《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教案及反思_教案教學(xué)設(shè)計

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)教案及反思一、教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的生活情景理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，并能 正確地求出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、經(jīng)歷用多樣化的方法找公因數(shù)的過程，提高解決問題的靈活 性。3、能根據(jù)兩個數(shù)的不同關(guān)系靈活的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。二、教學(xué)重點：掌握求公因數(shù)的方法教學(xué)難點：結(jié)合實際理解公因數(shù)的含義。三、教學(xué)準(zhǔn)備：長16厘米、寬12厘米的長方形卡片，邊長分別 為1厘米、2厘米等的正方形四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入1、說說30的因數(shù)，是怎么求的2、學(xué)號是20 （1、2、4、5、10、20等6人）的因數(shù)的同學(xué)起立， 學(xué)號是16 （1、2、4、8、16等5人）的同學(xué)起立，1、2

2、、4號同學(xué) 為什么起立兩次？（二）、深入理解公因數(shù)的含義1、方老師要給家里的儲藏室鋪瓷磚，課件出示，儲藏室長 18分 米，寬12分米，為了方便，準(zhǔn)備用邊長是整分米數(shù)的正方形地被把 儲藏室的地面鋪滿。明白這句話的意思嗎？可以選邊長是多少的正方形呢？怎么鋪？課件演示2、還有哪些正方形呢？我們來動手找一找吧方老師給每個組準(zhǔn)備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學(xué)們也準(zhǔn)備了大小不同的正方形代表瓷磚， 你可以用它鋪 一鋪，也可以想其他的辦法。學(xué)生動手實踐，然后交流3、反饋你們找出的結(jié)果是什么邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿. 課件演示邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？

3、為什么？4、所以你認為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關(guān)系？正方形的邊長既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，是長和寬的公因數(shù)5、我們經(jīng)過尋找發(fā)現(xiàn)18和12的公因數(shù)有哪些？6、如果要使鋪的塊數(shù)最少，應(yīng)選哪一種？它是 12和18的最大 公因數(shù)7、如果用幾何圈表示，你會嗎？12的因數(shù)18的因數(shù)12和18的公因數(shù)（三）、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)1、現(xiàn)在換成27和18,你能找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？ 請試一試。先獨立找，在到小組里進行交流。2、反饋。先分別羅列出兩個數(shù)的因數(shù)，在找共同的的因數(shù)先列出一個數(shù)的因數(shù)，在從這個數(shù)的因數(shù)中找另一個數(shù)的因數(shù)。3、你覺得哪種方法比較簡便?4、觀察一下，它們的公因數(shù)

4、和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？(四)、練習(xí)1、填一填(1)、8和16的公因數(shù)，最大公因數(shù)是、15和50的最大公因數(shù)是(3)、5和7的最大公因數(shù)做完后小結(jié)和揭題2、介紹用分解質(zhì)因數(shù)和短除法的方法求最大公因數(shù)3、找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)4和816和321和78和9你有什么發(fā)現(xiàn)？4、做練習(xí)十五第4題和第8題一、教學(xué)設(shè)計意圖公因數(shù)和最大公因數(shù)是本冊教材的重要教學(xué)內(nèi)容， 學(xué)生的認知起 點是對因數(shù)和倍數(shù)的認識，并學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，為后續(xù)的 通分和異分母分數(shù)加減法做基礎(chǔ)。相對來說用羅列的方法來找公因數(shù) 和最大公因數(shù)從學(xué)習(xí)技能上說比較簡單， 對學(xué)生來說難度不大，所以 整節(jié)課的難點在于理解公因數(shù)和

5、最大公因數(shù)的意義， 特別是結(jié)合實際 理解意義，很多學(xué)生單純的找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)沒有問題， 可是結(jié)合實際去求，或者根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)來求學(xué)生難度就有一定的難 度，很多程度上是屬于機械的技能訓(xùn)練，熟能生巧，從學(xué)生的思維上看發(fā)展是不利的。短除法和用分解質(zhì)因數(shù)求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法作為介紹來出現(xiàn)。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同， 其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用 羅列的方法來求公因數(shù)和最大公因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)法作為一種方法進 行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學(xué)生的思維水平是我在備 課是思考的。所以整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計我主要體現(xiàn)兩點思路。一是從生 活實際

6、出發(fā)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義， 并在此基礎(chǔ)上通過實踐 活動或自己的認識基礎(chǔ)探討求出公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法；二是重點定位在通過不同羅列方法尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)， 在此基礎(chǔ)上介 紹短除法和分解質(zhì)因數(shù)法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。二、宋老師點評：1、有自己的想法，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計合理，重視 學(xué)生對意義的理解、體驗過程2、教學(xué)節(jié)奏快，教學(xué)容量大，比較扎實3、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣好4、教學(xué)中的閃光點可以放得更大，給學(xué)生提供思維的空間，教 師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。主要問題環(huán)節(jié)：3、找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)4和816和321和78和9你有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)學(xué)生說兩數(shù)一奇一偶，

7、那么這兩數(shù)的公因數(shù)就是1時，老師沒 有給學(xué)生思考、辯論的空間，馬上舉了一個反例 6和9進行反駁，對 大部分學(xué)生來說理解是不透徹的，而且這也是學(xué)生的一個共性問題。5、還可以更大氣一點，給學(xué)生思考的空間更大一點。主要例題 環(huán)節(jié)，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方 形？你是怎么想的？ ”動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓學(xué)生通過想象、 思維分析來解決，課前的學(xué)號游戲也可以取消。步子可以放得大一點。三、課后反思：宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。 要想班中的尖子生 能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要， 不要用教學(xué)上的小 步子來限制學(xué)生的思維，對學(xué)生的錯誤要勇敢對待。給孩子充分

8、的反 思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后?？梢孕薷牡沫h(huán)節(jié)：1、課前通過學(xué)號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例 題有一定的重復(fù)。2、例題環(huán)節(jié)兩個問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學(xué) 習(xí)的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎 樣想的？學(xué)生在得到結(jié)論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感 悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結(jié)論， 也就找到了求公因 數(shù)和最大公因數(shù)的方法，那么下一個環(huán)節(jié)讓學(xué)生直接求兩個數(shù)的公因 數(shù)和最大公因數(shù)也就沒有難度了，而且學(xué)生中也能出項用不同的方法 來求，方法不會那么單一。當(dāng)然完全屏棄動手操作我還有我的想法， 可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正 方