導(dǎo)數(shù)中地隱零點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題

1、導(dǎo)數(shù)壓軸題中的“隱零點(diǎn)”問(wèn)題之專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題1、( 2012年全國(guó)新課標(biāo)n卷文科第 21題)設(shè)函數(shù) f x 二 ex -ax - 2.(i)求f x的單調(diào)區(qū)間；(n)若a = 1 , k為整數(shù)，且當(dāng)x 0時(shí)，x-k f x x 1 0 ,求k的最大值.變式訓(xùn)練：已知函數(shù)f x =xln x ax, a R .(i)若函數(shù)f x在”e2,：；4 ；上為增函數(shù)，求a的取值范圍；(n)若-乂三門(mén)川匕"/ xx-1，ax-x恒成立，求正整數(shù) k的值.2、( 2013年全國(guó)新課標(biāo)n卷理科第已知函數(shù)f x二exIn x m .(i )設(shè)x = 0是f x的極值點(diǎn)，求21題)m ,并討論f x的單調(diào)性

2、;(n)當(dāng) mm2 時(shí)，證明 f x ，0.變式訓(xùn)練：已知函數(shù)f x(i )求實(shí)數(shù)a的取值范圍；x2ax 1在-1,0上有兩個(gè)極值點(diǎn)x-i、x2，且論：x2.(n)證明:j11f(xj> 石.3、(2017年瀘州高中高二年級(jí)第一次月考文科第21題)已知a R，函數(shù)f x = ex ax2 ； g x是f x的導(dǎo)函數(shù).1(i)當(dāng)a 時(shí)，求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間；(n)當(dāng)a 0時(shí)，求證：存在唯一的 x0 -丄,0 ，使得g怡=0 ；I 2a丿(川)若存在實(shí)數(shù) a,b，使得f x - b恒成立，求a-b的最小值.變式訓(xùn)練：(2012年全國(guó)新課標(biāo)理科第 21題)1已知函數(shù) f(x)滿足滿足 f (

3、x) = f (1)ex，- f (0) xx2 .2(I)求f (x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;(n)若 f (x) 一丄x2 ax b，2求(a - 1)b的最大值4、(2015年全國(guó)高考四川卷理科第 21題)_ 2 2已知函數(shù) f x =-2x，al nx，x -2ax-2a a，其中 a - 0.(i)設(shè)g x是f x的導(dǎo)函數(shù)，討論g x的單調(diào)性；(n)證明：存在 a 0,1， 使得f x 0在區(qū)間1,，：內(nèi)恒成立，且f x =0在區(qū)間1,，：內(nèi)有唯一解變式訓(xùn)練1 : ( 2015年全國(guó)高考四川卷文科第21題)已知函數(shù)f x - -2ln x x2 -2ax a2，其中a0 ,設(shè)g x是f x的導(dǎo)函數(shù).(i)討論g x的單調(diào)性；(n)證明：存在 a0,1，使得f x _0恒成立，且f x=0在區(qū)間1,:內(nèi)有唯一解 變式訓(xùn)練2 : （ 2015年綿陽(yáng)市高三二診理科第 21題）aa已知函數(shù) fxx2-l nx，x，1， g x = aexax - 2a -1，其中 a R.2x（i）若a =2，求f x的極值點(diǎn)；（n）試討論f x的單調(diào)性；（川）若a 0，一x三0,：；©；,恒有g(shù)x_x （ f x為fx的導(dǎo)函數(shù)），求a的最小值.變式訓(xùn)練3: ( 2015年鄭州市高三理科數(shù)學(xué)模擬第21題)1 2已知函數(shù) f X =1 nxax2 x， a R.2(I)求