數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題思考

1、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題思考一、基于新課程的評(píng)價(jià)理念1 評(píng)價(jià)既要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注發(fā)展過(guò)程評(píng)價(jià)者從由看門人轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者；不但考查已經(jīng)掌握的，還應(yīng)當(dāng)看潛力、發(fā)展趨勢(shì)。了解多種類型的測(cè)試：學(xué)業(yè)、技能、能力、個(gè)性；2 評(píng)價(jià)與教學(xué)保持一致教什么，考什么；從考試的角度看，教學(xué)方面所發(fā)生的根本性轉(zhuǎn)變之一是：先前：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被更多地視為掌握一些知識(shí)、技能，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的把握可以通過(guò)這樣的方式進(jìn)行：將該領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)技能分解成若干個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”（概念、技能、定理等），再依次通過(guò)模仿、訓(xùn)練來(lái)掌握這些“知識(shí)點(diǎn)”。所以，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的整體考查會(huì)被視為為對(duì)一些具體“知識(shí)點(diǎn)”掌握情況的總和。聯(lián)系與結(jié)構(gòu)？策略與能力？可以考

2、查學(xué)生產(chǎn)生新數(shù)學(xué)知識(shí)的能力嗎？能夠考查他們拓展或更改熟悉對(duì)象的能力嗎？ 現(xiàn)在，教學(xué)比以往更多地關(guān)注從事探究活動(dòng)的能力、獲得知識(shí)的能力、提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力；讓學(xué)生從事交流、推理、解釋、反思，創(chuàng)造性地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域是否可以被分解為一些學(xué)習(xí)主題？考查的對(duì)象是否可以包含一些數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的行為？代數(shù)模型；幾何；運(yùn)動(dòng)；概率與統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)推理。數(shù)學(xué)活動(dòng)行為：運(yùn)算，理解，推理，應(yīng)用。3恰當(dāng)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握情況掌握意味著理解、應(yīng)用；過(guò)高的熟練程度和某些特定的內(nèi)容與技巧不是必須；掌握的最終目的在于有效使用知識(shí)與技能的使用需要有一定的背景；應(yīng)當(dāng)在新的條件下重新審視對(duì)技

3、能的基本要求。4評(píng)價(jià)主體與評(píng)價(jià)方式應(yīng)當(dāng)多樣化任何類型的評(píng)價(jià)都可能對(duì)某些目標(biāo)有效，對(duì)其它目標(biāo)無(wú)效。一張?jiān)嚲聿⒉荒軒椭覀冊(cè)u(píng)估學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的所有重要方面，我們必須增加其他的評(píng)價(jià)方式。二、基于新課程的學(xué)業(yè)考試重心1 核心知識(shí)（含思想方法）指具有基礎(chǔ)性、拓展性、廣泛應(yīng)用性的知識(shí)、技能、思想方法和解決問(wèn)題的基本策略。考查的重心是理解、應(yīng)用等，不在于熟練，特定的技巧等。核心知識(shí)如：運(yùn)算、代數(shù)模型、圖形基本特征（對(duì)稱等）和表示方法、數(shù)據(jù)處理的基本方法、概率模型等；重要的解決問(wèn)題策略如：猜想、檢驗(yàn)、反思、利用數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用邏輯推理、尋求問(wèn)題模式、畫(huà)圖、制作一個(gè)有條理的列表、化簡(jiǎn)。例 不通過(guò)計(jì)算，比較下圖中甲、

4、乙兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。例 如圖，一扇窗戶打開(kāi)后用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）A、三角形的穩(wěn)定性 B、兩點(diǎn)之間線段最短C、兩點(diǎn)確定一條直線 D、垂線段最短例 一種類型的概率試題關(guān)注“古典概型”中的求概率值問(wèn)題：兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開(kāi)過(guò)來(lái)的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車，而乙則總是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開(kāi)過(guò)來(lái)時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況。如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車。如果把這三輛車的舒適

5、程度分為上、中、下三等，請(qǐng)嘗試解決下列問(wèn)題： （1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？（2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？例 在一個(gè)正三角形的每個(gè)頂點(diǎn)上各有一只螞蟻，每只螞蟻開(kāi)始沿三角形各邊朝其它頂點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)目標(biāo)頂點(diǎn)是隨機(jī)選擇的且每只螞蟻行進(jìn)速度相同，為了研究螞蟻互不相撞的概率，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種便于動(dòng)手操作的等效實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬。 另一種類型的試題則可以是：借助數(shù)據(jù)分析的方法，分析某個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生情況，例如：圖釘落地后針頭朝上數(shù)目的比例；某個(gè)路口通過(guò)的車輛數(shù)；問(wèn)題呈現(xiàn)方式：要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，包括收集有關(guān)數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)、并根據(jù)結(jié)

6、果做推測(cè)。2 數(shù)學(xué)思考指學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)和方法等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：借助符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系、和符號(hào)轉(zhuǎn)換獲得對(duì)事物的理解；借助直觀和符號(hào)進(jìn)行表達(dá)、思考與推理；有效地處理數(shù)據(jù)，并依據(jù)結(jié)果作推斷；例如，對(duì)于學(xué)生“空間觀念”發(fā)展情況的考查，可以從以下幾個(gè)方面入手：能否根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和求解的需要，采用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)一些幾何對(duì)象（現(xiàn)象）坐標(biāo)、圖形、現(xiàn)實(shí)模型等；是否能夠在自己的頭腦里進(jìn)行“思想實(shí)驗(yàn)”借助圖形、想象、和邏輯推演從事對(duì)幾何對(duì)象的各種“操作”；是否能夠采用不同的方式探索研究對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)包括觀察、折疊、變換、圖形的分解與組合、邏輯推

7、演等。3 解決問(wèn)題 指能從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題、并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；具有一定的解決問(wèn)題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識(shí)等等。例如，當(dāng)我們意圖考查學(xué)生提出問(wèn)題的能力時(shí)，以下幾個(gè)方面的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為考查所關(guān)注的主要對(duì)象：能否在一些數(shù)學(xué)情境、“非純粹數(shù)學(xué)情境”如生活中、與自然、社會(huì)相關(guān)的某些現(xiàn)象中、或者其他學(xué)科研究的問(wèn)題情境中，識(shí)別出相關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)學(xué)規(guī)律；能否在一些數(shù)學(xué)或非數(shù)學(xué)現(xiàn)象中意識(shí)到有數(shù)學(xué)問(wèn)題（疑問(wèn)）存在例如在一些圖形、解析式、數(shù)據(jù)、游戲過(guò)程、自然與社會(huì)活動(dòng)過(guò)程等對(duì)象中發(fā)現(xiàn)值得研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題；是否能夠用準(zhǔn)確的、他人可以理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言（符號(hào)）將問(wèn)題清晰地表

8、述出來(lái)等。關(guān)注問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性、數(shù)學(xué)內(nèi)涵：例 某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示。 當(dāng)時(shí)針指向數(shù)字2時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度? 請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說(shuō)明確定該位置的方法； 請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)字（說(shuō)明:要畫(huà)出必要的、反映解題思路的輔助線）. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少?4 數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度；從事探究、證明等活動(dòng)的意識(shí)、能力和信心等。具體的

9、行為包括：能否通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。例如，當(dāng)我們意圖考查學(xué)生從事探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的相關(guān)指標(biāo)時(shí)，以下幾個(gè)方面的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)列入考查范圍：能否積極有效地觀察所探索的對(duì)象通過(guò)對(duì)若干具體情況的觀察而發(fā)現(xiàn)存在于探索對(duì)象背后的數(shù)學(xué)現(xiàn)象；能否采用某種明確而有效的思維方法研究這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象之中的規(guī)律性例如借助歸納、類比、邏輯判斷等方法獲得某種合乎情理的猜測(cè)；是否能夠?qū)ふ页鰪倪壿嫷慕嵌扔行дf(shuō)明猜測(cè)正確的策略知道與需要證明的猜測(cè)有實(shí)質(zhì)性邏輯關(guān)系的基本數(shù)學(xué)原理，在整體上把握了一個(gè)使得猜測(cè)得以證明的“邏輯鏈條”；是否能夠

10、用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的探索與論證過(guò)程；等等。 三、一些正在進(jìn)行的新嘗試1 引入開(kāi)放性試題從考試的角度來(lái)看，開(kāi)放性試題的價(jià)值包括： 給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，讓他們表達(dá)與自己的數(shù)學(xué)理解程度相一致的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)； 讓學(xué)生形成自己的答案，并且在形成答案的過(guò)程中盡可能使用自己所熟悉的語(yǔ)言、知識(shí)、方法等； 允許學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題，在他們自己理解的程度上進(jìn)行證明； 鼓勵(lì)學(xué)生用許多種方法解決問(wèn)題。2關(guān)注考查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力了解作為成績(jī)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過(guò)程的信息，它與成績(jī)測(cè)試不同在于：前者關(guān)心作為成績(jī)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過(guò)程的信息，而后者只關(guān)心成績(jī)本身。通常，前者的試題素材可以是學(xué)生不熟悉的背景，而后者的試題素材則大多需要是學(xué)生熟悉的背景。這

11、里，我們關(guān)注學(xué)生獲得知識(shí)、方法，以及在新情境中的遷移能力，即關(guān)注個(gè)體的潛力、發(fā)展、個(gè)性特征。具體方式包括設(shè)置探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在已有信息基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找模式，以及分析數(shù)據(jù)找出關(guān)系等。 閱讀以下短文，然后解決下列問(wèn)題：如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”.如圖8所示，矩形ABEF即為ABC的“友好矩形”.顯然，當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè) .(1) 仿照以上敘述，說(shuō)明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”；(2) 如圖8，若ABC為直角三角形，且C=90°

12、;，在圖8中畫(huà)出ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大??；(3) 若ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖8中畫(huà)出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長(zhǎng)最小的矩形并加以證明. 它體現(xiàn)出對(duì)改變學(xué)生單一的幾何學(xué)習(xí)方式從學(xué)習(xí)幾何知識(shí)到再學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，的一種積極性作用，使得幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)有了“從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)證明”，的過(guò)程。即：重視幾何知識(shí)的發(fā)生過(guò)程和學(xué)生研究幾何問(wèn)題的體驗(yàn)。例 已知：在ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（如圖） 求證：SOBC =SOAB SOAD = SOCD 對(duì)于一般四邊形ABCD而言（如圖），O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn) 我們可以得到什么結(jié)論從上

13、面的證明過(guò)程可以獲得啟示。如果O是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，還能得到上面結(jié)論？在三角形中（如圖），是否有類似的結(jié)論？ 通過(guò)反思活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，加深對(duì)問(wèn)題的理解什么是結(jié)論成立的實(shí)質(zhì)性條件，改變一些條件會(huì)帶來(lái)什么變化？變化是本質(zhì)的嗎？深刻的理解力與有條理的研究力是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。3關(guān)注個(gè)性化評(píng)價(jià)允許選擇任務(wù)，有時(shí)可以避免使得問(wèn)題解決能力的考查被技能性考查所替代，即避免個(gè)體由于技能的缺陷而未能獲得正確答案。體現(xiàn)出“承認(rèn)差異、尊重個(gè)性、給每一位學(xué)生以充分的發(fā)展空間”的基本理念。 具體的操作方式主要有以下三種：1 設(shè)置自主選擇試題在試卷上設(shè)立可以選做的試題，讓學(xué)生根據(jù)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況、認(rèn)知特征，選擇恰當(dāng)?shù)脑?/p>

14、題做答，以充分表現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能； 例 解答題(本大題有2小題，每小題有A類、B類兩題，A類每題6分，B類每題8分,你可以根據(jù)自己的情況，在每小題的兩類題中只選做一題；如果在同一小題中兩類題都做，則以A類題計(jì)分.)(A類)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1).求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.(B類)已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y =1；當(dāng)x = 3時(shí)，y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.我選做_類題，解答如下： 設(shè)計(jì)“補(bǔ)差”的附加題，以保證一定區(qū)分度的同時(shí)，又能具有較高的合格率，從而兼顧學(xué)業(yè)考試的選拔功能和目標(biāo)檢測(cè)功能。例 友情提示：請(qǐng)同學(xué)們

15、做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)90分；如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)90分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分1.解方程：2.如圖，在ABC中，A=70°，B=50°，CD平分ACB求ACD的度數(shù) 設(shè)計(jì)“提優(yōu)”的附加題，以滿足不同知識(shí)水平的學(xué)生要求，鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)取、勇于創(chuàng)新。這樣的試題在學(xué)業(yè)考試中運(yùn)用值得進(jìn)一步探索與研究。例 （本題12分，附加題5分，累計(jì)總分不超過(guò)滿分150分如圖131，操作：把正方形CGEF的對(duì)角線CE放在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上（CGBC），

16、取線段AE的中點(diǎn)M探究：線段MD，MF的關(guān)系，并加以證明說(shuō)明： 如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫(xiě)出來(lái)（要求至少寫(xiě)3步）；ABCDEFGMN162345ABCDEFGHMN16273845 在你經(jīng)歷說(shuō)明的過(guò)程之后，可以從下列、中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明注意：選取完成證明得10分；選取完成證明得7分；選完成證明得5分 DM的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)N，且ADNE； 將正方形CGEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（如圖132），其他條件不變； 在的條件下且CF2AD附加題：若將正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖133），其他條件不變探究：線段M

17、D，MF的關(guān)系，并加以證明2 提供開(kāi)放性試題力圖使得每一個(gè)學(xué)生都能夠根據(jù)自己的思考角度、對(duì)試題背景的理解程度，提出一個(gè)問(wèn)題、給出一個(gè)結(jié)論（猜想）、或提供一種結(jié)論之所以成立的解釋（證明），等等；3 制訂個(gè)性化評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于某些具有個(gè)性化的試題求解過(guò)程，例如提出問(wèn)題、給出開(kāi)放性試題的答案等，制訂一個(gè)開(kāi)放的、因人而異的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，使得所有對(duì)試題提供了實(shí)質(zhì)性解答的學(xué)生都能夠獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，而不是簡(jiǎn)單地將學(xué)生的解答套入事先預(yù)定的“標(biāo)準(zhǔn)解答”體系之中。四、若干需要研究的問(wèn)題1考試中計(jì)算器的使用2引入結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題為了評(píng)估學(xué)生選擇有用信息、拋開(kāi)無(wú)用信息的能力程度，選擇一些條件不足的，不可解的，或條件不相干的（條

18、件多余）的題目作為試題。3. 嘗試編制一些“建構(gòu)式”問(wèn)題讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中從事描述、解釋、理解，探索、猜測(cè)、推理等活動(dòng)。例：如果需要估計(jì)自己所在教室的長(zhǎng)度，現(xiàn)在已經(jīng)知道課桌的長(zhǎng)度，你準(zhǔn)備怎么做？用什么方法？假如你正打電話給你的一個(gè)同學(xué)，想要他畫(huà)一些圖，但他看不到這些圖。為了讓他能把下列圖形畫(huà)出來(lái)，寫(xiě)一些指導(dǎo)說(shuō)明。一個(gè)具有abcabc形式的整數(shù)共有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)，哪個(gè)質(zhì)數(shù)總是它的質(zhì)因數(shù)？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？用尺規(guī)作圖的方式畫(huà)一個(gè)正好有兩條對(duì)稱軸的六邊形。寫(xiě)出作圖過(guò)程、解釋答案的正確性.如何確定一個(gè)圓形紙片的圓心？給出幾個(gè)凸四邊形和凹四邊形的圖形，讓學(xué)生定義：什么是凹四邊形。4. 有效從事對(duì)“建模

19、能力”的考查 “建模能力”是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的重要成分。需要區(qū)別以往的列方程解應(yīng)用題式的問(wèn)題。建?；顒?dòng)中的具體行為包括：抽象、分析、表達(dá)、解釋。例：給兩個(gè)用圖像表示的電話收費(fèi)規(guī)則。詢問(wèn) 某條直線過(guò)原點(diǎn)說(shuō)明什么、另一條直線不過(guò)原點(diǎn)說(shuō)明什么？交點(diǎn)說(shuō)明什么？提供不同的使用情況，你更愿意選用哪一個(gè)？ 如果提高單位通話價(jià)格，那么圖象會(huì)發(fā)生什么變化？如果收取基礎(chǔ)話費(fèi)，那么圖象會(huì)發(fā)生什么變化？例 如圖，有三座燈塔A，B，C，有一位船長(zhǎng)駕駛船在海上航行，他有一張海圖，海圖上標(biāo)有整個(gè)海域所有燈塔的地理位置和高度，船長(zhǎng)還有測(cè)傾器和儀表盤。（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案來(lái)求得船與燈塔之間的距離。（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案來(lái)幫助船長(zhǎng)

20、確定船的位置?，F(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)不一定就是淺薄的數(shù)學(xué)。5. 開(kāi)發(fā)某些新穎試題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 對(duì)于開(kāi)放性試題，如何形成一個(gè)理想的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，使它能夠： 提供比較完整的解答； 對(duì)不同的解答賦予相應(yīng)的分值； 對(duì)答案合理成分的量化尺度； 對(duì)存在于不正確答案之中相關(guān)合理成分的提取。 是否可以嘗試在賦分方式上做一些改變？有些試題采用整體性賦分策略，將解題過(guò)程視作一個(gè)整體，運(yùn)用所有的評(píng)價(jià)指標(biāo)去評(píng)價(jià)所需要考慮的每一個(gè)方面，然后將其合計(jì)，給出一個(gè)總的評(píng)價(jià)，常常就是一個(gè)量化的等級(jí)；有些試題采用分析性賦分策略對(duì)每一個(gè)解題環(huán)節(jié)給出評(píng)價(jià)，但嘗試在一些項(xiàng)目的扣分或賦分時(shí)限定一個(gè)“不超過(guò)X為限”的標(biāo)準(zhǔn)。 五、評(píng)價(jià)改革的最終出路1一個(gè)書(shū)面

21、考試的成績(jī)究竟能夠說(shuō)明什么下圖中有幾個(gè)線段寫(xiě)出下圖中所有線段。A B o D C AB、AC、AD、AO；BC、BD、BO；CD、CO、DO。AB、BC、CD、DA； AC、BD；AO、OC、BO、OD。 AB、CD；AD、BC； AC、AO、OC、BD、BO、OD2對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的理性思考在進(jìn)行精心準(zhǔn)備與未進(jìn)行精心準(zhǔn)備之間存在巨大的差異；應(yīng)屆畢業(yè)生與已經(jīng)升學(xué)學(xué)生之間的差異；教師與應(yīng)試學(xué)生之間的差異；如果所有的教學(xué)都以應(yīng)對(duì)考試為最終目標(biāo)，那么，教學(xué)將毫無(wú)疑問(wèn)地偏向考試，其結(jié)果是學(xué)生精通考試中的各種任務(wù)，而不去深刻理解出題者希望評(píng)估的知識(shí)；而如果以學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為衡量他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功程度的唯一指標(biāo)，那么不管使用什么樣的試題來(lái)評(píng)價(jià)，我們都非常可能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力產(chǎn)生十分錯(cuò)誤的印象。在這樣的環(huán)境下，即使能力稍差的學(xué)生，只要他善于計(jì)算，上課專心聽(tīng)講，按規(guī)定認(rèn)真仔細(xì)地完成所有作業(yè)，那他就很有可能獲得與那些有數(shù)學(xué)才能的學(xué)生同樣好的成績(jī)。3基于新課程的評(píng)價(jià)需要多樣化的評(píng)價(jià)方式 現(xiàn)狀、思考與嘗試。復(fù)旦與交大的招生改革嘗試。4種主要的選拔性測(cè)驗(yàn)：1 成績(jī)測(cè)驗(yàn)以學(xué)生被要求學(xué)習(xí)的內(nèi)容為基本的評(píng)價(jià)對(duì)象；2 智力測(cè)驗(yàn)對(duì)各種智力領(lǐng)域的推理能力的評(píng)價(jià)，如：語(yǔ)言推理、數(shù)值推理、圖形推理等