江蘇省蘇州市2012-2013學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬測(cè)試試卷2 蘇科版

1、蘇州市20122013學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷2(時(shí)間：90分鐘 總分：100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向(即ABCD，如圖)，如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的B140，那么C應(yīng)是 ( ) A140 B40 C100 D1802(2012河南)一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651063已知是二元一次方程組的解，則ab的值為 ( ) A1 B1 C2 D34若ab4，ab2，則2a2b2ab2的值是 ( ) A8 B16

2、C8 D165已知下列命題：相等兩個(gè)數(shù)的平方相等；若x0，則x；互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的商為1；異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為a，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)P，則a為 ( ) A30 B40 C80 D不存在7(2012棗莊)如圖，從邊長(zhǎng)為(a4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a1)cm的小正方形(a0)，剩余部分沿虛線剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為 ( )A(2a25a)cm2 B(3a15)cm2C(6a9)cm2 D(6a15

3、)cm28(2012長(zhǎng)沙)一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為 ( )ABCD9一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有 ( ) A4種 B3種 C2種 D1種10已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為 ( ) A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)11如圖，ABCD，B68，E20，則D的度數(shù)為_度12

4、如圖，直線ab，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線b上，則的度數(shù)是_13一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm、5 cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_14命題“x3是不等式2x31的一個(gè)解”的逆命題是：_15方程組的解是_16將4x3xy2分解因式的結(jié)果為_17已知10m3，10n5，則103mn_18若ab5，ab3，則a2b2_19商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分打八折如果用27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是_20小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙

5、杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是_三、解答題(9小題，共60分)21(8分)計(jì)算：(1)(2ab2)2(3a2b2ab1)； (2)4(ab)2(2ab)(b2a)；(3)(2xy)(xy2)；(4)22(8分)因式分解：(1) 3a26a+3； (2) x36x2+9x；(3)x413x2y2+36y4； (4)(x+2)(x+4)+x2423(4分)先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2x12，求(x2)(2x3)(x4)214的值24(6分)解下列方程組或不等式(組)：(1)(2)求不等式組的整數(shù)解25(4分)已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求的值26(6分)已知：如圖所示，四邊形ABCD中，BD9

6、0，AE平分DAB，CF平分BCD (1)請(qǐng)你猜想AE與CF有何種位置關(guān)系，并說明理由； (2)若將條件“B，D90”換成“BD”，其他條件不變，AE與CF的這種關(guān)系是否還成立？27(8分)某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去世博園舉行聯(lián)歡活動(dòng)下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話： 李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元” 小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元” 小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿” 根據(jù)以上對(duì)話，解答

7、下列問題： (1)平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？ (2)按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？28(9分)已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F（1）如圖1，求證：ACEDCB（2）如圖1，若ACD=60，則AFB= ；如圖2，若ACD=90，則AFB= ；（3）如圖3，若ACD=，則AFB= （用含的式子表示）并說明理由29(8分)如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=120，MBN=60，它的兩邊分別

8、交AD、DC于點(diǎn)E、F，且AECF（1）求證：EF=AE+CF（2）如圖2，當(dāng)MBN的兩邊分別交AD、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，其余條件均不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明如果不成立，線段AE、CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論參考答案一、1A 2B 3A 4D 5A 6B 7D8C9C 10D二、1148 1225 1311 cm或13 cm 14x3 1516x(2xy)(2xy) 171819 191020106 cm三、21(1)12a4b58a3b54a2b4 (2)5b28ab(3)x2y24y4 (4)5 22(1)3(a1)2(2)x(x3)2 (3)(x

9、3y)(x3y)(x2y)(x2y)(4)2(x2)(x1) 2320 24(1) (2)1，0，1，2，3，4，5，6 2526(1)AE/ CF(2)仍然成立27(1)900，700(2)5200元28（1）證明：ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，ACE=DCB，在ACE和DCB中AC=CDACE=DCBCE=CB，ACEDCB；（2）解：ACD=60，CDB+DBC=ACD=60，ACEDCB，AEC=DBC，CDB=CAE，CAE+DBC=60，AFB=180-60=120；當(dāng)ACD=90時(shí)，ACD=90，CDB+DBC=ACD=90，ACEDCB，AEC=DBC，CDB

10、=CAE，CAE+DBC=90，AFB=180-90=90；故答案為：60，90；（3）解：當(dāng)ACD=時(shí)，AFB=180-，理由是：ACD=，CDB+DBC=ACD=，ACEDCB，AEC=DBC，CDB=CAE，CAE+DBC=，AFB=180-（CAE+DBC）=180-；29（1）證明：延長(zhǎng)FC到H，使CH=AE，連接BH，ABAD，BCCD，A=BCH=90，在BCH和BAE中BC=ABBCH=ACH=AEBCHBAE（SAS），BH=BE，CBH=ABE，ABC=120，MBN=60，ABE+CBF=120-60=60，HBC+CBF=60，HBF=60=MBN，在HBF和EBF中BH=BEHBF=EBFBF=BFHBFEBF（SAS），HF=EF，HF=HC+CF=AE+CF，EF=AE+CF（2）（1）中的結(jié)論不成立，線段AE、CF，EF的數(shù)量關(guān)系是AE=EF+CF，證明：在AE上截取AQ=CF，連接BQ，ABAD，BCCD，A=BCF=90，在BCF和BAQ中BC=ABBCF=ACF=AQBCFBAQ（SAS），BF=B