幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

1、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用摘 要 “幾何畫板作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)強(qiáng)大的工具，發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用幾何畫板，更有利于進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和探究、創(chuàng)新的才能。在本文中，結(jié)合筆者的教學(xué)理論，對幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效運(yùn)用談?wù)勛约旱目捶āｊP(guān)鍵詞 幾何畫板 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)習(xí)興趣 思維才能Effective Use of Sketchpad in Junior High School Mathematics TeachingLI YuquanPingquan Yushulinzi Middle School， Chengde，

2、Hebei 067505Abstract quot;Geometry drawing boardquot; as a powerful tool in the mathematics teaching， effectively integrate the geometry drawing board with the junior middle school mathematics teaching， play the advantages of geometry drawing board in the junior middle school mathematics teaching， m

3、ore conducive to improving the students' interest in learning， cultivate the students' thinking ability， cultivate students' autonomous learning consciousness and the ability to explore， innovation. In this article， based on the author teaching practice of geometric sketchpad in junior m

4、iddle school mathematics teaching effective use to talk about their own views.Key words geometry drawing board; Junior middle school mathematics teaching; interest in learning; thinking ability在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，用幾何畫板幫助學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)“自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生可以觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、交流、反思等。有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分表達(dá)了新課程理念的要求

5、。幾何畫板，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究知識提供了一個(gè)強(qiáng)大的工具，為培養(yǎng)學(xué)生的思維才能提供了有效的手段，有利于進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和探究、創(chuàng)新的才能。1 利用幾何畫板上初中數(shù)學(xué)課的優(yōu)勢1.1 幾何畫板，操作簡單，可以突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性幾何畫板，易學(xué)易用，操作方便，適用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能使數(shù)學(xué)教學(xué)形式有趣、新穎、生動(dòng)形象，也能突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。幾何畫板能動(dòng)態(tài)地反映圖形的某些性質(zhì)，突出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)三角形的三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)時(shí)，總是會有學(xué)生出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，導(dǎo)致三線沒有相交于一點(diǎn)，即使相交于一

6、個(gè)點(diǎn)，也會疑惑：是不是個(gè)別現(xiàn)象？學(xué)生不容易抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。利用“幾何畫板自帶的任意三角形工具，畫出一個(gè)三角形，用構(gòu)造菜單中角平分線命令分別畫出三條角平分線，就可以立即看到三條線相交于一點(diǎn)，然后拖動(dòng)三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)的事實(shí)都不會改變。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能和想象力，學(xué)生很快就獲取了知識的本質(zhì)，假設(shè)讓學(xué)生親手操作，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。幾何畫板是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論問題的工具，用幾何畫板可以畫出動(dòng)態(tài)的圖形，從而對例題、習(xí)題進(jìn)展拓展延伸，以開放的角度設(shè)計(jì)出各種變式問題，一題多變，層層深化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問題和解決問題的才能

7、，進(jìn)步課堂教學(xué)效率。例如，在三角形全等的斷定的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用幾何畫板變換圖形的不同位置，觀察圖形中的公共線段，公共角，分析線段或角的“和或差的關(guān)系，以開放的角度設(shè)計(jì)出各種變式問題，邊操作演示，邊提出問題，問題的生成自然直觀，有利于穩(wěn)固全等的斷定方法，拓展學(xué)生思路，進(jìn)步課堂教學(xué)效率。1.3 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的使用能突出教學(xué)重點(diǎn)，打破教學(xué)難點(diǎn)，有效降低教學(xué)的難度初中生正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，有著好動(dòng)、好奇、容易被直觀、有趣的事物吸引等特點(diǎn)。因此，“幾何畫板就有了更大的用武之地。因?yàn)閯?dòng)畫技術(shù)及度量功能是幾何畫板的優(yōu)勢，因此被應(yīng)用于課堂，參與教學(xué)。它直觀詳細(xì)，有動(dòng)有靜，數(shù)形結(jié)合，快捷

8、方便，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效使用幾何畫板，可以化繁為簡，再現(xiàn)知識形成過程，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官協(xié)同作用，形象直觀地展示數(shù)形之間的關(guān)系，突出教學(xué)重點(diǎn)，打破教學(xué)難點(diǎn)，有效降低教學(xué)難度。例如：探究二次函數(shù) = + + 的性質(zhì)時(shí)，用幾何畫板將參數(shù)、輸入2、3、8，然后在“操作類動(dòng)作按扭運(yùn)動(dòng)參數(shù)的屬性對話框中，將參數(shù)進(jìn)展改變，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的變化。這種用幾何畫板形象直觀地展示參數(shù)的改變引起圖像變化的動(dòng)態(tài)過程，讓學(xué)生感受到用幾何畫板解決問題的優(yōu)勢，解決了教學(xué)的難點(diǎn)。2 如何讓幾何畫板更好地融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)2.1 在探究實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用幾何畫板新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“動(dòng)手理論、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)

9、習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生最大限度地參與教學(xué)，用自己的思維方式，主動(dòng)地獲取知識。學(xué)生通過操作幾何畫板，進(jìn)展數(shù)學(xué)問題的探究實(shí)驗(yàn)，在初中數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)新知識，驗(yàn)證新結(jié)論，尋求新方法，解決新問題。不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，獲得有效的學(xué)習(xí)方法，也有利于激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)探究創(chuàng)新意識。圖12.2 在幾何問題變式訓(xùn)練中運(yùn)用幾何畫板在初中幾何教學(xué)中，一題多變，不僅可以抓住教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)知識方法，還能有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維，進(jìn)步學(xué)生解決問題的才能。利用幾何畫板準(zhǔn)確，靈敏地進(jìn)展幾何圖形的變化，操作非常方便。例如：AB/CD，請寫出圖2abcd中E、 A、C之間的數(shù)量關(guān)系

10、，并說明理由。a b c d圖2此例中構(gòu)造出AB的平行線段CD后，任意取一點(diǎn)E，連接AE、CE。當(dāng)學(xué)生完成圖2a的問題后，拖動(dòng)點(diǎn)、線段，變成后三種不同的圖形，非常方便，節(jié)省了大量的時(shí)間，學(xué)生認(rèn)清了圖形變化的前后關(guān)系，深化領(lǐng)會了構(gòu)造平行線解決問題的根本方法，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈敏性。2.3 在解釋抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)運(yùn)用幾何畫板數(shù)學(xué)是高度抽象和邏輯嚴(yán)密的，數(shù)學(xué)概念也有這樣的特點(diǎn)。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)定義形成、開展過程，合理的運(yùn)用幾何畫板，能使抽象的概念直觀詳細(xì)，容易理解，便于掌握。例如：學(xué)習(xí)軸對稱圖形時(shí)，學(xué)生對概念非常熟悉，可是正確判斷還有一定的困難，學(xué)生很難想象翻折后的圖形。利用幾何畫板，把一個(gè)圖形沿著某

11、一條直線翻折過來，直線兩旁的部分重合的過程展示給學(xué)生，從抽象到直觀的演示，培養(yǎng)了圖形的想象才能，學(xué)生能把一些常見圖形是否為軸對稱圖形做準(zhǔn)確的判斷，才真正地掌握軸對稱圖形的概念。2.4 在制作復(fù)雜、準(zhǔn)確的圖形、圖像時(shí)運(yùn)用幾何畫板幾何畫板在繪制函數(shù)圖像和圖形規(guī)律探究問題中有著其它教學(xué)軟件無與倫比的宏大優(yōu)勢。初中數(shù)學(xué)中方程、不等式、函數(shù)的教學(xué)都與準(zhǔn)確的圖形、圖像密不可分，幾何畫板的繪圖和變換功能使繪圖變得更為簡單、準(zhǔn)確，表達(dá)了數(shù)學(xué)美。例如，勾股定理起始教學(xué)，展示用迭代功能繪制的動(dòng)態(tài)的勾股數(shù)圖，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，展示圖形變化規(guī)律，表達(dá)數(shù)學(xué)美。再如用繪制新函數(shù)命令，只需輸入函數(shù)關(guān)系式，就能繪制出準(zhǔn)確

12、的函數(shù)圖像，學(xué)生用起來也非常方便。3 對幾何畫板與初中數(shù)學(xué)課程有效整合的幾點(diǎn)考慮1幾何畫板的運(yùn)用要表達(dá)新課程的根本理念，注重實(shí)效，不流于形式。幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效交融，應(yīng)表達(dá)新課程的根本理念。課堂教學(xué)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、組織者、合作者，幾何畫板是輔助教學(xué)的工具。課堂教學(xué)必須從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合教材，為實(shí)現(xiàn)高效課堂適時(shí)采用。要講究必要性、適宜性、有效性?！安惶岢糜?jì)算機(jī)演示來代替學(xué)生的直觀想象，來代替學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探究。不能追求形式，為了整合而整合。2幾何畫板課件的制作應(yīng)簡單、實(shí)用、美觀、精致。幾何畫板課件的制作要突出幾何畫板特有的功能和特點(diǎn)，考慮初中學(xué)生年齡心理特征及學(xué)生幾何畫板的實(shí)際操作程度，以簡單、實(shí)用為原那么，制作要美觀、精致，文字、圖形大小適宜，位置合理，便于學(xué)生操作探究，易于發(fā)現(xiàn)和解決問題。3要恰當(dāng)?shù)嘏c視頻展臺、互聯(lián)網(wǎng)、電子白板等交互交融，取長補(bǔ)短。在利用幾何畫