比例的應(yīng)用(含答案)

1、比例的應(yīng)用一、單選題（共5題；共10分）1 .一個直角三角形，兩直角邊長度之和是14分米，它們的比是 3: 4,這個直角三角形的斜邊是10分米，那么斜邊上的高為（）分米.A. 7B. 8C. 10D. 4.82 .要建一個長40米、寬20米的廠房，在比例尺是 1: 500的圖紙上，長要畫（）厘米。A. 5B. 8C. 7D. 63 .某煤廠有一堆煤，運出又運進11噸，這時廠里的煤與原來存煤的比恰好是1 ： 8,原存煤（）A. 624 噸B. 426 噸“C. 246 噸D. 264 噸4 .有一根粗細均勻刻有刻度的竹竿，在左邊的刻度3的塑料袋里放入4個棋子，在右邊的刻度 2的塑料袋里應(yīng)放入（）

2、個棋子才能保證竹竿的平衡.A. 4B. 5C. 65 .地質(zhì)考察員發(fā)現(xiàn)一種錫礦石每100千克含錫65千克，則這種錫礦石 5000千克含錫（）千克.A. 3250B.3210C. 3520D. 6120二、判斷題（共5題；共10分）6 .實際距離一定比圖上距離大。7建筑工地運來水泥、黃沙、石子各 5噸，按2 ： 3 ： 5拌制一種混凝土，如果要把黃沙全部用完，石子還少”噸.8 .圖上的面積與實際面積的比是比例尺。9 . （2015?深圳）一根木棒截成 3段需要6分鐘，則截成6段需要12分鐘10 .由兩個比組成的式子叫做比例.、填空題（共10題；共17分）11 .在比例尺是1: 4000000的地

3、圖上，圖上距離 1厘米表示實際距離 千米。也就是圖上距離是實際距離的1/,實際距離是圖上距離的 倍。12 .甲乙兩堆化肥重量比是 5： 3,乙堆化肥重9.6噸，甲堆化肥重 噸.13 .和 的比叫做比例尺。比例尺=:。14 .一個長方形操場，長 160米，寬120米。如果把它畫在比例尺是1： 4000的地圖上，長 厘米,寬 厘米15 .已知3、4、9、12可以組成比例。如果確定3是比例的第一項，那么這個比例是 。（寫一個即可）16 .圖中，平行四邊形被分成甲、乙、丙三個三角形，甲的面積比丙多24平方厘米，乙的面積與丙的比是3： 5,這個平行四邊形的面積是 平方厘米.17 .一種農(nóng)藥，由藥粉和水按

4、照1 : 400混合而成的。2.5千克藥粉，應(yīng)加水 千克。18 .水是由氫和氧按照1 ： 8的質(zhì)量比化合而成的.現(xiàn)在有5.8千克的水，其中氫有 千克？氧有千克？19 .一種精密的機器長 5毫米，畫在圖紙上長是 4厘米，這幅圖紙的比例尺 。20 .把3米長的竹竿直立在地面上，測得影長1.2米，同時測得一根旗桿的影長為4.8米，求旗桿的高是米。四、計算題（共1題；共5分）21 .修路隊修一段路，頭 3天修了 135米，照這樣速度，又修了 8天才修完這段路，這段路長多少米？五、解答題（共1題；共5分）22 .星期天，小明乘坐一輛旅游車從市區(qū)出發(fā)到郊區(qū)某一景點游玩，另有一輛旅游車在小明出發(fā)時恰好從景點

5、返回.已知小明乘坐的旅游車 3小時可行完全程，而從景點返回的旅游車需4小時行完全程.兩車的相遇地點距離市區(qū)120km.求相遇地點離景點還有多遠？六、綜合題（共1題；共25分）23 .解答：（1）在一幅比例尺為1： 2500000的地圖上，量得南京與揚州之間的距離是3.8厘米.南京與揚州之間的實際距離大約是多少千米？（2）加工一批零件，原計劃每天加工50個，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少個零件？（用比例解）(3) 一個圓錐形沙堆，底面直徑20米，高6米，用這堆沙在10米寬的公路上堆10厘米厚的路面，能鋪715多少米長？(4)王村小學六年級 56個學生，其中男生占后來轉(zhuǎn)進幾個

6、男同學這時男同學占全班人數(shù)的轉(zhuǎn)進多少個男同學？ .(5)學校帶一些錢買學桌和椅子，這些錢全買桌子可買子是一套學桌椅，這些錢能買多少套學桌椅？30張，全買椅子可買 40張，一張桌子和兩張椅七、應(yīng)用題(共2題；共15分)24 .配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1:500.(1)現(xiàn)有水6000千克，配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克？(2)現(xiàn)有藥粉3.6千克，配制這種農(nóng)藥需要水多少千克？25 .六？一”兒童節(jié)到了，學校要把 522個果凍按人數(shù)分給五、六兩個年級的學生，已知五年級有84人，六年級有90人.那么五、六年級各分得多少個果凍？答案解析部分一、單選題1 .【答案】D【解析】【解答】一條直角邊為：14+

7、（3+4） 乂、=14+743=6 （分米），另一條直角邊為：14-6=8 （分米），設(shè)斜邊上的高為x分米，6X 8+ 2=10 X,x + 210x=48,x=48 + 10x=4.8,答：斜邊上的高為4.8分米，【分析】先利用按比例分配的方法，求出兩條直角邊的長度；再根據(jù)直角三角形的面積是一定的，即兩條直角邊的乘積的一半等于斜邊與斜邊的高的乘積的一半，設(shè)出未知數(shù)列出比例解答即可。故選：D2 .【答案】B【解析】解答：40米= 4000厘米，長：4000X =8 （厘米）寬。分析：考察比例尺的意義，已知實際 500距離和比例尺求圖上距離。圖上距離=實際距離匕例尺。3 .【答案】D【解析】【解

8、答】解：設(shè)原存煤x噸，:-x+11:x=1:81x=8 >qXx+11）2x=E x+88三 x=88x=88Wx=264故答案為：264【分析】此題用比例的方法解答比較容易理解，設(shè)原存煤x噸；先表示出運出后剩下的重量，再加上 11就是現(xiàn)在的重量，根據(jù)現(xiàn)在的重量與原來的重量比是1:8列出比例解答即可.4 .【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)右邊應(yīng)放x個棋子，竹竿才能保持平衡， 則2x=3X42x=12,x=6;答：在右邊的刻度2的塑料袋里應(yīng)放入6個棋子才能保證竹竿的平衡.故選：C.【分析】根據(jù)題干，由杠桿平衡原理可得：在竹竿平衡的情況下，每個袋子中的棋子數(shù)與對應(yīng)刻度的乘積是一定的，即每個袋

9、子中的棋子數(shù)與對應(yīng)刻度成反比例，據(jù)此即可列比例求解.5 .【答案】A【解析】【解答】解： 5000X （65+100,=5000X 0.65,=3250 （千克）;答：這種錫礦石 5000千克含錫3250千克.故選：A.【分析】先用“65+10郵算出每1千克錫礦石含錫多少千克，進而根據(jù)求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，用 乘法進行解答即可.二、判斷題6 .【答案】錯誤【解析】【解答】比例尺分為放大比例尺和縮小比例尺，放大比例尺的圖上距離比實際距離大，縮小比例尺的圖上距離比實際距離小?！痉治觥靠疾毂壤叩囊饬x。7 .【答案】正確【解析】【解答】解：設(shè)需要石子x噸.53=X-53x=2525工三口x=W

10、 - 5 = W （噸）石子還少噸，原題說法正確.故答案為：正確【分析】黃沙用完共用 5噸，設(shè)需要石子x噸，根據(jù)石子與黃沙的比是 5:3列出比例，解比例即可求出共需要石子的重量，減去原有石子的重量就是石子還少的重量8 .【答案】錯誤【解析】【解答】比例尺是圖上距離與實際距離的比?！痉治觥靠疾毂壤叩囊饬x。9 .【答案】錯誤【解析】【解答】解：6+（3-1）=6+2=3 （分鐘）3X （6 - 1）=3X5=15 （分鐘）15>12故答案為：錯誤.【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分鐘，由此求出截一次需要多少分鐘；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的時間就是截成6段需要的時間，然后與

11、 12分鐘比較即可.10 .【答案】錯誤【解析】【解答】表示兩個比相等的式子叫做比例，原題說法錯誤故答案為：錯誤【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，只有兩個比的比值相等，這兩個比才能組成比例三、填空題11 .【答案】40; 4000000; 4000000【解析】【解答】4000000厘米=40千米?！痉治觥靠疾毂壤叩囊饬x。12 .【答案】16【解析】【解答】解：設(shè)甲堆化肥重x噸，x:9.6=5:33x=9.6 X 5x=48 + 3x=16故答案為：16【分析】先設(shè)出甲堆化肥重x噸，根據(jù)兩堆化肥的重量比列出比例，根據(jù)解比例的方法解比例即可求出甲堆化肥的重量.13 .【答案】圖上距離；實際

12、距離；圖上距離；實際距離?！窘馕觥俊窘獯稹扛鶕?jù)比例尺的意義填空【分析】此題考察比例尺的意義。14 .【答案】4； 3【解析】【解答】160米=16000厘米，120米=12000厘米，長:16000X =4 （厘米）寬:400012000X=64X2（厘米）1 3 4000【分析】考察比例尺的意義，已知實際距離和比例尺求圖上距離。圖上距離=實際距離刈匕例尺。15 .【答案】3:9 = 4:12【解析】解答：。 分析：本題由比例的意義與應(yīng)用解答。16 .【答案】128【解析】【解答】解：（24+24X 1） XZ二128 （平方厘米）;答：平行四邊形的面積是128平方厘米故此題答案為：128.【

13、分析】由圖意可知：甲的面積二乙的面積+丙的面積，甲比丙多的部分就是乙的面積，乙的面積就是 24平方厘米，由此可以求出丙的面積，進而可求出平行四邊形的面積.此題主要考查等底等高的圖形面積大小及比的意義，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果.17 .【答案】1000【解析】【解答】設(shè)應(yīng)加水x千克。1:400 = 2.5: x , x= 1000【分析】利用比例的意義和基本性質(zhì)，藥粉和水的比相等寫出比例。本題考查利用比例的意義和基本性質(zhì) 寫方程。18 .【答案】0.64; 5.16【解析】【解答】解：設(shè)氫有 x千克，則氧有（5.8-x）千克，x:（5.8-x）=1:88x=5.8-x9x=5.8x= 0.64

14、1.8- 0.64=5.16（千克）故答案為：0.64； 5.16【分析】設(shè)氫有x千克，則氧有（5.8-x）千克，根據(jù)氫與氧的比是1:8列出比例解答即可.19 .【答案】8:1【解析】【解答】4厘米=40毫米，比例尺是：40:5 = 8:1?！痉治觥靠疾毂壤叩囊饬x，比例尺是圖上距離與實際距離的比，要先換算單位。此題易錯點是弄清題意，找出實際距離與實際距離。20 .【答案】12【解析】【解答】旗桿的高是x米。3:1.2 = x： 4.8,1.2x= 14.4, x= 12【分析】利用比例的意義和基本性質(zhì)，旗桿與影長的比相等寫出比例。本題考查利用比例的意義和基本性質(zhì)寫方程。四、計算題21 .【答

15、案】解答：解：設(shè)這段路長x米。3:135= （3+8） : x , 3x= 1885, x= 495。答：這段路長 495米?！窘馕觥俊痉治觥坷帽壤囊饬x和基本性質(zhì)，每天修路的米數(shù)是一定的寫出比例。本題考查利用比例的意義和基本性質(zhì)寫方程。此題要注意求全長。五、解答題22 .【答案】解：設(shè)相遇地點離景點x千米,120工=30 + ：x=90答：相遇地點離景點還有90千米.【解析】【分析】根據(jù)兩人行完全程的時間可知，兩人每小時各行和，；相遇時兩車行駛的時間相同,相同時間內(nèi)兩車行的路程比與速度的比是相同的，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)速度比與路程比相等列出比例解答即可.六、綜合題123.【答案】（1）解：3.

16、8 ,2500000=3.8 X 2500000=9500000 （厘米）,=95 （千米）；答：南京與揚州之間的實際距離大約是95千米.（2）解：解：設(shè)現(xiàn)在每天要加工x個零件，10x=50 x 1210x=600,x=60,60 -50=10 （個）;答：每天要多加工10個零件.（3）解：10厘米=0.1米，解：設(shè)能鋪x米長，210 X 0.1 x x= X 3.14 經(jīng)0 + 2 2X631x=工 X 3.14 X 100X63x=628;答：能鋪628米長.7(4)解：56 X (1一2)+(1 )56,-158=32 + - 56, -"=60 56, =4 （人）；答：轉(zhuǎn)進

17、4個男同學.（5）解：1 + （ + X3 ,30 401=1 + 1 12=12 （套）；答：這些錢能買12套學桌椅.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖上距離斗匕仞尺=實際距離”，代入數(shù)值，計算即可；（2）根據(jù)工作效率X 工作時間=工作總量（一定）”，即工作效率和工作時間成反比例，列出比例式，解答求出現(xiàn)在每天加工的 個數(shù)，然后減去50即可；（3）設(shè)能鋪x米長，根據(jù) 圓錐的體積=彳兀r2h”求出沙的體積，根據(jù)體積不變， 即長方體的體積等于圓錐形沙的體積，然后列出方程，解答即可；（4）抓住不變量，即女生人數(shù)不變，先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義求出女生的人數(shù)，再把后來全班人數(shù)看作單位“1；根據(jù) 對應(yīng)數(shù)訓應(yīng)分率=單位“1的量”求出后來的全班人數(shù)， 然后減去原來的全班人數(shù)（56）,解答即可；（5）把總錢數(shù)看作單位 “1；根據(jù) 總價吸量= 單價”求出椅子和桌子的單價，進而根據(jù)總價一套學桌的總價=能買的學桌椅的套數(shù)”解答即可.此題涉及面較廣，應(yīng)認真分析各題，弄清各題中數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)其關(guān)系進行解答即可.七、應(yīng)用題24.【答案】（1）解：設(shè)配制這種農(nóng)藥需要藥粉x千克.x:6000=1:500500x=6000 X 1x=6000 + 500x=12答：配制這種農(nóng)藥需要藥粉12千克.（2）解：設(shè)配制這種農(nóng)藥需要水x千克.3.6:x=1:500x=3.6 X 500x=1800答：配制這種農(nóng)藥需要水1