反比例函數(shù)與平行四邊形綜合題最簡(jiǎn)潔解法_第1頁(yè)
反比例函數(shù)與平行四邊形綜合題最簡(jiǎn)潔解法_第2頁(yè)
反比例函數(shù)與平行四邊形綜合題最簡(jiǎn)潔解法_第3頁(yè)
反比例函數(shù)與平行四邊形綜合題最簡(jiǎn)潔解法_第4頁(yè)
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1、.雙曲線與平行四邊形綜合題的萬(wàn)能解法（適合初三學(xué)生）1.如圖，已知四邊形 ABCD 為平行四邊形， BC=2AB ，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為 （-1,0），（0,2），C、 D 兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y= k （ x<0）的圖像上，求 K 值？x解法一、;.解法二、設(shè)點(diǎn) C（a， b） 則 D （a-1， b-2）a*b= （ a-1） *(b-2)得： 2a+b=2AB=5BC=25由兩點(diǎn)之間的距離公式得：225BC= （0 - a） （2 - b） =2解得： a=-2即 C（ -2,6）K=-12解法三、（萬(wàn)能解法）如圖：分析：大家先理順本題的關(guān)鍵點(diǎn)（運(yùn)用尺規(guī)作圖嘗試將本題作出來(lái)）該平

2、行四邊形的特征就在于 BC=2AB 的同時(shí)點(diǎn) C、 D 都能恰好落在反比例函數(shù)上，也就是說(shuō)點(diǎn) C、D 的橫縱坐標(biāo)的乘積相等。如上圖，設(shè)CBG= ，則 ADH= ，容易知道： AB=5 ，所以 BC=25在 BCG 中， BG=BC*cos =25 cos， CG=BC*sin =25 sin所以 C（ -25 sin， 25 cos+2）同理在 AHD 中， AH=25sin， DH=25 cos;.D（ -1-25sin， 25 cos）由點(diǎn) C、D 的橫縱坐標(biāo)的乘積相等列等式：-2 5 sin * （ 2 5 cos +2） =（ -1-25 sin） *2 5 cos解得： tan =1

3、 ，2由 tan容易求得 sin=5 ， con = 2 555帶入點(diǎn) C 得 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ -2,6）所以： k=-122、如圖平行四邊形AOBC 中，雙曲線y= k （ k>0 ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 、E，若平行四邊的面積為18,x求K值？解法一、;.解法二、（萬(wàn)能解法）設(shè) AOB= ， AO=a ， OB=b ，平行四邊的面積公式：a*b*sin =1818解得： b=a* sin18點(diǎn) A （ a*cos， a*sin ）B （，0）a * sinK= a 2*cos *sin 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得E（ a * cos+9， a* sin）2a * sin2點(diǎn) A 、 E 在雙曲線上：a*cos *a*sin =（ a* cos+

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