工程流體力學(xué)課件-第一章

1、第一章 流體力學(xué)基本概念 第一節(jié) 第二節(jié) 第三節(jié) 第四節(jié) 流體力學(xué)的發(fā)展,應(yīng)用及其研究方法 流體的特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 流體的主要物理性質(zhì)及分類 作用在流體上的力 流體力學(xué)的發(fā)展, 第一節(jié) 流體力學(xué)的發(fā)展,應(yīng)用及其研究方法 一,流體力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史 流體力學(xué)是研究流體的平衡及運(yùn)動(dòng)規(guī)律,流體與固體之間的相互作 用規(guī)律,以及研究流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其他形式的運(yùn)動(dòng)(如熱運(yùn)動(dòng),化學(xué) 運(yùn)動(dòng)等之間的相互作用規(guī)律的一門學(xué)科. 流體力學(xué)屬于力學(xué)范疇,是 力學(xué)的一個(gè)重要分支.其發(fā)展和數(shù)學(xué),普通力學(xué)的發(fā)展密不可分.流體 力學(xué)起源于阿基米德(Archimedes,公元前278公元前212對(duì)浮力的 研究. 1500年前后,達(dá),

2、芬奇(Leonrad Da Vinci,14521519對(duì)波動(dòng), 濺水,旋渦內(nèi)部的速度分布,繞流物體尾流中旋渦的形成等作了研究 1643年,伽利略的學(xué)生托里拆利(Tollichelli E,通過對(duì)容器孔口出流 現(xiàn)象的觀察與測(cè)量,提出了托里拆利公式,它說(shuō)明了容器中液體從孔口 射出的速度與液體深度的關(guān)系.翌年,他與伽利略的另一個(gè)學(xué)生維維尼 亞(Vivinia J,將一端封閉并充滿水銀的玻璃管倒立于水銀槽中,發(fā) 現(xiàn)管中水銀高度與大氣壓強(qiáng)有關(guān),據(jù)此發(fā)明了水銀氣壓計(jì),并利用它第 一次測(cè)出了大氣壓強(qiáng). 1647年帕斯卡(Pascal B提出了流體靜力學(xué)基本關(guān)系式,并由此進(jìn)一步導(dǎo)出聯(lián) 通器原理和帕斯卡定律.

3、至此,流體靜力學(xué)理論已完整地建立起來(lái). 1738年,伯努利(Bernoulli通過對(duì)變截面管流實(shí)驗(yàn),得出流體流動(dòng)的能量守恒 方程,即伯努利方程.1755年歐拉(Euler在忽略流體黏性的情況下,導(dǎo)出了理 想流體運(yùn)動(dòng)微分方程.1827年納維埃(Navier開始了在歐拉方程中加上黏性項(xiàng) 的研究工作,經(jīng)過柯西(Cauchy,波阿松(Poisson,維納特(Venant等 人的繼續(xù)研究,最后由斯托克斯(Stokes 1845年完成,歷時(shí)18年.該方程稱為 納維埃-斯托克斯方程(N-S方程.N-S方程的建立,標(biāo)志著流體力學(xué)理論體系的 完成. 1904年普朗特(Prandtl提出了邊界層理論,把不可壓縮流

4、體的N-S方程簡(jiǎn)化為 附面層方程,從而把黏性流體動(dòng)力學(xué)的研究轉(zhuǎn)向應(yīng)用,在數(shù)學(xué)和工程應(yīng)用之間搭起 了一座橋梁.1908年普朗特的學(xué)生勃拉修斯(Blasius把附面層偏微分方程轉(zhuǎn)化 為常微分方程,得出均勻流動(dòng)下平板附面層的相似性解. 1938年卡門(Karman和錢學(xué)森用動(dòng)量積分方程求解了可壓縮流體平板附面層問 題. 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用,流體力學(xué)的研究領(lǐng)域和應(yīng)用范 圍將不斷加深和擴(kuò)大.從總的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看,隨著工業(yè)應(yīng)用日益擴(kuò)大,生產(chǎn)技術(shù) 飛速發(fā)展,不僅可以推動(dòng)人們對(duì)流動(dòng)現(xiàn)象深入了解,為科學(xué)研究提供豐富的課題 內(nèi)容,而且也為驗(yàn)證已有的理論,假設(shè)和關(guān)系提供機(jī)會(huì).理論和實(shí)踐密切結(jié)合

5、, 科學(xué) 研究和工業(yè)應(yīng)用相互促進(jìn),必將推動(dòng)本學(xué)科逐步成熟并趨于完善. 二,流體力學(xué)在石油化工工業(yè)中的應(yīng)用 流體力學(xué)是一門重要的工程學(xué)科,它的應(yīng)用幾乎遍及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門, 尤其在石油工程和石油化工工業(yè)中,流體力學(xué)是其重要的理論核心之一. 在石油工業(yè)中 ,用到流體力學(xué)原理分析流體在管內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律,壓力,阻 力,流速和輸量的關(guān)系,據(jù)此設(shè)計(jì)管徑,校核管材強(qiáng)度,布置管線及選擇泵的類 型和大小,設(shè)計(jì)泵的安裝位置等;在校核油罐和其他儲(chǔ)液容器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,估算 容器,油槽車,油罐的裝卸時(shí)間,解釋氣蝕,水擊等現(xiàn)象 . 在化學(xué)工業(yè)中,隨著化工技術(shù)的發(fā)展,愈益要求闡明化工過程的機(jī)理,分析 影響設(shè)備性能的因素,因而

6、需要了解化工設(shè)備中介質(zhì)流動(dòng)的詳細(xì)情況.于是,不 僅物理化學(xué),而且流體力學(xué)亦成了化學(xué)工程的重要理論支柱 . 三,流體力學(xué)的研究方法 流體力學(xué)的研究方法主要有理論分析,實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì) 流體力學(xué)的研究方法主要有理論分析, 算的方法 . 1,理論分析方法 , 一般是以實(shí)際流動(dòng)問題為對(duì)象建立數(shù)學(xué)模型,將流動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題, 然后通過數(shù)學(xué)方法求出理論結(jié)果,達(dá)到揭示流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的目的. 應(yīng)用理論研究方法解決一個(gè)較完整的涉及流體流動(dòng)的實(shí)際問題,一般需要經(jīng)歷 以下幾個(gè)環(huán)節(jié): (1分析問題. (2建立控制方程. (3對(duì)方程求解. 2,實(shí)驗(yàn)研究方法 , 在流體力學(xué)發(fā)展過程中,實(shí)驗(yàn)方法是最先使用的一種,起到了關(guān)

7、鍵性的作 用.一方面,它用精細(xì)的觀察和測(cè)量手段揭示流動(dòng)過程中在流場(chǎng)各處的流動(dòng)特 征;另一方面,通過流動(dòng)參量的直接測(cè)量提供了各種特定流動(dòng)的物理模型. 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究方法解決實(shí)際問題的主要步驟是: (1所給定的問題,分析其影響因素,選擇適當(dāng)?shù)奈锢韰?shù),用因次分析方法 將這些參數(shù)無(wú)量綱化,并確定其取值范圍. (2設(shè)計(jì)制造實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)儀器 (3制定試驗(yàn)方案并進(jìn)行實(shí)驗(yàn). (4整理和分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果 實(shí)驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)是能直接解決生產(chǎn)中的復(fù)雜問題,能發(fā)現(xiàn)流動(dòng)中的新現(xiàn)象. 它的結(jié)果往往可作為檢驗(yàn)其他方法是否正確的依據(jù).這種方法的缺點(diǎn)是對(duì)不同 情況,需作不同的實(shí)驗(yàn),也即所得結(jié)果的普適性較差. 3 ,數(shù)值計(jì)算方法

8、數(shù)值計(jì)算方法是按照理論分析方法建立數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上選擇合理 的計(jì)算方法,如有限差分法,特征線法,有限元法,邊界元法,譜方法等,將 方程組離散化,變成代數(shù)方程組,編制程序,然后用計(jì)算機(jī)計(jì)算,得到流動(dòng)問 題的近似解.數(shù)值計(jì)算方法是理論分析法的延伸和拓展. 第二節(jié) 流體的特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 一,流體的定義和特征 物質(zhì)通常有三種存在狀態(tài),即固態(tài),液態(tài)和氣態(tài), 物質(zhì)通常有三種存在狀態(tài),即固態(tài),液態(tài)和氣態(tài), 處于這 三種狀態(tài)的物質(zhì)分別稱為固體,液體和氣體. 處于這三種狀態(tài)的物質(zhì)分別稱為固體,液體和氣體.流體 是氣體和液體的總稱.流體同固體相比較, 是氣體和液體的總稱.流體同固體相比較,分子間引力較 分

9、子運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)烈,分子排列松散, 小,分子運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)烈,分子排列松散,這就決定了液體和 氣體具有相同特性,即不能保持一定的形狀, 氣體具有相同特性,即不能保持一定的形狀,而且有很大 流動(dòng)性.因流體不能保持一定的形狀, 流動(dòng)性.因流體不能保持一定的形狀,所以它只能抵抗壓 力而不能抵抗拉力和切力.在物理性質(zhì)上, 力而不能抵抗拉力和切力.在物理性質(zhì)上,流體具有受到 任何微小剪切力都能產(chǎn)生連續(xù)的變形的特性, 任何微小剪切力都能產(chǎn)生連續(xù)的變形的特性,即流體的流 動(dòng)性. 動(dòng)性. 二,流體的連續(xù)介質(zhì)模型 1,連續(xù)介質(zhì)假設(shè) , 流體由無(wú)數(shù)分子組成,分子間有間隙, 流體由無(wú)數(shù)分子組成,分子間有間隙,故流體實(shí)際上是 不

10、連續(xù)的,但因流體力學(xué)研究的是宏觀的機(jī)械運(yùn)動(dòng), 不連續(xù)的,但因流體力學(xué)研究的是宏觀的機(jī)械運(yùn)動(dòng),而不 是研究微觀分子,作為研究的質(zhì)點(diǎn), 是研究微觀分子,作為研究的質(zhì)點(diǎn),也是由無(wú)數(shù)的分子所 組成,并具有一定的體積和質(zhì)量, 組成,并具有一定的體積和質(zhì)量,因此可以將流體認(rèn)為是 充滿其所占據(jù)空間無(wú)空隙所組成的連續(xù)體. 充滿其所占據(jù)空間無(wú)空隙所組成的連續(xù)體. 2,無(wú)黏性假設(shè) , 一切流體都有黏性,提出無(wú)黏性流體, 一切流體都有黏性,提出無(wú)黏性流體,是對(duì)流體物理性 質(zhì)的簡(jiǎn)稱.這種不考慮黏性作用的流體, 質(zhì)的簡(jiǎn)稱.這種不考慮黏性作用的流體,稱為無(wú)黏性流體 或理想流體. (或理想流體. 3,不可壓縮假設(shè) , 這是

11、不計(jì)壓縮性和熱脹性而對(duì)流體物理性質(zhì)的簡(jiǎn)化. 這是不計(jì)壓縮性和熱脹性而對(duì)流體物理性質(zhì)的簡(jiǎn)化.液體 通常用不可壓縮流體模型. 通常用不可壓縮流體模型.氣體在大多數(shù)情況下也可以采用 不可壓縮模型,僅在速度接近或超過聲速這些特殊情況下才 不可壓縮模型, 考慮氣體的可壓縮模型. 考慮氣體的可壓縮模型. 第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)及分類 一,流體的密度,重度和比重 流體的密度, 1.流體的密度 . 密度:單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度 .用 來(lái)表示.國(guó)際單位為kg/m3. M 1對(duì)于均質(zhì)流體設(shè)其體積為V,質(zhì)量為M,則密度為: : 2對(duì)于非均勻流體,密度為: = lim = V M dM = V 0

12、 V dV 3在氣體中,常用比容這一物理量,流體的比容是指單位質(zhì)量流體的體積,所 以它是密度的倒數(shù),用v表示: v = 1 2.流體的重度 單位體積流體所具有的重量稱為流體的重度,用表示國(guó)際單位為N/m3 . 1對(duì)于均質(zhì)流體,設(shè)其體積為V,重量為G,則重度為: G = dG G V 2對(duì)于非均質(zhì) 流體,某一點(diǎn)處重度為: = lim0 V = dV 2 V 質(zhì)量和重量的關(guān)系為 式中g(shù)為重力加速度 . = g 液體的比重是指液體的重量與同體積的溫度為在4的蒸餾水重量之比.比 重是一個(gè)比值,是個(gè)無(wú)因次數(shù).一般用表示 = = 水 水 氣體的比重是指在同樣壓強(qiáng)和溫度條件下,氣體重度與空氣的重度之比 .

13、p 三,流體的壓縮性及不可壓縮流體 1.流體的壓縮性 . 壓縮性:流體的宏觀體積隨著作用壓強(qiáng)的增大而減小的性質(zhì).其表達(dá)式為 1 dV p = V dp 式中:p體積壓縮系數(shù),m2/N; V流體的初始體積,m3; dV流體體積的改變量,m3; dp流體壓力的改變量,N/m2. 體積彈性模量: 體積彈性模量:在工程上流體的壓縮性也常用p的倒數(shù)即體積彈性模量來(lái)描述 dp E= = p dV / V 1 2.可壓縮流動(dòng)與不可壓縮流動(dòng) . 流體的壓縮性及相應(yīng)的體積彈性模量是隨流體的種類,溫度和壓力而變化 的.當(dāng)壓縮性對(duì)所研究的流動(dòng)影響不大,可以忽略不計(jì)時(shí),這種流動(dòng)成為不可 壓縮流動(dòng),反之稱為可壓縮流動(dòng).

14、通常,液體的壓縮性不大,所以工程上一般 不考慮液體的壓縮性,把液體當(dāng)作不可壓縮流體來(lái)處理.當(dāng)然,研究一個(gè)具體 流動(dòng)問題時(shí),是否考慮壓縮性的影響不僅取決于流體是氣體還是液體,而更主 要是由具體條件來(lái)決定. 3.流體的膨脹性 . 壓力一定條件下,隨著流體溫度升高,其體積增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性. 膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)t來(lái)表示,它表示在壓力不變條件下,單位溫升引 起的流體體積相對(duì)變化量.其表達(dá)式為 1 dV t = V dt 式中t體積膨脹系數(shù),1/C或1/ K; dt溫度改變量,C. 由上式可以看出,t值大的流體,在相同溫升情況下,其體積增量大,膨脹 性大;t值小的流體,膨脹性小. 4.氣

15、體狀態(tài)方程 . 理想氣體的狀態(tài)方程為 : pv = RT 式中v比容,m3/kg; T絕對(duì)溫度,K; R氣體常數(shù),Nm / (kgK,對(duì)于空氣,R=287.06Nm/(kgK. 氣體在高速流動(dòng)時(shí),它的體積變化不能忽略不計(jì),必須作為可壓縮流體來(lái)處理. 三,流體的黏性和理想流體 1.流體的黏性 . 粘性:流體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切變形的性質(zhì). 流體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切變形的性質(zhì). 如圖1-1所示,取兩塊寬度和長(zhǎng)度都足夠大的平 板,其間充滿某種液體.下板固定不動(dòng),當(dāng)以 力F拉動(dòng)上板以u(píng)0的速度平行于下板運(yùn)動(dòng)時(shí), 粘附在上板下面的流體層以u(píng)0的速度運(yùn)動(dòng),速 度大的就帶動(dòng)速度小的流層運(yùn)動(dòng),愈往下速度 越小

16、,直到附在固定板上流體層的速度為零. 兩板間流體沿y方向的速度呈線性分布. 圖1-1平板間速度分布規(guī)律 dy u+du y u0 F u + du u o u=0 x 上面的現(xiàn)象說(shuō)明,當(dāng)流體中發(fā)生了層與層之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),速度快的流層對(duì) 速度慢的流層產(chǎn)生了一個(gè)拉力使它加速 ,而速度慢的流層對(duì)速度快的流層就有 一個(gè)阻止它向前運(yùn)動(dòng)的阻力,拉力和阻力是大小相等方向相反的一對(duì)力,分別 作用在兩個(gè)流體層的接觸面上,這就是流體黏性的表現(xiàn),這種力稱為內(nèi)摩擦力 或黏性力. 由于黏性的存在,流體在運(yùn)動(dòng)中因克服摩擦阻力必然要作功,所以黏性也是流 體發(fā)生機(jī)械能量損失的主要原因.黏性是流體的固有屬性,在流體處于靜止或

17、 各部分之間的相對(duì)速度為零時(shí)不表現(xiàn)出來(lái). 2.牛頓內(nèi)摩擦定律 . 對(duì)于給定的流體,作用于速度為u和u+du的相鄰兩流層上的內(nèi)摩擦力T的大小與流 體的性質(zhì)有關(guān),并與兩流層的接觸面積A和速度梯度du/dy成正比,而與接觸面上 壓力無(wú)關(guān),即 du T = ± A dy 式中是反映流體黏性大小的物理量,它與流體的種類,溫度有關(guān),稱為動(dòng)力黏性 系數(shù)或黏度. 設(shè)代表單位面積上的內(nèi)摩擦力,即黏性切應(yīng)力,則 式中du/dy是流體的速度梯度 du = ± dy 3.速度梯度 . (u+dudt D C D' 如圖1-2所示,在運(yùn)動(dòng)流體中取一微小矩形 dy ABCD,AB層速度為u,C

18、D層速度為u+du,兩層 間垂直距離為dy,經(jīng)過dt時(shí)間后,A,B,C,D點(diǎn) 分別運(yùn)動(dòng)至A',B',C',D'點(diǎn),則有 A C ' d ED = DD AA = (u + dudt udt = dudt 由于 ED du = dt udt B A' B' 圖1-2 速度梯度 因此得速度梯度 tgd du ED d = = = dy dydt dt dt 可以看出d為矩形ABCD在dt時(shí)間后剪切變形角度,這就表明速度梯度實(shí)質(zhì)上就 是流體運(yùn)動(dòng)時(shí)剪切變形角速度 4.黏性的表示方法 . 表征流體黏性的大小 在國(guó)際單位制中的單位是N/m2,du/d

19、y的單位是1/s,故的單位為Ns/m2,稱 為"帕斯卡秒",簡(jiǎn)稱"帕秒",并以"Pas"表示.厘米克秒(cgs單位 制中,的單位為達(dá)因秒/厘米2,稱為"泊",用"P"表示,"P"與"Pas"的 關(guān)系為:1P=0.1Pas 動(dòng)力粘度:單位為Ns/m2或Pas 運(yùn)動(dòng)粘度:單位為m2/s. 其計(jì)算式: 其計(jì)算式: = 5.溫度對(duì)黏度的影響 . , = f (流體種類,壓強(qiáng),溫度等 流體的種類:主要影響因素.一般在相同條件下,液體的粘度大于氣體的粘度. 壓強(qiáng):對(duì)常

20、見流體,如水,氣體等,影響不大,一般可忽略不計(jì). 溫度:主要影響因素.當(dāng)溫度升高時(shí),液體的粘度減小,氣體的粘度增大. 牛頓流體:符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體.如自然界中大部分的流體,如空氣,水 和許多潤(rùn)滑油以及低碳?xì)浠衔锞鶎倥ｎD流體. 非牛頓流體:不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體.如泥漿,有機(jī)膠體,以及油漆,紙 漿液,高分子溶液等 5.實(shí)際流體與理想流體 . 實(shí)際流體:具有粘性的流體(0.粘性是流體的固有屬性. 理想流體:忽略粘性的流體(=0,為研究方便引入的假想流體. 四,表面張力 液體表面有收縮的趨勢(shì)表明,液體表面各部分間存在著相互作用的拉力,從 而使液面處于張緊狀態(tài),這種使液體表面收縮的力叫做液

21、體的表面張力. 現(xiàn) 以水為例,推導(dǎo)毛細(xì)管中液面上升高度和表面張力系數(shù)的關(guān)系. 如圖1-5所示,表面張力拉液面向上,直到表面張力在垂直方向的 分力與所升高液柱的重量相等時(shí),液柱受力平衡靜止.假設(shè)D為管 徑,為液體與玻璃的接觸角,為液體重度,h為液柱上升高度 ,則管壁周邊的表面張力 F = D 其垂直分力方向向上,大小為 f = F cos = D cos 上升液柱重量為 G = h 水 4 D 2h 圖1-5 表面張力的垂直分力將與上升液柱的重量G相平衡,即有 因此可解得上升的液柱高 4 cos D cos = D2h 4 h = D 從上式可以看出,液柱上升高度與管子直徑成反比,并與液體種類及管子材料 有關(guān).在20C時(shí),水與玻璃的接觸角=89,水銀與玻璃的接觸角=139, 考慮到水與水銀的及值后,即可得出20C時(shí)水在玻璃毛細(xì)管中上升的高度 為h=29.8/D mm,水銀在玻璃毛細(xì)管中下降的高度為h=10.