w爛6）,即當(dāng) 3Wx及時， 22222y隨x的變化關(guān)系是一次函數(shù)，且當(dāng)x=6時.y=0.由此可得，只有選項D符合要求，故選D.9. （2019遼寧中考真題）如圖，四邊形450是矩形，5c=4, AB=29點N在對角線助上（不與點6,。重合），EE GH過點N, GH6C交于點G,交DC于點瓦交口刀于點£交BC于點尸,AH交EF于點M.設(shè)6產(chǎn)=x, MV=j，則y關(guān)于*的函數(shù)圖象是（）21【詳解】解：tanXDBC=- = -. 4 2ian/DAH=史- ADCD CH 2"2 ' 1 1 = =xAD 42 8y=EF - EM - N

21、F=2 - BFtanZDBC - AEtanZDAH=2 - xx1 - x ( -x ) =-x2- x+2, 22 88故選：B.10. （2015,北京中考真題）一個尋寶游戲的尋寶通道如圖所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB, BC, CA, OA, OB, OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn) 的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致 如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為：A. A>O»BB. B»A>CC. B-O>CD. C->B>O【答案

22、】C【詳解】此題考查動點函數(shù)問題，各項分別分析如下：A路線，A到。是減小，是直線型的，故錯，B路線，在AB上是，開始減小，然后增大，但增大的時間比減小的時間要長，故不對：D路線中，應(yīng)會出現(xiàn)距離為0的點，但圖中沒有故不對，故選C11. （2018遼寧中考真題）如圖，在以SCD中，AB=6, BC=10, AB_LAC,點P從點B出發(fā)沿著B->A->C 的路徑運動，同時點Q從點A出發(fā)沿著AtCtD的路徑以相同的速度運動，當(dāng)點P到達(dá)點C時，點Q隨 之停止運動，設(shè)點P運動的路程為X,產(chǎn)PQ2,下列圖象中大致反映y與X之間的函數(shù)關(guān)系的是（）【詳解】在 Rt/iABC 中，ZBAC=90

23、76;, AB=6, BC=10,:.AC= JBC?AB?=當(dāng) 0£xS6 時，AP=6 - x, AQ=x, y=PQ2=AP2+AQ:=2x2 - 12x+36：當(dāng) 6<x<8 時，AP=x - 6, AQ=x, /.y=PQ2= （AQ - AP） 2=36；當(dāng) 8414 時，CP=14-x, CQ=x - 8> /.>=PQ2=CP2+CQ2=2x2 - 44x260.故選B.12. （2019貴州中考真題）如圖，平行四邊形H5C2）中，對角線4C、50相交于點。，且MC=6, BD=8, 產(chǎn)是對角線助上任意一點，過點P作EF4C,與平行四邊形的兩條

24、邊分別交于點E、F.設(shè)5PEF =7,則能大致表示7與*之間關(guān)系的圖象為（）A D【答案】A【詳解】3。為X3C 的中線，EF/AC,BP 為8"的中線，aBEFsBAC,BP pp x v3麗=對即解得5"同理可得，當(dāng)4爛時，y = -(S-x). 213. (2018河南中考模擬)如圖1,在R3ABC中，NACB=90。，點P以每秒2cm的速度從點A出發(fā)， 沿折線AC-CB運動，到點B停止.過點P作PD_LAB,垂足為D, PD的長y(cm)與點P的運動時間 X (秒)的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點P運動5秒時，PD的長的值為.【答案】2.4cm【詳解】由圖 2 可得，z!

25、C=3, BC=4,當(dāng)/=5時，如圖所示:此時 AC+CP=S,故 BP=HC+BC-AC-CP=2,n AC 3VsinZ5=-AB 53 6.PD=BP sinZB=2 = =1.2 (cm).5 514. (2018山東中考真題)如圖，矩形ABCD中，AB=8cm, BC=6cm,點P從點A出發(fā)，以km/s的速度 沿AtDC方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/S的速度沿A-BtC方向勻速運動，當(dāng)一個點 到達(dá)點C時，另一個點也隨之停止.設(shè)運動時間為t(s), AAPQ的面積為S (co?),下列能大致反映S 與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()【答案】A【詳解】解：由題意得：AP=t, A

26、Q=2t,當(dāng)區(qū)性4時,Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1,故選項C、D不正確：當(dāng)4性6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2,Saapq= AP*AB= -Z-8 =4t,故選項B不正確：故選：A.15. （2019山東中考模擬）如圖，在正方形中，點E是的中點，點尸是對角線/C上一動點, 設(shè)PC的長度為.v,PE與PB的長度和為“圖是j，關(guān)于、的函數(shù)圖象,則圖象上最低點H的坐標(biāo)為.【答案】（4展3后【詳解】VB. D關(guān)于AC對稱，.PB=PD,.-.PB+PE=PD+PE,.當(dāng)D、P、E共線時，PE+PB的值最小，觀察圖象可知，當(dāng)點P與A重合時，PE-PB = 9, ，AE=EB = 3, A

27、D=AB = 6,在 RtZiAED 中，DE=V62+3r=3x/5PB+PE的最小值為36,點H的縱坐標(biāo)為3番,AECD,PC CD：.=2, PA AE: AC = 6,2：.PC= ><62 =4點,點H的橫坐標(biāo)為40,AH (472 > 36).故答案為（4點，375）.16. （2017,青海中考真題）如圖，在正方形.48中，.4=3c加，動點Af自T點出發(fā)沿T3方向以每 秒1。出的速度運動，同時動點N自4點出發(fā)沿折線DC-C8以每秒2。叨的速度運動，到達(dá)Z點時運動 同時停止，設(shè)的面積為1',加，運動時間為其 （秒），則下列圖象中能大致反映P與工之間的函

28、數(shù)關(guān)系的是（）【答案】A【詳解】點N自D點出發(fā)沿折線DC-CB以每秒2cm的速度運動，到達(dá)B點時運動同時停止,N到C的時間為：t=3+2=L5,分兩部分：1131 qlO<x<1.5lH 如圖 1,此時 N/EDC 上，S£AM、=y= AMAD=-xx3=-x, 222'll.5V=3 時，如圖 2,此時 N/EBC 卜.，.DC-CN=2x.，BN=6-2x, Saamn=>= - ANI*BN=i x (622圖1圖217. （2017山東中考真題）如圖，A,B是半徑為1的。O上兩點，且OA_LOB.點P從A出發(fā)，在0O上 以每秒一個單位長度的速度勻速

29、運動，回到點A運動結(jié)束.設(shè)運動時間為弓弦BP的長度為y,那么下面 圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）【答案】D【詳解】當(dāng)點尸順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當(dāng)點尸逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是.故選D.18. （2015廣東中考真題）如圖，已知正AABC的邊長為2, E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE=BF=CG,設(shè)AEFG的面積為y, AE的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）【詳解】根據(jù)題意，有AE=BF=CG,且正三角形ABC的邊長為2,故BE=CF=AG=2-x；故aAEG、aBEF. aCFG 三個三角形全等.在aAEG 中，AE=x, AG=2-x,則 Saaeg=1 AExAGxs

30、mA=±-x (2-x)：24段產(chǎn)Saabc-3Saaeg=冉一3X乎x (2-x)一乎 (3x-6x+4).故可得其圖象為二次函數(shù)，且開口向上,19. (2017湖北中考真題)如圖，在，13C中，點。是A13C的內(nèi)心，連接OE0C過點。作"二3c分別交于點EF,已知，!3。的周長為8,8。=羽工1斤 的周長為V,則表示丁與x的函數(shù)圖象大致是()【答案】B【詳解】點 o 是：的內(nèi)心，.-.ZABO=ZCBO, ZACO=ZBCO.VEF/BC,，NEOB=NCBO, ZFOC=ZBCO, A ZABO=ZEOB, ZACO=ZFOC,ABE=OE, CF=OF,，AAEF

31、的周長 y=AE-EF+AF=AE-OE-OF-AF=AB+AC,:ABC 的周長為 8, BC=x, .AB+AC=8 - x,，y=8-x, VAB+AC>BC» /.y>x» /.8 - x>x» /.0<x<4,即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8-x (x<4), 故選B.20. （2017甘肅中考真題）如圖，在邊長為4的正方形,4CZ）中，點尸以每秒2。制的速度從點M出發(fā)，沿的路徑運動，到點C停止.過點尸作尸。乙zo, PQ與邊AD （或邊CD）交于息Q,尸。的長度y（cm）與點尸的運動時間工（秒）的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)點尸

32、運動2.5秒時，尸。的長是（）【答案】B【詳解】當(dāng)點P運動2.5秒時，CP=4+42.5乂2=3,所以aCPQ是一個腰長是3的等腰宜角三角形，則.PQ=JCP +CQ：=后+3: =3整,故答案選B.21. （2017內(nèi)蒙古中考真題）如圖，點尸在直線T3上方,且乙"8 = 90'，戶C一卷于C,若線段.轉(zhuǎn)二6,AC = x9 Sab = y 9則V與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）【詳解】丁 PC LAB 于 C, ZAPB=90°>:.ZACP=ZBCP=90°,ZAPC+ ZBPC= Z APC+ ZPAC=90°,:.NPAC=NBPC,

33、APCMPBC,. PC _BC'acpc'AB=6, AC=x,/. BC=6 - x,.PC2=x （6 - x）, .PC=jx（fix）,y= ABPC=3 7-x： + 6x =3，十 9，故選：D.22. （2019重慶中考真題）某公司快遞員甲勻速貓車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲 的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司， 立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速 趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y （米）與甲出發(fā)的時間x （分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲 手機(jī)的時間忽略不計）.則乙回到公司時，甲距公司的路程是 米.【答案】6000【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000 （12-2-2） =500米/分,乙的速度為:=1000 米/分,4000 + 500x2 - 500x