同底數(shù)冪的乘法教案（公開課）(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 人教版義務(wù)教育教科書八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章 整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 一、教學(xué)內(nèi)容14.1.1 同底數(shù)冪的乘法（P95）二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，并能正確地運用法則進行有關(guān)計算以及解決一些實際問題。2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，在探索過程中,通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探究， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達能力。使學(xué)生初步理解 “特殊-一般-特殊”的認(rèn)知規(guī)律。體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)

2、思想 3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會數(shù)學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。三、教學(xué)重難點1、重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及會運用性質(zhì)進行有關(guān)計算。2、難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及靈活運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。四、課時安排：1 課 時五、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)七年級上冊乘方的概念以及冪的概念。教師準(zhǔn)備：多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案。六、教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做_，乘方的結(jié)果叫做_。將·

3、;··(n個相乘)寫成乘方的形式為:_。2、表示的意義是什么？其中叫_，叫_，叫_。讀作：_。3、把下列各式寫成乘方的形式：（1）2×2 ×2= （2）a·a·a·a·a =（3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)=（4）5×5×5×5=m個54、將下列乘方寫成乘法的形式：（1）25 = _ （2）103= _ （3）a4=_ （4）am=_5、計算：（1）（-4）3=_ （2）（4）3=_（3）（2）4=_ （4）（-2）

4、4=_ （5）（-5）3=_ （6）-53=_思考：這幾個冪的正負(fù)有什么規(guī)律？二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015）次運算，它工作103秒可進行多少次運算？2、引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：3、你會計算1015×103嗎？4、觀察可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015×103這樣的運算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算同底數(shù)冪的乘法三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究：根據(jù)乘方的意義計算，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動手：計算下列各式：（1）25×22 = （2）a3&

5、#183;a2 = （3）5m×5n=(m、n都是正整數(shù)）2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請同學(xué)們注意觀察計算前后各式的兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)呢？得到結(jié)論：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和3、猜想:對于任意底數(shù)， · =_(m,n都是正整數(shù)) （學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）4、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運算法則：am·an表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：am·an=（a·a··a）（a·a··a）= a·a·&

6、#183;a= am+n m個a n個a （m+n）個a即可得am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）提問：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？（即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。）5、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 即：· =m+n (m,n都是正整數(shù))思考：反過來，am+n = am ·an（m、n為正整數(shù)）成立嗎？6、運用新知，例題教授 例1、計算（1）105×106 （2）b7·b （3）(-2)× (-2)2× (-2)3 （4）an · an+1 例2、計算（

7、1） a3·(-a)4 （2）32×（-3）3 （3）c3·（c）m （4）（a-b）2·（b-a） （5）（4×2n）×（8×2n）四、鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下面計算對不對?如果不對，怎樣改正？（1）·=2 （2） += （3）·= （4）·= （5）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、計算：（1）103×104 = （2）7×73×72 （3）a·a3= （4）a·a3·a5=（5）（-7）3·（-7）8= （

8、6）（x+y）3·（x+y）4 （7）xm+1·xm-1 （二）變式訓(xùn)練3、填空：（1）·_= （2）（-2）4× =（-2）5 （3）（ab）2· =（ab）7 （4） × 3m = 32+m （5）·_= （6）-x2·x3· =-x7 （7） x3 · = xn+4 （8）y · · yn+4 = y2n+7 （三）提高練習(xí)：4、計算： （1）45×（-4）2 （2）52×（-5）3（3）-32×（-3）3 （4）x2·x3 （5

9、）（a-b）2·（b-a）3 （6）a5·（a）2 （7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m （8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m5、解答題： （1）已知：am=2， an=3. 求am+n 的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9 =3x，求x的值。（4） 已知：a2 ·a6 = 28. 求a的值。6、思考題：（課后思考）（1）計算（-2）100+（-2）101（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之間的關(guān)系。五、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回答）六、布置作業(yè)：1、計算：（1）（-a）2×a6 （2）52×5m （3）（）3×（）6 （4）（a+b）2×(a+b)4×-(a+b)7 （5） ax·ay·az（6）（n-m）3×(m-n)4×(n-m)7 （7）（a-b