學(xué)而思寒假七年級(jí)尖子班講義第6講含參不等式(組)

1、-第 6 講：含參不等式（組）知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)一：掌握含參不等式（組）的解法，理解分類討論的本質(zhì)原因目標(biāo)二：掌握已知不等式（組）的解集，求參數(shù)的值（或范圍）的解法目標(biāo)三：掌握不等式組整數(shù)解問題的解法，理解等號(hào)的取舍原則1不等式的性質(zhì)性質(zhì) 1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變（或式子）如果 a b ，那么a ± c b ± c ；如果 a b ，那么a ± c b ± c 性質(zhì) 2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變abcc性質(zhì) 3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向不變2解 一元一次不等式1（化成 x去分母

2、去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)（化成為ax b 或 ax b 的形式）系數(shù)化為b 或 xbaa的形式）例x 11 xx 1如：23解：去分母，得：3（ x 1） 62（ x 6x1）3x 36 6x2x 2去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：3x 6x 2x 2 6 3合并同類項(xiàng)， x 5得系數(shù)化為 1，x 5得3在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解在數(shù)軸上表示的示集在數(shù)軸上表示的示意圖不等式的解集意圖xaxaxaxa4 解一元一次不等式組的步驟（ 1）第一步：求分解分別解不等式組中的每一個(gè)不等式，求出它們的解集；（ 2）第二步：求公解將每一個(gè)不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上，并確定其公共部分；（ 3）第三步：寫組解將

3、第二步所確定的公共部分用不等式表示出來，就是原不等式組的解集5解 不等式組可以歸納為以下四種情況（表中圖a b ）不等式示解集xax a-（同大取xb大）axxb（同小取xb?。?xaxbxaxb2x3 x11解一元一次不等式組步驟示例：2x5 12 x3解：解不等式，得x8b x a（大小交叉中間找）無解（大大小小無解了）解不等式，得4x5把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（如下圖）所以這個(gè)不等式組的解4x 8 集是5鞏固練習(xí)：解不等式（組）（ 1）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 1 (x 2) x2 5x 1 x 1553（ 2）解一元一次不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來x3(

4、x2)4 2x1x 12 x13 x 1552-模塊一：解含參不等式（組）未知參數(shù)的取值范圍題型一：解含參不等式未知參數(shù)的取值范圍例 1：（ 1）解下x 的不等式：列關(guān)于 ax 1 3 2xa 1 ax b（ a 1） x b 2（ 2）解關(guān)于 x 的不等式2mx5 3x 2 132（ 3）解關(guān)于x 的不等式 2mx 3 3xn 練： 解關(guān)于x 的不等式3x 2 a （ x 1）題型二：解含參不等式組依據(jù)數(shù)軸分類討論xa x2例 2：解關(guān)于 x 的不等式組： 2631) 2( x 11x-xa0練： 求關(guān)于 x 的不等式組：的解x1x 2集x23a(拓：解關(guān)x2)x 3x 的不等式組：于9(9

5、axa1)x8模塊二：求參數(shù)的值或范圍已知不等式（組）的解集題型一：求參數(shù)的值已知不等式的解集例 3：關(guān)于 x 的不等式3m 2x 5 的解集是x 2，求 m 的平方根x練： 關(guān)于 x 的不等式組0 x 1，求 a b 的a 2的解集為2值2 x b 3例 4：已知關(guān)于x 的不等式（4a 3b ） x 2b a 的解集為x 49，求 ax b 的解集-練：（武昌區(qū) 2015 2016 七下期末）已x 的不等式（ 2a b ） x a 5b 0 x107 ，求關(guān)于x 的不等式 bx b a 的解集知關(guān)于的解集為 為（）23A x 2Bx 3C x 3D x 2題型二：求參數(shù)的范圍已知不等式組的解

6、集例 5：（1）若不等式組 x3 的解集是 x 3，則 a 的取值范圍是 _ x a若不等式組x 3 的解集是 x 3，則 a 的取值范圍是_x a若不等式組x 3 的解集是 x 3，則 a 的取值范圍是_x a若不等式組x 3 的解集是 x 3，則 a 的取值范圍是_x a（2）若不等式組 x 3 無解，則 a 的取值范圍是 _x a若不等式組x 3 無解，則 a 的取值范圍是_x a若不等式組x 3 無解，則 a 的取值范圍是_x a若不等式組x 3 無解，則 a 的取值范圍是_x aì練：（ 1）不等? x + 9 < 5x +1的解集是 x 2，求 m 的取值式組

7、37;范圍?x > m + 1ìx < m +1?（ 2）若不等式組í無解，求m 的取值范圍? x > 2m - 1-ìx< 2（3）已知關(guān)于 x 的不等式組 ? x > - 1 的解?集為 1 x 2，求 a 取值范圍 í? x > a拓： 若不等式2x 4 的解集使關(guān)于x 的一次不等式（ a 1 ）x a 5 恒成立，求a 的取值范圍題型三：整數(shù)解問題例 6：ì（ 1）已知關(guān) x 的不等式? x - a ? 0的整數(shù)解只有四個(gè)，a 的取值范í于組求圍?3 - 2 x > - 1ì

8、 x - 2?> 2（ 2）已知關(guān) x 的不等式?3的整數(shù)解只有五個(gè)，a 的取值范于組í3x +求圍?a2?> x -?44ìx- a ? 0?練： 已知關(guān)于 x 的不等式組 í 的整數(shù)解只有六個(gè)，求 a 的取值范圍?3 - 2x > 0-?-【瘋狂訓(xùn)練】（ 1）（漢陽區(qū)2015 2016 七下期末）若不等式ì?1 + x < a組有解，則實(shí)數(shù)íx + 1x + 9?+ 1 ?1?23A a B a 3636（ 2）2015 2016七下期末）（外校ì?x + 8 < 4 x - 1若不等式組í

9、的解 x 3，集是則? x > mA m 3B m 3（ 3）（江漢區(qū) 2015 2016 七下期末）已知 a 、 b 為常數(shù)，若 ax b 0 的解集為 x >a 的取值范圍是（）D a C a 3636m 的取值范圍是（）C m 3D m 32 ，則 bx a 0 的解集是3ì3x + a < 0?2015 2016 七下期末）已知關(guān)于x 的不等式組 í的所有整數(shù)解的和為7，則 a的 ?2x + 1? 7取值范圍是拓： 解關(guān)于x 的不等式： 2x +1 ? 5 x +2 ? 1 1 ? x 2 ? 3 x +1 ? 4x 3-第 6 講：含參不等式（組）【課后作業(yè)】1若關(guān)于x 的不等式(a1)xa 220 的解集為x 2 ，求 a 的值2不等式x3 的解集為 x3 , 求 a 的取值范組圍xa2x m0, 求 m 的取值范3己知關(guān)于 x 的不等式組有四個(gè)整數(shù)解圍x 122 x53x54關(guān)于x 的不等式只有五個(gè)整數(shù)解, 求 a 的取值范組圍x3xa25解關(guān)于x 的不等式 :（ 2） a( x