差動螺旋傳動題型解題探究

1、差動螺旋傳動分析及解答摘 要：中職機(jī)電機(jī)械專業(yè)機(jī)械基礎(chǔ)課程對“差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)”的知識要求是“掌握 差動螺旋傳動移距的計算，并能進(jìn)行移動件移動方向的判定?！辈顒勇菪齻鲃拥囊苿蛹凭嘤嬎愫鸵苿臃较蚺卸ㄊ潜仨氄莆盏闹R。近年來差動螺旋傳動考題，已不再局限于計算移動件移距和 判定移動方向，出現(xiàn)多種題型的變化。本文作者通過對差動螺旋傳動的分析，分類差動螺旋傳動 題型，并歸納解題思路和方法。關(guān)鍵詞:差動螺旋傳動 螺旋傳動 螺旋副、差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與工作原理分析1 .差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)的組成和運動副分析（1）分析圖1所示差動螺旋機(jī)構(gòu)簡圖，機(jī)構(gòu)由主動件（雙螺紋螺桿）1、移動從動件（移動螺母）2和機(jī)架（固

2、定螺母）3三個構(gòu)件組成。（2）差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)的運動副 主動件螺桿1與機(jī)架3在A處組成“一件固定、一件自轉(zhuǎn)自移”型螺旋副； 主動件螺桿1與移動從動件螺母 2在B段螺紋處組成“一件原位回轉(zhuǎn)、一件直線移動” 型螺旋副； 移動從動件螺母2與機(jī)架3兩構(gòu)件以移動副相連接。2 機(jī)構(gòu)運動分析（設(shè)圖 1中A、B兩段螺紋均為右旋，主動件螺桿1按圖示方向轉(zhuǎn)動1 r。）運用螺旋傳動的左右手定則對機(jī)構(gòu)的運動進(jìn)行分析。分析如圖2中（*和（b）:（1） 主動件螺桿1向左移動距離L仁（“一件固定、一件自轉(zhuǎn)自移”型螺旋副。）（2） 從動件2相對螺桿1朝右移動距離L21；（“一件原位回轉(zhuǎn)、一件直線移動”型螺旋副。）（3）合成兩

3、移動量，即可得移動從動件螺母2 （相對機(jī)架3）的移動距離L2大小和方向。Lzi= PhBLl=PhAl-21 = PhPhA（PhA、PhB 都為右旋，PhA > PhB）a）（PhA、PhB 都為右旋，PhA< PhB）（b）Ln*L2i=PhB Ll= PhA（PhA為右旋，PhB為左旋）c）圖2 差動螺旋傳動合成運動分析圖2 （a）中，PhA> PhB,則運動合成：L2= L1 L21 = PhA PhB >0, L2與L1的移動方向一致。圖2 （ b ）中，PhA < PhB，則運動合成：L2= L1 L21 = PhA PhB < 0，L2與L1的

4、移動方向相反。圖2 （ C）中，將B段螺紋的旋向為左旋，則運動合成：L2= L1+L21= PhA+PhB > 0，L2與L1的移動方向一致。3 .差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)從動件移距L的計算公式基于前述對圖1所示差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)運動的分析，從動件移距計算公式可寫成：L = N ( PhA 土 PhB )差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)簡圖中的構(gòu)件序號和螺紋段字母標(biāo)識并無統(tǒng)一約定，若機(jī)械套用上式將造成題意曲解和解答錯誤。在此，建議差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)從動件的移距L的計算公式寫為：L = N ( Ph架 Ph 從)式中代號含義：L 從動件(相對機(jī)架)的移動距離；N 主動件轉(zhuǎn)動的周數(shù)；Ph架 機(jī)架螺紋的導(dǎo)程；Ph從 從動

5、件螺紋的導(dǎo)程。關(guān)于差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)從動件移距L計算的幾點說明：(1) 計算公式括號中兩導(dǎo)程嚴(yán)格按“前架(Ph架)后從(Ph從)”次序書寫，問題解答時將不 受機(jī)構(gòu)簡圖中各螺紋段字母標(biāo)識的影響。(2) 兩螺紋旋向一致時，公式中兩導(dǎo)程間用“”號運算；旋向相反時，用“ + ”號運算。(3) 除L計算值可為正值或負(fù)值外，公式中其余量只為正值。關(guān)于L計算值的說明：L為正值，表明從動件與主動件的移動方向一致；若L為負(fù)值，則從動件與主動件的移動方向相反。依據(jù)說明(3),經(jīng)兩個步驟可正確判斷機(jī)構(gòu)從動件移動方向：第一步，依據(jù)“一件固定不動、一件自轉(zhuǎn)自移”型普通螺旋傳動的左右手定則判斷主動件的移動方向；第二步，依據(jù)

6、從動件移距 L計算值正負(fù)，判斷出從動件(移動螺母2)的移動方向。這在圖 4 (a) ( b) (c)三圖中的L2與Li的方向關(guān)系判斷中得到驗證。從結(jié)構(gòu)角度分析差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)，正確辨識機(jī)構(gòu)中的主動件、從動件和機(jī)架三構(gòu)件及運動 副類型，才能原理上理解差動螺旋傳動中三個移動量關(guān)系，進(jìn)而透徹理解差動螺旋傳動計算公式 的意義，正確計算移動從動件的移動距離大小和判別移動方向。這也是解決其他不同的題型(如 求解主動件轉(zhuǎn)動周數(shù)和轉(zhuǎn)向，主、從動件螺紋的導(dǎo)程和旋向等題型)的基礎(chǔ)。、差動螺旋傳動題型與解答題型一一一“計算移動從動件移距、判定從動件移動方向”屬基本題型。例題1:如圖3所示差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)，若PhA=

7、4mm , PhB=3.5mm ,兩段螺紋均為右旋。當(dāng)手輪按圖示方向轉(zhuǎn)1周時，活動螺母2向移動mm。圖3分析與解答：(1)機(jī)構(gòu)簡圖分析：件 1為主動件，件2為從動件，件3為機(jī)架。從動件螺紋 在A段螺旋副中，機(jī)架螺紋在 B段螺旋副中。(2)根據(jù)條件立式并計算：L = N ( Ph 架一Ph 從)=1 ( PhB PhA)= 1 X ( 3.5 4) = 0. 5 mm(3)從動件移向判別：經(jīng)右手定則判斷主動件螺桿 1移向向右;L計算值為負(fù)，則可判斷從動件螺母 2移向向左。 所以，正確答案為： 向左，0.5mm。易見錯誤解答：L = N ( PhA PhB)= 1X( 4 3.5)解得：L = 0

8、. 5 mm ;判斷從動件移動方向與動件的移動方向一致，向右 錯誤原因：沒有認(rèn)真仔細(xì)分析機(jī)構(gòu)構(gòu)件和螺旋副，簡單機(jī)械地套用公式計算。題型二 一一“計算主動件轉(zhuǎn)動周數(shù)，判斷主動件轉(zhuǎn)動方向”例題2:如圖4所示某微調(diào)鏜刀上的差動螺旋傳動微調(diào)機(jī)構(gòu)簡圖。鏜刀1在刀套2中不能回轉(zhuǎn)，只能移動。刀套2固定在鏜桿上，螺桿3在I和II兩處螺紋均為右旋螺紋， 當(dāng)螺桿3回轉(zhuǎn)時, 可使鏜刀1得到微量移動，螺桿圓周按 50等份刻線。I處螺紋導(dǎo)程Phi =1. 5 mm，II處螺紋的導(dǎo) 程PhII =1.25 mm，則欲使鏜刀向左移動 0.06mm，螺桿3應(yīng)向轉(zhuǎn)動格。圖4(解題提示：先將螺桿轉(zhuǎn)動格數(shù)轉(zhuǎn)化成回轉(zhuǎn)周數(shù)，再立式解題

9、。設(shè)螺桿轉(zhuǎn)動K格，則螺桿回K轉(zhuǎn)周數(shù)N =。)50此題型為已知從動件移距和移動方向，求解主動件轉(zhuǎn)動周數(shù)和轉(zhuǎn)動方向。若分析疏忽，很容 易出現(xiàn)下面錯解。錯解一：L = N (PhI - PhII)KK0.06=( PhI PhII) =(1.5 1.25)5050解得：K = 12。計算式中L取正值，因而螺桿 3與鏜刀移動方向一致向左，推判其回轉(zhuǎn)方向向上。錯解探究：1 對機(jī)構(gòu)構(gòu)件及螺旋副不加分析，將公式括號中兩螺紋導(dǎo)程運算關(guān)系盲目寫成(大值小值)，(PhI PhII)運算關(guān)系是不符合(Ph架Ph從)形式。2.沒有對從動件和主動件移動方向的關(guān)系進(jìn)行正確判斷，導(dǎo)致主動件螺桿3轉(zhuǎn)向判斷錯誤。錯解二：L =

10、 N (PhII PhI)Kk0.06=( PhI PhII)= ( 1.25 1.5)5050解得：K = 12。K值出現(xiàn)負(fù)值錯解。解題評價：公式中書寫的(PhI PhII)運算關(guān)系符合(Ph架一Ph從)形式。說明對機(jī)構(gòu)構(gòu)件及 螺旋副進(jìn)行了正確分析。錯解探究：因沒有判斷鏜刀移動方向是否與主動件螺桿1的移動方向一致，即忽視對移動從動件移距正負(fù)號進(jìn)行判斷，導(dǎo)致公式運用錯誤，解答K出現(xiàn)負(fù)值。且難以推判主動件螺桿1轉(zhuǎn)向。根據(jù)對此題型上述常見錯解原因的分析，總結(jié)該題型的正確解題步驟：(1) 正確分析機(jī)構(gòu)構(gòu)件及螺旋副關(guān)系；(2) 根據(jù)題目已知條件對機(jī)構(gòu)主、從動件的移動方向一致性作出正確判斷，即正確判斷從

11、 動件移距值L的正負(fù)號；(3) 參照公式L = N ( Ph架一 Ph從)立式求解。例題2正確解答如下:(1 )機(jī)構(gòu)分析：刀套 2為機(jī)架，鏜刀1為從動件。機(jī)架螺紋在I處，從動件螺紋在n處；(1) 從動件移距值 L的正負(fù)號判別：由題中已知Phi與Phil旋向一致，且 PhiV Phil，依據(jù) Ph架一Ph從運算關(guān)系可知：鏜刀移距L為負(fù)值，即: L= 0.08 mm。鏜刀的移動方向與主 動件螺桿1相反。(2) 立式求解：L = N (Ph架一Ph從):Kk0.06=( Phi Phn) =一 ( 1.25 1.5)5050解得：K = 12(3) 轉(zhuǎn)向判別：鏜刀1向左移動，則主動件螺桿 3向右移動

12、，判別得：螺桿 3轉(zhuǎn)向向下題型三一一“求解從動件螺紋導(dǎo)程和旋向”如圖5所示為某差動螺旋調(diào)整機(jī)構(gòu)， 旋鈕1和機(jī)架2以右旋螺旋副A連接，導(dǎo)程PhA=1.5 mm。旋鈕1和螺桿3以螺旋副B連接。在旋鈕1按圖示方向轉(zhuǎn)動0.5 r后，可使螺桿3向下移動0.25 mm。 則螺旋副B的導(dǎo)程PhB=mm，旋向為 旋。圖5本題型為已知從動件移距和移動方向，求解從動件轉(zhuǎn)動周數(shù)和轉(zhuǎn)動方向。題型四一一“求解從動件螺紋導(dǎo)程和旋向”三、從題意入手很多學(xué)生不能很好掌握該問題的第三個原因是不能正確審題。有些題目結(jié)果要求求活動件的移動距離及方向，有些求移動速度及方向，有些要求求的內(nèi)容是倒著的，該類型的問題可分成兩 種：一是圈數(shù)

13、移距，二是轉(zhuǎn)速移速。題設(shè)中主動件是轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，則所求的問題應(yīng)是移動距離。例如，當(dāng)主動件轉(zhuǎn)2圈時求移動件的移動距離是多少？題設(shè)中若是主動件的轉(zhuǎn)速，則所求的 問題應(yīng)是移動速度。例如，當(dāng)主動件的轉(zhuǎn)速為200轉(zhuǎn)分時，求移動件的速度是多少？或者是問題全反：把結(jié)果當(dāng)成已知條件，把其他條件當(dāng)作問題來求解。分析的方法思維的清晰、公式理解透測、靈活的運用公式各類題型解題規(guī)范步驟的總結(jié)從結(jié)構(gòu)角度分析差動螺旋傳動機(jī)構(gòu)，才能認(rèn)清差動螺旋傳動中三個移動量的本質(zhì)，進(jìn)而透徹理解差動螺旋傳動計算公式意義，提高解決差動螺旋傳動相關(guān)問題的正確性。1 2L = N Ph量值距離周數(shù)導(dǎo)程方向移向轉(zhuǎn)向旋向L = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N Ph量值?VV方向?VVL = N ( Phj ± Phc)量值距離