差動螺旋傳動題型解題探究

1、差動螺旋傳動分析及解答摘 要：中職機電機械專業(yè)機械基礎課程對“差動螺旋傳動機構”的知識要求是“掌握 差動螺旋傳動移距的計算，并能進行移動件移動方向的判定。”差動螺旋傳動的移動件移距計算和移動方向判定是必須掌握的知識。近年來差動螺旋傳動考題，已不再局限于計算移動件移距和 判定移動方向，出現(xiàn)多種題型的變化。本文作者通過對差動螺旋傳動的分析，分類差動螺旋傳動 題型，并歸納解題思路和方法。關鍵詞:差動螺旋傳動 螺旋傳動 螺旋副、差動螺旋傳動機構的結構與工作原理分析1 .差動螺旋傳動機構的組成和運動副分析（1）分析圖1所示差動螺旋機構簡圖，機構由主動件（雙螺紋螺桿）1、移動從動件（移動螺母）2和機架（固

2、定螺母）3三個構件組成。（2）差動螺旋傳動機構的運動副 主動件螺桿1與機架3在A處組成“一件固定、一件自轉自移”型螺旋副； 主動件螺桿1與移動從動件螺母 2在B段螺紋處組成“一件原位回轉、一件直線移動” 型螺旋副； 移動從動件螺母2與機架3兩構件以移動副相連接。2 機構運動分析（設圖 1中A、B兩段螺紋均為右旋，主動件螺桿1按圖示方向轉動1 r。）運用螺旋傳動的左右手定則對機構的運動進行分析。分析如圖2中（*和（b）:（1） 主動件螺桿1向左移動距離L仁（“一件固定、一件自轉自移”型螺旋副。）（2） 從動件2相對螺桿1朝右移動距離L21；（“一件原位回轉、一件直線移動”型螺旋副。）（3）合成兩

3、移動量，即可得移動從動件螺母2 （相對機架3）的移動距離L2大小和方向。Lzi= PhBLl=PhAl-21 = PhPhA（PhA、PhB 都為右旋，PhA > PhB）a）（PhA、PhB 都為右旋，PhA< PhB）（b）Ln*L2i=PhB Ll= PhA（PhA為右旋，PhB為左旋）c）圖2 差動螺旋傳動合成運動分析圖2 （a）中，PhA> PhB,則運動合成：L2= L1 L21 = PhA PhB >0, L2與L1的移動方向一致。圖2 （ b ）中，PhA < PhB，則運動合成：L2= L1 L21 = PhA PhB < 0，L2與L1的

4、移動方向相反。圖2 （ C）中，將B段螺紋的旋向為左旋，則運動合成：L2= L1+L21= PhA+PhB > 0，L2與L1的移動方向一致。3 .差動螺旋傳動機構從動件移距L的計算公式基于前述對圖1所示差動螺旋傳動機構運動的分析，從動件移距計算公式可寫成：L = N ( PhA 土 PhB )差動螺旋傳動機構簡圖中的構件序號和螺紋段字母標識并無統(tǒng)一約定，若機械套用上式將造成題意曲解和解答錯誤。在此，建議差動螺旋傳動機構從動件的移距L的計算公式寫為：L = N ( Ph架 Ph 從)式中代號含義：L 從動件(相對機架)的移動距離；N 主動件轉動的周數(shù)；Ph架 機架螺紋的導程；Ph從 從動

5、件螺紋的導程。關于差動螺旋傳動機構從動件移距L計算的幾點說明：(1) 計算公式括號中兩導程嚴格按“前架(Ph架)后從(Ph從)”次序書寫，問題解答時將不 受機構簡圖中各螺紋段字母標識的影響。(2) 兩螺紋旋向一致時，公式中兩導程間用“”號運算；旋向相反時，用“ + ”號運算。(3) 除L計算值可為正值或負值外，公式中其余量只為正值。關于L計算值的說明：L為正值，表明從動件與主動件的移動方向一致；若L為負值，則從動件與主動件的移動方向相反。依據(jù)說明(3),經(jīng)兩個步驟可正確判斷機構從動件移動方向：第一步，依據(jù)“一件固定不動、一件自轉自移”型普通螺旋傳動的左右手定則判斷主動件的移動方向；第二步，依據(jù)

6、從動件移距 L計算值正負，判斷出從動件(移動螺母2)的移動方向。這在圖 4 (a) ( b) (c)三圖中的L2與Li的方向關系判斷中得到驗證。從結構角度分析差動螺旋傳動機構，正確辨識機構中的主動件、從動件和機架三構件及運動 副類型，才能原理上理解差動螺旋傳動中三個移動量關系，進而透徹理解差動螺旋傳動計算公式 的意義，正確計算移動從動件的移動距離大小和判別移動方向。這也是解決其他不同的題型(如 求解主動件轉動周數(shù)和轉向，主、從動件螺紋的導程和旋向等題型)的基礎。、差動螺旋傳動題型與解答題型一一一“計算移動從動件移距、判定從動件移動方向”屬基本題型。例題1:如圖3所示差動螺旋傳動機構，若PhA=

7、4mm , PhB=3.5mm ,兩段螺紋均為右旋。當手輪按圖示方向轉1周時，活動螺母2向移動mm。圖3分析與解答：(1)機構簡圖分析：件 1為主動件，件2為從動件，件3為機架。從動件螺紋 在A段螺旋副中，機架螺紋在 B段螺旋副中。(2)根據(jù)條件立式并計算：L = N ( Ph 架一Ph 從)=1 ( PhB PhA)= 1 X ( 3.5 4) = 0. 5 mm(3)從動件移向判別：經(jīng)右手定則判斷主動件螺桿 1移向向右;L計算值為負，則可判斷從動件螺母 2移向向左。 所以，正確答案為： 向左，0.5mm。易見錯誤解答：L = N ( PhA PhB)= 1X( 4 3.5)解得：L = 0

8、. 5 mm ;判斷從動件移動方向與動件的移動方向一致，向右 錯誤原因：沒有認真仔細分析機構構件和螺旋副，簡單機械地套用公式計算。題型二 一一“計算主動件轉動周數(shù)，判斷主動件轉動方向”例題2:如圖4所示某微調鏜刀上的差動螺旋傳動微調機構簡圖。鏜刀1在刀套2中不能回轉，只能移動。刀套2固定在鏜桿上，螺桿3在I和II兩處螺紋均為右旋螺紋， 當螺桿3回轉時, 可使鏜刀1得到微量移動，螺桿圓周按 50等份刻線。I處螺紋導程Phi =1. 5 mm，II處螺紋的導 程PhII =1.25 mm，則欲使鏜刀向左移動 0.06mm，螺桿3應向轉動格。圖4(解題提示：先將螺桿轉動格數(shù)轉化成回轉周數(shù)，再立式解題

9、。設螺桿轉動K格，則螺桿回K轉周數(shù)N =。)50此題型為已知從動件移距和移動方向，求解主動件轉動周數(shù)和轉動方向。若分析疏忽，很容 易出現(xiàn)下面錯解。錯解一：L = N (PhI - PhII)KK0.06=( PhI PhII) =(1.5 1.25)5050解得：K = 12。計算式中L取正值，因而螺桿 3與鏜刀移動方向一致向左，推判其回轉方向向上。錯解探究：1 對機構構件及螺旋副不加分析，將公式括號中兩螺紋導程運算關系盲目寫成(大值小值)，(PhI PhII)運算關系是不符合(Ph架Ph從)形式。2.沒有對從動件和主動件移動方向的關系進行正確判斷，導致主動件螺桿3轉向判斷錯誤。錯解二：L =

10、 N (PhII PhI)Kk0.06=( PhI PhII)= ( 1.25 1.5)5050解得：K = 12。K值出現(xiàn)負值錯解。解題評價：公式中書寫的(PhI PhII)運算關系符合(Ph架一Ph從)形式。說明對機構構件及 螺旋副進行了正確分析。錯解探究：因沒有判斷鏜刀移動方向是否與主動件螺桿1的移動方向一致，即忽視對移動從動件移距正負號進行判斷，導致公式運用錯誤，解答K出現(xiàn)負值。且難以推判主動件螺桿1轉向。根據(jù)對此題型上述常見錯解原因的分析，總結該題型的正確解題步驟：(1) 正確分析機構構件及螺旋副關系；(2) 根據(jù)題目已知條件對機構主、從動件的移動方向一致性作出正確判斷，即正確判斷從

11、 動件移距值L的正負號；(3) 參照公式L = N ( Ph架一 Ph從)立式求解。例題2正確解答如下:(1 )機構分析：刀套 2為機架，鏜刀1為從動件。機架螺紋在I處，從動件螺紋在n處；(1) 從動件移距值 L的正負號判別：由題中已知Phi與Phil旋向一致，且 PhiV Phil，依據(jù) Ph架一Ph從運算關系可知：鏜刀移距L為負值，即: L= 0.08 mm。鏜刀的移動方向與主 動件螺桿1相反。(2) 立式求解：L = N (Ph架一Ph從):Kk0.06=( Phi Phn) =一 ( 1.25 1.5)5050解得：K = 12(3) 轉向判別：鏜刀1向左移動，則主動件螺桿 3向右移動

12、，判別得：螺桿 3轉向向下題型三一一“求解從動件螺紋導程和旋向”如圖5所示為某差動螺旋調整機構， 旋鈕1和機架2以右旋螺旋副A連接，導程PhA=1.5 mm。旋鈕1和螺桿3以螺旋副B連接。在旋鈕1按圖示方向轉動0.5 r后，可使螺桿3向下移動0.25 mm。 則螺旋副B的導程PhB=mm，旋向為 旋。圖5本題型為已知從動件移距和移動方向，求解從動件轉動周數(shù)和轉動方向。題型四一一“求解從動件螺紋導程和旋向”三、從題意入手很多學生不能很好掌握該問題的第三個原因是不能正確審題。有些題目結果要求求活動件的移動距離及方向，有些求移動速度及方向，有些要求求的內容是倒著的，該類型的問題可分成兩 種：一是圈數(shù)

13、移距，二是轉速移速。題設中主動件是轉過的圈數(shù)，則所求的問題應是移動距離。例如，當主動件轉2圈時求移動件的移動距離是多少？題設中若是主動件的轉速，則所求的 問題應是移動速度。例如，當主動件的轉速為200轉分時，求移動件的速度是多少？或者是問題全反：把結果當成已知條件，把其他條件當作問題來求解。分析的方法思維的清晰、公式理解透測、靈活的運用公式各類題型解題規(guī)范步驟的總結從結構角度分析差動螺旋傳動機構，才能認清差動螺旋傳動中三個移動量的本質，進而透徹理解差動螺旋傳動計算公式意義，提高解決差動螺旋傳動相關問題的正確性。1 2L = N Ph量值距離周數(shù)導程方向移向轉向旋向L = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N ( Phj ± Phc)量值距離