初中函數(shù)復(fù)習(xí)專題-適合初三學(xué)生.

1、初中函數(shù)復(fù)習(xí)一、基本概念1、常量和變量：在變化過(guò)程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。量2、函數(shù)：定義：一般的，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x 與 y，如果對(duì)于變量x 的每一個(gè)值，變y 都有唯一 的值與它對(duì)應(yīng)，我們稱y 是 x 的函數(shù)。其中x 是自變量， y 是因變量。函數(shù)的表示方法：列表法、圖象法和解析法。自變量取使函數(shù)關(guān)系式有意義的值，叫做自變量的取值范圍。函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可以取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值要使分母不為0；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值要使被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)；對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義。二、初中所學(xué)的函

2、數(shù)1、正比例函數(shù) ：（ 1）、正比例函數(shù)的定義：形如ykx(k 0) 的形式。自變量與函數(shù)之間是k 倍的關(guān)系一般情況下， x 當(dāng)作自變量，y 作為函數(shù)（ 2）、正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù) y=kx 的圖象是經(jīng)過(guò)（ 0， 0），（ 1， k）的一條直線。當(dāng) k0 時(shí)，圖象從左到右是上升的趨勢(shì)，也即是y 隨 x 的增大而增大。過(guò)一、三象限。當(dāng) k0時(shí)，圖象從左到右是下降的趨勢(shì)，也即是y 隨 x 的增大而減小。過(guò)二、四象限。k>0k<0yyoxox注意：因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx (k 0)中的待定系數(shù)只有一個(gè)k，因此確定正比例函數(shù)的解析式只需x、y 一組條件，列出一個(gè)方程，從而求出k 值。

3、2、一次函數(shù)（ 1）、一次函數(shù)的定義：形如ykxb(k ,b為常數(shù) ,且 k0) 的形式；自變量與常量的乘積，再加上一個(gè)常量的形式。（ 2）、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系ykx(k0)ykxb(k ,b為常數(shù) ,且 k0)屬于正比例一次函數(shù)不屬于（ 3）、一次函數(shù)的圖象性質(zhì)b>0b>0yyb=0b=0b<0b<0oxox一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過(guò)（0， b） ( k/b ， 0)的一條直線，也可由y=kx 平移得到 當(dāng) k>0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大， b>0 時(shí)，圖象過(guò)第一、二、三象限，b<0 時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限當(dāng) k<0

4、 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小， b>0 時(shí)，圖象過(guò)第一、二、四象限，b<0 時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限注意： 一次函數(shù) y=kx+b(k 0)中的待定系數(shù)有兩個(gè) k 和 b，因此要確定一次函數(shù)的解析式需x、y 的兩組條件，列出一個(gè)方程組，從而求出k 和 b。3、反比例函數(shù)y= k （ k 為常數(shù)， k（ 1）、反比例函數(shù)的定義：形如0 ）的形式； x 的取值范圍是 x 0， y 的取值范x圍是 y 0（ 2）、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù) y= k 的圖像是雙曲線（兩個(gè)分支）x 當(dāng) k>0 時(shí)，圖像的兩個(gè)分支分別在第一，三象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小當(dāng) k&

5、lt;0 時(shí)，圖像的兩個(gè)分支分別在第二，四象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大k>0k<0對(duì) 稱 性：反比例函數(shù)y= k 的圖像是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線 y=x 或直線 y= x，也是中心x對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P， Q，過(guò)點(diǎn) P， Q分別作 x、軸， y 軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 S1，S2， 則 S1 S2=|k| 。設(shè) R 是雙曲線上任意一點(diǎn)，過(guò)P 作 x 軸的垂線，垂足為A ，則S OAP1 k2k注意 ：因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y=k，因此確定反比例函數(shù)的解析式只需x、y 一(k 0)中的待定系數(shù)只有一個(gè)x組條件，列出一個(gè)方

6、程，從而求出k 值4、二次函數(shù)（1）、二次函數(shù)的定義：形如yax2bxc（a0）的函數(shù)稱為二次函數(shù)，其定義域是R。（2）、二次函數(shù)的解析式：一般式： yax2bx c（a0）；對(duì)稱軸為b，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，4ac b2xb2a2a4 a頂點(diǎn)式： y a( xh)2k （ a0 ）；對(duì)稱軸為 x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h，k）零點(diǎn)式（兩根式） ：ya（xx1）（xx2）（a0），其中， x1、x2是函數(shù) yax2 bx c（a0）的零點(diǎn)（或是方程ax2 bxc0的兩個(gè)根）。（3）、二次函數(shù)的圖像：二次函數(shù)的圖像是一條拋物線 .（4）、二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)：開(kāi)口方向：當(dāng) a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng) a&l

7、t;0時(shí)，開(kāi)口向下；頂點(diǎn)坐標(biāo)：；對(duì)稱軸方程：；當(dāng) a 0 時(shí)，當(dāng)b時(shí)， y 隨 x 的增大而減??；當(dāng)b 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；xx2a當(dāng)b 時(shí)， y 有最小值當(dāng) a0 時(shí)當(dāng)b2ab2，時(shí)， y 隨 x 的增大而增大； 當(dāng)x4ac b ；xx2a4a2a2a時(shí)， y 隨 x 的增大而減??；當(dāng)xb 時(shí)， y 有最大值 4acb2 2a4a注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式，只有拋物線與 x 軸有交點(diǎn)，即 b24ac 0時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化 .（5）、二次函數(shù)圖象的平移保持拋物線yax2

8、 的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到h，k處，具體平移方法如下：y=ax2向上 (k>0)【或向下 ( k<0)】平移 |k|個(gè)單位y=ax 2+k向右 (h>0) 【或左 ( h<0)】向右 (h>0) 【或左 (h<0) 】向右 (h>0)【或左 ( h<0)】平移 |k| 個(gè)單位平移 |k|個(gè)單位平移 |k| 個(gè)單位向上 (k>0) 【或下 (k<0) 】平移 |k|個(gè)單位y=a (x-h)2向上 (k>0)【或下 (k<0)】平移 |k|個(gè)單位y=a( x-h)2+k平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h 值正右移，負(fù)左移；k 值

9、正上移，負(fù)下移”概括成八個(gè)字“左加右減，上加下減” 一定要記??！(6) 、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系2二次項(xiàng)系數(shù) a ； 二次函數(shù) yaxbxc 中， a 作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然a0 當(dāng) a0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向上， a 的值越大，開(kāi)口越小，反之 a 的值越小，開(kāi)口越大； 當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向下， a 的值越小，開(kāi)口越小，反之 a 的值越大，開(kāi)口越大總結(jié)起來(lái)， a 決定了拋物線開(kāi)口的大小和方向， a 的正負(fù)決定開(kāi)口方向， a 的大小決定開(kāi)口的大小 一次項(xiàng)系數(shù) b ； 在二次項(xiàng)系數(shù) a 確定的前提下， b 決定了拋物線的對(duì)稱軸 在 a0 的前提下，當(dāng) b0 時(shí)，b0，即拋物線的對(duì)稱軸

10、在y 軸左側(cè)；2a當(dāng) b0 時(shí)，b0，即拋物線的對(duì)稱軸就是y 軸；2a當(dāng) b0 時(shí)，b0，即拋物線對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)2a 在 a0 的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即當(dāng) b0 時(shí)，b0，即拋物線的對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)；2a當(dāng) b0 時(shí)，b0，即拋物線的對(duì)稱軸就是y 軸；2a當(dāng) b0 時(shí)，b0，即拋物線對(duì)稱軸在 y 軸的左側(cè)2a總結(jié)起來(lái)，在 a 確定的前提下， b 決定了拋物線對(duì)稱軸的位置 常數(shù)項(xiàng) c 當(dāng) c0 時(shí)，拋物線與y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方，即拋物線與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正； 當(dāng) c0 時(shí)，拋物線與y 軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 ； 當(dāng) c0 時(shí)，拋物線與y

11、 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，即拋物線與y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)總結(jié)起來(lái)， c 決定了拋物線與y 軸交點(diǎn)的位置總之，只要 a ，b ，c 都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才能使解題簡(jiǎn)便一般來(lái)說(shuō)，有如下幾種情況：（1）.已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用一般式；（2）.已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲?，一般選用頂點(diǎn)式；（3）.已知拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；（4）.已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式（7）、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱，當(dāng)

12、成結(jié)論重點(diǎn)記憶。二次函數(shù)圖象的對(duì)稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá) .關(guān)于 x 軸對(duì)稱yax2bxc 關(guān)于 x 軸對(duì)稱后，得到的解析式是y2bxc ；axyax2k 關(guān)于 x 軸對(duì)稱后，得到的解析式是yaxh2；hk . 關(guān)于 y 軸對(duì)稱yax2bxc 關(guān)于 y 軸對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bxc ；yax2k 關(guān)于 y 軸對(duì)稱后，得到的解析式是ya x2k ；hh .關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱yax2bxc 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是y2bxc ；axyax2k 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yaxh2hk ；.關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱b2yax2bxc 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yax2bxc；

13、222aya xk 關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱后，得到的解析式是yaxhhk.關(guān)于點(diǎn) m，n 對(duì)稱y22a x hk 關(guān)于點(diǎn) m，n 對(duì)稱后，得到的解析式是 ya x h 2m2n k根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)， 顯然無(wú)論作何種對(duì)稱變換， 拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此 a 永遠(yuǎn)不變求拋物線的對(duì)稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向，再確定其對(duì)稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開(kāi)口方向，然后再寫出其對(duì)稱拋物線的表達(dá)式（8）、二次函數(shù)與一元二次方程：. 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)情況）：一元二次方程 ax2bx c

14、 0 是二次函數(shù) y ax 2bx c 當(dāng)函數(shù)值 y0 時(shí)的特殊情況 .圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：(1).當(dāng)24ac 0 時(shí)，圖象與x軸交于兩點(diǎn)12( x1x2 ) ，其中的 x1 ，x2bA x ，0 ，B x ，0是一元二次方程 ax2bx c 0 a 0 的兩根這兩點(diǎn)間的距離 ABx2x1b 24ac .a（中考常考，重點(diǎn)記憶）(2).當(dāng)0時(shí)，圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)；(3).當(dāng)0時(shí)，圖象與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn) .1'當(dāng) a0 時(shí)，圖象落在 x 軸的上方，無(wú)論 x 為任何實(shí)數(shù)，都有 y0 ；2'當(dāng) a0 時(shí)，圖象落在 x 軸的下方，無(wú)論 x 為任何實(shí)數(shù)，都有 y0 . 拋物

15、線 yax2bxc 的圖象與 y 軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0 ， c) ； . 二次函數(shù)常用解題方法總結(jié)： 求二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程； 求二次函數(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式； 根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù) y ax2bx c 中 a ， b ， c 的符號(hào)，或由二次函數(shù)中 a ，b ， c 的符號(hào)判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，或已知與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) . 與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式，二次三項(xiàng)式2本身就是所含字母 xax b

16、x c( a 0)的二次函數(shù)；下面以 a 0 時(shí)為例，揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系：0 拋物 線與 x 軸 二次 三項(xiàng)式的值 可 一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)正、可零、可負(fù)根0 拋物 線與 x 軸 二次 三項(xiàng)式的值 為 一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)非負(fù)數(shù)根0 拋物 線與 x 軸 二次 三項(xiàng)式的值 恒 一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根 .無(wú)交點(diǎn)為正練習(xí)一1、小華用500 元去購(gòu)買單價(jià)為3 元的一種商品，剩余的錢y（元）與購(gòu)買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是 _， x 的取值范圍是 _ ；2、函數(shù) y=x的自變量 x 的取值范圍是 _；x33、一根彈簧原長(zhǎng)13

17、厘米，它所掛的重物不能超過(guò)16 千克，并且每掛重量1 千克時(shí)，彈簧就伸長(zhǎng)0.5 厘米。寫出掛重后彈簧的長(zhǎng)y（厘米）與掛重x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；求自變量的取值范圍。4、如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD 的四邊 AB 、 BC 、CD 、 DA 上順次截取 AP BQ CR DH ，得到正方形PQRH ，求正方形 PQRH 的面積 S 和 AP 的長(zhǎng)度 x 之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量 x 的取值范圍。RCDHQAPB5、如圖，在直角梯形ABCD 中， AB 22， CD10， AD 16。在斜腰BC 上任取一點(diǎn)P，過(guò) P 點(diǎn)作底邊的垂線，與上下底分別交于 E、 F。設(shè) PE 長(zhǎng)為 x， P

18、F 長(zhǎng)為 y。求 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式和自變量 x 的取值范圍；如果 S PCD S PAB ， P 點(diǎn)應(yīng)取在什么地方？D C E PAFB6、 已知 y 與 3x 成正比例，當(dāng)x=8 時(shí)， y= 12，求 y 與 x 的函數(shù)解析式。7、已知 2y 3 與 3x1 成正比例，且 x=2 時(shí)， y=5,（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；（ 2）若點(diǎn)（ a ，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求 a .8、一個(gè)一次函數(shù)的圖象，與直線 y=2x 1 的交點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 2，與直線 y= x 2 的交點(diǎn) N 的縱坐標(biāo)為 1，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式9、已知直線y=kx+b 經(jīng)過(guò)

19、點(diǎn)（25 ， 0）且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是25 ，求該直線的解析式2410、設(shè)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為45，一腰為x，底為 y,寫出 y 用 x 表示函數(shù)關(guān)系式確定自變量x 的取值范圍求出當(dāng)x=15 時(shí)， y 的值，并指出此時(shí)三角形是什么三角形？111、已知直線y=3x 與 y=x 4，求：這兩條直線的交點(diǎn)這兩條直線與y 軸圍成的三角形面積212、已知直線y1= 2x 6 與 y2= ax+6 在 x 軸上交于 A ，直線 y = x 與 y1 、 y2 分別交于C、 B。（ 1）求 a；（ 2）求三條直線所圍成的ABC 的面積。13、已知直線x 2y= k+6（ 1） 求 k 的取值范

20、圍和 x+3y=4k+1的交點(diǎn)在第四象限內(nèi)。（ 2）若k 為非負(fù)整數(shù)，PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（2， 0）點(diǎn)P 在直線x 2y= k+6上，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)及OP 的長(zhǎng)。14、我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，雉城鎮(zhèn)制定了每月用水4 噸以內(nèi)（包括4 噸）和用水 4 噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：指每噸水的價(jià)格），用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示。y觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；(元 )說(shuō)出自來(lái)水公司在這兩個(gè)月用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；8若一用戶 5 月份交水費(fèi) 12.8 元，求他用了多少噸水？4.84 6x（噸）15、某

21、工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200 噸成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開(kāi)始。甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20 噸和 30 噸成品。（ 1） 分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y（噸）與從乙投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間x( 天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同？（2）在直角坐標(biāo)系中，作出上述兩個(gè)圖象；觀察圖象，分別指出第 15 天和第 25 天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量最高？16、 一列快車從甲城駛往乙城，一列慢車從乙城駛往甲城已知每隔1 小時(shí)有一列速度相同的快車從甲城開(kāi)往乙城， 如圖所示， OA是第一列快車離開(kāi)甲城的路程y( 單位在：千米 )

22、 與運(yùn)行時(shí)間x( 單位：小時(shí) ) 的函數(shù)圖象， BC是一列從乙城開(kāi)往甲城的慢車距甲城的路程y( 單位：千米 ) 與運(yùn)行時(shí)間x( 單位：小時(shí) ) 的函數(shù)圖象根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取(1) 甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)千米；(2) 點(diǎn) B 的橫坐標(biāo) 0.5 的意義是慢車發(fā)車時(shí)間比第一列快車發(fā)車時(shí)間_小時(shí)。圖象理解(3) 若慢車的速度為100 千米 / 小時(shí)，求直線BC的解析式，并寫出自變量x 的取值范圍；問(wèn)題解決(4) 請(qǐng)你在原圖中直接畫出第二列快車離開(kāi)甲城的路程 y( 單位：千米 ) 與時(shí)間 x( 單位：小時(shí) ) 的函數(shù)圖象；(5) 求第二列快車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與慢車相遇；(6) 求這列慢在行駛

23、途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列快車相遇的間隔時(shí)間練習(xí)二1函數(shù) y m 2 xm2 2m 9 是反比例函數(shù)，則m的值是（）（ A） m 4或 m2 （ B） m 4（C） m2（ D） m12如圖 4 所示，直線 y=kx （k>0）與雙曲線y=4， y ）， B（x ， y ） ?兩點(diǎn)， ?則 2xy 7x y的交于 A（ x11122221x值等于 _圖 4圖 5圖 63如圖 5 所示，在反比例函數(shù)y=2 （ x>0 ）的圖像上，有點(diǎn)P1，P2， P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，x3，4分別過(guò)這些點(diǎn)作x 軸與 y 軸的垂線， ?圖中的構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，

24、S3，則 S1+S2+S3=_ 4如圖 6 所示，矩形 AOCB 的兩邊 OC， OA 分別位于 x 軸， y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 B （20 ， 5），D3是 AB 邊上的一點(diǎn)，將 ADO 沿直線 OD 翻折，使 A 點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB 上的點(diǎn) E 處，?若點(diǎn) E 在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是_5函數(shù) y=kx+b （ k0）與 y= k （ k 0）在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）x16如圖 8 所示，正方形 OABC ，ADEF 的頂點(diǎn) A ，D，C 在坐標(biāo)軸上， 點(diǎn) F 在 AB 上，點(diǎn) B ，E 在函數(shù) y=x（ x>0）的圖像上，則點(diǎn)E 的坐標(biāo)是（）A（5

25、1 ，51 ）B（22C（51 ，51 ）D（2235 ， 35 ）2235 ， 35 ）22圖8圖9圖107在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一質(zhì)量m 的某種氣體，?當(dāng)改變?nèi)莘eV 時(shí)，氣體的密度p 也隨之改變 p 與 V 在一定范圍內(nèi)滿足p= m ，它的圖象如上右圖所示，?則該氣體的質(zhì)量m 為（）VA 1.4kgB 5kgC 6.4kgD 7kg38如圖所示，在梯形ABCD 中， AD BC， C=90 °， AD=1 ，AB=2， BC=2 ，P 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 與點(diǎn) B 不重合，可以與點(diǎn)C 重合）， DE AP 于點(diǎn) E，設(shè) AP=x ， DE=y ?在下列

26、圖像中，能正確反映y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）9. 反比例函數(shù) y =k -1與一次函數(shù) y =k ( x+1) 在同一坐標(biāo)系中的象只可能是（） .x10. 如圖 5-10 ， 、是反比例函數(shù)y=1的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱任意兩點(diǎn)，過(guò)、B作y軸的平行線，A BxA分別交 x 軸于點(diǎn) C、D，設(shè)四邊形 ACBD的面積為 S，則（）；A. S=1B.1<S < 2C.S=2D.S > 211. 已知：點(diǎn) P ( n，2n）是第一象限的點(diǎn)，下面四個(gè)命題：點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)P1 的坐標(biāo)是 ( n， -2 n) ；點(diǎn) P 到原點(diǎn) O的距離是5 n；n直線 y = - nx +2

27、 n 不經(jīng)過(guò)第三象限函數(shù)y = x ,當(dāng) n < 0時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 .其中真命題是（填上所有真命題的序號(hào)）12. 反比例函數(shù)y=k的圖象上有一點(diǎn)P(，) ，已知+n= 3，且P到原點(diǎn)的距離為13，則該反比例xm nm函數(shù)的表達(dá)式是.k13 函數(shù) ykx 與y0 ）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（x （ k）A. 0B. 1C. 2D.不確定14如圖所示，直線y=k 1x+b 與雙曲線 y= k2只有一個(gè)交點(diǎn)（1，2），且與 x 軸， y 軸分別交于 B，C 兩點(diǎn)，xAD 垂直平分OB ，垂足為D，求直線，雙曲線的解析式15已知反比例函數(shù) yka,b ），和一次函數(shù) y=2x-1 ，其

28、中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2x（ a+1， b+k）兩點(diǎn) .（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）如圖 4，已知點(diǎn) A 在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 3）利用（ 2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x 軸上是否存在點(diǎn)P，使 AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.P練習(xí)三一填空1二次函數(shù) =2（ x -3 ） 2 +1 圖象的對(duì)稱軸是。22函數(shù) y=12x 的自變量的取值范圍是。x13若一次函數(shù)y= （m-3） x+m+1的圖象過(guò)一、二、四象限，則的取值范圍是。4已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)（1，-1 ），且圖象過(guò)點(diǎn)（ 0，-3 ），則這個(gè)二次

29、函數(shù)解析式為。5若 y 與 x2 成反比例，位于第四象限的一點(diǎn)P（ a， b）在這個(gè)函數(shù)圖象上，且a,b 是方程 x2-x -12=0 的兩根，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。6已知點(diǎn)P（ 1， a）在反比例函數(shù) y=k（ k 0）的圖象上，其中2xa=m+2m+3（m 為實(shí)數(shù)），則這個(gè)函數(shù)圖象在第象限。7x,y滿足等式 x= 3 y2 ，把 y 寫成 x 的函數(shù)，其中自變量x 的取值范圍是。2y120）的圖象如圖，則點(diǎn)P（ 2a-3 ， b+2）8二次函數(shù) y=ax +bx+c+（ a在坐標(biāo)系中位于第象限9二次函數(shù) y=（ x-1 ） 2+（ x-3 ） 2，當(dāng) x=時(shí)，達(dá)到最小值10拋物線y=x2-

30、（ 2m-1） x- 6m 與 x 軸交于（ x1， 0）和（ x2，0）兩點(diǎn)，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移個(gè)單位。二選擇題11拋物線y=x2+6x+8 與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（）（ A）（ 0， 8）（ B）（ 0， -8 ）（ C）（ 0， 6）（ D）（-2 ， 0）（-4 ， 0）12拋物線y= -1 （x+1） 2+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）y-2ox。-2x1x2=x1+x2 +49，要使拋物線2（ A）（ 1，3）（B）（ 1，-3 ）（C）（ -1 ，-3 ）（D）（-1，3）13如圖，如果函數(shù)y=kx+b 的圖象在第一、二、三象限，那么函數(shù)y=kx 2+bx-1的圖象大致是（）yyyy1

31、o1oxxoxoxAB-1C-1D14函數(shù) y=2x 的自變量 x 的取值范圍是（）x1（ A） x 2（ B） x<2（C） x> - 2且 x 1（D） x2 且 x 115把拋物線 y=3x 2 先向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移3 個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（）（ A） =3（ x+3） 2-2（B） =3（ x+2） 2+2（ C） =3（ x-3 ） 2 -2（ D） =3（ x-3 ） 2+216已知拋物線 =x2+2mx+m-7 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）兩旁，則關(guān)于 x 的方程 1 x2 +（ m+1）x+m2+5=04的根的情況是（）（ A）有兩個(gè)正根

32、（ B）有兩個(gè)負(fù)數(shù)根（ C）有一正根和一個(gè)負(fù)根（ D）無(wú)實(shí)根17函數(shù) y= - x的圖象與圖象y=x+1 的交點(diǎn)在（）（ A）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（D）第四象限18如果以 y 軸為對(duì)稱軸的拋物線y=ax 2+bx+c 的圖象，如圖，則代數(shù)式 b+c-a與 0 的關(guān)系（）（ A） b+c-a=0（ B） b+c-a>0（ C） b+c-a<0 （ D）不能確定19已知：二直線3和 y=x - 2 ，它們與 y 軸所圍成的三角形的面積為（y= -x +65（A） 6（B）10（C）20（D）12yOx）20某學(xué)生從家里去學(xué)校，開(kāi)始時(shí)勻速跑步前進(jìn)，跑累了后，再勻速步行余下的路程。下圖所示圖中，橫軸表示該生從家里出發(fā)的時(shí)間t ，縱軸表示離學(xué)校的路程s，則路程s 與時(shí)間t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ssssotototoDtABC三解答題21已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a0）與 x 軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1 和 3，與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是- 3；2（ 1）確定拋物線的解析式；（ 2）用配方法確定拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。22、如圖拋物線與直線yk( x